Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho: a Lên trên 5 đơn vị b Xuống dưới 3 đơn vị c Sang phải 1 đơn vị.[r]
(1)CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định hàm số Baøi 1.Tình giá trị các hàm số sau các điểm đã ra: a) f ( x ) x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) f ( x) b) x x x Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) c) f ( x ) 2 x x x f ( x ) x x d) Tính f(2), f(–2), f(0), f(1) x0 x 2 x 2 Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3) x f ( x ) 0 x 0 1 x Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5) e) Baøi 2.Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x 1 x y y y 3x 2x x 4 a) b) c) x x 3x y y y 2 x 3x 2 x 5x x x 1 d) e) f) 2x 1 x 1 y y y ( x 2)( x x 3) i) x 1 x 2x2 g) h) Baøi 3.Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y x d) y x 1 y b) y x y ( x 2) x e) x 2x y 2x ( x 2) x g) h) Baøi 4.Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã ra: 2x 1 y x2 x a ; a) K = R 3x y x 2ax ; b) K = R c) y x a x a ; K = (0; +) c) y x x f) y x x 3 x y x 3 i) ĐS: a > 11 ĐS: –2 < a < ĐS: a VẤN ĐỀ 2: Xét biến thiên hàm số x2 (2) Baøi 1.Xét biến thiên các hàm số sau trên các khoảng đã ra: a) y 2 x ; R b) y x ; R 2 c) y x x ; (–; 2), (2; +) d) y 2 x x ; (–; 1), (1; +) y y x ; (–; –1), (–1; +) x ; (–; 2), (2; +) e) f) Baøi 2.Với giá trị nào m thì các hàm số sau đồng biến nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên khoảng xác định): a) y (m 2) x b) y (m 1) x m c) y m x d) y m 1 x VẤN ĐỀ 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số Baøi 1.Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: a) y x x b) y x 3x c) y x x d) y x x x2 y x4 g) e) y ( x 1) x 1 x y x 1 x h) f) y x x i) y 2 x x VẤN ĐỀ 4: Tịnh tiến đồ thị Bài 1.Gọi (G) là đồ thị hàm số y=2|x|, ta đồ thị hàm số nào tịnh tiến (G): a) lên trên đơn vị; b) sang trái đơn vị; c) sang phải đơn vị xuống đơn vị Bài 2: Gọi (d) là đường thẳng y= 2x=f(x) và (d’) là đường thẳng y= 2x-3 Ta có thể coi (d’) có là tịnh tiến (d): a) Lên trên hay xuống bao nhiêu đơn vị? (d’): y=2x3= f(x)3 b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị? (d’): y=2x3= 2(x ) Bài Cho đồ thị (H) hàm số y= x a) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(-1;3), B(2;-5), C(a;b) Hãy tính tọa độ các điểm có tịnh tiến các điểm đã cho: a) Lên trên đơn vị b) Xuống đơn vị c) Sang phải đơn vị (3) d) Sang trái đơn vị II HÀM SỐ BẬC NHẤT Baøi 1.Vẽ đồ thị các hàm số sau: x 5 x y y y x y x a) b) c) d) Baøi 2.Tìm toạ độ giao điểm các cặp đường thẳng sau: y 2 x a) y 3 x 2; b) y x 2; y 4( x 3) 5 x d) Baøi 3.Trong trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị hàm số y x k ( x 1) : c) y 2 x; y y x a) Đi qua gốc tọa độ O x ; y b) Đi qua điểm M(–2 ; 3) c) Song song với đường thẳng y 2.x Baøi 4.Xác định a và b để đồ thị hàm số y ax b : a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) y x 1 b) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d: c) Cắt đường thẳng d1: y 2 x điểm có hoành độ –2 và cắt đường thẳng d2: y –3x điểm có tung độ –2 y x và qua giao điểm hai đường thẳng d) Song song với đường thẳng y x và y 3 x Baøi 5.Trong trường hợp sau, tìm các giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui: y a) 2 x; y x 3; y mx y 3x m b) y –5( x 1); y mx 3; c) y 2 x 1; y 8 x; y (3 2m) x d) y (5 3m) x m 2; y x 11; y x y 2 x 7; y (m 2) x m e) y x 5; Baøi 6.Tìm điểm cho đường thẳng sau luôn qua dù m lấy giá trị nào: a) y 2mx m b) y mx x c) y (2m 5) x m e) y (2m 3) x d) y m( x 2) f) y (m 1) x 2m Baøi 7.Với giá trị nào m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến? a) y (2m 3) x m b) y (2m 5) x m c) y mx x d) y m( x 2) Baøi 8.Tìm các cặp đường thẳng song song các đường thẳng cho sau đây: x y 3 y x y 0,5 x a) b) c) d) y x 6 e) x y 1 f) y 0,5x Baøi 9.Với giá trị nào m thì đồ thị các cặp hàm số sau song song với nhau: (4) a) y (3m 1) x m 3; y 2 x c) y m( x 2); y (2m 3) x m m 2(m 2) 3m 5m y x ; y x 1 m m 3m 3m b) Baøi 10 Vẽ đồ thị các hàm số sau: x x x y 1 x y 0 x x 2 x a) b) c) y x f) y x x d) y x g) y x x e) y x x 2 x 2 2x 2 h) y x x x III HÀM SỐ BẬC HAI Baøi 1.Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 2 a) y x x b) y x x c) y x x y x x 2 2 d) e) y x x f) y x x Baøi 2.Tìm toạ độ giao điểm các cặp đồ thị các hàm số sau: a) y x 1; y x x c) y 2 x 5; y x x b) y x 3; 2 e) y 3x x 1; y x x Baøi 3.Xác định parabol (P) biết: y x x 2 d) y x x 1; y x x 2 f) y 2 x x 1; y x x a) (P): y ax bx qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x 2 b) (P): y ax bx qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x c) (P): y ax bx c qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4) d) (P): y ax bx c qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4) e) (P): y ax bx c qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y x bx c qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ –1 Baøi 4.Chứng minh với m, đồ thị hàm số sau luôn cắt trục hoành hai điểm phân biệt và đỉnh I đồ thị luôn chạy trên đường thẳng cố định: m2 y x mx 1 2 a) b) y x 2mx m Baøi 5.Vẽ đồ thị hàm số y x x Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung parabol y x 5x và đường thẳng y m Baøi 6.Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y x x b) y x x 2 c) y x x (5) x neáu x y 2 x x neáu x 1 d) 2 x x y x x x 0 x neáu x 0 y x x neáu x e) f) (6)