Bài giảng số 2: Phân số bằng nhau và các dạng bài tập

[r]

BÀI GIẢNG SỐ 02: PHÂN SỐ BẰNG NHAU

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 Định nghĩa: Hai phân số a b

c

d gọi hai phân số a.d = b.c  Nhận xét: Từ định nghĩa hai phân số nhau, ta thấy

+) Để chứng tỏ a c

b d ta cần chứng minh a.d = b.c

+) Nếu có a.d = b.c, ta nhận a c, a b, b d, c d b  d c d a c a  b B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Chứng tỏ  

 Giải:

Ta thấy 6.(-3) = - 18 9.(- 2) = - 18

6.( 3) 9.( 2)

9       



Ví dụ 2: Lập phân số từ đẳng thức = Giải:

Từ đẳng thức = 4, ta suy cặp phân số 2 8

, , ,

2 8 8 4 1

Ví dụ 3: Thay dấu * số thích hợp để có hai phân số

* 123 Giải:

Sử dụng định nghĩa hai phân số ta có

* 12

*.3 12.1 * 123    

Vậy ta 123

Ví dụ 4: Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương

, 15, , 31 18

 

   

Ta

4 15 15 5 7

, , ,

5 31 31 8 18 18

   

   

   

Ví dụ 5: Tìm giá trị x, y *

  biết a)

3 y x 

 b) 15

y x 

Giải:

a) Theo định nghĩa hai phân số nhau, ta có:

( 2).3

y x y x



      , với x, y  *

x y

 Ư(6)    1; 2; 3; 6

Mà x.y = -6 < nên x, y khác dấu Suy ta cặp số sau

x 1 2 3 6

y 6 3 2 1

b) Theo định nghĩa hai phân số nhau, ta có: 15

15.7 105

y x y

x     , với x, y

*

 

x y

 Ư(105)       1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105   

Mà x y = 105 > nên x, y dấu Suy ta cặp số sau

x 1 3 5 7 15 21 35 105

y 105 35 21 15 7 5 3 1

Ví dụ 6: Cho hai phân số nhaua c b  d

Chứng minh a b c d

b d

 

 a b c d

b d

 



Giải:

+) Ta có: a c a d b c a d b d b c b d d a( b) b c( d)

Theo định nghĩa hai phân số ta có a b c d

b d

 

 (1)

+) Lại có a c a d b c a d b d b c b d d a b( ) b c d( )

b d          

Theo định nghĩa hai phân số ta có a b c d

b d

 

 (2)

Từ (1) (2) ta suy điều phải chứng minh C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Tìm số nguyên x biết

a) 18

x

 c) 17 x 



b)

28 x

 d) 15 x

 

ĐS: a) 15 b) c) – 51 d) - 30

Bài 2: Lập cặp phân số từ biểu thức

a) 18 = b) (-3) = (-4) c) (-5).(-21) = 15

Bài 3: Tìm giá trị x, y, z biết 21 14

16

y

x z



   , với *

, , x y z 

ĐS: x = 12, y = 28, z = -

Bài 4: Tìm giá trị x, y, z biết 21 81

16

y

x z

 

  

 , với

*

, , x y z 

ĐS: x = 28 , y = 12, z = - 108

Bài 5: Lập cặp phân số từ bốn năm số sau

a) 2, 4, 8, 16, 32 c) 1, 2, 4, 8, 16 b) 1, 3, 9, 27, 81

Bài 6: Tìm số nguyên x y biết

y x 

ĐS: x y  ;   6;1 , 1; , 3; , 2;3

Bài 7*: Tìm số nguyên x y biết 3

2

x y

 

 x – y = ĐS: x = 12, y =

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Hãy chọn câu trả lời

Câu 1: Phân số phân số 16 24 

là

(A) 16

24 (B) 

 (C) 

(D) 16 24  

Câu 2: Các cặp phân số

(A) 

và 

(B) 

9 (C) 7và

3 

(D)

35 40  

Câu 3: Tìm xNbiết phân số 15

x

có giá trị

(A) (B) 15 (C) 45 (D)

Câu 4: Tìm xNbiết phân số 132

x có giá trị 11

(A) 10 (B) 11 (C) 13 (D) 12

Câu 5: Tìm số x y, N biết 45 40 120

y x  

Câu 6: Tìm số x y z, , N biết 12 21

16 84

x z

y

  

(A) x7,yz3 (C) xz6,y14 (B) xz9,y21 (D) x3,y28,z63

Câu 7: Tìm số x y, N biết 3

5

x y 



 x + y = 16 (A) x3,y7 (C) x6,y10 (B) x12,y20 (D) x10,y6

Câu 8: Tìm phân số phân số 3

5 biết tổng tử mẫu 24 Phân số phải tìm

(A)

9 (B) 19

15 (C) 90

150 (D) 15

Câu 9: Tìm phân số phân số 3

5 Hãy chọn câu sai

(A) 15

25 (B) 27

45 (C)

15 (D) 12

30

Câu 10: Phân số phân số16 24?

(A)

2 (B)

8 (C)

12 (D) 10

15

Câu 11: Phân số không phân số 26 78?

(A) 13

39 (B) 27

81 (C)

27 (D) 10

15 ĐS: 1) C 2) D 3) C 4) D 5) C