Cac dang bai tap co loi giai dien xoay chieu

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L có thể thay đổi, với u là điện áp hai đầu đoạn mạch và u RC là đi[r]

Dạng Bài tập cách tạo dòng điện xoay chiều:

I Hiêu điện dao động điều hồ – dịng điện xoay chiều- giá trị hiệu dụng

+ S: Là diện tích vịng dây ; + N: Số vịng dây khung

+ B : Véc tơ cảm ứng từ từ trường ( B vng góc với trục quay ) +: Vận tốc góc khơng đổi khung dây

( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n B, )00) a Chu kì tần số khung : T ;f

T

 

 

b Biểu thức từ thông khung:  N B S .cost o.cost

(Với = L I Hệ số tự cảm L = 4.10-7 N2.S/l )

c Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e = ' sin 0 os( )

NBS t E c t

t



  

    



d Biểu thức điện áp tức thời: u = U0 cos( t u) ( u pha ban đầu điện áp ) e Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch: I = I0cos( t i)

( i pha ban đầu dòng điện)

f Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = I

+ Hiệu điện hiệu dụng: U = U

+ Suất điện động hiệu dụng: E = E

II Bài tập có lời giải

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây

Hướng dẫn:

a Chu kì: 1 0,05 20

o T

n

   (s) Tần số góc: 2no2 20 40   (rad/s)

2

1.2.10 60.10 12.10

o NBS   

    (Wb) Vậy  12.10 cos40 t5  (Wb)

Chuyên đề :

“CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU ”

Tóm tắt :

b Eo    o 40 12.10 51,5.102 (V)

Vậy e1,5.10 sin402 t (V) Hay 2cos

2

1,5.10 40

e   t 

 

  (V)

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vịng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với

a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Hướng dẫn:

a Chu kì: 1 1 0,05 20

o T

n

   s.Tần số góc: 2no 2 20 40   (rad/s)

Biên độ suất điện động: Eo = NBS = 40 100.2.10-2.60.10-4 1,5V Chọn gốc thời gian lúc  n B, 0   0

Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin40

o

e E t t (V) Hay

1,5cos 40 2

 

   

 

e t  (V)

b Đồ thị biểu diễn e theo t đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O

- Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V

III Bài tập tự giải

Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vịng dây quấn nối tiếp, vịng có diện tích S = 50cm2 Khung dây đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây hợp với B góc

3

  Cho khung dây quay với tần số 20 vòng/s quanh trục  (trục  qua tâm song song với cạnh khung) vng góc với B Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t

Bài (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích vịng 600 cm2, quay

quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung

Bài 5:Một khung dây quay từ trường B vng góc với trục quay khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n mặt phẳng khung dây hợp với B góc 300 Từ thơng cực đại gởi qua khung dây 0,01Wb Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung :

Dạng 2: Viết biểu thức u i:

I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc



- ĐL ôm: I =

C C

Z U

; với ZC = C

1 dung kháng tụ điện

-Đặt điện áp u U costvào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng :

Ta có:

2

1 2

2

2

2

2

 

  

C

C U

u I i U

u I i



2

2

u i

2 U I 

c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc



- ĐL ôm: I =

L L

Z

U ; với ZL = L cảm kháng cuộn dây

-Đặt điện áp u U costvào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng :

Ta có:

2 2

2 2

0 0L L

i u i u

1

I U   2I 2U  

2

2

u i

2

U I 

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:

+ Độ lệch pha  u i xác định theo biểu thức: tan = R

Z ZL  C

=

1 L

C R  



+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U

Với Z = R2(ZL - ZC)2 tổng trở đoạn mạch

+ Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  = LC

Imax = R U

, Pmax = R U2

, u pha với i ( = 0)

Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng)

R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng điện

e) Đoạn mạch có R, L,r, C khơng phân nhánh:

+ Độ lệch pha  uAB i xác định theo biểu thức:

tan = ZL ZC

R r 

 =

1 L

C R r  

 

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U

Với Z = (R+r) 2  (Z - Z )2 tổng trở đoạn mạch

C

A R L B

N M

C B A

L

A B

C

A R L,r B

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r -Xét toàn mạch, nếu: Z  2

) (ZL ZC

R   ;U  UR2 (UL UC)2 P  I2R cos  Z R

 cuộn dây có điện trở r 

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd  ZL Pd  cosd  d 



 cuộn dây có điện trở r 

II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

A) Mạch điện chứa phần tử ( R, L, C)

- Mạch điện có điện trở thuần: u i pha:  = u - i = Hay u = i + Ta có: iI os( t+ )c  i uUR os( t+ )c  i ; với R

R U I

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức

u=200 cos(100 )( )

t  V

  Viết biểu thức cường độ dịng điện mạch

+Giải :Tính I0 I = U /.R =200/100 =2A; i pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4

Suy ra: i =2 cos(100 )( )

t  A

  -Mạch điện có tụ điện:

uC trễ pha so với i góc

2



. ->  = u - i =-

2



Hay u = i -



; i = u +



+Nếu đề cho iI os( t)c  viết: os( t- )

uU c   ĐL Ôm: C C

U I

z

 với ZC C





+Nếu đề cho u U os( t)c  viết: os( t+ )

iI c  

+Ví dụ 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C=

4

10 ( )F





có biểu

thức u= 200 cos(100 )( )t V Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Giải : Tính

C

Z

C



 =100, Tính I Io = U /.ZL =200/100 =2A;

i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i =2 cos(100 )( )

t  A

 

-Mạch điện có cuộn cảm thuần:

uL sớm pha i góc

2



->  = u - i =

2



Hay u =i +



; i = u -



+Nếu đề cho iI os( t)c  viết: os( t+ )

u U c   ĐL Ôm: L L

U I

z

 với ZLL

Nếu đề cho u U os( t)c  viết: os( t- )

iI c  

L=1 (H)

 có biểu thức u=200 2cos(100 t 3)(V)



  Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Giải : Tính ZLL = 100.1/ =100, Tính I0 I = U /.ZL =200/100 =2A;

i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:

3

 

= -



Suy ra: i = )( ) 100 cos(

2 t A

Bài tập tự giải:

Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 200 có biểu thức

u=200 cos(100 )( )

t  V

  Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch

Câu 2: Cho hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L 1(H)



 :

100 100

3

cos( t )(V ) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch

Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C u = 100cos(100t- /2 )(V) Viết biểu thức cường độ dòng điện

mạch , biết 10 ( )

4

F C







Câu 4: Đặt điện ápu200 os(100 t+ )c   (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L 1(H)





thì cường độ dòng điện qua mạch là:

Câu 5: Đặt điện áp u200 os(100 t)c  (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L= 0,318(H) (Lấy

 0,318) cường độ dịng điện qua mạch là:

Câu 6: Đặt điện áp u200 os(100 t)c  (V) vào hai đầu đoạn mạch có tụ địên có C = 15,9F (Lấy

 0,318) cường độ dịng điện qua mạch là:

Câu 7: Đặt hiệu điện xoay chiều vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L= H



2

cường độ

dịng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 cos(100πt+



)(A) Biểu thức sau hiệu điện hai đầu đoạn mạch:

Câu 8: Xác định đáp án Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100t (A) Điện dung 31,8F.Hiệu điện đặt hai đầu tụ điện là:

B) Mạch điện không phân nhánh (R L C)

-Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( I0 )và 

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZLL.; 1

C

Z

C fC

 

  Z R2(ZLZC)2

Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I U Z

 ; Io = Z Uo

Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ZL ZC

R

  ; Bước 4: Viết biểu thức u i

-Nếu cho trước: iI os( t)c  biểu thức u u U os( t+ )c  

Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) -Nếu cho trước: u U os( t)c  thì biểu thức i là: iI os( t- )c  

Hay u = Uocost i = Iocos(t - )

* Khi: (u  0; i  ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 

-Nếu cho trước iI os( t+ )c  i biểu thức u là: uU 2 os( t+c   i+ )

Hay i = Iocos(t + i) u = Uocos(t + i + )

-Nếu cho trước uU os( t+c  u)thì biểu thức i là: i I 2 os( t+c   u- )

Hay u = Uocos(t +u) i = Iocos(t +u - )

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C=1.104F

  ; L=

2

 H cường độ

dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện

Hướng dẫn :

-Cảm kháng : ZL L. 2100 200



   ; Dung kháng : 1 4

10 100

C

Z

.C

.

 





  = 100 

-Tổng trở: Z = R2( ZLZ )C  1002 (200 100 )2 100 2 -HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 V

-Độ lệch pha:tan 200 100

100

L C

Z Z

rad R



       ;Pha ban đầu HĐT:      

  u i

4



=>Biểu thức HĐT : u = )

4 100 cos( 200 ) cos(

0

  

t  t

U u (V)

-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos( )

R

u t 

  ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chứa R : uR pha i: uR = U0Rcos(tuR)= 200cos100 V t -HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos( )

L

u t 

  Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cđdđ



:

2 2

  



uL  i     rad

=> uL = U0Lcos(tuR)= 400cos ) 100

( t V -HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos( )

C

u t 

  Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;

Trong đoạn mạch chứa C : uC chậm pha cđdđ



:

2 2

  



=> uC = U0Ccos( )

C

u t 

  = 200cos )

2 100

( t V

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm

0,8

L 

 H tụ điện có điện dung

4 2.10

C

 

 F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng

3cos100

i t (A)

a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện

Hướng dẫn:

a Cảm kháng: 100 0,8 80 L

Z L 



   ; Dung kháng:

4

1

50 2.10

100 C

Z

C

 





   

Tổng trở: Z R2ZL ZC2  40280 50 2  50 b  Vì uR pha với i nên : uR UoRcos100t;

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u120cos100t (V)  Vì uL nhanh pha i góc

2 

nên: cos 100

2

L oL

u U  t 

 

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100

2

L

u   t 

  (V)

 Vì uC chậm pha i góc 2 

 nên: cos 100

2

C oC

u U  t 

 

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100

2

C

u   t 

  (V)

Áp dụng công thức: tan 80 50 3

40 4

L C

Z Z R

      ;   37o 37 0,2 180



 

   (rad)

 biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u U ocos 100  t ; Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u150cos 100 t0,2 (V)

Ví dụ 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ

tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C40F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch

Hướng dẫn:

a Tần số góc: 2 f 2 50 100   rad/s

Dung kháng: 1 1 6 80 100 40.10

C Z

C

  

   

Tổng trở: Z R2ZL ZC2  80220 80 2 100

b Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82 100

o o

U I

Z

   A

Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan 20 80 3

80 4

L C

Z Z R

          37o

37 37

180

o i u

    

       rad; Vậy 2,82cos 314 37

180

i  t  

  (A)

Ví dụ 4: Cho mạch điện hình vẽ Biết 1 10

L



 H,

3 10

4

C 



 F

và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện 120 cos100

AN

u  t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện

a Tìm số dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch

Hướng dẫn:

a Cảm kháng: 100 1 10

10

L

Z L 



   ; Dung kháng: 1 1 3 40

10 100

4

C Z

C

 





   

Điện trở bóng đèn:

2

m

m 40

40 40

đ

đ

đ U R

P

   

Tổng trở đoạn mạch AN: 2 402 402 40 2

đ

AN C

Z  R Z    

Số vôn kế: 120 2 120

2 2

oAN AN

U

U    V

Số ampe kế: 120 3 2,12

40 2 2

AN A

AN U I I

Z

     A

b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: iIocos 100  t i(A)

Ta có : tan 40 1

40

đ

C AN

Z R

     

4

AN  

   rad



4

i uAN AN AN



      rad; 2 3 2 3

2

o

I I   A

Vậy 3cos 100

4

i  t 

Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: uAB Uocos 100  t u (V)

Tổng trở đoạn mạch AB: ZAB  Rđ2ZL ZC2  40210 40 2  50 Uo I Zo AB 3.50 150 V

Ta có: tan 10 40 3

40 4

đ

L C

AB

Z Z R

       37 180

AB

 

   rad

37

4 180 20

u i AB

  

  

      rad; Vậy 150cos 100

20

AB

u   t  

 (V)

Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm,

4 10

3

C

 

 F, RA 0 Điện áp uAB 50 cos100t(V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế

không đổi

a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở

Hướng dẫn:

a Theo đề bài, điện áp số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng

Zm Zd R2 ZL ZC2 R2 ZC2 ZL ZC2 ZC2

2 0

L C C L C

L C C L

Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

   



      



Ta có:

4

1

173 10

100 C

Z

C

 





   ;  ZL 2ZC 2.173 346  346 1,1 100

L

Z L

 

    H

Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng:

2 2

50

0,25

100 173

A d

d C

U U

I I

Z R Z

   

  A

b Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan 173 3 100

C d

Z R

     

3

d  

  rad

Pha ban đầu dòng điện:

3

d

i u d d

      

Vậy 0,25 cos 100

3

d

i   t 

  (A)

- Khi K mở: Độ lệch pha: tan 346 173 3 100

L C

m

Z Z R

     

3

m  

 

Pha ban đầu dòng điện:

3

m

i u m m

       

Vậy 0,25 cos 100

3

m

i   t 

  (A)

II Bài tập tự giải

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ :

UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM UMB  /

Dòng điện tức thời mạch : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây cảm.Hãy viết biểu thức UAB

Bài 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây cảm L tụ điện C =10-4 /2

(F) Đặt vào đầu mạch điện hiệu điện u = 1002cos 100 t Biết hiệu điện ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hiệu điện thế.Hãy tính L viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều có R=30, L=



1

(H), C=



7 104

(F); hiệu điện đầu mạch

u=120 cos100t (V), cường độ dòng điện mạch

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L=



1

(H), C=



6 104

(F), mắc nối tiếp hiệu điện đầu

mạch u=100 cos100t (V), cơng suất cường độ dịng điện qua mạch

Bài 5: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cho R=30,L =

 (F) C thay đổi, hiệu điện

đầu mạch u=120 cos100t (V) với C u,i pha Tìm P

Bài 6: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30, C=



10

(F) , L thay đổi cho hiệu

điện đầu mạch U=100 cos100t (V) , để u nhanh pha i góc



rad ZL i là:

Bài 7: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

4

2 10

C F

 

 Dịng điện qua mạch có biểu thức 2 cos100 )

 

i t  A Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch

Bài 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch u80cos100t điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U =40V Biểu thức i qua mạch L

Bài 9: Cho mạch R, L, C nối tiếp, R biến trở Hiệu điện hai đầu mạch có dạng: 200 s100



u co t(V); L 1, 4H



 ;

4

10

C F





 R có giá trị để cơng suất tiêu thụ mạch

320W

Bài 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t - /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch

Bài 11: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn

N

L R C A

B

cảm có độ tự cảm

4(H) dịng điện đoạn mạch dịng điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 150 cos120 t  (V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch

Dạng 3: Quan hệ điện áp hiệu dụng

Phương pháp giải: Dùng công thức: Cơng thức tính U:

- Biết UL, UC, UR : U2 UR2(ULUC)2 => U (ULUC)2UR2 - Biết u=U0 cos(t+) : Suy :

2 U U  Cơng thức tính I:

- Biết i=I0 cos(t+) : Suy ra:

2 I I

- Biết U Z UR R UL L UC C: R L C

L C

U

U U

U I

Z R Z Z

   

I Bài tập có lời giải

Ví dụ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R 80V, hai

đầu L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Giải : Điện áp hai đầu đoạn mạch:

U UR2(ULUC)2  802(120 60) 100 (V)

Ví dụ 2: Cho mạch hình vẽ , điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C mắc nối tiếp Các vơn kế có điện

trở lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 UL=9(V), V U=13(V) Hãy tìm số V3 biết mạch có tính dung kháng?

Giải: áp dụng công thức tổng quát mạch Nối tiếp R, L, C ta có: 2

)

( L C

ñ U U

U

U   

Hay : U2Uñ2 (UL UC)2;Hay thay số ta có: 132 152 (UL UC)2

Tương đương: (UL UC)2 144UL UC 12 Vì mạch có tính dung kháng nên UC UL Hay biểu thức ta lấy nghiệm

) ( 21 12 12

12 U U V

U

UL  C   C  L    

UC số vơn kế V3

II Bài tập tự giải

Câu Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

là 100V, hai đầu R 80V , hai tụ C 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:

Câu Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay

V1 V2 V3

V

R L C

R L C

UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB đầu đoạn mạch

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C , đặt vào hai

đầu đoạn mạch điện áp u50 cos(100t V) , lúc ZL= 2ZC điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 30V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây

Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB góc  (cos = 0,8), cuộn dây cảm Vôn kế V giá trị:

Câu 5: Chọn câu Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 5) Người ta đo điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là:

Câu 6: Chọn câu Cho mach điện xoay chiều hình vẽ (Hình 6) Người ta đo điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V Điện áp UAM, UMN, UNB là:

Câu 7: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R , cảm L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào đầu đoạn

mạch điện áp hiệu dụng 100 2V, Vôn kế nhiệt đo điện áp đoạn: đầu R 100V ; Đầu tụ C 60V

thì số vơn kế mắc đầu cuộn cảm L

Câu 8: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi

điện áp hiệu dụng phần tử R, L, C 20V Khi tụ bị nối tắt địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:

Dạng 4: Công suất tiêu thụ

1.Mạch RLC không phân nhánh:

+ Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I2

R = 2

2

Z R U

+ Hệ số công suất: cos = Z R

+ Ý nghĩa hệ số công suất cos

-Trường hợp cos = tức  = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện

(ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = R U2

-Trường hợp cos = tức  = 



: Mạch có L, C, có L C mà khơng có R thì: P = Pmin =

+Để nâng cao cos cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xỉ để cos 

+Nâng cao hệ số cơng suất cos để giảm cường độ dịng điện nhằm giảm hao phí điện đường dây tải điện

a.R thay đổi để P =Pmax

+ Khi L,C, khơng đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi nên thay đổi R không gây

hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm cơng suất tiêu thụ cực đại đọan mạch:

R

B C L

A N

V

C

Ta có P=RI2= R 2 2

2

) (ZL Zc R

U 

 =

R Z Z R

U

C L

2

)

( 



,

Do U=Const nên để P=Pmax (

R Z Z

R L C

2

)

( 

 ) đạt giá trị

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho số dương R (ZL-ZC)2 ta được:

R Z Z

R L C

2

)

( 



R Z Z

R L C

2

) (

2 

 =2ZL ZC

Vậy (

R Z Z

R L C

2

)

( 

 ) 2ZL ZC lúc dấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta có

R= ZLZC => P= Pmax =

2

2 L C U

Z Z I = Imax= ZL ZC U



Lúc đó: cos =

2 ; tan  =

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết L = 

1

H, C =



10

2 

F ,

uAB = 200cos100t(V) R để công suất toả nhiệt R lớn nhất? Tính cơng suất

Giải: Ta có :ZL = L = 100 ; ZC =

C



1 = 50 ;

U = 100 V

Công suất nhiệt R : P = I2 R = 2 2

2

) (ZL ZC R

R U



 =

R Z Z R

U

C L

2

)

( 



Theo bất đẳng thức Cosi : Pmax

R Z Z

R L C

2

)

( 

 hay R =ZL -ZC = 50 

=> Pmax = R U

2

2

= 200W b.R thay đổi để P = P’ (P’<Pmax):

Ta có:

2

2

. '

( L C)

U R

P I R

R Z Z

 

  2

' '( L C) 0 (*)

P R U R P Z Z

    

Giải phương trình bậc (*) tìm R có nghiệm: Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Biết L =



1

H, C =

3

10 6



F ,

uAB = 200cos100t(V) R phải có giá trị để công suất toả nhiệt R 240W?

Ta có:

2

2 2

2

' ' '( ) 0

( L C) L C

RU

P I R P R U R P Z Z

R Z Z

      

 

Ta có PT bậc 2: 240R2 –(100 )2.R +240.1600 = Giải PT bậc => R = 30 hay 160/3

R O R

1 RM R2

P

Pmax

P<Pmax

C

A R L B

C

2 Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không cảm có điện trở r )

+ Công suất tiêu thụ đọan mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I2

(R+r)=

2

2

U ( R r ) Z



+ Hệ số công suất đọan mạch : cos = R r Z



+ Công suất tiêu thụ điện trở R: PR = I2.R=

2

2

U R

Z Với Z =

2 2

L C (R+r) (Z - Z )

+ Công suất tiêu thụ cuộn dây: Pr = I2 r =

2

2

U r Z

+ Hệ số công suất đọan mạch chứa cuộn dây : cosd =

d

r

Z = 2

L

r r Z a.Công suất tiêu thụ cực đại đọan mạch: có L,r,C, khơng đổi

+ R thay đổi để Pmax: Khi L,C, khơng đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi nên thay đổi R không gây hiện tượng cộng hưởng

Ta có P=(R+r)I2= (R+r)

2

2

L c

U

( Rr ) ( Z Z ) P =

2

2

L C

U

( Z Z ) ( R r )

( R r )   



, để P=Pmax => (

2

L C

( Z Z ) R r

R r   

 ) :

(R+r) = ZL ZC Hay: R =/ZL-ZC/ -r

Công suất tiêu thụ cực đại (R+r): Pmax =

C

L Z

Z U



2

b.Công suất tiêu thụ cực đại R:

Ta có PR= RI2 =

2

2

L c

U

( Rr ) ( Z Z ) R =

2

2 2

2 L C

U U

r X

( Z Z ) r

r R

R

 

   

  

 

Để PR:PRmax ta phải có X = (

2

L C

( Z Z ) r

R

R

 

 ) đạt giá trị

=> R=

2

L C

( Z Z ) r

R

 

=> R= ( ZL Z )C 2r2

Lúc PRmax=

2

2

2 L C

U

r r ( Z Z )

Lưu ý: có kí hiệu r thay R0

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r15(), độ tự cảm )

(

1 H L



 Và biến trở R mắc hình vẽ Hiệu điện hai đầu mạch : U80.cos(100.t)(V)

1 Khi ta dịch chuyển chạy biến trở cơng suất tỏa nhiệt tồn mạch đạt giá trị cực đại bao nhiêu?

2 Khi ta dịch chuyển vị trí chạy cơng suất tỏa nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại là bao nhiêu?

Bài giải: r= 15; ZL =20 

C

A R L,r B

1 Cơng suất tỏa nhiêt tồn mạch là:( Chú ý: mạch lúc có phần tử R, r khuyết C ) : R r Z R r U R r Z R r U R r Z U R r I P L L           

 22 22 2 2

) ( ) ( ) ( ) (( ) ( ) (

Do tử số U không đổi nên P lớn mẫu số bé nhất.Nghĩa :

R r Z R r y L   

 bé

Áp dụng bất đẳng thức cơsi cho hai số khơng âm ta có : L L ZL R r Z R r R r Z R r

y ( )

2       

 Dấu

bằng xảy a=b =>rRZL RZL r20155()

Công suất cực đại : 80( )

) 15 ( ) 40 ( ) ( 2 2 max W R r U P    

 Chọn A

Kinh nghiệm : Sau mạch có nhiều R ta dùng cơng thức tổng qt khảo sát cơng suất tồn

mạch sau : R1R2 Rn  ZL ZC ( Nếu khuyết L hay C khơng đưa vào) Cơng suất tỏa nhiệt biến trở R :

R Z R R r r U R Z R r U R Z R r U R Z U R I P L L L 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ((            

Đến ta nên làm sau : Đặt

R Z r R R r

y ( L )

2 2 



 Sau chia cho R biểu thức sau

: R Z r R r y L 2

2   

 Trong biểu thức ta lại lập luận P lớn y bé Hay : Dùng BĐT Côsi cho hai số không âm biểu thức y ta có :

L L L Z R Z R R Z r

R

2 2   

 Dấu xảy

2 L r Z R R 

 => R2 r2 ZL2 => R r2ZL2 = 152202=25 =>

Ta có PRmax=

2

2

2 L C

U

r r ( Z Z )

số ta có: PRmax = 40W

Ví dụ 4: Một điện trở biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R0 = 15  độ tự cảm L =



51 H hình vẽ Biết điện áp hai đầu đoạn mạch uAB= 40 cos100t (V) Công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại ta dịch chuyển chạy biến trở? Tính giá trị biến trở lúc Cơng suất cực đại đó?

Giải: Cảm kháng : ZL = L = 20 ; U = 40 V

Công suất toả nhiệt R :P = I2 R = 2

2

2

) (R R ZL

R U



 = 2

0

2

2RR R ZL R R U   

P = 2 2

0 2R Z R R U L   

.- Để Pmax

R Z R R L 2 

 phải Vì 2R0 số không đổi

- Theo bất đẳng thức Cosi

R Z R

R L

2 

 nhỏ

R Z R

R L

2 

 hay

R = R02 ZL2 = 25  Pmax =

) (

2 0

2

R R

U

 =20W

* Chú ý giải toán :

- Các đại lượng U, R0 , ZL ZC đại lượng không đổi

- Khi áp dụng bất đẳng thức Cosi cần chọn A B cho A.B = const

II Bài tập tự giải

Câu 1: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch : )( )

4 . 100 cos( 2

10 t V

UAB    cường độ dòng

điện qua mạch : )( )

12 100 cos(

3 t A

i   Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch?

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50(), cuộn dây cảm L 1(H)





tụ ( )

22 10

F C





 Điện áp hai đầu mạch: U260 2.cos(100.t) Cơng suất tồn mạch

Câu 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp 200 os 100 t-3

u c   V

  , cường độ dòng điện

qua đoạn mạch i cos100t A( ) uất tiêu thụ đoạn mạch Câu 4: Cho đoạCn mạch xoay chiều hình vẽ: biết : L 1`(H)



 ; ( )

4 10

F C





 Đặt vào hai đầu đoạn

mạch hiệu điện : UAB 75 2.cos(100.t) Cơng suất tồn mạch : P=45(W) Tính giá trị R?

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ R=50();Uđ 100 V( ); r20().Công suất tiêu thụ đoạn mạch

Câu 6: Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp R biến trở , tụ điện có điện dung

) ( 10

F C





 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai

giá trị R là: R=R1 R=R2 cơng suất mạch điện Tính tíchR1.R2?

Câu 7: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm U100cos(100.t)(V) Biết cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng (A), lệch pha so với điện áp hai đầu mạch góc 36,80

Tính cơng suất tiêu thụ mạch ?

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều )( )

6 100 cos(

200 t V

u   vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp cường độ dòng điện mạch )( )

6 100 cos(

2 t A

i   Công suất tiêu thụ mạch Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC có điện trở R = 110 mắc vào điện áp

220 os(100 )

u c t (V) Khi hệ số cơng suất mạch lớn công suất tiêu thụ

Câu 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω cuộn dây mắc

A R r, L B

nối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 cos(100πt +

3



)V thấy điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 120V sớm pha



so với điện áp đặt vào mạch Công suất tiêu thụ cuộn dây

Câu 11: Đặt điện áp u 100 cos100 t (V)  vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn khơng đổi L 2H

 Khi điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C có độ lớn Công suất tiêu thụ đoạn mạch

Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u=120 cos(100t+/3)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L,một điện trở R tụ điện có C=



2

103 F mắc nối tiếp.Biết điện áp hiệu dụng cuộn dây L

trên tụ điện C nửa R Công suất tiêu thụ đoạn mạch bằng: Câu 13 Chọn câu Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L = H

10π tụ điện có điện dung C = 2.10-4F

π mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 120 cos 100πt (V) Điều chỉnh biến trở R đến giá trị R1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax Vậy R1, Pmax có giá trị:

Câu 14 Chọn câu Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50, L = H

10π tụ điện có điện dung 10 4F

 

C = điện trở R = 30 mắc nối tiếp nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u 100 2.cos100 t (V)  Công suất tiêu thụ đoạn mạch điện trở R là: Câu 15 Chọn câu Cho đoạn mạch RLC hình vẽ (Hình 3.15) R=100, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2H

π tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp tức thời hai điểm A N là:

AN

u = 200cos100πt (V) Công suất tiêu thụ dòng điện đoạn mạch là:

Dạng 5: Cuộn dây khơng cảm có điện trở hoạt động (cuộn r, L):

1.Xét cuộn dây khơng cảm (L,r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ hình vẽ dưới:

+Tổng trở cuộn dây: Zcd  r2ZL2  r2( L )2 Trong đó: ZL = L. +Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha cường độ dịng điện góc d Được tính theo công thức:

0

U Z

tan

U r

L L

d r

  

+Biên độ, giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện điện áp theo công thức:

0

0 2 2

U U

I

Z r Z

d d

d L

 

 2

U U

I

Z r Z

d d

d L

 

 ;

R L C

A M N B

Hình 3.15

I Ur

Ud UL

d

+Công suất tiêu thụ cuộn dây: P = Ud.I.cosd = I.r2 Hay Pr =

2

2

U r Z + Hệ số công suất cuộn dây : cosd=

2

r r

Zd Z r

L



 +Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r:

-Xét toàn mạch, nếu: Z  2

) (ZL ZC

R   ; U  UR2 (ULUC)2 P  I2R;hoặc cos  Z R

 cuộn dây có điện trở r 

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd  ZL Pd  cosd  d 



 cuộn dây có điện trở r 

2.Mạch RLrCkhông phân nhánh: - Điện trở tương đương là: R+ r

- Tổng trở đoạn mạch RLrC nối tiếp là: Z  (Rr)2(ZLZC)2 - Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện là:

r R

Z ZL C

  



tan

+ Sự liên hệ điện áp hiệu dụng:U2 (URUr)2(UL UC)2 ; co r R Z

  + Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: PU I c os =(r+R)I

+ Công suất tiêu thụ R: PR=RI2

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ ,

4

10 C





 F = , L =

2 H, r = 10 , R = 40 Biểu thức dòng điện mạch i = 2 cos 100t (A)

a.Tính tổng trở mạch?

b.Độ lệch pha  Cơng suất tồn mạch ?

Giải : a Tính tổng trở: Cảm kháng: 100 50

L

Z L 



   ; Dung kháng: 1 4

10

100

C

Z C

 





  = 100

Tổng trở : Z = (rR)2(ZLZC)2  (10 40) 2(50 100) 50 2 b Công suất tiêu thụ mạch điện : Ta có: tan 50 100

10 40

L C

Z Z

rad r R

         

  ;

Công suất tiêu thụ mạch điện : P= UIcos P = I2

.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W

Ví dụ 2: Cho mạch hình vẽ Cuộn dây có r=100, L 1H  ;

tụ điện có điện dung

4

10

C F

2





 Điện áp xoay chiều hai đầu

đoạn mạch uAB100 cos100 t(V) Tính độ lệch pha điện áp uAB uAM ? Tính Uc?

C

A R L,r B

C

A R L,r B

N M

L,r M C

V

Giải : ZL= 100; ZC = 200;

100 200 tan

100

L C AB

Z Z r

     = -1 Suy AB rad

4    

100

tan 1

100

L AM

Z r

   

Suy AM rad   

Độ lệch pha điện áp uAB uAM : AB/AM AB AM

4

  

        

Tính UC ? UC = I.ZC =

2 2

100.100

( ) 100 (100 200)

C

L C

U Z

r Z Z

 

    =50 2

Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ Biết

4 10

C 



 F,

1 2

L 

 H, uAB200cos100t(V) Điện áp uAM chậm pha 6 

so với dòng điện qua mạch dòng điện

qua mạch chậm pha 3 

so với uMB Tính r R? Đs

50 3 3

r   R100 3

Giải : ZL= 50; ZC = 100; tan tan 3 3

L MB

Z r



   

50 3

3 3

L Z r

   

1

tan tan 3 100 3

6 3

C

AM C

Z

R Z R



         

 

Ví dụ 4: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với tụ có điện dung C mắc vào điểm A, B mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp hai đầu đoạn mạch AB, hai đầu cuộn dây hai cực tụ điện vơn kế có điện trở lớn, ta được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ dịng điện ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Tính độ tự cảm L, điện dung C, tần số f điện áp sử dụng

Giải: Giả sử cuộn dây cảm khơng có điện trở r thì:

UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với đề Nên cuộn dây phải có điện trở r Ta có tổng trở cuộn dây: Z U 50 500

I 0,1

d

d    ; Dung kháng tụ điện:

U 17,5

Z 175

I 0,1

C

C    

Tổng trở : Z U 37,5 375

I 0,1

AB

AB     Khi f = fm, mạch có cộng hưởng (Imax) nên:

m2 =

LC 2

1 1

LC=

(2 f ) (2 .330)

m m

  

   (1)

Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 2ZLZC = Zd2

+ ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104 2.L.

C.=

4 4

L L

2 14.10 7.10 L=7.10 C

C  C  (2)

Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = 2

 => C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H

C

A R L,r B

Mà: ZC =

C.=

1 1

f= 500

C.2 f  C.2 .Z c 1,82.10 2.3,14.175  Hz

II Bài tập tự giải

Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=180, cuộn dây có r=20, độ tự cảm L=0,64H



 H tụ điện có C=32F

4

10





 F, tất mắc nối tiếp với Dịng điện qua mạch có cường độ i=cos(100t) (A).Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch

Đáp án: u=224cos(100t+0,463) (V)

Bài 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, L với UL=U2 Điện trở R=55 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=200 cos100t(V) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R hai cuộn dây U1=100V U2=130V

a Tính r L

b Lập biểu thức tính điện áp tức thời u2 (uMB) hai đầu cuộn dây Đáp án: a r=25; L=0,19H

b u2=130 cos(100t+



) (V)

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết uAB=50 cos100t(V) Các điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V

a Tính góc lệch pha uAB so với i b Cho C=10,6F Tính R L.Viết i? Đáp án: a - 0,2 (rad)

b R=200; L=0,48 (H); i=0,2 cos(100 t+0,2 )  (A)

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết uAB 100 cos100 ( )t V Các điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V

a.Tính góc lệch uAB so với i

b.Cho C = 10,6μF Tính R L; Viết i? Đáp án: a tan-1(3/4) =0,6435(rad) =0,2(rad)

b R= 200; L=0,48 (H); i= i=0,2 cos(100 t+0,2 )  (A)

Bài 5: Cho mạch điện hình Điện áp hai đầu mạch u65 2cost(V) Các điện áp hiệu dụng UAM = 13V UMB = 13V; UNB = 65V Công suất tiêu thụ mạch 25w

a) Tính r, R, ZC, ZMN

b) Tính cường độ hiệu dụng hệ số công suất tiêu thụ mạch

Bài 6: Cho mạch điện hình UAB = U = 170V UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V

a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r b) Tính R, C, L r Biết i 2cos100t(A)

Bài 7: Cho mạch điện hình Biết UAB = U = 200V UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V

1 Xác định hệ số công suất mạch AB, đoạn mạch NB Tính R, r, ZL

a) biết công suất tiêu thụ R P1 = 70W

b) biết công suất tiêu thụ cuộn dây P0 = 90w

R, L M C

A B

Hình

A

R r,L C

B N

M

Hình

B C

L,r

A E

Hình

B Hình

N C

A R M L,r

A

R r,L

B N

Hình

B A

Hình U1

B

A R L

U2

Bài 8: (ĐH-2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch

3 

Hiệu điện hiệu

dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch

DẠNG HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

1.Phương pháp chung:

1 Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC <=> L LC C

 



  

+ Cường độ dòng điện mạch cực đại: Imax =

R R

R

min

U U Z

U  

+ Điện áp hiệu dụng: UL UC UR U; P= PMAX =

2

R U

+ Điện áp cường độ dòng điện pha ( tức φ = ) + Hệ số công suất cực đại: cosφ =

2 Ứng dụng: tìm L, C, tìm f có Cộng hưởng điện:

+ số ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn + cường độ dòng điện điện áp pha, điện áp hiệu dụng: UL UC UR U; + hệ số công suất cực đại, công suất cực đại

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200 cos100t (V) R =100; L

 H; C tụ điện biến

đổi ; RV Tìm C để vơn kế V có số lớn Tính Vmax?

Giải: Số Vơn Kế (V) giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R L

Ta có: UV=

2

2

) (

C L L

RL

Z Z R

U Z

R Z

I

  

 Do R, L không đổi U xác định =>

UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C= 2



L =

1

(100 ) 

=

4

10

 F

Ví dụ 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 L = 0,0636H, tụ điện có

điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị bằng:

Giải Ta có: ZL 2f L. 2 50.0,0636 20  

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd Vì Zd khơng phụ thuộc vào thay đổi C nên Ud đạt giá trị cực đại I = Imax Suy mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó:

I  U  120 2

  (A) ;

2 2

20 20 20 2

Z  r Z     V

C

max . 2.20 2 40 2 56,57

d d

U I Z

      (V)

Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L 1



 H Đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều u220 cos100t(V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Bài giải:

a Để u i đồng pha: 0 mạch xảy tượng cộng hưởng điện

 ZL = ZC L 1

C 



  ;

 

4

2

2

1 1 10

1

100 .

C

L

  





    F

b Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R

min

220 2

4,4 2 50

o o

o

U U

I

Z R

     (A)

Pha ban đầu dòng điện:   i  u   0 0 Vậy i4,4 cos100t (A)

Ví dụ 4: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm 0,

 (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại

Giải: 40 ; L L

L LMAX MAX L

MIN

U Z U Z

Z U I Z

Z R

     120.40/30=160V (cộng hưởng điện)

Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100, L=2

 H, tụ điện có điện dung C

thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ) 100 cos(

200  

 t

uAB Giá trị

C công suất tiêu thụ mạch điện áp hai đầu R pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị sau đây:

Giải: Ta thấy uR pha với uAB nghĩa uAB pha với cường độ dòng điện i Vậy mạch xảy cộng hưởng điện: ZL=ZC =>



L

Z

C Với ZL=L= 200 => C=

4

10 2



F

Lúc công suất P=Pmax= 400W 100

2002

 

R U

Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L 2 

 H,

4 10

C 



 F Đặt vào hai đầu

mạch điện điện áp xoay chiều u100cos100t (V) a Tính số ampe kế

C

A R L B

C

b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất, tần số dịng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)

Bài giải:

a Cảm kháng: ZL L 100  2 200 

   ; Dung kháng:

4

1 1

100 10

100

C

Z

C

 





   

Tổng trở mạch: Z R2ZLZC2  2002200 100 2 100 5

Ta có : 100 1

100 5 5

o o

U I

Z

   (A) ;Số ampe kế : 1 0,32

2 5 2

o A

I

I  I   (A)

b Ta có:

 2

2

L C U I

R Z Z



  ; Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin  ZL ZC0

L C

Z Z

  (cộng hưởng điện); 2 . 1

2 .

f L

f C 



 

4

1

35,35

2 10

2

f

LC





 



    Hz

Số ampe kế cực đại: IAmax = max

min

100

0,35 2.200

U U

I

Z R

    (A)

II Bài tập tự giải

Câu Một mạch điện RLC không phân nhánh gồm điện trở R= 100, cuộn dây cảm có L= 1/ (H) tụ có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200 cos100t(V) Thay đổi điện dung C điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại Giá trị cực đại bằng:

Câu Cho mạch điện xoay chiều gồm R, cuộn dây cảm L = 0,159H C0 = 100/π(F) Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U0cos100πt(V) Cần mắc thêm tụ C có giá trị để mạch có cộng hưởng điện?

Câu Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R100()và L 1(H)



 , 5.10 ( )

4

F C





 Đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp u120 2cos100t(V) Để dòng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch ta phải ghép nối tiếp hay song song với tụ C tụ C1 có điện dung ?

Câu Cho đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp ( cuộn dây cảm ) Biết tần số dòng điện

50 Hz, R = 40 (), L = (H)

5 , C1 = ( ) 10

F





Muốn dịng điện mạch cực đại phải ghép thêm với tụ điện C1 tụ điện có điện dung C2 ghép nào?

Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp có R = 200 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V tần số thay đổi Khi thay đổi tần số, cơng suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại

Câu7: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên Cuộn dây có r = 10, L= H

10

 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V tần số 50Hz

Khi điện dung tụ có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1 bao

nhiêu

Dạng 7: Độ lệch pha

1.Phương pháp chung:

+tan ZL ZC

R

  Hay tan L C

R

U U

U

  Thường dùng cơng thức có dấu ,

+

Z R 



cos Hay cos UR

U

 ; cos = P

UI ; Lưu ý công thức không cho biết dấu  + sin  ZLZC

Z ; sin

 UL UC

hay

U



+ Kết hợp với công thức định luật ôm : R L C MN

L C MN

U U

U U U

I

R Z Z Z Z

    

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch áp dụng cơng thức cho đoạn mạch

+ Nếu đoạn mạch pha: tan1tan2

+ Nếu đoạn mạch vuông pha: tan tan1 2 1

I Bài tập có lời giải

a.Xác định đại lượng biết hai đoạn mạch có điện áp pha, vng pha

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều hình

R1 = 4,

2

10 8

C  F



 , R2 = 100 , 1

L 

 H , f = 50Hz

Tìm điện dung C2, biết điện áp uAE uEB đồng pha Bài giải:

AE

u i

AE

   ;

EB

EB u i

  

Vì uAE uEB đồng pha nên

AE EB

u u

  AE EB tanAE tanEB

1

C L C

Z Z Z

R R



  

2

2

1

C L C

R

Z Z Z

R

  

2

100

100 8 300

4

C Z

    ;

2

4

2

1 1 10

2 . C 2 50.300 3

C

f Z

  



    (F)

Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN uMB vuông pha với nhau, cường độ dịng điện tức thời mạch có biểu thức iIocos100t(A) Biết cuộn dây cảm Hãy viết biểu thức uAB

Bài giải:Ta có: UAN  UR2UC2 150V (1) UMB  UR2UL2 200V (2)

C

R r, L

N M

A

R L,

A B

N M

Vì uAN uMB vng pha nên:

2 2

MB AN MB AN

 

      (Với MB 0, AN 0)

tan tan cot

2

MB AN AN



    

     

 

1

tan tan .tan 1

tan

MB MB AN

AN

  



     

2

. 1 .

L C

R L C

R R U U

U U U

U U

    (3)

Từ (1), (2) (3), ta suy : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V Ta có : UAB  UR2 UL UC2  1202160 90 2 139V

160 90 7

tan 0,53

120 12

L C

R

U U

U

        rad Vậy uAB 139 cos 100 t0,53(V)

Ví dụ 3: Cho vào đoạn mạch hình bên dịng điện xoay chiều có cường độ iIocos100t(A) Khi

uMB uAN vng pha nhau, 100 cos 100

3 MB

u   t 

 (V) Hãy viết biểu thức uAN tìm hệ số

cơng suất đoạn mạch MN

Bài giải: Do pha ban đầu i nên

0

3 3

MB

MB u i

 

      rad

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là: UR = UMB cos MB = 100cos 50

3  

(V)

tan 50 tan 50 3

3

L R MB

U U     (V)

Vì uMB uAN vuông pha nên:

2 6

MB AN AN

 

     

Ta có: tanMB.tanAN  1  L. C  1

R R

U U

U U

2

50 50

50 3 3

R C

L U U

U

    (V)

Ta có: 50 100 100

cos cos 3

6

R

AN oAN

AN

U

U U

 

    

 

 

 

(V)

Vậy biểu thức 100 2cos 100

3

AN

u   t 

  (V)

Hệ số cơng suất tồn mạch:

 2

2

2

50

cos

7 50

50 50

3

R R

R L C

R U U

Z U U U U

     

    

 

 

O L

U UMB

MN U

R U

AN U C

U

I MB

 MN 

R C

L,r=0

A B N

II Bài tập tự giải

Câu 1: Cho mạch điện hình vẽ: L =



3H; R = 100,

tụ điện có điện dung thay đổi , điện áp hai đầu mạch uAB = 200cos100t (V) Để uAM vàuNB lệch pha góc

2

 , điện dung C tụ điện phải có giá trị ?

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chứa tụ điện C u

AB= U0.cos2ft (V) Cuộn dây cảm có L = 3/5(H), tụ điện C = 10-3/24(F) HĐT tức thời u

MB uAB lệch pha 90

0 Tần số f dịng điện có giá trị là:

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

AB AM MB

u =140 2cos100πt (V) U = 140 V, U = 140 V Biểu thức điện áp uAM

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ: Cho uAB=200 os100 ( )c t v C =

4

10

, AM 200

F U v







UAM sớm pha 2rad



so với uAB Tính R

Câu Cho mạch điện LRC nối thứ tự Biết R biến trở, cuộn dây cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10-4/(F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.sin100t (V) Để điện áp uRL lệch pha /2 so với uRC R bao nhiêu?

Câu Cho mạch điện RLC nối tiếp R thay đổi được, L = 0,8/ H, C = 10-3/(6) F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u = U0.cos100t Để uRL lệch pha /2 so với u phải có

Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp Biết L = 1/ H C = 25/ F, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định có biểu thức u = U0cos100t Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với điện áp hai đầu tụ phải ghép giá trị C’ bao nhiêu?

Câu 8: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện trở R=100, cuộn dây cảm có độ tự

cảm L, tụ có điện dung C =



10

F Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos100t(V) Để điện áp hai đầu đoạn mạch pha với điện áp hai đầu R giá trị độ từ cảm cuộn dây

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây cảm Biết UAM = 80V ; UNB = 45V độ lệch pha uAN uMB 900, Điện áp A B có giá trị hiệu dụng :

I Bài tập có lời giải

b.Xác định đại lượng biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc 

Ví dụ 1: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm điện trở R = 75, cuộn cảm có độ tự cảm L = 4 H tụ điện có điện dung C Dịng điện xoay chiều qua mạch: i = cos 100t(A) Độ lệch pha điện áp cường độ dịng điện /4.Tính C.Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

Bài giải: ZL= L= 100

4 =125 ;

R L, C

A N M B

R C

L,

r N M B

A

B C

L,r

A M

M

L R B

A

Độ lệch pha u i: tan= ZL ZC

R 

<=> tan



= /ZL ZC

R 

/ <=> 1=125 75

C

Z 

Suy ra:75125ZC => 75 125 50

75 125 200

C C

C C

Z Z

Z Z

    



     

 =>

3

4

1 10

100 50

1 10

100 200

C

C

C

C F

Z

Z F

Z

  

  





   

  

  

 

a) Trường hợp C=

3

10 5 F



, Z = Z R2ZLZC2  752125 50 2 75 2

Ta có: U0 = I0 Z = 2.75 =150 V ; =/4 nên: u= 150 cos(100t+ /4)(V) b) Trường hợp C= 10 F





, Z = Z R2 ZLZC2  752125 200 2 75 2

Ta có: U0 = I0 Z = 2.75 =150 V ; = -/4 nên: u= 150 cos(100t- /4)(V)

+ Ví dụ 2: Cho mạch xoay chiều hình vẽ:C31,8(F), f=50(Hz); Biết UAE lệch pha UE.B góc 1350 i pha với UAB Tính giá trị R?

A.R50() B.R50 2() C.R100() D.R200()

Bài giải: Theo giả thiết u i pha nên mạch xảy tượng cộng hưởng ta có: )

( 100 10

, 31 100

1

6  

 

 

 C

Z

ZL C Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên

0

90    

EB

Suy : AE EB 1350 Hay : AE EB 1350 1350 900 450; Vậy

) ( 100 1

450     



 L L

AE tg R Z

R Z

tg Chọn C

+ Ví dụ : Cho đoạn mạch hình vẽ : f=50(Hz); L=

2 (H) UMB trễ pha 90

so với UAB UMN trễ pha 1350 so với UAB Tính điện trở R?

A 50() B 100 () C 100() D.80 2()

Bài giải: ZL= L. =

2 100 = 50 Do UMBtrễ pha 90

so với UAB; Nên ta có:

AB MB

tg tg

   1

Hay : ( )

C L C C

L C L

C R Z Z Z

Z Z

R

R Z Z R

Z   

      

(1)

Mặt khác UMN trễ pha 1350 so với UAB nên: MNAB 1350 AB MN1350 1350900 450 ( Do đoạn MN chứa C nên

90    

MN )

Vậy : tg450 Z Z R(2)

R Z Z

tg L C L C

AB     

 

 Thay (2) vào (1) ta có:

A R,L E C B

A M N B

) ( 50 100

2   

  

 L

C C C L

Z Z Z Z

Z Thay vào (2):RZLZC 1005050() Chọn A

II Bài tập tự giải

Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ 100 os100 ( ), 0,5

AB

u  c t v I  A

AN

u sớm pha so với i góc 6rad



, uNB trễ pha uAB góc 6rad



Tinh R

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ.uAB 200cos100t v( ), I = 2A, u AN100 2( )v AN

u lệch pha rad



so với uMB Tính R, L, C

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ.uMB 10 3( )v I=0,1A , ZL =50Ω, R =150Ω

AM

u lệch pha so với uMB góc 750 Tinh r ZC

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ R =100Ω, C =

4

10 F





, f =50Hz, UAM =200V

UMB=100 (V), uAM lệch pha 12rad



so với uMB Tinh công suất mạch

Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ:f= 50Hz, R =30Ω, UMN =90V, uAM lệch pha 1500 so với uMN , uAN lệch pha 300 so với uMN; UAN=UAM=UNB Tính UAB, UL

Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị R biết, L cố định Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với điện áp đoạn RL Để mạch có cộng hưởng dung kháng ZC tụ phải có giá trị

Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp Biết L = 1/ H, C = 2.10-4/ F, R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u = U0cos 100t Để uC chậm pha 3/4 so với uAB R phải có giá trị

Câu 8: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vơn kế xoay chiều (có điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện mạch là:

Câu9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=30() mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=U cos(100 )t (V) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Ud = 60V Dòng điện mạch lệch pha

6



so với u lệch pha



so với ud Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch (U) có giá trị

Câu 10: Đoạn mạch xoay chiều hình vẽ: Tụ C có điện dung biến đổi được, điện áp hai đầu mạch: uAB=120 cos100 t(V) Điện dung C nhận giá trị sau cường độ dịng điện chậm pha uAB góc

4? Tính cường độ dịng điện qua mạch

R L, C

A M N B

R L, C

A M N B

R C

L,

r M N B

A

R C

L,r

M N B

A

M

L,r C

A R B

N

M

Câu 11: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với uAB200 2cos100t(V) Số hai vôn kế giá trị tức thời chúng lệch pha

3 2

Các vôn kế giá trị sau đây?(uRLlệch pha

6



so với i)

Dạng 8: Bài tốn ngược xác định R,L,C:

Tính tổng trở Z, điện trở R - cảm kháng ZL – dung kháng ZC – độ tự cảm L điện dung C 1.Phương pháp chung:

Giả thiết đề cho Sử dụng công thức Chú ý

Cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dung

Áp dụng định luật ôm:

AM AM

C C

L L

Z U Z U Z U Z U U

I     

R

R

Cho n dự kiện tìm (n-1) ẩn số

Độ lệch pha φ R

Z Z

tg  L  C

Z R 



cos

kết hợp với định luật ôm Thường tính cos R Z  Cơng suất P

hoặc nhiệt lượng Q



cos

2

UI RI

P 

hoặc Q RI2t với định luật ơm Thường dùng tính I: R P I  Áp dụng định luật ơm tính Z

+Nhớ cơng thức ĐL Ơm, cơng thức tính tổng trở : - Biết U I: Z=U/I

- Biết ZL, ZC R:  

2

L C

Z R  Z Z : ZL L,ZC C



 với L có đơn vị (H) C có đơn vị (F) - Biết R  cos : Z=R/cos

- Nếu cuộn cảm có điện trở hoạt động r mạch RLrC có điện trở tương đương R+ r;  2

2

( ) L C

Z rR  Z Z +Cơng thức tính điện trở R:

- Nếu biết L, C : tính theo: tan ZL ZC

R

  ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: tan ZL ZC

r R

   - Biết Z  cos : R= Z.cos; Nếu cuộn cảm có điện trở r: co r R

Z

  - Biết P I:

PRI ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: Cơng suất tồn mạch : P= (r+R)I2 +Cơng thức tính cảm kháng ZL dung kháng Zc: ZL L2fL ;

1

2

C

Z

C fC

 

 

- Biết Z R, tính hiệu:(ZLZC)  Z2R2sau tính ZL biết Zc ngược lại, từ tính L C

-Chú ý thêm : Z ZL C L C

 ; cộng hưởng điện : ZL= ZC hay : 2L C 1 hay

1 LC



-Khi toán cho điện áp hiệu dụng thành phần hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ chưa cho

R

B C

L A

-Khi tìm UR tìm

R

P I

U

 sau tìm R; L; C

L C

U

U U

R Z Z

I I I

  

-Công suất thiêu thụ : P U I c os =I 2R= 2

2 Z R U ; Hay 2 R ( L C)

U P

R Z Z



  hay P= URI

- Hệ số công suất os =R Z

kc  = R

U U P UI 

- Nhiệt lượng toả mạch ( R): Q = RI2t ( t có đơn vị: s, Q có đơn vị: J)

-Cũng cần phải nghĩ đến giản đồ véc tơ vẽ mạch điện để bảo đảm hệ phương trình khơng bị sai

I Bài tập có lời giải

+ Ví dụ 1: Tính tổng trở mạch điện sau:

a Cho mạch RLC không phân nhánh: UC = 4V; UR =16V; UL=20V; I=2A b Cho Mạch RL nối tiếp có R=20Ω; u lệch pha 60o so với i

c Cho Mạch RC nối tiếp có R=10Ω; u lệch pha 30o so với i d Cho Mạch RLC nối tiếp có R=60Ω; hệ số cơng suất 0,6 Giải:

a.Vì đề cho I UC;UR,UL nên ta dùng công thức :

R = UR/I = 16/2 = ; ZL= UL/I = 20/2=10; ZC= UC/I = 4/2=2; Suy ra: Z= Z  8210 2 2 =8 2

b.Vì đề cho: R = 20 Ω;  =

 nên ta có: tan  =ZL

R => ZL = R tan  =20 Ω c Vì đề cho: R = 10 Ω;  = -

6

 nên ta có: tan  = ZC

R 

=> ZC = -R tan  =10 3 Ω d Vì đề cho: R = 60 Ω; cos  =0,6 mà cos = R

Z => Z = cos R

 = 60/ 0,6 = 100 Ω

+ Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ UAB=const; f=50(Hz) , điện trở khóa K ampe kế

không đáng kể 10 ( )

4

F C





 Khi khóa K chuyển từ vị trí sang số ampe kế khơng thay đổi Tính độ tự cảm L cuộn dây ?

A 10 ( )

2

H





B 10 ( )

1

H





C 1(H)

 D ( )

10 H



Giải: ZC 100; 100 ( ) s Rad

 

Khi khóa K vị trí mạch hai phần tử R C

Nên ta có : (1)

2 C AB AB AB Z R U Z U I   

Khi khóa K vị trí mạch bao gồm hai phần tử R L:

Nên ta có : (2)

' ' 2 L AB AB AB Z R U Z U I  

 Theo đề I=I’ nên (1) = (2) :

2 2 L AB C AB Z R U Z R U   

Suy ra:        

 

 100

1

1 2 2

2 2

2 C L L C

L C Z Z Z R Z R Z R Z R

=> 1( )

100 100 H Z L L      

A B

+Ví dụ :Cho mạch điện hình vẽ: u=120 cos(100 )t (V); cuộn dây có r =15; ( ) 25

2 H L





C tụ điện biến đổi Điện trở vôn kế lớn vô Điều chỉnh C để số vơn kế lớn Tìm C số vơn kế lúc này?

A ( ); 136( )

10

V U

F

C  V 



 B ( ); 163( )

10

V U

F

C  V 





C ( ); 136( )

3 10

V U

F

C  V 



 D ( ); 186( )

10

V U

F

C  V 





Giải: Do vôn kế mắc vào hai đầu cuộn dây nên số vôn kế :

2

2

( )

( )

V d d d

L C

U U

U U I Z Z r L

Z r Z Z 

    

  ; Do Zd khơng phụ thuộc C nên khơng đổi Vậy

biểu thức tử số không đổi => số Vôn kế lớn mẫu số bé nhất: ( r2(ZLZC) )2 min Điều xảy khi cộng hưởng điện:ZC ZL 8()

Suy : ( ) 10

F C





 , Lúc Z = r =>

Và số vôn kế : UV Ud U r2 ( L)2

r 

   120 152 (8)2

15

  = 120.17 136

15 V

  Chọn A

+Ví dụ : Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 30, độ tự cảm L 0, 4 

 H mắc nối

tiếp với tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là: u120cos100t(V) Với giá trị C cơng suất tiêu thụ mạch có giá trị cực đại giá trị công suất cực đại bao nhiêu?

A

4 10

2

C 



 F Pmax 120W B

4 10

C 



 F Pmax 120 2W

C

3 10

4

C 



 F Pmax 240W D

3 10

C 



 F Pmax 240 2W

Giải : Công suất:

 

2

2

.

L C U r P I r

r Z Z

 

 

Ta có Pmax 

1

C L

Z Z L

C  

  

 

3

2

2

1 1 10

0,4 4

100 .

C

L

  





   F =>

2

max

120

240 2.30

U P

r

   W Chọn C

+Ví dụ : Cho mạch điện không phân nhánh R = 100, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H, f = 50Hz, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

100 2

U  V Điều chỉnh C để mạch có cộng hưởng điện Giá trị C cường độ dịng điện là: A C = 31,8F I  2A B C = 31,8F I 2 2A

C C = 3,18F I 3 2A D C = 63,6F I = 2A

Giải : Cảm kháng: ZL2f L. 2 50.0,318 100  ; Mạch có cộng hưởng ZC = ZL = 100 V

r,L C

4

1 1 10

2 . C 2 50.100

C

f Z

  



    F31,8F.Imax = U=100 2 = 2

R 100 A Chọn A

+Ví dụ : Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp R thay đổi, L 1 

 H,

3 10

4

C 



 F Đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp xoay chiều u75 cos100t(V) Công suất toàn mạch P = 45W Điện trở R có giá trị bao nhiêu?

A R = 45 B R = 60 C R = 80 D câu A C

Giải :ZL L 100  1 100 

    ;

3

1 1

40 10

100 4

C

Z

C

 





   

Công suất tiêu thụ:

   

2

2

2

2

0 L C

L C

U R U

P I R R R Z Z

P

R Z Z

      

 

 

2

2

2 75 80

100 40 0

45 45

R

R R

R

  

        

 Chọn D

+Ví dụ : Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 100 tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết biểu thức hiệu điện đầu đoạn mạch u = 100 cos100t V cường độ hiệu dụng mạch I= 0,5 A Tính tổng trở đoạn mạch điện dung tụ điện?

A Z=100 2 ; C= Zc

 = 10 4F

1 

 B Z=200 2 ; C=

1 Zc

 = 10 4F

1 



C Z=50 2 ; C= Zc

 = 10 4F

1 

 D Z=100 2 ; C=

1 Zc

 =

3

10 F





HD GIẢI:Chọn A ĐL ôm Z= U/I =100 2 ;dùng công thức Z = R2ZC2  1002ZC2 Suy ZC= Z2R2  2.10021002 100 ;C=

Zc

 = 10 4F

1 



+Ví dụ 8:

Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm linh kiện sau mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L

- Hai điện trở giống nhau, có giá trị R - Một tụ điện có điện dung C

Đặt hai đầu A, F mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V có tần số f = 50Hz Điện áp hai đầu đoạn mạch AD BE đo UAD = 40V UBE = 30V.Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I = 1A

a) Tính giá trị R, L C

b) Tính hệ số cơng suất mạch điện

c) Tính độ lệch pha hiệu điện UAD UDF ĐH Tài Kế tốn - 1999 Giảia) Tổng trở Z= (2R)2 (Z Z )2 U 50 50

I

AF

L C

      4R2(ZLZ )C 22500 (1) C

A F

R E D

R L

Lại có ZAD= R2 Z2 U 40 40

I

AD L

     R2Z2L 1600 (2)

ZBE= 2

U 30

R Z 30

I

BE C

     R2Z2C900 (3)

Từ (2) (3): 4R2 + 2Z2L2ZC2 5000 (4) Từ (1): 4R2 + Z2LZ2C2Z ZL C2500 (5) Lấy (4) trừ (5): Z2LZ2C2Z ZL C (ZLZ )C 22500

ZL ZC 50

    ( loại nghiệm ZLZC    50 0) (6) Lấy (2) trừ (3) 700=Z2LZ2C(Z +Z )(ZL C LZ )C (7) Thay (6) vào (7): 700=50(ZLZ )C Z Z 700 14

50

L C

    (8)

Từ (6) (8) suy Z 32

Z 18

L

C

  

  



Z 32

L= 0,102H

2 50

1

C= 177.10 F

Z 100 18

L

C

 

  

  

  

  

 Thay vào (2) R= 1600 Z 2L=24

b) Hệ số công suất cos 2R 2.24 0,96

Z 50

  

c) uAD sớm pha i 1 với tan1=

Z

R

L  ; u

DF sớm pha i 2 với tan2=

-Z

R

C  

Ta có tan1 tan2= - nghĩa uAD sớm pha uDF



II Bài tập tự giải

Câu 1. Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây cảm mắc nối tiếp với điện trở Điện áp hai đầu mạch sớm pha

3 

so với dòng điện mạch U = 160V, I = 2A; Giá trị điện trở bao nhiêu?

Câu 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức điện áp đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch 80cos 100 ( )

2 u  t  V

  i 8cos(100 t 4)( )A

 

  Các

phần tử mạch tổng trở mạch bao nhiêu?

Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh ampe kế đo cường độ dòng điện mạch Cuộn dây có r = 10, H

10 L



 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp dao động điều hồ có giá

trị hiệu dụng U = 50 V tần số f = 50 Hz Khi điện dung tụ điện có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1 bao nhiêu?

Câu 4:Mạch RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện f cảm kháng ZL = 25() dung kháng

ZC = 75() Khi mạch có tần số f0 cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Kết luận đúng:

dụng hai đầu mạch U, tần số góc  = 200(rad/s) Khi L = L1 =/4(H) u lệch pha so với i góc 1 L = L2 = 1/(H) u lệch pha so với i góc 2 Biết 1+2 = 900 Giá trị điện trở R bao nhiêu?

Câu (CĐ 2007): Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = cos(ωt) với ω không đổi vào hai đầu phần tử: điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C dịng điện qua phần tử có giá trị hiệu dụng 50 mA Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm phần tử mắc nối tiếp tổng trở đoạn mạch

Câu 8: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vơn kế xoay chiều (có điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện mạch

Câu 9: (Đề thi ĐH năm 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100  Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 bao nhiêu?

Câu 10: Cho biết: R = 40, C2,5104F

 và:

80cos100 ( )

AM

u  t V ; 200 cos(100 ) ( )

12

MB

u  t  V

r L có giá trị

Dạng 9: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L(HOẶC C, HOẶC f ) MÀ KHÔNG LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG HƯỞNG

1 Phương pháp giải chung:  Tìm L để ULmax:

 Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:  Lập biểu thức dạng:

 2  

2

2

2

1 1

2 1

L

L L

L C

C C

L L

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Để ULmax ymin

 Dùng cơng cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số:  2

1 1

2 1

C C

L L

y R Z Z

Z Z

   

 Phương pháp dùng tam thức bậc hai:  Lập biểu thức dạng:

 2  

2

2

2

1 1

2 1

L L L

L C

C C

L L

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Đặt  2

2

1 1

2 1 1

C C

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

      

Với 1

L x

Z

 , aR2 ZC2, b 2ZC   4ZC2 4R2ZC2 4R2

 ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

  (vì a > 0) hay

2

C L

C R Z Z

Z



 , C

A R L B

V

R C L, r

M

2

min 2

4 C

R y

a R Z



  

 => max

min

L

U U

y

 =>

2 2

C Lmax

R + Z

U = U

R

 Phương pháp giản đồ Fre-nen:

 Từ giản đồ Fre-nen, ta có:  UUR UL UC

Đặt U1URUC ,

với U1IZ1I R2ZC2

 Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

 sin

sin sin sin

L

L

U U U

U 

       Vì U khơng đổi



2

1

sin R

C

U R

const

U R Z

   



nên UL = ULmax sin đạt cực đại hay sin =

 Khi

2

max

C L

U R Z

U

R

 

 Khi sin =1

2  

  , ta có: 1

C

L

U U co

U U

   => 1

C

L

Z Z

Z  Z =>

2 2

C L

C R + Z Z =

Z =>

2 2

C

C R + Z L =

ωZ

Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức Ud U

y

 dùng

đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị L

 Tìm C để UCmax:

 Lập biểu thức dạng:

 2  

2

2

2

1 1

2 1

C

C C

L C

L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải

 Ta có kết quả: L

2 2

Cmax

R + Z

U = U

R =>

2 2

L C

L R + Z Z =

Z =>

L

2 2

L Z ω C =

R + Z

 Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức

RC U U

y

 dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin

 Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi:  Lập biểu thức điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây UL:

I

C

U

U

L

U

R

U

1

U 

 

C

A R L B

2

2

2 2

1 1 1

1 . 2 1

L

L L

UZ U U

U IZ

y L

R

R L

L C C L

C

  



   

 

    

    

 

Đặt a 21 2

L C

 , b R2 2L 12

C L

 

  

  , c1 , 1

x 

  y ax2bx c

 Lập biểu thức điện áp hiệu dụng đầu tụ điện UC:

2

2 2

2 1 2 1

C C

U U U

U IZ

y L

L C C R

C R L

C

C  

 



   

 

    

    

 

Đặt aL C2 , b C2 R2 2L C

 

   

  , c1 ,

2

x  y ax2 bx c

 Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối có chung kết quả:

max max

2 2

4

L C

LU

U U

R LC R C

 



2

1

L C

C

OL =

2 - R

Và

2

2 L C L

OC= 2 - R (với điều kiện 2L R2

C  )

 Các trường hợp linh hoạt sử dụng công thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán

2 Bài tập xác định giá trị cực đại Umax thay đổi L, C, f

I Bài tập có lời giải

Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB có biểu thức u200cos100t(V) Cuộn dây cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100,

tụ điện có điện dung

4 10

C 



 (F) Xác định L cho

điện áp hiệu dụng hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện

Bài giải: Dung kháng:

4

1

100 10

100

C

Z

C

 





   

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1

2

AB L AB AB

MB L

L C

C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

max

min

L

U U

y

 với  C2 12 2 C 1 1  C2 2 C. 1

L L

y R Z Z R Z x Z x

Z Z

        (với 1

L x

Z

 )

C

A R L B

Khảo sát hàm số y:Ta có:y' 2 R2Z xC2 2ZC ' 0 2 2 2 0 2 C 2

C C

C Z

y R Z x Z x

R Z

      



Bảng biến thiên: ymin 2 C 2

C Z x

R Z



 hay 2

1 C

L C

Z Z  R Z

2 2

100 100 200 100 C L C R Z Z Z        200 2 100 L Z L   

    H ; Hệ số

 2 2  2

2

100 2

cos

2

100 200 100

L C R

R Z Z

  

 

 

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

Ta có:

 2  

2

2

2

1

2

AB L AB AB

MB L

L C

C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  2

2

1 1

2 1 1

C C

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

       Với 1

L x

Z

 ; aR2ZC2; b 2ZC

UMBmax ymin: Vì

2

C

aR Z > nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu

2 b x a   hay

 2 2

1 2

2

C C

L C C

Z Z

Z R Z R Z



  

 

2 2

100 100 200 100 C L C R Z Z Z  

    ; 200 2

100

L Z L

  

    H

Hệ số công suất:

 2 2  2

2

100 2

cos

2 100 200 100

L C R

R Z Z

  

 

 

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen

UUR UC UL

Đặt U1URUC

Ta có: tan 1 100 1

100

C C C

R

U IZ Z

U IR R

     

1 4  

  rad

Vì 1

2 

   1

2 

 

  

2 4 4

   

    rad

Xét tam giác OPQ đặt     1

Theo định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

L

U U

   L sin sin

U

U 



 

Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin =

2  

 

Vì     1 1

2 4 4

     

      rad Hệ số công suất: cos cos 2

4 2

  

Mặt khác tan ZL ZC 1

R

      ZL ZC R 100 100 200   200 2 100

L Z L

  

   

Ví dụ : Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u200 cos100t(V)

a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại

Bài giải:

a Tính C để UCmax

Cảm kháng : ZL L100 0,318 100   Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

Ta có:

 2  

2

2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt  L2 12 2 L 1 1  L2 2 L 1

C C

y R Z Z R Z x x Z

Z Z

        (với 1

C x

Z

 )

UCmax ymin

Khảo sát hàm số: yR2ZL2x22 x ZL 1  y' 2R2ZL2x2ZL

y' 0 2R2ZL2x2ZL 0 2 L 2 L Z x

R Z

 



Bảng biến thiên:

 ymin 2 L 2

L Z x

R Z



 hay 2

1 L

C L

Z Z  R Z

2 2

100 100

200 100

L C

L R Z Z

Z

 

    

5

1 1 5.10

100 200

C C

Z

  



    F

R C

L

M

N B

A

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z

U

R

 

   (V)

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C

L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt  2

2

1 1

2 1 1

L L

C C

y R Z Z ax bx

Z Z

       (với 1

C x

Z

 ; aR2 ZL2; b 2ZL)

UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi:

2

b x

a

 

hay 1 2 L 2

C L

Z Z  R Z

2 2

100 100

200 100

L C

L R Z Z

Z

 

     1 1 10

100 200 2

C C

Z

  



    (F)

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z U

R

 

   V

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen Ta có: U U L UR UC

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

C

U U

   C sin sin

U

U 



 

Vì U

2

1

sin R

L

U R

U R Z

  

 không đổi nên UCmax sin cực

đại hay sin = Khi sin 1

2     

1

1

cos L L

C C

U U Z Z

U U Z Z



    

2 2 2

1 100 100 200

100

L C

L L

Z R Z

Z

Z Z

 

     

5

1 1 5.10

100 200

C C

Z

  



    F

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z

U

R

 

   (V)

b Tìm C để UMbmax UMBmax = ?

I

C U

1

U L

U

R U

U 



O

P

Lập biểu thức:

2 2

2

2 2

1

MB

MB MB

L L C C L L C

C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z Z Z Z Z Z

R Z

   

    



Đặt

2

2 2

2 2

1 1

L L C L L

C

Z Z Z Z Z x

y

R Z R x

 

   

  (với x = ZC)

UMBmax ymin:

Khảo sát hàm số y:  

 

2

2

2

2 .

' ZL x x ZL R

y

R x

 



 Ta có:

2

' 0 L 0

y   x xZ R  (*)

Giải phương trình (*) 

2

4 2

L L

C

Z Z R

xZ    (x lấy giá trị dương)

 

2 2

100 100 4.100

50 1 5 162

2

C

Z  

     

Lập bảng biến thiên:

 điện dung 1 1

0,197.10 100 162

C C

Z

  

   F;Thay

2

4 2

L L

C

Z Z R

x Z    vào biểu thức y

 

2

min 2 2 2 2

2

4 4

4 2 L 2 L L 4 L 4 L

R R

y

R Z Z Z R Z R Z

  

    

 2  2

max

min

4 200 100 100 4.100

324

2 2.100

L L

MB

U Z Z R

U U

R y

   

    (V)

Ví dụ : Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp 100 3cos

AB

u  t(V) ( thay đổi được) Khi   1 UR =100V; UC 50 2V; P = 50 6W

ChoL 1 

 H UL > UC Tính UL chứng tỏ giá trị cực đại UL

Bài giải:Ta có: U2 UR2 UL UC2

Thay giá trị U, UR, UC ta được:    

2

2

50 6 100  UL50 2 UL 100 2(V) (1) C

Công suất tiêu thụ tồn mạch:P UI cosUI (vì 0) 50 6 1 50 6

P I

U

    A

100 100

1

R U R

I

    

100 2 100 2 1

L L

U Z

I

    1 100 2 100 2

1

L Z

L

 



    rad/s

50 2 50 2 1

C C

U Z

I

   

1

1 1 10

100 2.50 2

C C

Z

  



    F

Ta có:

2

2

2 2

1

1 2 1

L L

U L U U

U IZ

y L

R

R L

L C C L

C



  



   

 

    

    

 

Đặt y 2 12 4 R2 2L 21 2 1 ax2 bx 1

L C  C L

 

       

  Với

1

x 

 ; a 21 2 L C

 ; b R2 2L 12

C L

 

  

 

ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

  (vì a > 0)

2

4

1 4

4

b ac R

L L C

 

      

   

2

2

min 4

4 4

R

y LC R C

a L



    

max 2 2 2

4

min 2

1 2.50

4 1 10 10

100 .100

L

U UL

U

y R LC C R



  

 

   

  

  

 

100 2

 (V)

Vậy theo (1) UL ULmax 100 2(V)

II Bài tập tự giải

Câu 1:Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở 100, cuộn dây cảm có độ tự cảm H



1

tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

200 cos100 ( )

u t V Thay đổi điện dung C tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại bao nhiêu?

Câu 2: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức 200cos100

u t(V) Điện trở R = 100, Cuộn dây cảm có L thay đổi được, tụ điện có điện dung

4 10

C 



 (F) Xác định L cho điện áp

hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại

Câu 3:Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r tụ điện C Đặt vào hai C

A R L B

hai tụ đạt giá trị cực đại số 50V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bao nhiêu? Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự có

R=50,L H C F



 24

10 ;

6

1  2

 Để điện áp hiệu dụng đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu tần số dịng điện

phải bằng:

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở, tụ điện cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L thay đổi, với u điện áp hai đầu đoạn mạch uRC điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại kết luận sau sai?

A u uRC vuông pha B.(UL)2Max= U +2 URC2 C

2

C L

C

Z R

Z

Z 

 D

2

( L Max) C

C

U R Z

U

Z 



Câu 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AN B ,đoạn AN chứa R=10 3  C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=



2

H Tìm C đểUAN cực đại :

Câu 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AN B ,đoạn AN chứa R C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=



5

H Biết f=50HZ ,người ta thay đổi C choUAN cực đại 2UAB Tìm R C:

Câu 8: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 30Ω, ZL = 40Ω, C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u = 120cos(100t - π/4)V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại UCmax

Câu 9: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 100 2cost(V) hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện C hai đầu cuộn dây 100 2(V) 100 V Cường độ hiệu dụng mạch I = 2(A) Tính tần số góc , biết tần số dao động riêng mạch 0 =100 2π ( rad/s)

A 100π ( rad/s) B.50π ( rad/s) C 60π ( rad/s) D 50 2π ( rad/s)

Câu 10: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều uU 2cos100t (U khơng đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm



1

H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U 3 Điện trở R

A. 20  B 10  C 10  D. 20 

Dạng 10: BÀI TOÁN HỘP ĐEN X

I.Chú ý :

1 Mạch điện đơn giản ( X chứa phần tử ): a Nếu UNB pha với i suy X chứa R 0 b Nếu U sớm pha với i góc NB

2



suy X chứa L 0

c Nếu UNB trễ pha với i góc



suy X chứa C 0

2 Mạch điện phức tạp: R C

• • X •

Page a Mạch

Nếu U pha với i , suy X chứa AB L 0 Nếu UAN U tạo với góc NB

2



suy X chứa (R0, L0)

b Mạch

Nếu U pha với i suy X chứa AB C 0

Nếu UAN U tạo với góc NB



suy X chứa (R0, C0)

II.Phương pháp: Để giải tốn hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: 1 Phương pháp đại số

B1: Căn “đầu vào” bai toán để đặt giả thiết xảy B2: Căn “đầu ra” toán để loại bỏ giả thiết không phù hợp

B3: Giả thiết chọn giả thiết phù hợp với tất kiện đầu vào đầu toán 2 Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt

B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần biết đoạn mạch B2: Căn vào kiện tốn để vẽ phần cịn lại giản đồ

B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính đại lượng chưa biết, từ làm sáng toả hộp kín a Giản đồ véc tơ

* Cơ sở: + Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch: uAB = uR + uL + uC

Ta biểu diễn:

 

 

 

R R

R

+ Đ ặt tạ i O u u + Cï ng h­ í ng I

+§ élí n U

     



 

 

) U víi lƯ tû cïng (theo U

: lín é §

2 gãc I so pha Sớm

O ặt Đ

u u

R L

L L

     



 





C C

C

U : lín é §

2 gãc i so pha Muộn

O ặt Đ

u u

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

UL

U +U +

R L

• • X •

Vì i khơng đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dương chiều quay lượng giác

* Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt

Bước 1: Chọn trục nằm ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A)

Bước 2: Biểu diễn hiệu điện qua phần véc tơ

AM; MN; NB nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống

Bước 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn uAB

Nhận xét:

+ Các điện áp phần tử biểu diễn véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng + Độ lệch pha hiệu điện góc hợp véc tơ tương ứng biểu diễn chúng + Độ lệch pha hiệu điện cường độ dịng điện góc hợp véc tơ biểu diễn với trục i

+ Việc giải toán xác định độ lớn cạnh góc tam giác dựa vào định lý hàm số sin, hàm số

cosin công thức toán học: aˆ b ˆ Cˆ SinB

SinA SinC Trong toán học tam giác giải

nếu biết trước ba (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) sáu yếu tố (3 góc cạnh)

+ a2 = b2 + c2 - 2bccos A ; b2 = a2 + c2 - 2accos B ; c2 = a2 + b2 - 2abcos C III Các công thức:

+ Cảm kháng: ZL = L + Dung kháng: ZC = C 1



+ Tổng trở Z = R2(ZL ZC)2 + Định luật Ôm: I =

Z U I Z

U 0

0 

 UAB

i +

UA

N U

L

UC

UR

A M

B N

A

B C

b

+ Độ lệch pha u i: tg = R

Z ZL  C

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R +Hệ số công suất: K = cos =

Z R UI

P 

I Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

X hộp đen chứa phần tử:R L (L, r) C, biết uAB=100 2cos100t (V); IA = 2(A),

P = 100 (W), C =



3 103

(F), i trễ pha uAB Tìm cấu tạo X giá trị phần tử

Giải: Theo giả thiết i trễ pha uAB mạch tiêu thụ điện suy ra: Hộp đen cuộn dây có r  -Ta có: P = I2r  r =

    

 50

2 100 I

P

2

-Mặc khác: r2 + (ZL - Zc)2 = 2

I U AB



 2

2

2 AB C

L 50

2 100 r

I U Z

Z     

-Giải ra: ZL = 80   L =

 



4 100

80  

L

Z

(H)

Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: UAB = 200cos100t(V) ZC = 100 ; ZL = 200; I = 2(A) ; cos = 1;

X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh kiện

Giải :

Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt

* Theo cos =  uAB i pha

UAM = UC = 200 2 (V) UMN = UL = 400 2 (V) UAB = 100 2 (V)

* Giản đồ véc tơ trượt hình bên; Từ =>

Vì UAB pha so với i nên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro tụ điện Co

+ URo = UAB  IRo = 100 2 Ro = 50( ) 2

2 2

100  

A C

B N

M X

UC0

UR0

UMN

UAM

N

A

B UAB

M

+ UCo = UL - UC  I ZCo = 200 2  ZCo = 100( ) 2

2 2

200  

Co = 10 (F)

100 . 100

1

  



Cách 2: Dùng phương pháp đại số:

B1: Căn “Đầu vào” toán để đặt giả thiết xảy  Trong X có chứa Ro Lo Ro Co

Theo ZAB = 50( ) 2

2 2

100  

.Ta có: 1

Z R cos 

B2: Căn “Đầu ra” để loại bỏ giả thiết không phù hợp ZL > ZC nên X phải chứa Co Vì đoạn AN có C L nên NB (trong X) phải chứa Ro,

B3: Ta thấy X chứa Ro Co phù hợp với giả thiết đặt

Mặt khác: Ro=Z  ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo Vậy X có chứa Ro Co

  

 

 

 

  

) ( 100 100

200 Z

Z Z

) ( 50 Z

R

C L C

AB

o

 Co = (F) 104

 

Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ:UAB = 120(V); ZC = 10 3(); R = 10(); uAN = 60 cos100 ( )t V ; UNB = 60(V)

a Viết biểu thức uAB(t)

b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp

Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết (Hình vẽ)

Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V

+ Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, tam giác vuông N

tg =

3 1 3 60

60 AN

NB  



6

 

  UAB sớm pha so với UAN góc 6



 Biểu thức uAB(t): uAB= 120 cos 100 t 



  

 

 (V)

b Xác định X: Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm

0 L R vµU

U hình vẽ

+ Xét tam giác vuông AMN:

6 3

1 Z

R U

U tg

C C

R    

 

A C

B N

M X

R

UAB

UC

UR A

M N

B i

U

AN

UNB

UR0

Ul0

+ Xét tam giác vuông NDB:

) V ( 30 60 sin

U U

) V ( 30

3 60 cos

U U

NB L

NB R

O O

 

 

 

 

+Mặt khác: UR = UANsin = 60 30 3(v) 2

1 .

3  30 3 3( )

10

R

U

I A

R

   

+Hộp đen X:

30

10( ) 3

30 10 10 0,1

( ) ( )

3 3 100 3

O

O O

R O

L

L O

U R

I U

Z L H

I  



   

   

       



* Nhận xét: Đây toán chưa biết trước pha cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số

gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải phức tạp) Vậy sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết ngắn gọn, Tuy nhiên, học sinh khó nhận biết được:

2 NB

AN

AB U U

U   Để có nhận biết tốt, HS phải rèn luyện nhiều tập để có kĩ giải

Ví dụ 4: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc trên.Cường độ dao động mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch

a) Hai phần tử phần từ số R, L, C?

b) Biết biên độ hiệu điện cường độ dòng điện U0 = 40V I0 = 8,0 A, tần số dao động f = 50Hz Tính giá trị phần từ

Lời giải: Giả sử đoạn mạch khơng có R Như X ,Y hai phần từ L, C Gọi  góc hợp với U;I( R=0): tg =

R Z ZL  c

=  = tg

2

  vô lí

Theo đầu U trễ pha với i góc /6 mạch điện chắn có R (giả sử X R)

 Y L C Do i sớm pha u => Y C

 = 2f = 2.50 = 100 (Rad/s); tg =

-3 1 )

6 ( tg R

ZC     3

ZC = R (1)

Mặt khác: Z = 5

8 40 I

U Z R

0 C

2    R2

+ Z2C = 25 (2)

Thay (1) vào (2): 3ZC2 + Z2C= 25  ZC = 2,5 ()  R = 2,5 3 ()

Vậy: R = 2,5 3; C =

   



3

C

10 100 ,

1 Z

1

(F)

II Bài tập tự giải

Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều có hai ba phần tử R,C cuộn dây cảm Điện áp hai đầu mạch cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100t (V) ; i = 2cos (100t- 0,25π) (A) Điện trở trở kháng tương ứng bao nhiêu?

Câu 2: Cho đoạn mạch hình vẽ, biết u100 2cos(100t)V, C = F



10

Hộp kín X chứa phần tử (R cuộn dây cảm), dòng điện mạch sớm pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa ? điện trở cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

Câu 3: Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X Hộp X chứa cuộn cảm L tụ C UAB = 200 (V) không đổi ; f = 50 Hz Khi biến trở có giá trị cho PAB cực đại I = 2(A) sớm pha uAB Khẳng định ?

A X chứa C =

4

10 2



F B X chứa L=

 H C X chứa C =

10





F D X chứa L = 2. H Câu 4: Ở (hình vẽ) hộp X chứa ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ

điện Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, người ta đo UAM = 120V UMB = 260V Hộp X chứa:

A.cuộn dây cảm B.cuộn dây không cảm C điện trở D tụ điện Câu 5: Đặt vào hài đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100 cos(100t)(V), tụ điện có C = 10-4/(F) Hộp X chứa phần tử (điện trở cuộn dây cảm) i sớm pha uAB góc /3 Hộp X chứa điện trở hay cuộn dây? Giá trị điện trở độ tự cảm tương ứng bao nhiêu?

A Hộp X chứa điện trở: R = 100  B Hộp X chứa điện trở: R = 100/  C.Hộp X chứa cuộn dây: L = /(H) D Hộp X chứa cuộn dây: L = /2(H)

Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm phần tử R, L, C mắc nối tiếp Cường độ dòng điện đoạn mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch, tần số f = 50Hz Biết U0 = 40 V I0 = 8A Xác định phần tử mạch tính giá trị phần tử đó?

A R = 2,5  C = 1,27mF B R = 2,5  L = 318mH C R = 2,5  C = 1,27F D R = 2,5  L = 3,18mH

Câu 7: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong X, Y R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200 cos100t(V) i = 2 cos(100t -/6)(A) Cho biết X, Y phần tử tính giá trị phần tử đó?

A R = 50 L = 1/H B R = 50 C = 100/F

C R = 50  L = 1/2H D R = 50  L = 1/H

Câu 8: Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 120 cos100t(V) cường độ dịng điện qua cuộn dây i = 0,6 cos(100t - /6)(A) Tìm hiệu điện hiệu dụng UX hai đầu đoạn mạch X?

A 120V B 240V C 120 V D 60 V

Câu 9: Cho hộp đen X có chứa phần tử R, L, C mắc nối tếp Mắc hộp đen nối tiếp với cuộn dây cảm có L0 = 318mH Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100t-/3)(V) dịng điện chạy mạch có biểu thức i = cos(100t - /3)(A) Xác định phần tử hộp X tính giá trị phần tử?

A R = 50; C = 31,8F B R = 100; L = 31,8mH

  A M

X

C B



X B 

C A



C

B

A X

C R = 50; L = 3,18H D R = 50; C = 318F

Dạng 11: Bài Toánhai đoạn mạch:

1 Hai đoạn mạch điện xoay chiều pha: Đoạn mạch AM gồm R1L1C1 đoạn mạch MB gồm R2L2C2 mắc nối tiếp với

-Nếu có: UAB = UAM + UMB  uAB; uAM uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB

2 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 xoay chiều u i có pha lệch :

Với 1

1

1

tan ZL ZC R

   2

2

2

tan ZL ZC R

   (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 =  

1

tan tan

tan 1 tan tan

  

 

  



Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) tan1.tan2 = -1

I Bài tập có lời giải

VD1: Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha 

Hai đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM

 AM – AB =   tan tan tan tan tan

  

 

  

 AMAM ABAB

Nếu uAB vuông pha với uAM thì: tan AMtan AB=-1 L L C

Z Z

Z

R R

     

VD2: Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha 

Hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB

Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2

có 1 > 2  1 - 2 =  Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 Nếu I1  I2 tính

1

tan tan

tan tan tan

  

 

  



Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 hiệu điện uAB = Uocos(100t) Biết C1=40μF, C2 = 200μF, L = 1,5H Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thấy dịng điện qua ampe kế hai trường hợp có lệch pha 90o Điện trở R cuộn dây là:

A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200

Câu (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 1(H)

 đoạn mạch MB có tụ điện với

điện dung thay đổi Đặt điện áp u U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C

1 cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C

R L M C

A B

Hình

R L M C

A B

Hình

A

C2

B (1)

(2) C1

K L,R A

A  10 

F B



10

(F) C



10

4 

(F) D

 10  (F)

HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN i : tan L(1)

AM

Z R

  Độ lệch

pha u I tan ZL ZC1

R

  (2).Theo giá thiết

2

1

1

2

( ) 8.10

tan tan 1 125

2

L L C

AM AM C L

L

Z Z Z R

Z Z C F

R Z                       

C©u 3: Ở mạch điện R=100; C = 10-4/(2)(F) Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz uAB uAM vuông pha với Giá trị L là:

A L = 2/(H) B L = 3/(H) C L = /(H) D L = 1/(H)

Câu4 (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ cơng suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha

3 

, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp

A. 75 W B 90 W C. 160 W D. 180 W

Giải:

* Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: 120 120.( 1 2)

2

2

1 U R R

R R

U

P    



 (1)

* Lúc sau, nối tắt C, mạch R1R2L: +) UAM = UMB ;  = /3

Vẽ giản đồ   = /6 

3 ) (

3

tan

2 R R Z R R Z L

L    

   90 ) ( ) ( ) ( 120 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2                   R R R R R R R R Z U R R I R R

P  Đáp án B

Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =





4 10

F, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện

I UA

M

U UM

áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: )(V) 12 t 100 cos( 50 uAM

  



) ( 100 cos

150 t V

uMB  Hệ số công suất đoạn mạch AB Giải:

+ Ta có ZC = 40Ω

+ tanφAM =

4

1

   

 

 AM

C

R Z

+ Từ hình vẽ có: φMB =



 tan φMB = 3

2

R Z R

Z

L

L   

* Xét đoạn mạch AM: 0,625

2 40

50  



AM AM

Z U I

* Xét đoạn mạch MB: 120 2 2 2 60; 60

2     

 

 MB L L

MB R Z R R Z

I U Z

Hệ số công suất mạch AB :

Cosφ =

2

2

2

) (

)

(R R ZL ZC R

R

  



 0,84  Đáp án A

II Bài tập tự giải

Câu : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80Ω nối tiếp với hộp X Trong hộp X chứa phần tử điện trở R’ cuộn cảm L, tụ C 100 os(120 )

4

u c t V Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng A trễ pha uAB Phần tử hộp X có giá trị:

Câu 7: Giữa hai điểm A B nguồn xoay chiều u = 220 cos(100πt – ột phần tử X (trong số R, L, C) dịng điện qua mạch đo 0,5(A) trễ pha π/2 so với u Nếu thay X phần tử Y (trong số R,L, C) dòng điện qua mạch pha so với u cường độ hiệu dụng 0,5(A) Khi ghép X, Y nối tiếp, ghép vào nguồn dịng điện qua mạch có cường độ

I

UA M UM B 7/12

/4