Chứng minh rằng AB CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.. Tìm cường độ của lực F.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Véc tơ phép toán véc tơ
Tài liệu giảng dạy hình học véc tơ 10 –Biên soạn: Đỗ Viết Tuân - 0914625305 VẤN ĐỀ TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Qui tắc cộng véc tơ hay qui tắc điểm: AB BC AC
Qui tắc hình bình hành: hình bình hành ABCD ta ln có ABAD AC
Qui tắc trừ hai véc tơ: OB OA AB
Véc tơ đối AB véc tơ BA Tổng hai véc tơ đối véc tơ không Trong tam giác ABC G trọng tâm tam giác ta ln có:
GA GB GC O B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Nêu điều kiện cần đủ hệ thức vectơ để: a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB
b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B cho AM 2MB
Vẽ véc tơ: MA MB
Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Chứng minh MAMCMB MD
Ví dụ 4: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh
AD BE CF AE BF CD AF BD CE
Ví dụ 5: Chứng minh tứ giác ABCD ta ln có:
a) AB BC CD DA b) AB AD CB CD
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có cạnh a, hạ AH vng góc với BC Hãy tính
a) ABAC b) HBHA c) CHCA
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1 Tứ giác ABCD hình
a) ABCD0 b) ABADAC
(2)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Véc tơ phép toán véc tơ
Tài liệu giảng dạy hình học véc tơ 10 –Biên soạn: Đỗ Viết Tuân - 0914625305 a) CO OB BA b) AB BC DB c) DA DB OD OC d) DA DB DC
3 Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh RJIQ PS 0
4 Cho a, b hai véc tơ khác Khi có đẳng thức
a) | a b | | a || b | b) | a b | | a b |
5 Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài véc tơ AB BC AB BC Cho | a b | So sánh độ dài, phương hướng hai véc tơ a b
7 Chứng minh AB CD trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Cho ba lực F1MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng
yên Cho cường độ F , F 100N góc AMB = 601 2 o Tìm cường độ lực F 3
9 Cho ngũ giác tâm O Chứng minh OAOB OC OD OE 0 10 Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh
http://baigiangtoanhoc.com