Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng AB CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.. Tìm cường độ của lực F.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Véc tơ phép toán véc tơ
Tài liệu giảng dạy hình học véc tơ 10 –Biên soạn: Đỗ Viết Tuân - 0914625305 VẤN ĐỀ TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Qui tắc cộng véc tơ hay qui tắc điểm: AB BC AC
Qui tắc hình bình hành: hình bình hành ABCD ta ln có ABAD AC
Qui tắc trừ hai véc tơ: OB OA AB
Véc tơ đối AB véc tơ BA Tổng hai véc tơ đối véc tơ không Trong tam giác ABC G trọng tâm tam giác ta ln có:
GA GB GC O B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Nêu điều kiện cần đủ hệ thức vectơ để: a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB
b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B cho AM 2MB
Vẽ véc tơ: MA MB
Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Chứng minh MAMCMB MD
Ví dụ 4: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh
AD BE CF AE BF CD AF BD CE
Ví dụ 5: Chứng minh tứ giác ABCD ta ln có:
a) AB BC CD DA b) AB AD CB CD
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có cạnh a, hạ AH vng góc với BC Hãy tính
a) ABAC b) HBHA c) CHCA
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1 Tứ giác ABCD hình
a) ABCD0 b) ABADAC
(2)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Véc tơ phép toán véc tơ
Tài liệu giảng dạy hình học véc tơ 10 –Biên soạn: Đỗ Viết Tuân - 0914625305 a) CO OB BA b) AB BC DB c) DA DB OD OC d) DA DB DC
3 Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh RJIQ PS 0
4 Cho a, b hai véc tơ khác Khi có đẳng thức
a) | a b | | a || b | b) | a b | | a b |
5 Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài véc tơ AB BC AB BC Cho | a b | So sánh độ dài, phương hướng hai véc tơ a b
7 Chứng minh AB CD trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Cho ba lực F1MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng
yên Cho cường độ F , F 100N góc AMB = 601 2 o Tìm cường độ lực F 3
9 Cho ngũ giác tâm O Chứng minh OAOB OC OD OE 0 10 Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh
http://baigiangtoanhoc.com