toan 8

Bài 7: Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đ[r]

Bài tập lần Bài Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x5- 5x3+ 4x b c a8 + a4 +1 d a10 + a5 +1 e (x2 – x +2)2 + (x-2)2 f 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 1 Bài : a, Cho: a,b,c ; a + b + c = và a + b + c =0 Chứng minh rằng: b Cho: a2 + b + c = a b c + + =1 b+c c +a a+b Bài 3.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: CMR: a2 b2 c2 + + =0 b+c c +a a+b a) (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72 b) Bài 4:T×m gi¸ trị lớn biểu thức: Bài 5.Tìm x biết: a) x2 – 4x + = 25 x −17 x −21 x+ b) 1990 +1986 + 1004 =4 c) 4x – 12.2x + 32 = 1 Bài 6: Cho x, y, z đôi khác và x + y + z =0 Tính giá trị biểu thức: A= yz xz xy + + 2 x + yz y +2 xz z +2 xy Bài 7: Tìm tất các số chính phương gồm chữ số biết ta thêm đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta số chính phương Bµi 8: 1, Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 2x2 -3x + b) x2 - 2x - 4y2 - 4y 2, Cho x2 - 4x + = TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A= x + x2 +1 Bµi 9:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) | 2x - 3| = | -7| b) | x3 – x - | = x3 + x + Bµi 10.Cho biÓu thøc x A= ( x2 10 − x + + : x − 2+ x +2 x3 − x −3 x x+ )( ) a, Rót gän biÓu thøc A b, TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i gi¸ trÞ cña x tháa m·n | x+1 | = | - 1| c, Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên d, Víi c¸c gi¸ trÞ cña x lµ sè nguyªn h·y t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A Bµi 11:a) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh 5x -3y = 2xy -11 b, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = | 11m - 5n | víi m, n nguyªn d¬ng Bài 12 : Chứng minh a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac thì a = b = c 2 Bài 13 : Tìm m và p cho : A m  4mp  p  10m  22 p  28 đạt giá trị nhỏ Giá trị đó bao nhiêu ? a b  c bc a ca b c a b Bài 14:Cho a,b,c tho¶ m·n: = = b c a TÝnh gi¸ trÞ M = (1 + a )(1 + b )(1 + c ) Bài 15: Xác định a, b để f(x) = 6x4 - 7x3 + ax2 + 3x +2 Chia hÕt cho y(x) = x2 - x + b Bài 16Gi¶i PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680 b, 4x2 + 4y - 4xy +5y2 + = Bài 17:a, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Bài 18:a, T×m x,y,x  Z biÕt: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = Bài 19a, Cho a, b, c tho¶ m·n: a+b+c = vµ a2 + b2 + c2= 14 TÝnh gi¸ trÞ cña A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c 0 TÝnh gi¸ trÞ cña D = x2003 + y2003 + z2003 x2  y2  z x2 y z 2 2 2 BiÕt x,y,z tho¶ m·n: a  b  c = a + b + c x4 1 2 Bài 20: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, lín nhÊt cña A = ( x  1) Bài 21: Cho abc = 2009 tính giá trị biểu thức Bài 22: Cho abc = 2010 Tính giá trị biểu thức  Bài 5(3 điểm): a) Tính đúng x = 7; x = -3 ( điểm ) b) Tính đúng x = 2007 c) 4x – 12.2x +32 = ⇔ 2x.2x – 4.2x – 8.2x + 4.8 = ⇔ 2x(2x – 4) – 8(2x – 4) = ⇔ (2x – 8)(2x – 4) = ⇔ (2x – 23)(2x –22) = ⇔ 2x –23 = 2x –22 = ⇔ 2x = 23 2x = 22 ⇔ x = 3; x = ( điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm )  Bài 6(1,5 điểm): 1 + + =0 x y z ⇒ xy+yz+ xz =0 ⇒ xy+yz+ xz=0 xyz ⇒ yz = –xy–xz ( 0,25điểm ) x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) ( 0,25điểm ) Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y) ( 0,25điểm ) yz xz xy Do đó: A= ( x − y )(x − z) + ( y − x)( y − z ) + (z − x )( z − y) ( 0,25điểm ) Tính đúng A = ( 0,5 điểm )  Bài 7(1,5 điểm): Gọi abcd là số phải tìm a, b, c, d Ta có: N, ≤ a , b , c , d ≤9 , a ≠ (0,25điểm) abcd=k (a+1)(b+ 3)( c+5)(d+ 3)=m abcd=k abcd +1353=m ⇔ Do⇔đó: m2–k2 = 1353 ⇒ (m+k)(m–k) = 123.11= 41 33 m+k = 123 m+k = 41 m–k = 11 m–k = 33 m = 67 m = 37 k = 56 k= ⇔ abcd Kết luận đúng = 3136 với k, m N, 31<k <m<100 (0,25điểm) (0,25điểm) ( k+m < 200 ) (0,25điểm) ⇒ (0,25điểm) (0,25điểm) Thang ®iÓm Bµi 8: (4®) 1) a = 2x2 – 2x – x + = 2x( x – 1) – ( x – 1) 0.5 = (x - 1)(2x - 1) 0.5 b = (x2 – 2x + 1) – ( 4y2 + 4y + 1) = (x-1)2 –(2y +1)2 = (x- 2y - 2)(x + 2y) 2) x2 - 4x + = 0.5 0.5 0.5 ⇒ x2 +1 = 4x 2 2 VËy A = x + x2 +1 = ( x +1 )2 − x = ( x ) 2− x =15 x x x Bµi 9: (3®) a TH1: 2x – = ⇔ 2x = 10 ⇔ x = TH2: 2x -3 = -7 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2 VËy x ∈ { 5; − } 0.5 0.5 0.5 b §K: x + x + ≥ + XÐt x3 – x – = x3 + x + ⇔ x= -1 (Kh«ngTM§K) + XÐt x3 – x – = - x3 - x – ⇔ x = (TM§K) VËy: x ∈ { } Bµi 10(5®) a §KX§: x≠ 0, x ≠ ± Rút gọn biểu thức đợc kết A= 2−x b | x+1 | = | - 1| ⇔ x = -2 hoÆc x = Víi x= hoÆc x= -2 th× kh«ng tháa m·n §KX§ cña A nªn A kh«ng cã gi¸ trÞ c §Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn th× 2-x { 1;− } ⇒ x ∈ {1 ; } d.- Víi x ≥ th× A < 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 - Víi x ≤ -1 th× A - Víi x = th× A = VËy Aln = ⇔ x = 0.5 Bµi 4(5®) A B E G I F D K C a Δ ABE=Δ ADF( g c g)⇒ AE=AF Δ IGE= ΔIKF⇒ IG=IK ⇒ I lµ trung ®iÓm chung cña GK vµ EF nªn EGFK lµ h×nh b×nh hµnh 0.5 0.5 Ngoài tam giác AEF cân có AI là trung tuyến nên là đờng cao suy GK vuông gãc víi EF VËy EGFK lµ h×nh thoi b Δ AKF ~ Δ CAF ( Vì chung góc AFK và các góc FAK và FCA 450) suy AF2 = KF FC c V× KE = FK = KD+ FD = KD + BE suy CCKE = 2a (a là độ dài cạnh hình vuông) không đổi Bµi 11(3®) a x +3 x { −1 ; −2 ; 2− } ⇒ y=5+ ⇒ -1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Ta cã b¶ng gi¸ trÞ x y -2 -1 b 11m cã tËn cïng lµ 5n cã tËn cïng lµ +) NÕu 11m > n th× A cã tËn cïng lµ +) NÕu 11m < n th× A cã tËn cïng lµ ⇒ A≥ V× m = 2, n = th× A = ⇒ Ann = ch¼ng h¹n m = 2, n = 0.5 0.5 0.5