Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Làm các bài tập về nhà sau GV hướng dẫn HS về nhà làm: Bài 1: Cho D ABC có góc A=900.. Tia Bx là tia đối của [r]
(1)Ngày soạn: 11/09/2015 Buổi 1: LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I Môc tiªu: KiÕn thøc: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối sè h÷u tØ - ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ luü thõa cña mét sè h÷u tØ KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vào bµi to¸n - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c lµm bµi tËp - RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x Thái độ: - Có thái độ tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học Tiết 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: kiểm tra quá trình dạy học Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n: HS trả lời GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: - Số hữu tỉ: Là số viết đợc dới dạng: a Số hữu tỉ là gì? (a, b Z, b 0) b - C¸c phÐp to¸n: + PhÐp céng: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ + PhÐp ttrõ: ( A³ 0) A = -A A + PhÐp nh©n: ( A<0) + PhÐp chia: Lũy thừa số hữu tỉ + Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ §Þnh nghÜa: + Lũy thừa số hữu tỉ xn = x.x.x….x (x Q, n N*) (n thõa sè x) Quy íc: x0 = 1; x1 = x; { n x-n = x (x 0; n N*) (2) TÝnh chÊt: xm.xn = xm + n xm:xn = xm – n (x 0) n x xn n y (y 0) y GV đưa số bài tập vận dụng II Bµi tËp: Bµi tËp 1: T×m c¸ch viÕt sai: A -5 Z B Q 15 Z 15 Q C D Bµi tËp 2: T×m c©u sai: x + (- y) = A x và y đối B x và - y đối C - x và y đối D x = y Bµi tËp 3: TÝnh GTBT mét c¸ch hîp lÝ: 1 1 1 A = 13 13 5 4 B = 0,75 + 3 1 : C = 4 2 (xn)m = xm.n HS làm bài tập sau đó lên bảng trình bày Bài 1: Đáp án D Bài 2: Đáp án B Bài 3: 1 6 1 1 A = 13 13 1 1 = 2 13 13 3 =1-1+1=1 5 4 B = 0,75 + 2 1 = + 5 = 3 1 : C = 4 2 4 9 1 = Tiết Bµi tËp 5: T×m x, biÕt: x a, : x b, 6 HS hoạt động nhóm bài sau đó các nhóm trao đổi bài làm cho và nhận xét x 1 2 x x 0 c, a) Bµi tËp 6: T×m x, biÕt: Bài 6: a, x = ± 4,5 1 x b) 17 x 0 x 2 c) (3) a, b, x x 6 x 1 b, = x = 4,5 x 1 =6 x 3,1 1,1 c, x 3,1 1,1 c, x 3,1 1,1 = 4,2 1 x 4, x 4, Bµi tËp 7: Rót gän biÓu thøc víi: 3,5 ≤ x ≤ 4,1 A= x 5 x 79 x 20 x 89 20 Bµi tËp 7: Rót gän biÓu thøc Víi: 3,5 ≤ x x - 3,5 > x 3,5 x 3, 4,1 x = x - 3,5 x ≤ 4,1 4,1 - x > 4,1 x Bài tập 8: Tìm x để biểu thức: x a, A = 0,6 + đạt giá trị nhỏ 2 2x đạt giá trị lớn b, B = = 4,1 - x VËy: A = x - 3,5 - (4,1 - x) = x - 3,5 - 4,1 + x = 2x - 7,6 Bµi tËp 8: x a, Ta cã: > víi x Q 1 x vµ = x = x VËy: A = 0,6 + > 0, víi mäi x Q VËy Amin=0,6 x = 2x b, Ta cã 0 víi mäi x Q vµ 2 0 2x 3 =0x= VËy B max= x = 2x Tiết Bµi tËp 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (-5,3)0 2 2 b, c, (-7,5)3:(-7,5)2 Bµi tËp 9: HS tự làm bài (4) Bµi tËp 10: So s¸nh c¸c sè: 36 vµ 63 Bµi tËp 10: So s¸nh c¸c sè: 36 vµ 63 Ta cã: 36 = 33.33 63 = 23.33 36 > 63 Bµi tËp 11: T×m sè tù nhiªn n, biÕt: Bµi tËp 11: T×m sè tù nhiªn n, biÕt: 32 4 n a, 625 5 n b, 32 4 n a, 32 = 2n.4 25 = 2n.22 25 = 2n + = n + n = c, 27n:3n = 32 625 5 n b, 5n = 625:5 = 125 = 53 n=3 c, 27 :3 = = n = n n n Củng cố GV hệ thống lại cách giải số bài tập vừa ôn tập Hướng dẫn nhà Ôn tập lại tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số Hướng dẫn HS làm các bài tập sau Bµi tËp 1: So s¸nh c¸c sè: 4100 vµ 2200 Bµi tËp 2: Tính 3 a) 1 b) d) (-7,5)3: (2,5)3 Bµi tËp : T×m x, biÕt: 2 e) 5 c) (1,5)3.8 2 f) 5 2 a, x: = 5 5 x b, x c, x2 – 0,25 = 1 e, = 64 d, x3 + 27 = Ngày soạn: 16/09/2015 Buổi 2: CÁC DẠNG TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Ngày dạy Lớp, sĩ số I Môc tiªu: KiÕn thøc: 7A 7B (5) - Học sinh hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành cộng trừ nhân chia số hữu tỷ ,thành thạo vận dụng quy tắc chuyển vế, cách so sánh các số hữu tỉ biểu diễn số hữu tỉ trên trục số KÜ n¨ng: - Vận dụng thành thạo các ký hiệu để biểu diễn mối quan hệ tập hợp Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số N Z Q Học sinh vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bµi gi¶ng : Hoạt động giáo viên Giá trị tuyệt đối số nguyên a lµ g× ? - T×m {- 15} ; {- 3} ; {0} - T×m x biÕt : {x} = HS2: VÏ trªn trôc sè, biÓu diÔn trªn trôc sè C¸c sè h÷u tØ: 3,5 ; − ; - Hoạt động học sinh x x = x nÕu x = - x nÕu x < 2 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích n thừa số x (n là số tự nhiên lớn 1): n x.x.x x n x = ( x Q, n N, n > 1) Quy ước: x = x; x0 = 1; (x 0) Khi viết số hữu tỉ x dạng a a, b Z , b 0 b , ta có: n an a bn b Tóm tắt các công thức luỹ thừa a c x , y Q; x = b y = d Nhân hai lũy thừa cùng số a a a xm xn = ( b )m ( b )n =( b )m+n Chia hai lũy thừa cùng số a a a xm : xn = ( b )m : ( b )n =( b )m-n 3.Tích và thương hai luỹ thừa cùng (m≥n) Lũy thừa tích số: (x y)m = xm ym x m x n x m n x m : x n x m n (x0, m n ) Lũy thừa thương - Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ (x : y)m = xm : ym nguyên số và cộng hai số mũ Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n - Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ Lũy thừa với số mũ âm thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa (6) chia Luỹ thừa luỹ thừa x m n x x− n xn = * Quy ước: a1 = a; a0 = m n Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ Luỹ thừa môt tích - luỹ thừa thương x y n x n y n x : y n x n : y n (y 0) Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa Tiết Bài Bài 1: Tính 3 2 ; a) 2 ; b) 3 1 ; c) d) 0,1 2 a) = 27 2 27 b) ; Bài 2: a) Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2 27 343 7 b) c) 0,0001 (0,1) 49 3 1 c) 16 d) b) 0,1 0,0001 c) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 c) 0, 25 b) 64 343 luỹ thừa Nêu tất các cách viết 1 1 ; a) ; b) c) a5.a7 a) b) c) 0,5 81 Bài 4: Viết số hữu tỉ 625 dạng Bài 5: Tính Bài Bài 81 625 = 25 = 3 5 Bài 1 1 27 a) 32 b) c) a5.a7 = a12 Bài tập: (7) Bài tập : Dựa vào định nghĩa hãy tìm: 3,5 ; |−12| ; ; 3,5 |−12| = 3,5 = =0 = Bài giải sau đúng hay sai: a) b) c) x x x víi mäi x Q x víi mäi x Q =-2x=-2 d) x = - x e) x =-xx a) §óng b) §óng c) Sai v× cña x d) Sai v× e) §óng x x = -2 kh«ng cã gi¸ trÞ nµo = x Tiết Bµi 28 <8 SBT> TÝnh sau bá dÊu ngoÆc Bµi 28: Hai HS lªn b¶ng lµm: A = 3,1 - 2,5 + 2,5 - 3,1 = C = - 251 - 281 + 251 - + 281 = (-251 + 251 3) + (-281 + 281) - Bµi 29 <8 SBT> = - Bµi 29: |a| = 1,5 a = 1,5 Hai HS lªn b¶ng tÝnh øng víi TH: - TÝnh P a = 1,5 ; b = - 0,75 GV hớng dẫn việc thay số vào P đổi số M = thËp ph©n ph©n sè råi gäi HS lªn a = - 1,5 ; b = - 0,75 M = 1,5 b¶ng tÝnh HS c¶ líp lµm vµo vë a = 1,5 = ; b = - 0,75 = − P = (- 2) ( 32 ) ( 34 ) 23 − − = −7 18 - NhËn xÐt hai kÕt qu¶ t¬ng øng víi TH cña P a = - 1,5 = − ; b = − - B»ng v×: - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình −3 = = bµy bµi 2 - GV ®a bµi tËp 26 <SGK> lªn b¶ng HS sử dụng máy tính theo hớng dẫn để phô, yªu cÇu HS sö dông m¸y tÝnh bá tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc tói theo híng dÉn - Bµi 22 <16 SGK> Hãy đổi số thập phân phân số so 0,3 = ; - 0,875 = − 875 = −7 10 1000 s¸nh 7 21 20 > = > = v× () ( ) Bµi 23 <16 SGK>: GV híng dÉn HS: Dùa vµo tÝnh chÊt: x < y ; y < z thì x < z để so sánh Bµi 25 <16 SGK> - Nh÷ng sè nµo cã GTT§ b»ng 2,3 ? 8 24 24 −7< −5 39 40 = < = 10 100 100 13 S¾p xÕp: - <− <− <0< < 10 13 - <− , 875<− <0<0,3< 13 Bµi 25: (8) a) Sè 2,3 vµ - 2,3 x - 17 = 2,3 x=4 x - 1,7 = - 2,3 x = - 0,6 b) = * x+ = x= 3 *x+ =- x= x Bµi 32 <8 SBT> |x - 3,5| cã GT nh thÕ nµo ? vËy - |x - 3,5| cã GT nh thÕ nµo ? A = 0,5 - |x - 3,5| cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo ? Bµi 32: VËy GTLN cña A lµ bao nhiªu ? x 3,5 - −5 12 − 13 12 víi mäi x x 3,5 víi mäi x x 3,5 A = 0,5 0,5 víi mäi x A cã GTLN = 0,5 khi: x - 3,5 = x = 3,5 Cñng cè - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn lại các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Xem lại các bài toán đã giải Ngày soạn: 22/09/2015 Buổi 3: ÔN TẬP VỀ CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG TỈ LỆ THỨC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: Kiến thức: - HS hiểu và vận dụng định nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức Kỹ : - Nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, lập các tỉ lệ thức từ các số,từ đẳng thức tích 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận làm toán Có thái độ nghiêm túc học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng (9) Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I KiÕn thøc c¬ b¶n: I KiÕn thøc c¬ b¶n: §Þnh nghÜa: ? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ tỉ lệ a c (a : b c : d) thøc? b d lµ mét tØ lÖ thøc ? TØ lÖ thøc cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? TÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc: a c * TÝnh chÊt 1: b d ad = bc * TÝnh chÊt 2: a.d = b.c ? Nªu tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng nhau? a c d c d b d b b d; b a; c a; c a TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau: a c a c a c b d b d = b d a c e a c e b d f = b d f II Bµi tËp: GV ®a bµi tËp Bµi tËp 1: C¸c tØ sè sau cã l¹p thµnh tØ lÖ thøc kh«ng? v× sao? II Bµi tËp: 1 Bµi tËp 1: : 21: HS: Cã hai c¸ch đÓ kiÓm tra xem tØ sè cã a) vµ lËp thµnh mét tØ lÖ thøc: 1 :7 C1: XÐt xem hai tØ sè cã b»ng b) 2 vµ 2,7: 4,7 không (Dùng định nghĩa) 1 C2: XÐt xem tÝch trung tØ cã b»ng tÝch : : c) vµ ngo¹i tØ kh«ng (Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n) HS hoạt động cá nhân 5ph : : Mét vµi HS lªn b¶ng tr×nh bµy, díi líp 11 11 d) vµ ? §Ó kiÓm tra xem tØ sè cã lËp thµnh mét kiÓm tra chÐo bµi cña tØ lÖ thøc kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? GV ®a bµi tËp Bài tập 2: Lập tất các tỉ lệ thức có đợc Bài tập 2: HS hoạt động nhóm từ các đẳng thức sau: a) 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - 2 c) ? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức cña sè ta lµm nh thÕ nµo? ? Từ đẳng thức đã cho, ta có thể lập HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào đợc bao nhiêu tỉ lệ thức? vµ nhËn xÐt bµi trªn b¶ng (10) GV giíi thiÖu bµi tËp Bµi tËp 3: T×m x, biÕt: a) 2: 15 = x: 24 b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x Bµi tËp 3: T×m x ĐS: a) x=3,2 b) x=4,8 1 : 0, x :1 c) c) x= 10 d) (5x):20 = 1:2 e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5 d) x= 125 e)x= 248 Tiết GV ®a bµi tËp Bµi tËp 4: T×m x, y, z biÕt: Bµi tËp 4: T×m x, y, z biÕt: Gi¶i x y a) vµ x + y = 32 x y b) Tõ 5x = 7y b) 5x = 7y vµ x - y = Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã: x y 5 c) vµ xy = 27 x y y z d) vµ vµ x - y + z = 34 x y x y 4 7 x 4.7 28, y 4.5 20 x y ? Muèn t×m x, y ta lµm nh thÕ nµo? GV híng dÉn c¸ch lµm c¸c phÇn b, c, d c) Gi¶ sö: = k HS hoạt động nhóm, nhóm lên bảng x = - 3k; y = 5k b¸o c¸o, c¸c nhãm cßn l¹i kiÓm tra chÐo 5 lÉn VËy: (-3k).5k = 27 k2 = 81 1 m ± k = ±9x = 3; y = x y x y x y d) Tõ 3 12 (1) y z y z y z 12 20 (2) x y z Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: 12 20 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta GV đa bài tập 5, HS đọc đầu bài x y z x yz 34 2 cã: 12 20 12 20 17 Þ x = 2.9 = 18 Bµi tËp 5: Mét trêng cã 1050 HS Sè HS cña khèi 6; 7; 8; lÇn lît tØ lÖ víi 9; 8; 7; y = 2.12 = 24 H·y tÝnh so HS cña mçi khèi z = 2.20 = 40 ? §Ó t×m sè HS cña mçi khèi ta lµm nh Bµi tËp 5: thÕ nµo? HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm GV híng dÉn häc sinh c¸ch tr×nh bµy lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm bµi gi¶i Gi¶i (11) Gäi sè häc sinh cña c¸c khèi 6; 7; 8; lÇn lît lµ x; y; z; t ta cã: x + y + z + t = 1050 x y z t vµ Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã: x y z t x y z t 1050 9 8 6 30 = 35 GV ®a bµi tËp Bµi tËp 6: Cho a, b, c khác thoả mãn: VËy: Sè HS khèi lµ: x = 315 Sè HS khèi lµ: y = 280 ab bc ca Sè HS khèi lµ: z = 245 = = a+b b+ c c +a Sè HS khèi lµ: t = 210 Tính giá trị biểu thức: Bµi tËp 6: ab+ bc+ ca M= 2 Gi¶i a + b +c C¸ch1: GV hướng dẫn HS giải cách ab bc ca = = a+b b+ c c +a a b b c a c ab bc ac 1 1 1 a b b c a c 1 a b c a=b=c M=1 C¸ch 2: Bµi tËp 7: Cho rằng: a c = b d ab bc ca a b b c c a Chứng minh a+ b ¿2 ¿ c +d ¿2 ¿ ¿ ab =¿ cd abc abc cab ac bc ba ca cb ab V× abc ab+bc=ab+ac=bc+ab ab=bc=ac a=b=c M=1 Bµi tËp 7: Gi¶i a c = b d a b c d ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng a b a b ta cã: c d c d a b a b a b c d cd cd a+ b ¿ ¿ c +d ¿2 ¿ ¿ ab =¿ cd Tiết Bµi tËp 8: Bµi tËp 8: Cho a, b, c, d khác thoả mãn: Gi¶i (12) b2 = ac 3 ; c2 = bd.Chứng minh rằng: a +b + c a = b3 +c +d d b ac a b b c ; c bd b c c d a b c a b3 c 3 VËy b c d b c d ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã: a b3 c3 a b3 c3 b c d b3 c d (1) a b c a a b c a3 a b c d b3 b c d b3 d (2) 3 a +b + c a = Tõ (1) vµ (2) b3 +c +d d a c = b d Bµi tËp 9: Cho tỉ lệ thức minh rằng: ab a −b = cd c − d Bµi tËp 9: Giải Chứng Ta có: a c = b d a b c d a ab a2 b2 c cd và c d (1) ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng a b2 a b2 2 ta cã: c d c d (2) 2 ab a −b Từ (1) và (2) cd = 2 c −d Bµi tËp 10: Tìm a, b biết rằng: 1+2 a −3 a 3b = = 15 20 23+7 a Bµi tËp 10: Gi¶i 2a 3a 15 20 20(1+2a)=15(7-3a) a=1 3a 3b 23 a Thay a=1 vào 20 3.1 3b 23 7.1 b=2 Ta cã: 20 VËy a=1 vµ b=2 Củng cố GV hệ thống lại cách giải số bài tập vừa ôn tập Hướng dẫn nhà Ôn tập lại các kiến thức chương II Tam giác Làm các bài tập nhà sau Bài 1:Tìm x, y, z biết: (13) x y = ; y z = 2 và x y 20 Bài 2: Cho a, b, c là ba số khác và a2 = bc Chứng minh rằng: x y 2 a +c c = b2 +a2 b Bài 3: Tìm x, y biết: = và x − y 2=− 28 Bài 4: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng đợc lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; Ngày soạn: 04/10/2015 Buổi 4: CÁC DẠNG TOÁN VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: KiÕn thøc: - Học sinh nắm sâu hai góc đối đỉnh - Nhận dạng nhanh hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song Vận dung tốt T/C dạng T/quát vào giải bài tập KÜ n¨ng: - Vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước - Nhận biết các góc đối đỉnh hình Biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng Biết vẽ hình theo cách diễn đạt lời Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước thẳng, ê ke Học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, ê ke III Tiến trình dạy học Tiết 1 Ổn định tổ chức: sĩ số: Kiểm tra bài cũ: kiểm tra quá trình dạy học Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (14) I KiÕn thøc c¬ b¶n: I KiÕn thøc c¬ b¶n: §Þnh nghÜa: xOy = 900 GV ®a c¸c c©u hái dÉn d¾t HS nh¾c xx' yy' lại các kiến thức đã học hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng, gãc t¹o bëi C¸c tÝnh chÊt: đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Có và đờng thẳng m qua O: m a §êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng: d là đờng trung trực AB d AB t¹i I IA IB ? Thế nào là định lí? Hai góc đối đỉnh: ?Một định lí gồm phần? Phân biệt * Định nghĩa: b»ng c¸ch nµo? * TÝnh chÊt: ? Hãy lấy ví dụ định lí? Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song II Bài tập vận dụng Mối qua hệ tính vuông góc và Bài tập 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 500 TÝnh sè tính song song 8.Định lí ®o c¸c gãc cßn l¹i II Bài tập vận dụng ? Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu g×? Bµi tËp 1: ? Ta cÇn tÝnh sè ®o nh÷ng gãc nµo? HS đọc đề bài ? Nªn tÝnh gãc nµo tríc? HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS lªn b¶ng tr×nh bµy, díi líp lµm vµo Gi¶i Ta có: xOy x 'Oy ' (đối đỉnh) Mµ xOy = 500 x 'Oy ' = 500 L¹i cã: xOy + x ' Oy = 1800(Hai gãc kÒ bï) x 'Oy = 1800 - xOy (15) L¹i cã: Tiết Bµi tËp 2: Trong c¸c c©u sau, c©u nào đúng, câu nào sai? a) Hai góc đối đỉnh thì b) Hai góc thì đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh góc vuông là góc vuông g) Góc đối đỉnh góc bẹt là chính góc bẹt GV giíi thiÖu bµi tËp x ' Oy = 1800 - 500 = 1300 ' x ' Oy xOy = = 130 (Đối đỉnh) Bµi tËp 2: HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luËn nhãm kho¶ng 2ph HS đứng chỗ trả lời, giải thích các c©u sai a) Đ b) S c) S d) Đ e) Đ g) Đ Bµi tËp 3: VÏ BAC = 1200; AB = 2cm; Bµi tËp 3: AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1 HS quan sát, làm nháp đoạn thẳng AB, đờng trung trực d2 Một HS lên bảng trình bày AC Hai đờng trung trực cắt O Bµi tËp 4: Cho xOy vµ x ' Oy ' lµ hai gãc Bµi tËp 4: tï: Ox//O'x'; Oy//O'y' *HS ghi NhËn xÐt: ' Oy ' xOy x Hai gãc cã c¹nh t¬ng øng song song th×: CMR: = - Chúng hai góc đèu GV híng dÉn HS CM nhọn tù GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô - Chóng bï nÕu gãc nhän gãc ? Bµi to¸n yªu cÇu g×? tï x x' y O y' HS lÇn lît lªn b¶ng O' tr×nh bµy Tiết Bµi tËp 5: Xem h×nh vÏ bªn (a//b//c) Bµi tËp 5: Gi¶i TÝnh B; C; D1; E1 a A b c B d D E 1 C G GV ®a b¶ng phô bµi tËp Bµi tËp 6: Cho h×nh vÏ sau: a, T¹i a//b? b, c cã song songvíi b kh«ng? c, TÝnh góc E1; góc E2 a A D 500 a / /b d b d a Ta cã a / /c d c d a L¹i cã 900 B 900 C Ta cã: D1 G1 110 (So le trong) Ta cã: E1 G1 180 (Trong cïng phÝa) 1100 1800 E E1 = 700 Bµi tËp 6: HS hoạt động nhóm (10') sau đó báo cáo kÕt qu¶ (16) B c C 1300 G Sau nộp kết các nhóm tự chấm điểm lẫn GV: Em hãy lên bảng vẽ ba đờng thẳng xx’, yy’, zz’ cïng ®i qua ®iÓm O HS: Lªn b¶ng vÏ h×nh GV: Tõ h×nh vÏ trªn em h·y viÕt tªn c¸c cÆp gãc b»ng ? HS: Lªn b¶ng lµm bµi Gãc O1=gãc O4 Gãc O2=gãc O5 Gãc O3=gãc O6 Gãc xOz = gãc x’Oz’ Gãc yOx’ = gãc y’Ox Gãc y’Oz = gãc yOz’ Gãc xOx’ = gãc yOy’ = gãc zOz’ Củng cố GV hệ thống lại cách giải số bài tập vừa ôn tập Hướng dẫn nhà Ôn tập lại tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số Làm các bài tập nhà sau GV hướng dẫn HS nhà làm: Bài 1: Cho D ABC có góc A=900 Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ các tia Bx · · và Cy vuông góc với BC Tính ABx + ACy = ? Bài 2: Cho D ABC có góc A=900 Tia Bx là tia đối tia BA Vẽ tia phân giác By góc CBx vẽ CH By, CK CB ( H, K thuộc tia By) Chứng minh rằng: · · HCK = ACB (17) Ngày soạn: 8/10/2015 Buổi 5: ÔN TẬP VỀ CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG TIÊN ĐỀ ƠCLIT Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: KiÕn thøc: -Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: a//b nÕu cã mét c¸c ®iÒu kiÖn sau: -CÆp gãc so le b»ng -Cặp góc đồng vị _CÆp gãc cïng phÝa bï -Qua điểm ngoài đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng th¼ng KÜ n¨ng - Biết vẽ hình chính xác theo diễn đạt, yêu cầu bài toán Thái độ: Có thái độ tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bµi gi¶ng : Hoạt động thầy Bµi to¸n 1: H·y ®iÒn vµo h×nh sau sè ®o c¸c gãc cßn l¹i: a Hoạt động trò a b b Bài toán 2: Biết hai đờng a và b cùng vuông với đờng thẳng c Chứng tỏ Bµi 2: a//b Theo gi¶ thiÕt a c ⇔ ^A =900 b c ⇔ B^ = 900 (18) Khi đó ta có: ^A + B^ =900+900.Do dã a//b v× cã hai gãc cïng phÝa bï Bµi to¸n3:TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD ( AB// CD ) biÕt gãc A=3 ^ D vµ ^ ^ B − C = 30 Bµi to¸n 4: Trªn h×nh vÏ bªn cho gãc AOB b»ng 1200 vµ tia 0t lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB Chøng minh r»ng Ax// Ot vµ By //Ot Bài Gi¶i: V× ABCD lµ h×nh thang AB//CD nªn ta cã ^ ^ +¿ + ^ 1800= A +^ D=3 D D=4 ^ D 0 ^ ^ =45 =135 ⇔ ⇒ A D ^ =300 ⇒ ^ −C Theo gi¶ thiÕt ta cã : B 30 + ^ ^ C B=¿ MÆt kh¸c tal¹i cã: ^ ^ )+ C ^ 1800 = B^ + C=¿ (300 + C 0 ^ ^ =75 =30 +2 C ⇒ C ^ =180 ^ =1050 ⇒ B C Bµi 4: Theo gi¶ thiÕt ,Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB =1200 nªn : ^ 1=O ^2 = O ^ B 120 AO = =600 2 ^ 1=O B ^ y=600 O V× nªn Ot// By ( hai gãc so le trong) 0 ^ 2+ O ^ V× O A x=60 +120 =180 nªn Ot // Ax (hai gãc cïng phÝa bï nhau) Tiết - GV cho HS lµm nhanh bµi tËp 35 SGK tr94 - Yªu cÇu HS lµm bµi 36 tr 94 SGK, GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô - HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng - GV ®a b¶ng phô bµi tËp sau: H×nh vÏ cho biÕt a//b vµ c c¾t a t¹i A, c¾t b t¹i B H·y ®iÒn vµo chç trèng c¸c ph¸t biÓu sau: a) Gãc A1 = ( V× lµ cÆp gãc so le trong) b) Góc A2 = ( vì là cặp góc đồng vị) c) B3 +A4 = (v× ) d) B4 = A2 ( v× ) Bµi 35 Theo tiên đề Ơclít đờng thẳng song song; Qua A ta vẽ đợc đờng thẳng a song song với đờng thẳng BC, qua B ta vẽ đợc đờng thẳng b song song với đờng thẳng AC Bµi 36 SGK Bµi tËp : a b A B (19) - Gäi tõng HS lªn b¶ng tr¶ lêi - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 38 SGK Nhãm 1,2 lµm khung bªn tr¸i Bµi 38 SGK tr95 * BiÕt d//d' th× suy GV: Chia lớp thành nhóm, yêu cầu các HS: Hoạt động theo nhóm em: - - Vẽ hai đờng thẳng a, b cho a//b - Vẽ đờng thẳng c cắt a A, cắt b B - §o mét cÆp gãc so le trong, nhËn xÐt - Đo cặp góc đồng vị, nhận xét Gãc A1 = gãc B1 , gãc A2=gãc B2 GV: Vậy đờng thẳng cắt hai đ- HS: Các cặp góc so le và các cặp góc đồng vị êng th¼ng song song th× ta cã ®iÒu g× ? HS: Tính đợc GV: Em h·y tÝnh gãc A2 + gãc B1 = ? gãc A2 + gãc B1 = 1800 HS: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt Tiết Cho tam gi¸c ABC cã gãc A nhän 1)Ta cã AN, AC n»m trªn nöa mÆt Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng phẳng đối bờ AB (gt) chøa ®iÓm C lÊy ®iÓm M cho NA NAB vµ CBA kÒ Cã NAB = 900 (gt) => Tia = BA vµ góc NAB = 900.trªn nöa mÆt AB n»m gi÷a AN vµ AC ph¼ng bê AC kh«ng chøa ®iÓm B lÊy CAB < 900 (gt) ®iÓm M cho MA = CA vµ góc => NAB + CAB < 1800 MAC = 90 => NAB + CAB = 900+ CAB = NAC (1) 1) Chøng minh r»ng: Chøng minh t¬ng tù cã: a) NC = BM 900 + CAB = NAC (2) 2) Qua A kẻ đờng thẳng vuông gócvới * Tõ (1) vµ (2) ta cã NAC = BAM BC vµ c¾t MN t¹i K chøng minh (0,25 ®) r»ng K lµ trung ®iÓm cña ®o¹n * XÐt Δ NAC vµ ΔΒΑΜ cã: th¼ng MN + AN = AB (gt) P M + NAC = BAM (cmt) K N => ΔΝΑ C = ΔΒΑΜ ( c.g.c) Q + AC = AM (gt) => NC = BM ( ®pcm) A 2) * Gäi giao ®iÓm cña AK víi BC lµ H I kÎ MP vu«ng gãc víi AK t¹i P KÎ NQ vu«ng gãc víi AK t¹i Q Chứng minh đợc Δ NQA = Δ AHB C B H ( c¹nh huyÒn- gãc nhän) (20) => NQ = AH (3) Chøng minh t¬ng tù cã MP = AH (4) * Tõ (3) vµ (4) ta cã NQ = MP * Chứng minh đợc Δ NQK = Δ MPK (g.c.g) => NK = MK Mµ N, M, K th¼ng hµng (gt) => K lµ trung ®iÓm cña MN (®pcm) Bài tập Bài tập Cho tam gi¸c ABC cã A = 900, M lµ trung ®iÓm cña BC Trªn tia AM lÊy ®iÓm N XÐt Δ AMB vµ ΔNMC chóng cã: cho M lµ trung ®iÓm cña AN Chøng AM = NM (gt) minh: CN = AB ; CN // AB AMB = NMC (hai góc đối đỉnh) BM = CN (gt) Suy Δ AMB = Δ NMC (c.g.c) AB = CN (hai c¹nh t¬ng øng) ABM = NCM (hai gãc t¬ng øng) Mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le Suy ra: CN AB Củng cố: - Tiên đề Ơ-Clit - Dấu hiệu nhận biết hai đt song song - Tính chất hai đt song song Híng dÉn vÒ nhµ: - Về nhà học tính chất hai đờng thẳng song song, nội dung tiên đề Ơ-clit ? - Gi¶i bµi tËp 39 SGK trang 95 - Bµi 30 trang 79 SBT Bài tập bổ sung: Cho hai đờng thẳng a và b biết đờng thẳng c vuông góc với đờng thẳng a và b Hỏi đờng thẳng a có song song với đờng thẳng b khụng ? Vỡ ? Ngày soạn: 12/10/2015 Buổi : ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN, LÀM TRÒN SỐ, SỐ VÔ TỈ, SỐ THỰC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, điều kiện để phân số tối giản biểu diễn đợc dới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân - HS cã kh¸i niÖm vÒ lµm trßn sè, biÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè thùc tiÔn - HS có khái niệm số vô tỉ, số thực + Kĩ năng: - Hiểu đợc số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dạng số thập phân - Nắm vững và biết vận dụng các quy ớc làm tròn số Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu bµi - Có kĩ biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Thái độ: - Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực II.Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng (21) Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu kết luận quan hệ số hữu tỉ và số thập phân? Nêu điều kiện để phân số tối giản với mẫu dơng viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? ? Em h·y cho VD vÒ sè tù nhiªn, sè nguyªn ©m, ph©n sè, sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn, v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn, sè v« tØ viÕt díi d¹ng c¨n bËc hai ? ? Em h·y cho biÕt sè thùc lµ g×? Cho vÝ dô vÒ sè h÷u tØ vµ sè v« tØ ? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 120 (SBT) 1.Bài 120 (SBT) Tính cánh hợp lý a, A= 5,85 41,3 5 0,85 * Cách tính hợp lý đây là gì? 5,58 41,3 0,85 5,85 0,85 41,3 0 41,3 41,3 B 87,5 87,5 3,8 0,8 Làm bài 126 (SBT) Tìm x a) Viết các phân số sau dạng số −5 thaäp phaân : ; b).Làm tròn các số thập phân sau đến chữ số thập phân thứ hai: 79,1364; 7,923 c).Thay tỉ số các số hữu tỉ tỉ số các số nguyên 1,2 : 3,24 Chøng minh r»ng : lµ sè v« tØ 87,5 87,5 3,8 0,8 3 2.Bài 126 trang 21(SBT) a, 3(10.x) = 111 10x = 111:3 10x = 37 x = 3,7 b, KQ: x = 27 a/ = 0.25 b/ 7,923 79,1364 c/ ; −5 = -0.8(3) 7,92 79, 14 10 1,2 : 3,24 = 27 Giả sử là số hữu tỉ thì nó viết đợc dới dạng : m = n víi m,n N , (m,n)=1 m Do kh«ng lµ sè chÝnh ph¬ng nªn n không là số tự nhiên, đó n>1 Ta cã m2=7n2 Gäi p lµ íc nguyªn tè nµo đó n, thì m2 p , đó m p (22) Nh vËy p lµ íc nguyªn tè cña m vµ n , tr¸i víi (m,n)=1 VËy ph¶i lµ sè v« tØ Tiết Cho A= x 1 x Chøng minh r»ng víi 16 25 x= vµ x= th× A cã gi¸ trÞ lµ nguyªn Lµm bµi 117 (SBT/T20) Lµm bµi upload.123doc.net (SBT/T20) R; √2 -3 √9 Z; N; N R Bµi upload.123doc.net (SBT/T20) a) 2,151515… > 2,141414… b) -0,2673 > -0.2673333… c) 1,235723… > 1,2357 5 5 15 : 25 : a) 16 0,5 21 b) 23 21 13 )( 5 5 15 : 25 : = a) 1 5 7 15 25 : 10 4 14 16 0,5 21 b) 23 21 13 3 19 33 c) 7 Tính giá trị biểu thức ( chính xác đến hai ch÷ sè thËp ph©n) A = √ 27+ 2, 43 8,6 ,13 √ 5+ 6,4 − 16 0,5 1 0,5 23 23 21 21 2,5 3 19 33 c) 7 ( Bµi 117 (SBT/T20) -2 Q; d) 0,(428571) = TÝnh B= 16 Víi x= th× A= 25 Víi x= th× A=4 ) 1 19 33 14 3 7 A B , 196+2 , 43 , 626 ≈ , 718 ,718 0,7847… 0,78 (2,236 + 0,666).(6,4 – 0,571) 2,902 5,829 16,9157 16,92 Tiết Thùc hiÖn phÐp tÝnh( b»ng c¸ch hîp lÝ a, ( 8,43.25).0,4 8, 43.(25.0, 4) nhÊt nÕu cã thÓ) : I (23) a, ( 8,43.25).0,4 3 b, 26 44 5 3 3 c, 16 : 28 : 5 5 T×m x biÕt a, x: 13 28 19 25 8,43.10 84,3 3 b, 26 44 5 1 27 26 ( 18) 5 2 3 3 c, 16 : 28 : 5 5 2 3 16 28 : 7 5 3 ( 12) : 20 5 a, 13 13 x: 28 19 25 19 25 325 152 325 152 x: x: 475 475 475 173 173 x: x 475 475 173 x 0, 05 3325 :x b, :x 5 24 :x 30 19 :x 30 x: :x b, c, 0,5x+ x= 12 19 x 30 150 x 1,13 133 c, 0,5x+ x= 12 x+ x= 12 x + = 12 x + = 6 12 7 x = 12 7 x= : 12 ( ) ( ) (24) x= = 0,5 Củng cố: GV hệ thống lại cách giải số bài tập vừa ôn tập Hướng dẫn nhà Ôn tập lại các kiến thức giải bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối Làm bài tập nhà sau TÝnh nhanh: (1+ 2+ 3+ +99+100) A= ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63 1,2 −21 3,6) −2+3 − 4+ + 99− 100 Ngày soạn: 20/10/2015 Buổi : DẠNG TOÁN VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến Thức : HS vận dụng các kiến thức định lí vào giải bài tập + Kĩ : - Biết diễn đạt định lí dạng “nếu… thì… ”; minh hoạ định lí trên hình vẽ, viết giả thiết, kết luận kí hiệu - Bước đầu biết chứng minh định lí +Thái độ : - Suy luận toán học - Rèn tính cẩn thận vẽ hình, rèn ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: Định lí là gì? Định lí gồm phần nào? Thông thường thì định lí phát biếu cụm từ nào? Đâu là GT, đâu là KL? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: GV đưa đề bài lên bảng phụ – Bài : Hình vẽ Y/c HS đọc HS2: XĐ gt, kl bài toán ABC qua A vẽ p //BC (25) GT GVHD HS tập suy luận GV: Để chứng minh góc có cách nào HS: - CM góc có số đo - CM góc cùng góc thứ + Với bài toán đã cho em chọn hướng nào để CM ? HS: CM: P = C cách CM: P = Â1 C = Â1 Y/c HS rõ kiến thức vận dụng Bài 2: Đề bài trên bảng phụ Gọi DI là tia phân giác góc MDN Gọi góc EDK là góc đối đỉnh IDM Chứng minh rằng: EDK IDN GV gọi HS lên bảng vẽ hình ? Nêu hướng chứng minh? ? Để làm bài tập này các em cần sử dụng kiến thức nào? qua B vẽ q // AC qua C vẽ r //AB p,q,r cắt P,Q,R KL So sánh các góc PQR với các góc ABC Giải: + P = Â1 ( Hai góc đồng vị q//AC bị cắt P) Mà Â1 = C1 ( Hai góc so le P//BC bị cắt AC) Vậy P = C HS lập luận tương tự Q = A; R= B Bài DI là tia phân giác góc MDN GT góc EDK là góc đối đỉnh IDM KL EDK IDN E K M D I N Bài 3: Chứng minh định lý: Hai tia phân giác hai góc kề tạo Bài thành góc vuông GT xOy và yOx’ kề bù GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Ot là tia phân giác xOy phút Ot’ là tia phân giác yOx’ Đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét KL Ot Ot’ y t' t x x' G (26) Tiết Bài 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? Nếu là định lí, hãy minh hoạ trên hình vẽ, và ghi GT, KL a) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thí nó cắt đường thẳng b) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành cặp góc đồng vị thì hai đường thẳng đó song song c) Hai góc đối đỉnh thì - Yêu cầu HS hoạt động nhóm.theo kỷ thuật khăn trải bàn phút, làm bài trên bảng nhóm -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảngvà báo cáo kết c Bài a) a b GT KL b) c cắt a và a // b c cắt b -Gọi đại diện vài nhóm còn lại nhận xét, góp ý bài làm nhóm bạn c) Bài (Bài 41 SBT trang 81) Bài Với hai góc kề bù ta có định lý sau “ a) Hai tia phân giác hai góc kề và bù tạo thành góc vuông “ a) Hãy vẽ hai góc xOy và yOx’ kề bù, tia phân giác Ot góc xOy, tia Ot’ phân giác góc yOx’ và gọi số đo góc xOy là m0 b) Hãy viết giả thiết kết luận định lý b) c) Hãy điền vào chỗ trống… và xếp câu sau đây cách hợp lý để chứng GT xOy và yOx ' kề bù Ot là phân giác xOy Ot’ là phân giác yOx ' (27) minh định lý trên m0 vì tOy 1) t ' Oy (1800 m0 ) vì 2) ' 900 vì tOt 3) 0 4) x ' Oy 180 m vì -Yêu cầu HS lớp tự lực làm bài phút -Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT KL - Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm bạn - Gọi HS khác lên bảng làm câu c - Nhận xét đánh giá, sửa chữa 0 c) Ta có : x ' Oy 180 m Vì xOy và yOx ' là hai góc kề bù m0 tOy vì Ot là phân giác xOy t ' Oy (1800 m0 ) vì Ot’ là phân giác yOx ' Suy : tOt ' 90 1 0 tOy t ' Oy m (180 m ) 2 vì Tiết Bài Bài Chứng minh định lý “ Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng ” - Yêu cầu HS đọc đề, tìm hiểu nội dung, yêu cầu bài toán -Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận -Hướng dẫn HS chứng minh: Cần làm rõ hai ý: + c cắt a thì c cắt b + c a thí c b - Nếu c cắt a không cắt b thì đó xảy điếu gì ? Chứng minh - Giả sử c cắt a A không cắt b Khi đó c // b Như : qua A vừa có a // b vừa có c // b trái với tiên đề Ơ - clít Vậy c cắt a thì c cắt b -Mặt khác ta có a // b ( GT) Bài : B1 A1 90 ( Đồng vị ) Chứng minh: Nếu hai góc nhọn xOy và Nên : c b x’O’y có Ox //Ox’, Oy //Oy’ thì : Bài xOy x ' O ' y ' GT xOy và x’O’y nhọn GV vẽ hình, cho HS suy nghĩ, tìm cách Ox //Ox’, Oy //Oy’ giải (28) GV hướng dẫn HS chứng minh ? Ox//O’x’ suy điều gì? ? Góc nào ? Oy //O’y’ … xOy x ' O ' y ' KL y O x y' O' x' 4.củng cố Kết hợp bài tập HDVN Học bài cũ, làm lại các bài tập đã chữa Ngày soạn: 25/10/2015 Buổi : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến thức: HS làm thành thạo các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ HS vận dụng các kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất) + Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để giải toán +Thái độ: Thông qua luyện tập HS biết thêm nhiều bài toán liên quan đến thực tế Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? nêu định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch? §¹i lîng tØ lÖ thuËn y tØ lÖ thuËn víi x <=> y = kx ( 0) chĩ ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ §¹i lîng tỉ lÖ nghÞch y tØ lÖ nghÞch víi x <=> y = a (yx = a) x (29) §Þnh nghÜa số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ TÝnh chÊt soá tæ leä laø k Chuù yù: Neáu y tæ leä nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ soá tæ leä laø a y1 y y3 = = = = k x x x3 * ; x1 y1 x3 y3 = = x y x y5 ; 2 * ; * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta coù: ax = by = x y z = = coù: a b c x1 y x y = = x y x y ; … 2 * ; x y z = = 1 cz = a b c Bài Tiết Bµi tËp 3: Cho biết x và y là hai đại Bµi tËp 3: a) k = 2.(-15) = -30 lượng tỷ lệ nghịch và x = 2, y = -15 => y = -30:x a)Tìm hệ số tỷ lệ k y x và hãy biểu diễn y theo x (30) b) Tính giá trị x y = -10 Bµi tËp 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng cây xanh Biết số cây trồng lớp tỷ lệ với các số 3, 5, và số cây trồng lớp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 10 c©y Hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30 Bµi tËp 4: Gọi số cây trồng đợc lớp 7A, 7B, 7C lÇn lît lµ x, y, z ( x,y,z nguyªn d¬ng) Theo bµi to¸n ta cã: x = y = z vµ y - x = 10 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40 bài tập 34 – SBT 1h20 = 80 ph - GV cho hs làm bài tập 34 – SBT ? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu ta tìm gì? ? Hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch? 1h30 = 90 ph Giả sử vận tốc hai xe máy là v1, v2 ; ta có: 80 v1= 90 v2 v1 - v2 = 100 - Gọi hs lên bảng trình bày v1= 900 m/ph = 54 km/h, v2 = 800 m/ph = 48 km/h Bài Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = a, Tìm hệ số tỉ lệ k y x b, Hãy biểu diễn y theo x c, Tính giá trị y x = ; x = Bài Các cạnh tam giác tỉ lệ với 3,4,5 và chu vi tam giác đó là 36cm Hãy tính các cạnh tam giác đó ? Chu vi tam giác tính nào Gv: Hướng dẫn học sinh giải bài tập này Bài a, Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nên y = kx theo bài ta có: = k => k = 6:3 = Vậy hệ số tỉ lệ k = b, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = nên ta có: y = 2x c, từ công thức y = 2x ta có: - Khi x = => y = 2.4 = - Khi x = = > y = 2.5 = 10 Bài Gọi x, y ,z là độ dài các cạnh tam giác đã cho (x,y,z > 0) Theo đề ta có; x + y + z = 36 và y z x Theo tính chất dãy tỉ số ta y z x y z 36 x 3 có: 12 => x = ; y = 12 ; z = 15 Vậy độ dài các cạnh tam giác đã cho (31) ? x, y,z có mối liên hệ nào là , 12, 15 cm ? Để tìm x , y ,z ta vận dụng tính chất nào tỉ lệ thức Tiết Bài 7: Biết độ dài các cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác đó, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ là 8cm? Bài 7: Gọi độ dài các cạnh tam giác là a, b, c( cm) (a, b, c >0) a b c Ta có: và c – a = => a b c c a 4 5 => a = 12 => b = 16 => c = 20 Vậy độ dài cạnh tương ứng tam giác là 12, 16, 20 Bài 8: Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, Tính số đo các góc tam giác ABC? GV: hướng dẫn HS làm bài Bài Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = thì y = a, Hãy tìm hệ số tỉ lệ b, Hãy biểu diễn y theo x c, Tính các giá trị y x = ; x = ? Hai đại lượng tỉ lệ nghịch liên hệ với công thức nào ? Để tìm hệ số tỉ lệ a ta thực nào ? Làm nào để biểu diễn y theo x Bài Gọi số đo các góc tam giác là a, b, c ta có: a + b + c = 1800 a b c và => a b c a b c 1800 120 357 15 => a = 360 => b = 600 => c = 840 Vậy số đo các góc A, B, C là 360, 600 , 840 Bài a,Vì x và y là hai đại lương tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: x.y = a Theo đề x = thì y = nên a = 3.4 = 12 Vậy hệ số tỉ lệ a = 12 12 b, Với a = 12 ta có: x.y = 12 => y = x 12 y x ta có; c, Từ công thức 12 6 x = => y = 12 x = => y = (32) ? Để tính các giá trị tương ứng y ta tính nào Củng cố: - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa Hướng dẫn học nhà: - Học kĩ bài, làm lại các bài toán trên - Làm bài tập 25, 26, 27 (tr46 - SBT) Ngày soạn: 2/11/2015 Buổi : DẠNG TOÁN TÍNH GÓC TRONG TAM GIÁC, CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến thức: HS luyện kỹ : Tổng ba góc tam giác 180 Trong tam giác vuông góc nhọn có tổng số đo 90 Định nghĩa góc ngoài, định lí TC góc ngoài tam giác - HS rèn luyện thêm trường hợp tam giác c.c.c, c.g.c, g.c.g vào giải các bài tập chứng minh hai tam giác + Kỹ năng: Hiểu và vận dụng định lí bài để tính số đo các góc các góc tam giác - Nhận biết góc ngoài tam giác, mối quan hệ góc ngoài tam giác với hai góc không kề với nó Biết chứng minh hai tam giác thông qua các trường hợp tam giác + Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh Rèn kỹ suy luận II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? Nêu hai tam giác nhau, các trường hợp tam giác ? §Þnh nghÜa: (33) ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A = A '; B = B'; C = C' A A' B C B' C' C¸c trêng hîp b»ng cña hai tam gi¸c + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ABC =MNP (c-c-c) A M B C N P + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; B = N ; BC = NP thì ABC =MNP (c-g-c) A M B M A C N P C N B P =N =M ; AB = MN ; B + Neáu ABC vaø MNP coù : A thì ABC =MNP (g-c-g) Bài Hoạt động GV Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC, M lµ trung ®iểm cña BC Chøng minh r»ng: a) AMB =AMC b) AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c) AM vu«ng gãc víi BC A Hoạt động HS Bµi tËp 1: a) AMB =AMC (c.c.c) ⇑ AB = AC (gt); AM c¹nh chung; => ⇑ MB = MC(gt) b) AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ⇑ gãc BAM = gãc CAM (2 góc t¬ng øng) ⇑ c) B M C AMB =AMC ( theo a) AM BC ⇑ ∠ AMB = ∠ AMC = 900 ⇑ ∠ AMB = ∠ AMC (AMB =AMC) ∠ AMB + ∠ AMC = 1800( hai gãc kÒ bï) Bµi tËp 2: Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx cho Bµi tËp a) AD = BC(hai c¹nh t¬ng øng) (34) OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy cho OC = OA; OD = OB Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng minh: a) AD = BC b) Δ EAB = Δ ECD c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ⇑ OAD =OCB (c.g.c) ⇑ OA = OB (gt); Gãc O chung; OB = OD(gt) ⇑ => ⇑ b) EAB = Δ ECD ⇑ B Cã ∠ ABE = ∠ CDE CÇn c/m: ∠ BAE = ∠ DCE; AB = CD x ⇑ ∠ BAE = 1800 - ∠ OAD A O E C D y AB = OB - OA ∠ DCE = 1800 - ∠ OCB CD = OD - OC ∠ OAD = ∠ OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt) c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy CÇn c.m: ⇑ ∠ AOE = ⇑ ∠ COE CÇn c/m:AOE =C OE (c.g.c) ⇑ Cã: AE = CE (EAB=CED) ∠ OAD = ∠ OCB (OAD =OCB) OA = OC (gt) Tiết Bµi tËp : Cho Δ ABC có  =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm BC a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC b) Chứng minh : AK BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK B Bµi tËp a) xét tam giác Δ AKB và Δ AKC có AB = AC (gt) BK = CK (gt) (c.c.c) AK chung => Δ AKB = Δ AKC b) Từ a ta có Δ AKB = Δ AKC => góc AKB = góc AKC ( hai góc tương ứng) Mà góc AKB + góc AKC = 1800 (kề bù) => góc AKB = góc AKC = 900 => AK BC (35) c) AK BC( theo b) CE BC (gt) => EC //AK (Quan hệ từ vuụng góc đến song song) K C A E Bµi tËp 4: Cho tam gi¸c ABC, biÕt AB < AC Trªn tia BA lÊy ®iÓm D cho BC = BD Nèi C víi D, Ph©n gi¸c gãc B c¾t c¹nh AC vµ DC lÇn lît t¹i E vµ I Chøng minh r»ng Tam gi¸c BED = tam gi¸c BEC vµ IC = ID Tõ A vÏ AH vu«ng gãc víi DC (H thuéc DC) Chøng minh AH//BI B A D Bµi tËp 4: a) Δ BID = Δ BIC => IC = ID => Δ BED = Δ BEC b) BI vu«ng gãc víi CD AH vu«ng gãc víi CD => BI// AH (c.g.c) C E H I Tiết Bµi tËp 5: Bµi tËp 5: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Gäi D lµ a) ADB =ADC (c.c.c) trung ®iÓm cña BC CHøng minh r»ng: ⇑ a) Tam gi¸c ADB b»ng tam gi¸c ADC AB = AC (gt); b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC AD c¹nh chung; => ⇑ AD vu«ng gãc víi BC DB = DC(gt) b) AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ⇑ gãc BDM = gãcCDM (2 c¹nh t¬ng øng) (36) ⇑ A ADB =ADC ( theo a) AD BC c) ⇑ ∠ ADB = ∠ ADC = 900 ⇑ ∠ ADB = B D C C ∠ ADC (ADB =ADC) ∠ ADB + ∠ ADC = 1800( hai gãc kÒ bï) Bµi tËp 6: Bµi tËp 6: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a, Chứng minh AMB = DMC b, Chứng minh AC = BD và AC // BD c, Tính số đo góc ABD gọi học sinh lên ghi GT, KL A C M B D a)Xét AMB và DMC có: MB = MC ; MA = MD (1) (gt) M M (2) (đối đỉnh) Từ (1) và (2) suy ra: AMB = DMC (c.g.c) Một học sinh trình bày lời giải b) Chứng minh MAC = MDB (c.g.c) Suy : AC = BD ( hai cạnh tương ứng) CAM BDM (cặp góc tương ứng) Suy AC // BD (cặp góc so le nhau) c) Do AC // BD (theo câu b) ABD BAC 1800 (3) (Cặp góc cùng phía bù nhau) Mà BAC 90 (4) (gt) Từ (3) và (4) suy ra: ABD 90 Cñng cè : Nêu các cách cứng minh; góc nhau; hai đoạn thẳng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác Híng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa - Häc kÜ c¸c c¸ch chøng minh; gãc b»ng nhau; hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác (37) - Lµm bµi tËp sau: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộ AB ) Gọi O là giao điểm BD và CE Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác góc BAC Ngày soạn: 10/11/2015 Buổi 10 : BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến thức: Củng cố khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a 0) + Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0), biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số Biết cách xác định hệ số a biết đồ thị hàm số + Thái độ : Thấy ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? Định nghĩa, tính chất hàm số? Đồ thị hàm số y = ax? + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x vaø x goïi laø bieán soá (goïi taét laø bieán) + Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y gọi là hàm số (hàm hằng) (38) + Với x1; x2 R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) gọi là hàm đồng biến + Với x1; x2 R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) gọi là haøm nghòch bieán + Hàm số y = ax (a 0) gọi là đồng biến trên R a > và nghịch biến treân R neáu a < + Tập hợp tất các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì gọi là đồ thị cuûa haøm soá y = f(x) + Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0) là đường thẳng qua gốc tọa độ và ñieåm (1; a) + Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta cần vẽ đường thẳng qua hai điểm là O(0;0) vaø A(1; a) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tËp1: Hàm số f cho bảng Bài tËp1: a) f(-4) = sau: f(-2) = x -4 -3 -2 b) y = 2x y a) Tính f(-4) vaø f(-2) b) Hàm số f cho công Baøi tËp 2: thức nào? f(1) = Baøi tËp 2: Cho haøm soá f(0) = -3 y = f(x) = 2x2 + 5x – f(1,5) = Tính f(1); f(0); f(1,5) Baøi taäp 3: Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự a) Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA đó A(1;2) đồ thị là (d) a) Haõy veõ (d) (39) b) Caùc ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)? fx = 2x -5 10 -2 -4 b) §¸nh dÊu c¸c ®iÓm M, N, P, Q trªn MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho Tiết Baøi taäp 4: Cho haøm soá y = x a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao? c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox A và Oy B Tam giaùc OAB laø tam giaùc gì? Vì sao? Hớng dẫn - đáp số a) M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = => y = tung độ điẻm M b) Tam gi¸c OAB vu«ng c©n v× OA vu«ng gãc víi OB vµ OA = OB g x = x B M O -5 A -2 -4 -6 Bài tập 5: Xét hàm số y = ax cho Bài tập 5: (40) bảng sau: x -2 y 15 -6 a) Viết rõ công thức hàm số đã cho b) Hàm số đã cho là hàm số đồng bieán hay nghòch bieán? Vì sao? Baøi taäp Nhận biết hàm số y có phải là hàm số x không bảng giá trị tương ứng chúng là: a, x -5 -3 -2 1 y b, x y c, x y 15 -6 -10 -5 15 17 18 20 -2 -4 -1 -4 -4 -4 -4 -4 Tiết Bài tập Tính đại lượng chưa biết thông qua hai đại lượng đã biết Hàm số y = f(x) cho công thức: y = 3x - a, Tính f(1); f(0); f(5) b, Tìm các giá trị x tương ứng với các giá 6 trị y là: -4; 5; 20; a) 3x b) 3> => Hàm số đồng biến Baøi taäp a, y là hàm số x vì giá trị x ứng với giá trị y b, y không là hàm số x vì x = ta xác định giá trị của y là y = và y = -5 c, y là hàm số x vì giá trị x có y = -4 Bài tập a) f(1) = 3.1 – = - f(0) = 3.0 – = - f(5) = 3.5 – = b) Ta thay các giá trị y = -4; 6 vào công thức hàm số Từ đó tìm 5; 20; x tương ứng với y = - ta có: 3x – = - x = với y = ta có 3x – = x = = với y = 20 ta có 3x – = 20 x = = 2 6 với y = ta có 3x – = x = = 6 Bài tập Cho hàm số y = f(x) = 2x - Tính: f(2); f(1); f(0); f(-1); f(-2) Bài tập (41) f(2) = 2.2 - = f(1) = 2.12 - = -3 Bài tập a)Vẽ đồ thị y = -1,5 x f(0) = 2.0 - = -5 f(-1) = 2.(-1)2 - = -3 f(-2) = 2.(-2)2 - = b) Vẽ đồ thị y = - 2x Bài tập a)Vẽ đồ thị y = -1,5 x Với x = -2 y = -1,5.(-2) = A(-2; 3) y x -2 y = -1,5x 4/ Củng cố: - GV nhắc lại các kiến thức bản: - Đại lượng y là hàm số đại lượng x nếu: + x và y nhận các giá trị số + Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x + Với giá trị x có giá trị y - Khi đại lượng y là hàm số đại lượng x ta có thể viết y = f(x), y = g(x) Hướng dẫn học nhà: - Làm bài tập 38, 39, 43 (tr48 - 49 - SBT) Ngày soạn: 18/11/2015 Buổi 11 : ÔN TẬP TỔNG HỢP Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + KiÕn thøc: - Học sinh ôn lại toàn nội dung kiến thức đã học + KÜ n¨ng: - Có kỹ trình bày lời giải bài toán cách chính xác, khoa học + Thái độ: - Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học (42) Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài Hoạt động GV C©u 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) a, + : + + : b, - c, 103 2.53 53 55 Hoạt động HS C©u 1: a, + : + + : = + - + : = - + + : = ( -1 + 1) : = 0: = b, - - 0,5 - = - 1,5 = 0,1 = 0,5 103 2.53 53 23.53 2.53 53 55 5.11 c, = 53 2 1 5.11 = C©u 2: C©u 2: Tìm x biết: a, 1 x 2 x +1 b, æö 1÷ ç =÷ ç ç è2 ÷ ø 53.11 = 5.11 = 25 1 x a, 15 x 15 x 16 75 10 x 20 20 20 49 49 x x 20 20 x +1 æö 1÷ ç =÷ ç ç ÷ b, è2 ø x+1 æ1 ö ÷ ç =+ ÷ ç ÷ è2 ø ç x +1 æ1 ö ÷ ç = ÷ ç ÷ è2 ø ç x+1 æ1 ÷ ö æ1 ÷ ö ç ç = ÷ ÷ ç ç ç ç2 ÷ è2 ÷ ø è ø x+1=3 x=2 C©u 3: Cho biết 30 công nhân xây xong ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử suất làm việc công nhân là nhau) C©u 3: Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) Vì suất làm việc công nhân là nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 30 x 30.90 x 15 x 180 Vậy ta có: 15 90 (43) Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà 180 ngày Tiết C©u 4: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x C©u 4: Vì đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng qua gốc tọa độ nên ta cần xác định thêm điểm A(x1 ;y1) khác gốc ? tìm tọa độ điểm A khác điểm O thuộc tọa độ đồ thị ? Với x = 1, ta y = -3 Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -3x ? vẽ đường thẳng OA trên đồ thị ? C©u 5: C©u 5: xOy 900 , OA = OB, Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai GT điểm A, C Trên tia Oy lấy hai điểm B, D OC = OD cho OA = OB, OC = OD AD = BC KL a) Chứng minh: AD = BC OE là phân giác góc xOy b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh OE là tia phân giác góc a) OAD và OBC có: xOy OA = OB (gt) O là góc chung ? viết GT và KL cho bài toán? OD = OC (gt) Vậy OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng hai tam giác nhau) b) A1 A 180 (kề bù) ? vẽ hình cho bài toán? B 1800 B (kề bù) Mà A B2 (vì OAD = OBC) nên A1 B1 * Xét EAC và EBD có: AC = BD (suy từ giả thiết) (44) B 1 A (theo chứng minh trên) C D (vì OAD = OBC) Vậy EAC = EBD (g.c.g) AE = BE (2 cạnh tương ứng hai x C A O E B D y tam giác nhau) * Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt) OE là cạnh chung AE = BE (theo chứng minh trên) Vậy OAE và OBE (c.c.c) AOE BOE (2 góc tương ứng hai tam giác nhau) Hay OE là phân giác góc xOy (đpcm) Tiết C©u C©u Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C với các số 17; 18; 16 Biết tổng số là a, b, c học sinh ba lớp là 102 học sinh Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có: Tính số học sinh lớp = = và a + b + c = 102 Theo tính chất dãy tỉ số nhau: = = = = =2 Với = => a = 34 Với = => b = 36 Với = => c = 32 Vậy số học sinh ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh) C©u 7: a, ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy AB = AF b) ∆HDF = ∆KFD (c-g-c) C©u 7: suy HD = KF Cho tam giác ABC có các góc nhọn, HD // KF và AB < AC Phân giác góc A cắt cạnh BC D Vẽ BE vuông góc với AD c) ∆ABD = ∆ AFD(c-g-c) E Tia BE cắt cạnh AC F suy ra: ABD = AFD (1) ∆DFC có AFD là góc ngoài nên AFD > C (2) Từ (1) (2) có : ABD > C hay: ABC > C (45) a, Chứng minh AB = AF b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE H Lấy điểm K nằm D và C cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF c, Chứng minh góc ABC lớn góc C A H F E B D K C IV Cñng cè : Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa V Híng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa - ChuÈn bÞ tèt cho bài thi buổi sau Ngày soạn: 25/11/2015 Buổi 12 : KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI KIỂM TRA Ngày dạy Lớp, sĩ số 7A 7B I.Môc tiªu: + Kiến thức: - Kiểm tra trình độ nắm vững kiến thức phần Số học và Hình học häc k× cña häc sinh + Kĩ năng: - Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập + Thái độ: - Rèn tính chăm chỉ, cần cù, sáng tạo, t làm bài II Chuẩn bị Giáo viên: Đề bài, đáp án, thước kẻ, êke, đo độ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức (46) III Tiến trình dạy học: Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài Đề bài Câu 1: (1,5 điểm) a/ Tính − ; (2,5)3 ( ) b/ Tìm bậc hai các số sau: 25; 36 c/ Tìm x biết |x| = 2,1 Câu 2: (1,5 điểm) Thực phép tính (Tính cách hợp lí có thể) b) B = + − a) A = 3,75.7,2 + 2,8.3,75 Câu 3: (1,5 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, biết x = thì y = a/ Tìm hệ số tỉ lệ k y x b/ Hãy viết công thức biễu diễn y theo x c/ Tính giá trị y x = -5; x = 10 Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = -1,5x a/ Tính f(-2); f(4) b/ Vẽ đồ thị hàm số đã cho Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình vẽ , biết a//b và góc A =500 a) Kể tên hai cặp góc so le và hai cặp góc đồng vị b)Tính góc A1 ; góc B1 và góc B2 A a b c 50 B Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết B 50 Tìm số đo C 2.Lấy điểm M là trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho MB = ME Chứng minh a AMB = CEM b b AB // CE Đáp án Câu Nội dung yêu cầu Điểm (47) Câu (1,5 đ) a/ − ( ) = 1; (2,5)3 = 125 0,25 0,25 b/ Căn bậc hai 25 là: và -5; bậc hai 36 là: và -6 c) Câu (1,5 đ) 0,5 x = -2,1 x = 2,1 0,25 0,25 a) A = 3,75.7,2 + 2,8.3,75 = 3,75(7,2 +2,8) = 37,5 0,25 0,5 b) B = + − = ( 17 − 17 )+ 25 =0+ Câu (1,5 đ) a/ k = b/ y = = y = x x 1,5 c/ Khi x = –5 ⇒ y = – Khi x = 10 ⇒ y = Câu (1,5 đ) a/ f(–2) = f(3) = 0,25 − 0,25 0,5 0,5 ⇒ b/ Cho x = -3 A(2;-3) Đường thẳng OA là y= (48) đồ thị hàm số y = -1,5x Câu (2,0 đ) a) -Viết đúng hai cặp góc so le trong: -Viết đúng hai cặp góc đồng vị Aˆ4 Aˆ1 1800 ( Hai góc kê bù ) Aˆ 1300 0,5đ 0,5đ b) Câu (2,0 đ) Bˆ1 500 Bˆ 1300 ABC vuông A 0 Nên B C 90 C 40 a/ ABM = CEM (C.G.C) b ABM = CEM (C.G.C) Nên ECM ABM 90 Vậy: AB // CE 0,5 0,5 0,5 B // A / / M C // E Củng cố: - Giáo viên nhận xét và nhắc lại số dạng toán đã học - Chữa bài kiểm tra Hướng dẫn nhà: - Ôn và làm lại các dạng bài đã học 0,5 (49)