Đang tải... (xem toàn văn)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Khả Tổng Nhận Thông Vận Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng năng điểm biết hiểu dụng cao hơn TL TL TL TL Câu 1a Chứng minh 3 điểm[r]
(1)Nội dung kiểm tra tiết hình học chương – năm học 2014-2015 I Vecto a) Tính độ dài tổng, hiệu vectơ (1,5đ) b) Chứng minh đẳng thức vectơ (1đ) c) Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (1đ) d) Phân tích vectơ qua vectơ không cùng phương Từ đó chứng minh điểm thẳng thàng đường thẳng song song (2đ) II Tọa độ a) Tìm tọa độ vectơ (1đ) b) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (1,5đ) c) Bài tập liên quan vectơ cùng phương (1đ) Một câu khá giỏi (2) Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Câu Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) ĐỀ A a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB + BC ; AB − CG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC cho BC = BF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = Chứng a) Chứng minh AB + CG = AG + CB (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = 3MG − 3MB (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Câu Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) ĐỀ A a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB + BC ; AB − CG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC cho BC = BF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = Chứng a) Chứng minh AB + CG = AG + CB (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = 3MG − 3MB (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Câu Cho ba điểm A ( −2;2 ) , B ( 2;3) , C ( 4; −1) ĐỀ A a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có G là trọng tâm và AC=a Tính: AB + BC ; AB − CG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn BC cho BC = BF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GB và GC Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GC + 3GB = Chứng a) Chứng minh AB + CG = AG + CB (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = 3MG − 3MB (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng BC cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) (3) Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Câu Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) ĐỀ B a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA + AB ; CA − BG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB cho AB = AF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = Chứng a) Chứng minh CA + BG = CG + BA (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + MB = 3MG − 3MA (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Tổ Toán Câu Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) ĐỀ B a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA + AB ; CA − BG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB cho AB = AF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = Chứng a) Chứng minh CA + BG = CG + BA (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + MB = 3MG − 3MA (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) ………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 Tổ Toán HKI - Lần - Năm học 2015 – 2016 Câu Cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 3;4 ) , C ( 5;0 ) ĐỀ B a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC + BC (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm đường thẳng AC với trục Oy (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông cân C có G là trọng tâm và CB=a Tính: CA + AB ; CA − BG (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi F là điểm thuộc đoạn AB cho AB = AF b) Phân tích vectơ GF qua hai vectơ GA và GB Gọi E là điểm thỏa mãn 5GE + GB + 3GA = Chứng a) Chứng minh CA + BG = CG + BA (1 điểm) minh ba điểm G, F, E thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn MC + MA + MB = 3MG − 3MA (1 điểm) d) Giả sử tam giác ABC Gọi X là điểm thuộc đường thẳng AB cho giá trị nhỏ biểu thức XA + XB + XC − XF − XE 2a Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) (4) Đáp án đề kiểm tra tiết lần – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề A Câu Câu 1a (1 điểm) 1b (1 điểm) 1c (1,5 điểm) Đáp án AB = ( 4;1) ; AC = ( 6; −3 ) Ta có tỉ lệ : ≠ nên AB , AC không cùng phương −3 Câu 3a (1 điểm) 3b (2 điểm) 3c (1 điểm) 3d (1 điểm) 0,25 Suy A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là đỉnh tam giác 0,25 AB = ( 8; ) ; −3 AC = ( −18;9 ) BC = ( 2; −4 ) ⇒ u = ( −8;7 ) 2x0.25 2x0,25 M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y ) 0.25 A, C, M thẳng hàng ⇔ AM ; AC cùng phương AM = ( 2; y − ) ; AC = ( 6; −3) 0,25 y−2 = ⇔ y = Vậy M ( 0;1) −3 AB + BC = AC = AC = a AB − CG = GB − GA + GC = −2GA Ta có: Câu (1,5 điểm) Điểm 2x0.25 = 2GA = a VT = AB + CG = AG + GB + CB + BG = AG + CB + GB + BG = AG + CB (đpcm) Từ BC = BF ⇒ GC − GB = 4GF − 4GB ⇒ 4GF = 3GB + GC Từ giả thiết: 5GE = −3GB − GC ⇒ GF = − GE ⇒ G, E, F thẳng hàng Từ giả thiết : MA + MB + MC = MA + MB + MC − 3MB ⇔ 3MC + 3MB = ⇔ MC + MB = ( ) ( ) 0,25 3x0,25 3x0,25 2x0,25 0,25 2x0,25 2x0,25 0,5 0,5 0,5 2x0,25 0.5 0,25 nên M là trung điểm BC 0,25 XA + XB + XC − XF − XE = XG − XG − 4GF − XG − 5GE = −6 XG − 4GF + 5GE = −6 XG = XG ≥ MG 0,25 ( ) Do X ∈ BC nên XG nhỏ và X là hình chiếu G lên BC ⇒X ≡M a 3 =a 0,25 0,25 Theo giả thiết: XG = 2a ⇒ MG = ⇒ AM = a ⇒ AB = a ⇒ S ABC • Mọi cách giải khác đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó 0,25 (5) Đáp án đề kiểm tra tiết lần – Hình học 10 – năm học 2015-2016 – Đề B Câu Câu 1a (1 điểm) 1b (1 điểm) 1c (1,5 điểm) Đáp án AB = ( 4;1) ; AC = ( 6; −3) Ta có tỉ lệ : ≠ nên AB, AC không cùng phương −3 Điểm 2x0.25 0,25 Suy A, B, C không thẳng hàng ⇒ A, B, C là đỉnh tam giác 0,25 AB = ( 8; ) ; −3 AC = ( −18;9 ) BC = ( 2; −4 ) ⇒ u = ( −8;7 ) 2x0.25 2x0,25 M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y ) 0.25 A, C, M thẳng hàng ⇔ AM ; AC cùng phương AM = (1; y − 3) ; AC = ( 6; −3) 0,25 y −3 5 = ⇔ y = Vậy M 0; −3 2 CA + AB = CB = CB = a CA − BG = GA − GC + GB = −2GC 0,25 3x0,25 Ta có: Câu (1,5 điểm) Câu 3a (1 điểm) 3b (2 điểm) 3c (1 điểm) 3d (1 điểm) 3x0,25 2x0,25 0,25 = 2GC = a VT = CA + BG = CG + GA + BA + AG = CG + BA + GA + AG = CG + BA (đpcm) Từ AB = AF ⇒ GB − GA = 4GF − 4GA ⇒ 4GF = 3GA + GB Từ giả thiết: 5GE = −3GA − GB ⇒ GF = − GE ⇒ G, E, F thẳng hàng Từ giả thiết : MC + MA + MB = MA + MB + MC − 3MA ⇔ 3MB + 3MA = ⇔ MB + MA = 0,5 nên M là trung điểm AB 0,25 XA + XB + XC − XF − XE = XG − XG − 4GF − XG − 5GE = −6 XG − 4GF + 5GE = −6 XG = XG ≥ MG 0,25 ( ) ( ( ) ) Do X ∈ AB nên XG nhỏ và X là hình chiếu G lên AB ⇒X ≡M a 3 =a 2x0,25 2x0,25 0,5 0,5 2x0,25 0.5 0,25 0,25 0,25 Theo giả thiết: XG = 2a ⇒ MG = ⇒ CM = a ⇒ CA = 2a ⇒ S ABC • Mọi cách giải khác đúng Thầy Cô cho đủ điểm câu đó 0,25 (6) MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Thang 10 Theo ma trận 18 18 26 1.5 26 1.5 18 18 13 13 18 2 18 36 Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ 18 Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa mãn điều kiện cho trước Tổng 20 180 10 Chứng minh điểm tạo thành tam giác Tìm tọa độ vectơ Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Tính độ dài biểu thức vectơ Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương Từ đó chứng minh điểm thẳng hàng 100 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Khả Tổng Nhận Thông Vận Chủ đề mạch kiến thức, kỹ năng điểm biết hiểu dụng cao TL TL TL TL Câu 1a Chứng minh điểm tạo thành tam giác 1 Câu 1b Tìm tọa độ vectơ 1 Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho Câu 1c trước 1.5 1.5 Câu Tính độ dài biểu thức vectơ 1.5 1.5 Câu 3a Chứng minh đẳng thức vectơ 1 Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng Câu 3b phương Từ đó chứng minh điểm thẳng hàng 2 Câu 3c Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ 1 Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác thỏa Câu 3d mãn điều kiện cho trước 1 1 10 Tổng BẢNG MÔ TẢ Câu Cho ba điểm A, B, C a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác (1 điểm) b) Tìm tọa độ vectơ (1 điểm) c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước (1,5 điểm) Câu Tính độ dài biểu thức vectơ (1,5 điểm) Câu Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện a) Chứng minh đẳng thức vectơ (1 điểm) b) Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương Chứng minh ba điểm thẳng hàng (2 điểm) c) Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ (1 điểm) d) Tính diện tích tam giác ABC (1 điểm) (7)