Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD.[r]
(1)Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo viên: Ths Lư Tư Hùng ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN ĐỀ Bài 1( 2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 5 x y 16 3x y 3 1) 2) x ( 5) x 10 3) 13x x 17 Bài (1,5 điểm ) Cho parabol (P) : y ax và A(-2;-1) Tìm a và vẽ (P) biết (P) qua A Bài (2,5 điểm) Cho phương trình x mx m a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m b) Không giải phương trình hãy tính A x12 x2 x1.x2 theo m c) Tính giá trị nhỏ A và giá trị tương ứng m Bài (3,5 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC) Ba đường cao AD, BE, CF gặp H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn này b) Tiếp tuyến A (O) cắt BC kéo dài M Chứng minh: MA2=MB.MC c) AO cắt (O) K Chứng minh EF.AK = AH.BC d) Gọi J là trung điểm AH Tính diện tích tứ giác JEIF theo R BAC 450 ĐỀ Câu (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x2 – 2x – = x y 34 x y 42 b) c) 81 – x4 = d) 2x2 – x = Câu : (1,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và đườngthẳng (d) : y = – 4x – a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng Oxy b) Tìm giao điểm (P) và đường thẳng (d) Câu (2 điểm) : Cho phương trình 2x2 – (m + 2)x + m = (1) (x là ẩn số, m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó c) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 – x12x2 – x1x22 = d) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Tìm hệ thức x1, x2 mà không phụ thuộc vào m Câu (3,5 điểm) : Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD H là giao điểm OM và AB Gọi I là trung điểm CD a) Chứng minh rằng: O, I, A, M, B cùng thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA2 c) Chứng minh rằng: CHOD nội tiếp d) OI cắt AB E Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EMH e) MO cắt đường tròn hai điểm P và Q (P nằm M và Q) Chứng minh rằng: MQ.HP = MP.HQ (2)