De on tap Toan 10 HK2 de so 4

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).[r]

Đề số 4

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1) Cho a, b, c > Chứng minh rằng:

a b b c c a

c a b

  

  

2) Giải bất phương trình sau:

a) 5x 6 b) 2x  x

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán

kính đường trịn ngoại tiếp ABC

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7;

2

 

 

 

a) Chứng minh tam giác ABC vng B b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC

Câu 5: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau

Điểm 10

Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất

b) Tìm mốt, số trung vị

c) Tìm số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Câu :

a) Tính giá trị biểu thức sau: A

11 25 sin sin

3

 



, B

13 21 sin sin

6

 



b) Cho sina + cosa =

7 Tính sina.cosa

Đề số 4

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1)

a b b c c a

c a b

  

   a b b c c a a b b c c a

b a c b a c b a c b a c

     

        

     

     

2) Giải bất phương trình sau:

a) 

x

x 5x x 2;+

5 5 4 6 ;

5                      

b) 2x  x

 Trường hợp 1: x 1 0 x   ( ; 1) BPT thỏa mãn

 Trường hợp :

x x

x x

1 1;2 (4; )

3 (2 3) ( 1)

   

    

  

    



Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình cho là: S =

2

; (4; )

 

   

 

 

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau ln ln dương: f x( ) 3 x2(m1)x2m1  f x( ) 0,  x R 0 (m 1) 12(22 m 1) 0  m2 26m13 0

 m13 156;13 156

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán

kính đường trịn ngoại tiếp ABC



BC2 AB2 AC2 AB AC.cos600 25 64 2.5.8.1 49 BC

2

        

 ABC

S 1AB AC .sinA 1.5.8 10

2 2

   



ABC ABC

S

S BC AH AH

BC

1 . 20

2

   



ABC

ABC

AB AC BC AB AC BC

S R

R S

4 

   

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C 7;      

a) Chứng minh tam giác ABC vuông B



BA ( 3; 2), BC 3; BA BC ( 3).3 ( 2) 9

2                                                                              

 BA BC

  Vậy tam giác ABC vuông B

b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC

 Tâm

I R IA

2

2 2

11 11 169

4; , (1 4)

4 16

   

     

   

   

 Phương trình đường trịn đường kính AC

x  y

2

2 11 169

Câu :

a) Tính giá trị biểu thức sau:

A sin11 sin25 sin sin sin sin

3 4 2

     

 

     

           

      ,

B sin13 sin21 sin sin sin sin

6 6 4

     

 

   

        

   

b) Cho sina + cosa =

7 Tính sina.cosa

a cosa a a 16 a a 33

sin 2sin cos sin cos

7 49 98

      