Đang tải... (xem toàn văn)
b) Xác định vị trí của M trên đoạn thẳng OA để diện tích tam giác IJO' lớn nhất.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đ ề)
Câu 1: (6 điểm)
Cho biểu thức A = Rút gọn A
2 Tìm số nguyên x để A nguyên
3 Với x ≥ 0, x ≠ 25, x ≠ tìm giá trị nhỏ biểu thức B =
Câu 2: (4 điểm) a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị nhỏ
với x, y, z số dương x2 + y2 + z2 = 1
Câu 3: (3 điểm)
a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2x6 + y2 –2x3y = 320
b) Cho x, y, z số dương thoả mãn Chứng minh rằng:
Câu 4: (6 điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB M điểm thuộc đoạn thẳng OA, vẽ đường tròn tâm O' đường kính MB Gọi I trung điểm đoạn thẳng MA, vẽ dây cung CD vng góc với AB I Đường thẳng BC cắt đường tròn (O') J
a) Chứng minh: Đường thẳng IJ tiếp tuyến đường trịn (O')
b) Xác định vị trí M đoạn thẳng OA để diện tích tam giác IJO' lớn Câu 5: (1 điểm)