Đề thi học sinh giỏi toán 9(2VL-QT)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh rằng số có dạng P = n 4 + 6n 3 +11n 2 +6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n Bài 2 : Rút gọn biểu thức : 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 + − + + + − − Bài 3 : Hiệu bình phương của hai số tự nhiên là 169 . Tìm hai số đó ? Bài 4 : Cho a + b = 2 .Chứng minh rằng : 4 4 3 3 a b a b+ ≥ + Bài 5 : Cho tam giác ABC có 0 90A∠ = và AM là trung tuyến . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho 1 3 AN AC= . Đường thẳng qua N và song song với AM cắt BC tại P . Chứng minh rằng : a) 2AM = 3NP b) 2AM = 3BN . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh rằng số