Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 130 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trịnh Thị Hạnh – THCS Võ Thị Sáu – Quận Lê Chân

Giải hệ phương trình:

1

x + y + + =

x y

1

xy + = xy 

     

DA Điều kiện: x,y 0

1

x + y + + =

x y

1

xy + = xy 

     

2[xy(x+y)+(x+y)]=9xy (1)

2(xy) -5xy+2=0 (2) 

    

Giải (2) ta được:

xy=2 (3) xy= (4)

2    

Thay xy = vào (1) ta x + y = (5)

Từ (5) (3) ta được:

1

2

1 x y x y

xy x y  

 

  

 



 

  



     

( thoả mãn ĐK)

Thay xy =

2 vào (1) ta x + y = (6)

Từ (6)và(4) ta được:

1

2

1

2

1 x y x y

xy x

y  

 



  

  

 

 



 



   



  

   

(thoả mãn ĐK)

Vậy hệ cho có nghiệm là: ( ; ) (1; 2), (2; 1), 1;1 , 1;1

2

x y          

0,25đ

0,25đ

0,25đ