HDVN - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại kiến thức bài các đường đồng quy của tam giác: cụ thể là tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong tam giác.... I.Môc tiªu: + Kiến [r]
(1)Ngày soạn: 16/1/2015 Buổi 13 : ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH LÝ PYTAGO Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức định lí Pi - ta - go thuận và đảo - Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác c©n + Kĩ năng: - Rèn kĩ tính độ dài cạnh cha biết tam giác vuông và nhận biết tam giác có là tam giác vuông theo định lí đảo định lí Pi - ta - go - Kĩ vẽ hình, nhận dạng tam giác + Thái độ: - Rèn khả tư độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa häc cã l« gÝc - Tinh thần hợp tác các hoạt động học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài * LÝ thuyÕt: Tam gi¸c c©n Tan giác Tam gi¸c vu«ng c©n B A A H×nh vÏ B C B định nghĩa tÝnh chÊt Δ ABC c©n t¹i A <=> AB = AC ∠ B= = Dấu hiÖu nhËn biÕt ∠ C 1800 −∠ A - Tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau(§N) - Tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau(TC) * Ñònh lí Pitago thuaän: C A C Δ CBC dÒu Δ ABC <=> AB = BC = CA vu«ng c©n t¹i A <=> A = 900 vµ AB = AC ∠ A= ∠ B= ∠ B= ∠ C= 450 ∠ C = 60 - Tam gi¸c cã c¹nh b»ng - Tam gi¸c cã gãc b»ng - Tam gi¸c c©n cã gãc b»ng 600 - Tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng - Tam gi¸c c©n cã góc đỉnh 900 (2) Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng ABC vuoâng taïi A BC2 = AC2 + AB2 AC2 = BC2 - AB2 AB2 = BC2 - AC2 * Định lí Pitago đảo: Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång bình phöông cuûa hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông Neáu ABC coù BC2 = AC2 + AB2 AC2 = BC2 + AB2 AB2 = AC2 + BC2 thì ABC vuoâng Hoạt động GV Bµi tËp 1: T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh vÏ sau: D A 250 250 500 250 C H×nh A B B C A D Hoạt động GV Bµi tËp H×nh 1: Tam gi¸c ABD c©n t¹i B v× gãc A = gãc D = 250 H×nh 2: Tam gi¸c ABE, ACD c©n t¹i A H×nh 3: Tam gi¸c ABC, ADB, BCD c©n lÇn lưît t¹i A, D,B H×nh D 360 H×nh 720 250 360 B 250 C 250 Tiết Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A KÎ BH vu«ng gãc víi AC ( H thuéc AC), KÎ CK vu«ng gãc víi AB ( Kthuéc AB) Chøng minh r»ng AH = AK Bµi tËp 2: A Gv gọi học sinh lên bảng vẽ hình cho bài toán K Hướng dẫn học sinh chứng minh Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán B H I 2 C Xét tam giác AHK và tam giác AKC Có : AB = AC (gt) (3) Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A LÊy ®iÓm H thuéc c¹nh AC, ®iÓm K thuéc c¹nh AB cho AH = AK Häi O lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK Chøng minh r»ng tam gi¸c OBC c©n gãc A chung; => Tam gi¸c AHB = tam gi¸c AKC (c¹nh huyÒn - gãc nhọn) => AH = AK ( c¹nh tư¬ng øng) Bµi tËp 3: A Gv gọi học sinh lên bảng vẽ hình cho bài toán K H O Hướng dẫn học sinh chứng minh 2 B Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán C Xét AHB và AKC có AB = AC (gt) ∠ A: chung AH = AK (gt) => AHB = AKC (c.g.c) => ∠ B1 = ∠ C1 ( gãc tư¬ng øng) Lại cã: ∠ B = ∠ C (gt) => ∠ B2 = ∠ C2 => OBC c©n O Tiết Bµi tËp 4: Bµi tËp 4: Cho tam giác ABC Lấy các điểm D, E, F theo thø tù thuéc c¸c c¹nh AB, BC, CA cho AD = BE = CF Chứng minh tam giác DEF C F E Gv gọi học sinh lên bảng vẽ hình cho bài toán Hướng dẫn học sinh chứng minh Chứng minh cạnh DE , EF , DF A A D B Xét DEB và FDA có DB = AF ( BE = AD; AB = AC (gt) ) ∠ B = ∠ A(gt) BE = AD (gt) => DEB =FDA (c.g.c) => DE = DF (2 cạnh tương ứng) Xét DEB và EFC có DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) ) (4) ∠ B= ∠ C(gt) BE = CF (gt) => DEB =EFC (c.g.c) => DE = EF (2 cạnh tương ứng) => DE = EF = DF Bµi tËp 5: Cho hình vẽ bên, đó BC = 6cm; => DEF AD = 8cm Bµi tËp 5: Chøng minh r»ng AD vu«ng gãc víi BC K Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán D B A C Tõ B kÎ BK // AD c¾t DC ë K Ta có: CK = + = 10 CK2 = 100 BC + BK2= 64+ 36 = 100 => CK2 = BC2 + BK2 => Tam gi¸c BCK vu«ng ë B Bµi tËp 6: Hay BK BC Chän c¸c sè 5, 8, 9, 12, 13, 15 Mµ BK // AD( c¸ch vÏ) các ba số có thể là độ dài các cạnh => AD BC (®pcm) mét tam gi¸c vu«ng Bµi tËp 6: N 12 13 n2 25 64 81 144 169 15 225 => Bé ba sè: (5; 12; 13); (9; 12; 15) cã thể là độ dài các cạnh tam giác vu«ng Cñng cè : Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập sau: Bµi tËp: B¹n Mai vÏ tam gi¸c ABC cã AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm råi ®o thấy góc A = 900 và kết luận tam giác ABC vuông Điều đó có đúng không? ********************************************* Ngày soạn: 24/1/2015 (5) Buổi 14 : CÁC DẠNG TOÁN THỐNG KÊ , TẦN SỐ , SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + KiÕn thøc: - Luyện tập các bài toán đố có nội dung thực tế đó trọng tâm là ba bài toán phân số và vài dạng khác chuyển động, nhiệt độ… + KÜ n¨ng: - Cung cấp cho HS số kiến thức thự tế Rèn kĩ trình bày bài toán khoa học, chính xác + Thái độ: - Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận cho học sinh Yêu thích môn học II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài * LÝ thuyÕt: ( C¸c kiÕn thøc cÇn nhí) Bảng thống kê số liệu - Khi quan tâm đến vấn đề , người ta quan sát , đo đạc, ghi chép lại các số liệu đối tượng quan tâm để lập nên các bảng số liệu thống kê Dấu hiệu , đơn vị điều tra - Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu , quan tâm gọi là dấu hiệu điều tra - Mỗi đơn vị quan sát đo đạc là đơn vị điều tra - Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng số liệu là giá trị dấu hiệu - Tập hợp các đơn vị điều tra cho tương ứng dãy giá trị dấu hiệu Tần số giá trị , bảng tần số - Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu là tần số giá trị đó -Bảng kê các giá trị khác dãy và các tần số tương ứng là bảng tần số Số trung bình cộng , mốt dấu hiệu - Là giá trị trung bình dấu hiệu Số trung bình cộng đợc tính theo công thức: X = x n1 + x n2 .+ x k n k N Trong đó: - x1, x2, … , xk lµ k gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu X - n1, n2 , … , nk lµ k tÇn sè t¬ng øng - N lµ sè c¸c gi¸ trÞ - Mốt dấu hiệu là giá trị có tần số lớn bảng tần số (Các em học và nhớ, không đợc nhầm lẫn các khái nịêm đã học nh: - B¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu (6) - §¬n vÞ ®iÒu tra - DÊu hiÖu (X) - Gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu(x) - TÇn sè cña gi¸ trÞ(n) - D·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu( Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu N) - B¶ng “TÇn sè” (b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm) - Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật) − - Sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu: ( X ) - Mèt cña dÊu hiÖu (M0) Hoạt động GV Hoạt động HS * Bài tập Bài 1: Bài 1: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào a, Dấu hiệu đây là số tiền góp bạn bị thiên tai Số tiền góp bạn lớp 7ª thống kê bảng ( đơn vị là nghìn đồng) b, Bảng tần số Tần Giá Các tích 5 số trị (x) x.n 2 3 (n) 5 2 5 12 24 24 20 a/ Dấu hiệu đây là gì? 5 25 10 10 b/ Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng vµ rót nhËn xÐt N=36 Tổng=108 Nhận xét: Số tiền ủng hộ ít là 1000đ c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Số tiền ủng hộ nhiều là 10000đ Chủ yếu số tiền ủng hộ là 2000đ Ta có M0=2 c, Tiết Bµi 2: Bµi 2: (7) §iÓm kiÓm tra tiÕt m«n to¸n cña HS líp 7C đợc bạn lớp trởng ghi lại bảng sau: 6 7 10 7 6 8 8 7 6 8 a, DÊu hiÖu cña bµi to¸n lµ: A Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n cña mçi HS líp B §iÓm kiÓm tra mét tiÕt m«n to¸n cña tæng sè HS líp 7C C Sè HS tham gia lµm bµi kiÓm tra mét tiÕt m«n to¸n cña líp 7C D §iÓm kiÓm tra mét tiÕt m«n to¸n cña mçi HS líp 7C b, Sè c¸c gi¸ trÞ lµ: A 40 B 42 C 44 D 45 c, Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: A B C D 10 a, DÊu hiÖu cña bµi to¸n lµ: D §iÓm kiÓm tra mét tiÕt m«n to¸n cña mçi HS líp 7C b, Sè c¸c gi¸ trÞ lµ: B 42 c, Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: C Bµi Mét gi¸o viªn theo dâi thêi gian lµm bµi tËp (thêi gian tÝnh theo phót) cña 32 HS (ai làm đợc) và ghi lại nh sau 8 10 9 14 10 9 14 10 5 14 9 10 Bµi - DÊu hiÖu: Thêi gian gi¶i mét bµi tËp cña mçi HS - LËp b¶ng tÇn sè: DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? LËp b¶ng “ tÇn sè ” vµ nhËn xÐt TÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng T.gian 10 14 TÇn sè 8 N = 32 C¸c tÝch Sè TB céng 20 35 64 72 40 42 = X Tæng: 273 273 32 8,5 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Gv hướng dẫn HS làm bài (8) Bµi tËp 20 (SGK-Trang 23) Gv yêu cầu học sinh đọc đề bài Hướng dẫn học sinh làm bài Hướng dẫn học sinh cách vẽ biều đồ Bµi tËp 20 (SGK-Trang 23) a)B¶ng tÇn sè N¨ng TÇn C¸c tÝch suÊt sè x.n (x) (n) 20 25 30 35 40 45 50 N=31 20 75 210 315 240 180 50 Tæng =1090 1090 31 35 X= b) Dựng biểu đồ n 20 25 30 35 40 45 50 x Tiết Bài Thời gian giải xong bài toán (tính phút) học sinh lớp ghi lại bảng sau: Bài a, Dấu hiệu đây là thời gian làm bài toán học sinh b, Bảng “tần số” (9) 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu đây là gì ? b/ Lập bảng “tần số” và rút số nhận xét c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 Tần số (n) N= 20 Nhận xét: - Thêi gian gi¶i bµi to¸n nhanh nhÊt lµ 10 phót - Thêi gian gi¶i bµi to¸n chËm nhÊt lµ 17 phót - Số bạn giải bài toán từ 15 đến 17 phút chiÕm tØ lÖ cao c, Tính số trung bình cộng 10 3 13 4 15 7 17 6 X 20 289 = 20 = 14,45 M0 = 15 d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: n 10 13 15 17 x Cñng cè : Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa Hưíng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập sau: Bµi tập: Cho b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm cña dÊu hiÖu X ë b¶ng sau: Gi¸ trÞ(x) TÇn sè(n) 10 50 17 20 19 25 17 30 11 35 13 40 N= 140 a, Hãy tìm tần só giá trị 17 dấu hiệu X điền kết tìm đợc vào chỗ trèng ( ) b, T×m sè trung b×nh céng vµ mèt cña dÊu hiÖu c, Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (10) Ngày soạn: 25/1/2015 Buổi 15 : ÔN TẬP VỀ SỐ HỨU TỈ, HÀM SỐ, THỐNG KÊ Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: - Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học Ôn tập lại cỏc kiến thức chương I , II , III - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ (nÕu cã thÓ), t×m x, kĩ vẽ đồ thị, biểu đồ - Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn cho HS II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: 3.Bài Hoạt động GV Hoạt động HS ? ViÕt c«ng thøc nh©n, chia hai luü thõa HS: lªn b¶ng viÕt c¸c c«ng thøc cïng c¬ sè ? C«ng thøc tÝnh luü thõa cña xn xm = xn+m mét tÝch, mét th¬ng mét luü thõa ? xn : xm = xn-m (x 0, n m) n GV chốt lại x y x n y n x; y Q; m, n N n x : y x n : y n y 0 m n m n x x x x m : x n x m n ( x 0; m n) m n x x m.n n x y x n y n n x : y x n : y n y 0 HS: Tr¶ lêi c©u hái (11) - Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo c«ng thøc y = kx (k lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k - Ví dụ: Trong chuyển động đều, quãng đờng và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ thuËn ? Khi nào hai đại lợng y và x tỉ lệ nghịch - Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x víi nahu ? Cho vÝ dô ? Treo bảng phụ ôn tập đại lợng tỉ lệ theo công thức y = a hay xy = a (a là x thuËn vµ tØ lÖ nghÞch vµ nhÊn m¹nh vÒ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch tÝnh chÊt kh¸c cña hai t¬ng quan nµy víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ a - VÝ dô: Cïng mét c«ng viÖc, sè ngêi lµm và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch - TÇn sè lµ sè lÇn xuÊt hiÖn cña mét ? Muèn thu thËp c¸c sè liÖu vÒ mét vÊn gi¸ trÞ d·y c¸c gi¸ trÞ cña dÊu đề mà mình quan tâm, chẳng hạn điểm hiÖu kiÓm tra mét tiÕt ch¬ng III cña mçi HS - Tæng c¸c tÇn sè lµ sè c¸c gi¸ trÞ hay cña líp m×nh th× em ph¶i lµm nh÷ng viÖc là số các đơn vị điều tra gì ? và trình bày kết thu đợc theo mẫu b¶ng nµo ? - B¶ng tÇn sè ng¾n gän h¬n so víi b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu h¬n n÷a nã gióp ?: TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ g× ? Cã nhËn ngêi ®iÒu tra dÔ cã nh÷ng nhËn xÐt chung xÐt g× vÒ tæng c¸c tÇn sè ? vÒ sù ph©n phèi c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ? B¶ng tÇn sè cã thuËn lîi g× h¬n so víi vµ tiÖn lîi cho viÖc tÝnh to¸n nh sè trung b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu ? b×nh céng - Số trung bình cộng đợc tính theo c«ng thøc: ? Làm nào để tính số trung bình cộng x n1 + x n2 .+ x k n k cña mét dÊu hiÖu ? ý nghÜa cña sè trung X = N bình công ? Khi nào thì số trung bình Trong đó: cộng khó có thể làm đại diện cho dấu - x1, x2, … , xk lµ k gi¸ trÞ kh¸c hiÖu ? cña dÊu hiÖu X - n1, n2 , … , nk lµ k tÇn sè t¬ng øng - N lµ sè c¸c gi¸ trÞ ý nghÜa cña sè trung b×nh céng - Số trung bình cộng thờng đợc làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt lµ muèn so s¸nh c¸c dÊu hiÖu cïng lo¹i Số trung bình cộng có thể làm đại diện cho dÊu hiÖu c¸c gi¸ trÞ kh«ng chªnh lÖch qu¸ lín xn ? - Khi nào thì đại lợng y và x tỉ lệ thuận víi nah ? Cho vÝ dô x n Tiết C©u 1: C©u sai lµ 2 A = ; 1 C = ; C©u C B = - (-2) ; 1 D = x y C©u 2: T×m x, y: = vµ x + y = - 15 C©u 2: D (12) A x= ; y = B x= -7 ; y = -8 C x= ; y = 12 D x= -6 ; y = -9 Câu 3: Hãy chọn câu đúng C©u 3: C NÕu x = th× x2 b»ng A - B.- 81 C 81 D Cả A, B, C sai C©u 4: KÕt qu¶ nµo sau ®©y sai C©u 4: B 11 A Q C I C©u 5: A B -5 I D N C©u 5: Cho x2 = 144 Gi¸ trÞ cña x lµ A ± 12 B - 12 C 12 D A,B ,C sai C©u 6: Víi a , b ,c ,d Cã bao nhiªu tỉ lệ thức khác đợc lập từ đẳng thøc a.c = b.d A B C D Câu : Kết đúng phép tính: 0, 0, 64 là: A B -0,6 C 0,6 D -1 Câu : Phân số nào sau đây viết đợc dới d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n? 11 A 30 25 C 12 B 25 D C©u 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a - 15 1 b 36 c 49 25 C©u 10: T×m x, biÕt : a 5,2 x + (- 1,5 x) + 8,4 = b x 3,15 7,55 1, 25 Câu 11: Trong đợt trồng cây trờng phát động Hai lớp 7A và 7B đã trồng đợc 160 cây Tính số cây lớp trồng đợc, biết số cây lớp 7A và 7B trång theo tØ lÖ 3; C©u 6: D C©u A C©u : D C©u 9: a 24 - 15 = = 1 b 36 c 49 25 = = 14 = = C©u 10: a 5,2 x + (- 1,5 x) + 8,4 = §¸p ¸n x = - b x 3,15 7,55 1, 25 §¸p ¸n: Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x C©u 11: Gọi số cây lớp 7A trồng đợc là x (c©y) (x > 0) Gọi số cây lớp 7B trồng đợc là y (c©y) (y > 0) Ta cã: x + y = 160 x y x y 160 20 35 x 20 x 60 y 20 y 100 Vậy số cây lớp 7A trồng đợc là 60 (13) c©y Vậy số cây lớp 7B trồng đợc là 100 c©y Tiết Bài 12: Cho hình vẽ sau, hãy xác định Bài 12: A(2;2); tọa độ các điểm A, B, C, D, E B(3; 1); x ^ C(-1;-2); D D(0;4); A E(-3;0) y B E -3 -2 -1 -1 C -2 > -3 Bài 13: Cho hµm sè y = 2x a) Điểm A(2 ; 4) có thuộc đồ thị hµm sè kh«ng ? §iÓm B(-1 ; 2) cã thuộc đồ thị hàm số không ? b) Vẽ đồ thị hàm số trên Bài 14: Cho dÊu hiÖu X cã d·y gi¸ trÞ lµ: 35; 35; 28; 70; 40; 25; 50; 28; 35; 40 a Dấu hiệu X có bao nhiêu đơn vị điều tra ? b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, lín nhÊt d·y Bài 13: Cho hµm sè y=2x a XÐt ®iÓm A(2 ; 4) Thay x=2; y=4 vµo hµm sè y=2x ta cã: 4=2.2 Vậy A(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=2x XÐt ®iÓm B(-1;2) Thay x=-1; y=2 vµo hµm sè y=2x, ta cã: 2.(-1) Vậy B(-1;2) không thuộc đồ thị hàm số y=2x b.Vẽ đồ thị hàm số trên Cho x=1 y=2 (1; 2) Bài 14: a DÊu hiÖu X cã 10 ®on vÞ ®iÒu tra (b»ng sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu X) b Gi¸ trÞ nhá nhÊt: 25 (14) giá trị đó Gi¸ trÞ lín nhÊt: 70 c T×m gi¸ trÞ cã tÇn sè nhá nhÊt c Ba gi¸ trÞ cã tÇn sè nhá nhÊt (tÇn sè d T×m sè trung b×nh céng vµ mèt cña dÊu b»ng 1) lµ: 70; 25; 50 hiÖu X Gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt (tÇn sè b»ng 3) lµ 35 d x = 38,6 ; m0 = 35 Cñng cè : Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa Hưíng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập sau: Bài 1: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 15 ngày Hỏi đội có máy? Bµi 2:Cho hµm sè y = f(x) = 2x -1 TÝnh f(-2); f( ) Ngày soạn: 31/1/2015 Buổi 16 : ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, TAM GIÁC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + KiÕn thøc: Ôn lại các kiến thức đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tam giác chương I, chương II + KÜ n¨ng: - RÌn cho häc sinh kü n¨ng: vẽ hình, dựng hình, chứng minh + Thái độ: - Yờu thớch mụn học, trình bày khoa học cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ, e ke Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ôn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? nêu lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc ? (15) ? phát biểu lại tiên đề ơclit ? ? nêu lại các trường hợp tam giác ? ? nêu lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác ? 3.Bài Hoạt động GV C©u 1: Hoạt động HS C©u 1: d Cho đoạn thẳng AB =5cm Vẽ đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy, nãi râ c¸ch vÏ C©u 2: Cho h×nh vÏ: BiÕt a // b A = 700; C = 900 TÝnh sè ®o B1; D1? a B 70 b D A C©u 3: Cho h×nh vÏ sau: BiÕt A = 300; B =450; AOB = 750; Chøng minh r»ng : a//b 30 A a O 45 M B - VÏ ®o¹n th¼ng AB = 5cm - VÏ trung ®iÓm M cña AB: Trªn tia AB, lÊy ®iÓm M cho: AM = 2,5 (cm) - Qua M, vẽ đờng thẳng d vuông góc với AB Ta có: d là đờng trung trực đoạn th¼ng AB C©u 2: GT: a // b, A = 700; C = 900 KL: TÝnh sè ®o B1; D1 ? a // b b CD D1 90 a CD C A a // b mµ A1, B1 lµ cÆp gãc cïng phÝa nªn: A1 + B1 = 1800 nên B1= 1100 C©u 3: GT: A = 300; B =450; AOB = 750; KL: a//b Chøng minh Kẻ m // a qua O Tính đợc mOB = 300; Suy mOB = 750; Suy a // b b B Tiết Câu 4: Cho hình vẽ a Trên hình vẽ hai đường thẳng nào song song vì sao? b Tìm số đo gốc x trên hình c d Cu# 4: a a // b vì a a c và b c b x +750 = 1800( hai góc cùng phía) Vậy x = 1800 – 750 = 1050 (16) a 750 x b Câu 5: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A ABC vuông A C 900 B Biết B 50 Tìm số đo C Lấy điểm M là trung điểm AC 500 C 900 Trên tia đối tia MB lấy điểm E C 400 cho MB = ME Chứng minh a xét ABM và CEM a AMB = CEM có AM = CM (gt) b b AB // CE = ( đối đỉnh ) BM = EM (gt) => ABM = CEM (C.G.C) b có ABM = CEM (cmt) Nên ECM BAM 90 Mà và là hai góc so le => AB // CE Câu 6: Cho hình vẽ Biết a // b và Câu 6: a Cặp góc so le trong: B̂ 600 và B ˆ A a Viết tên các góc so le b Tính số đo các góc ˆ và B A b Số đo các góc so le 600  B Bˆ 1800 600 1200 A Câu 7: Cho Δ ABC biết ^A=50 ,^ ^B=70 ^ Tính C=? Cho đoạn thẳng AB và CD cắt O là trung điểm đoạn a Chứng minh : tam giác OAD = tam giác OBC b Chứng minh : BC // AD Câu 7: Aˆ Bˆ Cˆ 1800 Cˆ 600 Xét OAD và OBC Có OA = OB (gt) = ( đối đỉnh ) OC = OD ( gt ) => Δ OAD= ΔOBC (c-g-c) => ACO = BDO ( góc tương ứng ) (17) Mà ACO và BDO là góc so le => BC // AD Tiết Câu 8: Câu 8: Cho AOB = 90 vẽ tia đối tia OA và lấy điểm A’ cho OA= OA’ Đường thẳng OB có phải là đường trung trực Vì A Ô B =900 nên OB AOhay đoạn thẳng AA’ không? Vì sao? OB AA’ (vì O C AA’) Mà OA=OA’ đó OB là đường trung Câu 9: trực đoạn thẳng AA’ (đn) Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết Câu 9: luận kí hiệu các định lí sau: a) GT = a) Nếu hai đường thẳng phân biệt bị cắt A B KL a3// b đường thẳng thứ ba cho có cặp góc so le thì hai đường thẳng đó song song A a b) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le b B c b) A Câu 11: Cho ABC, AB = AC, M là trung điểm B c BC Trên tia đối tia MA lấy điểm GT a // b D cho AM = MD KL = a) CMR: ABM = DCM A B b) CMR: AB // DC = c) CMR: AM BC A B Câu 11 2: - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài GT ABC, AB = AC MB = MC, MA = MD - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình - Giáo viên cho học sinh nhận xét đúng sai và yêu cầu sửa lại chưa hoàn chỉnh - học sinh ghi GT, KL ? Dự đoán hai tam giác có thể theo trường hợp nào ? Nêu cách chứng minh a b KL a) ABM = DCM b) AB // DC c) AM BC CM a) Xét ABM và DCM có: AM = MD (GT) , = BM = MC (GT) ABM = DCM (c.g.c) b) ABM = DCM ( chứng minh trên) = , Mà góc này vị trí so le (18) B A AB // CD c) Xét ABM và ACM có M AB = AC (GT), BM = MC (GT) AM chung ABM = ACM (c.c.c) = , mà +=1800 == 900 AM BC D C Cñng cè : Trong quá trình làm bài Híng dÉn vÒ nhµ : - Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa Ngày soạn: 22/2/2015 Buổi 17 : ĐƠN THỨC - ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức:- Giúp học sinh củng cố các khái niệm: đơn thức, đơn thức đồng dạng + Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: thu gọn đơn thức, đợc bậc đơn thức, hệ số và phần biến đơn thức, biết thu gọn các đơn thức đồng dạng + Thái độ: - Rèn khả hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: ? đơn thức là gì ? Đơn thức đồng dạng là gì ? Bài * LÝ thuyÕt: + Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến,ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính + Đơn thức là biểu thức đại số gồm tích số với các biến, mà biến đã nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết laàn) + Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó Muốn xác định bậc đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đó + Số là đơn thức không có bậc Mỗi số thực coi là đơn thức (19) + Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cùng phần biến Mọi số thực là các đơn thức đồng dạng với + Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với và giữ nguyeân phaàn bieán Bæ sung: * Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến mẫu Biểu thức phân không xác định các giá trị biến làm cho mẫu không Hoạt động GV Baøi : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi 1 x ; y 1 x ; y vào biểu thức a, Thay 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 Ta đđ®ược 3 Tiết Bài 2: Tính giá trị biểu thức Baøi : 2 1 1 1 +6 +3 1 1 =- + - 18 = 72 1 Vậy 72 là gi¸ trị biểu thức A 1 x ; y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = – 1; y = x +3 x −2 M= x +2 Hoạt động HS b, Thay x = –1; y = vào biểu thức x2 y2 + xy + x3 + y3 Ta đ®ược (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) + 33 = -3 -1 + 27 = 32 Vậy 32 là gi¸ trị biểu thức B x = –1; y = Bài 2: Thay x = -1 vào biểu thức 2 x +3 x −2 M= x +2 tại: x = -1 Ta 2.( 1)2 3( 1) M ( 1) = – – = -3 Vậy -3 là giá trị biểu thức trên x = -1 Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để Bài các biểu thức sau có nghĩa: x +1 x −1 a) Để biểu thức a/ ; b/ ; x −2 x +1 x +1 x −2 có nghĩa (20) x2 – => x x −1 có nghĩa x +1 x2 +1 mà x2 +1 với x b) Để biểu thức Bài 4: nên biểu thức trên có nghĩa với x Tìm các giá trị biến để biểu thức Bài 4: (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = thì (x+1)2 = => x + = => x = -1 y2 – = => y = Bài Bài Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, biến 4 x x y x y 5 = A= x x x3 yy x8 y 5 Hệ số : ; biến : x8y5 ; bậc : 13 4 5 x y xy x y B= 2 x3 x y x3 y 5 ; A= 4 5 x y xy x y B= 8 11 x x.x y y y x y = 9 = Hệ số : ; biến : x8y11 ; bậc : 19 Tiết Bài 6: Bài 6: Thu gọn các đơn thức biểu thức đại 1 C ax3 xy y abx xy z axx y số 11 2 a/ 14 5 ax y abx y z ax y C= x y axy + ( −5 bx2 y ) − axz +ax ( x y ) 11 2 = 33 ( x y ) x2 y +( xn − ) ( − x −n ) b/ D= 15 x y ( 0,4 ax y z2 ) 10 x y 16 (với axyz 0) D Bài 6ax y z Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng Bài các đơn thức sau : C¸c ®ơn thức đ®ồng dạng : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -12x2y ; x2y và 13xyx ; 2 -2yxy ; xyz ; x y ; -xy ; 17 7xy2 và xy2 Bài -14 ; -0,33 và 17 Tính tổng các đơn thức sau : 18xyz ; -2yxy vµ xyz a/ 12x2y3x4 vaø -7x2y3z4 ; Bài ( ) ( ( ) ) (21) b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y : a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – ) x2y3z4 = x2y3z4 Bài b) -5x2y + 8x2y + 11x2y Cho A = 8x y ; B = -2x y ; C = -6x y = (-5 + + 11) x2y = 14 x2y Chøng minh r»ng: Ax2 + Bx + C = Bài Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Bµi 10: Có Ax2 + Bx + C Chøng minh r»ng: = 8x y3x2+(-2x6y3)x+(-6x7y3) = 8x7y3-2x7y3-6x7y3 a) 8.2n + 2n+1 cã tËn cïng b»ng ch÷ sè = => đpcm Bµi 10: b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hÕt cho 25 a, 8.2n + 2n+1 = 8.2n + 2n.2 = 2n (8+2) = 2n 10 => chữ số tận cùng 2n 10 luôn là => 8.2n + 2n+1 cã tËn cïng b»ng ch÷ sè Bài 11 b, 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n tính tích các đơn thức sau đó tìm bậc đơn = 25.3n + 25.2n thức thu : => 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hÕt cho 25 ( x2y ).(2xy3) Bài 11 ( x3y ).(-2x3y5) 1.( x2y ).(2xy3) = ( .2)(x2.x)(y.y3) = x3y4 bậc đơn thức : + = 2.( x3y ).(-2x3y5) = ( -2)(x3.x3)(y.y5) = x6y6 bậc đơn thức : + = 12 Củng cố Làm bài tập Tính giá trị biểu thức sau x = , y = -1 A= x5y – x5y + x5y = ( )x5y = x5y Hướng dẫn nhà Về nhà làm các bài tập sau BÀI : tính tích các đơn thức sau đó tìm bậc đơn thức thu A = ( x4y3 ) ( x6y5 ) BÀI : cho đơn thức : B = 5x4y3(-2 x2y4)(-6x2y3) a) tính tích các đơn thức sau đó tìm bậc đơn thức thu b) tính giá trị đơn thức x = , y = -1 (22) BÀI : Tính giá trị biểu thức C x = 0,5 , y = -2 C = 9x2y3 + 5x4y3- 3x4y3 – 4x4y3 Tính giá trị biểu thức A x = -1, y = -1 : A = x2y3 – x2y3 + x2y3 + Ngày soạn: 15/3/2015 Buổi 18 : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + KiÕn thøc: Giúp hs củng cố lại kiến thức quan hệ cạnh – góc tam giác, đường vuông góc – đường xiên, -đường xiên – hình chiếu Bất đẳng thức tam giác + KÜ n¨ng: - Rèn kĩ so sánh các góc, các cạnh + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, kiên trì tính toán II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bài * LÝ thuyÕt: + Trong tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn Hai góc thì hai cạnh đối diện và ngược lại hai cạnh thì hai góc đối diện + Trong các đường xiên, đường vuông góc kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn thì hình chiếu lớn hơn, hai đường xiên thì hai hình chiếu và ngược lại hai hình chiếu thì hai đường xiên + Trong tam giác, bất kì cạnh nào lớn hiệu và nhỏ tổng hai caïnh coøn laïi ABC luoân coù: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC (23) AC – BC < AB < AC + BC * BÀI TẬP HĐ GV HĐ HS Baøi : Cho tam giaùc ABC coù AB =5cm; Bài BC = 7cm; AC = 10cm So saùnh caùc goùc Trong tam giaùc ABC coù AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm cuûa tam giaùc? Neân AB < BC < AC => ∠ C < ∠ A < ∠ B (ÑL1) Baøi2: Cho tam giaùc ABC caân taïi A, bieát Baøi 2: ∠ B = 450 a) Tam giaùc ABC caân taïi A neân ∠ C = ∠ B = 450 => ∠ A = a) So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC 900 b) Tam giaùc ABC coøn goïi laø tam Vaäy ∠ A > ∠ C = ∠ B giaùc gì? Vì sao? => BC > AB = AC (dl2) b) Tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A vì ∠ A = 900; AB = AC Bài 3: Sử dụng quan hệ đường xiên và hình chiếu để chứng minh bài Bài toán sau: Cho tam giác ABC cân A, keû AH BC (H BC) Từ điểm A nằm ngòai đường thẳng BC Chứng minh HB = HC Coù AB = AC ( gt) Maø AB coù hình chieáu laø HB Vaø AC coù hình chieáu laø HC Neân HB = HC Tiết Baøi taäp 4: Baøi taäp 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh Chứng minh AC lấy điểm M Chứng minh BM Neáu M C => MB BC BC neân MB = BC (1) Neáu M A => MB BA neân AB < BC (ÑL1) (2) Nếu M nằm hai điểm A và C Ta coù AM laø hình chieáu cuûa BM AC laø hình chieáu cuûa BC Vì M nằm hai điểm A và C (24) neân AM < AC => BM < BC ( ÑL2) (3) Từ (1),(2)&(3) => BM BC ( ÑPCM) Baøi taäp 5: Baøi taäp 5: Cho ñieåm D naèm treân caïnh BC * Trong tam giaùc ABD ta coù ABC Chứng minh rằng: AB – BD < AD (1) Trong tam giaùc ACD ta coù AB + AC - BC AB + AC + BC AC – CD < AD (2) < AD < 2 Từ (1) và (2) => AB – BD + AC – CD < 2AD AB + AC – (BD + DC) < 2AD AB + AC – BC < 2AD AB + AC - BC < AD => (*) * Trong tam giaùc ABD ta coù AB + BD > AD (1) Trong tam giaùc ACD ta coù AC + CD > AD (2) Từ (1) và (2) => AB + BD + AC + CD > 2AD AB + AC + (BD + DC) > 2AD AB + AC + BC > 2AD AB + AC + BC > AD => (**) Từ (*) và (**) => AB + AC - BC AB + AC + BC < AD < 2 Tiết Baøi taäp 6: Baøi taäp 6: Cho tam giaùc ABC, M laø moät ñieåm tuøy Chứng minh ý nằm bên tam giác ABC Chứng Trong tam gi¸c IMC cã minh raèng MB + MC < AB + AC MC < MI + IC Cộng MB vào vế Ta đđược MC + MB < MI + IC + MB MC + MB < MI + MB + IC MC + MB < IB + IC (1) Trong tam gi¸c IBA cã IB < IA + AB (25) Cộng IC vào vế Ta đđược IB + IC < IA + AB + IC IB + IC < IA + IC + AB IB + IC < AC + AB (2) Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC Baøi tËp 7: Cho tam giaùc ABC coù AC > Baøi tËp 7: AB Nối A với trung điểm M BC Chứng minh Treân tia AM laáy ñieåm E cho M laø a) So saùnh AB vaø CE trung ñieåm cuûa ñoanh thaúng AE Noái C XÐt tam gi¸c ABM và tam gi¸c ECM với E Cã AM = ME (gt) a) So saùnh AB vaø CE ∠ AMB = ∠ EMC (® ®) MB = MC (gt) b) Chứng minh: Vậy tam gi¸c ABM = tam gi¸c ECM AC - AB AC + AB < AM < (cgc) 2 => AB = CE b) Chứng minh: AC - AB AC + AB < AM < 2 xét tam gi¸c AEC cã AE > AC - EC Mà AE = 2AM ( M là trung đđiểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM > AC - AB AC AB => AM > (1) XÐt tam gi¸c AEC cã AE < AC + EC Mà AE = 2AM (M là trung đđiểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM < AC + AB AC AB => AM < (2) Từ (1) và (2) => AC - AB AC + AB < AM < 2 4.củng cố - Gắn liền quá trình làm bài HDVN - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại kiến thức bài đa thức sau học (26) Ngày soạn: 15/3/2015 Buổi 19 : ĐA THỨC Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + KiÕn thøc:- Cñng cè cho hs c¸c kiÕn thøc: §a thøc, céng trõ ®a thøc, cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức biến + KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn vµo viÖc gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: Thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc, céng trõ c¸c ®a thøc, t×m ®a thøc cha biÕt mét tæng hỉệu, tìm điều kiện để hai đa thức đồng nhất,chứng minh số là nghiệm hay không là nghiệm đa thức biến + Thái độ: -Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc giải toỏn II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bài * LÝ thuyÕt: + Đa thức là số đơn thức tổng (hiệu) hai hay nhiều đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó + Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao hạng tử dạng thu goïn + Muốn cộng hai đa thức, ta viết liên tiếp các hạng tử hai đa thức cùng với dấu chúng thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) + Muốn trừ hai đơn thức, ta viết các hạng tử đa thức thứ cùng với dấu chúng viết tiếp các hạng tử đa thức thứ hai với dấu ngược lại Sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng hai đa thức (nếu có) * Bổ sung: Hai đa thức đợc gọi là đồng chúng có giá trị các gi¸ trÞ cña biÕn (27) Hai đa thức (viết dới dạng thu gọn) là đòng => hệ số các đơn thức đồng dạng chứa hai đa thức đó phải HĐ GV Bµi tËp 1: Trong c¸c biÓu thøc sau, biÓu thøc nµo lµ ®a thøc 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3; 4x y + 2xy y + ; 0; -2 Bµi 2: Thu gon các đa thức sau và xác định bậc cña ®a thøc kÕt qu¶: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + – y9 Bµi tËp 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau: a) 5x2y – 5xy2 + xy t¹i x = -2 ; y = -1 b, xy2 + x2y – xy + xy2- x2y + 2xy HĐ HS Bµi tËp 1: Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2 Bµi 2: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + – y9 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + ) = 5x2y4 – 2x2 - y9 - BËc cña ®a thøc: Bµi tËp 3: a, Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy Ta đdược 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8 Vậy -8 là gi¸ trị biểu thức 5x y – 5xy2 + xy x = -2 ; y = -1 b) xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy T¹i x = 0,5 ; y = = xy2 - x2y + xy Thay x = 0,5 = ; y = vào xy2 - x2y + xy Ta đ®ược Bài tËp : TÝnh tổng cña 3x2y – x3 – 2xy2 + vµ 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 1 1 12 - ( )2.1 + 1 14 = 12 12 = + = Vậy là gi¸ trị biểu thức xy2 - x2y + xy t¹i x = 0,5 ; y = Bài tËp : ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11 (28) Tiết Bµi tËp 5: Cho ®a thøc A = 5xy2 + xy - xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + a) Thu gọn và xác định bậc đa thøc kÕt qu¶ b) T×m ®a thøc B cho A + B = c) T×m da thøc C cho A + C = -2xy + Bµi tËp 5: a) A= (5xy2-xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x2y + x2y ) + = xy2 + 4xy + x2y + bậc đda thức là b) v× B + A = nªn B là đ ®a thức ®ối ®a thức A => B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - c) Ta cã A + C = -2xy + Nªn xy2 + 4xy + = -2xy + Bµi tËp : Cho hai ®a thøc : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 TÝnh A + B; A – B ; B – A x2 y + + C C=(-2xy + 1)–(4 xy2+ 4xy+ x2y + ) = -6xy - xy2 - x2y - Bµi tËp : A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 )+(3x2+2xyy2 ) = (4x2 + 3x2) + (-5xy + 2xy ) +(3y2 - y2 ) = 7x2 - 3xy + 2y2 Bµi tËp 7: T×m ®a thøc M,N biÕt : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Tiết Bài tËp : H·y viÕt c¸c ®a thøc díi dạng tổng các đơn thức thu gọn a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2 b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y - a + 1) A - B =(4x2 – 5xy + 3y2)-(3x2 + 2xy- y2 ) = (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( y2 + y2 ) = x2 - 7xy + 4y2 B - A =(3x2 + 2xy - y2)-(4x2 – 5xy + 3y2 ) =(3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) = -x2 +- 7xy - 4y2 Bµi tËp 7: ĐS : M = x2 + 11xy - y2 N = -x2 +10xy -12y2 Bài tËp : ĐS : D = 5y2 - xy E = ax2 - x2 + y2 - xy Bài tËp 9: (29) Bài tập 9: Xác địng a, b và c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng A = ax2 - 5x + + 2x2 – B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x th× Bài tËp 10: Cho c¸c ®a thức : A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + TÝnh A+B-C Bài tËp 11: TÝnh gi¸ trị c¸c ®a thức sau biÕtt x - y = a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + §S: A = ax2 - 5x + + 2x2 – = (a + )x2 - 5x - B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x = 8x2 + ( 2b – )x + c – Để A và B là hai da thức đ®ồng a + = => a = ; 2b – = -5 => b = ; c - = -2 => c = -1 Bài tËp 10: §S: A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - Bài tËp 11: §S: M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – V× x – y = nªn gi¸ trị biểu thức M là -5 N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + =3 4.củng cố - Gắn liền quá trình làm bài HDVN - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại kiến thức bài các đường đồng quy tam giác: cụ thể là tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác tam giác Ngày soạn: 20/3/2015 (30) Buổi 20 : CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (T1) Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức:- Củng cố lại các tính chất đường trung tuyến Củng cố lại các tính chất đường phân giác, các tính chất đường trung trực, đường cao tam giác + Kĩ năng:- Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh + Thái độ: - Rèn khả t độc lập, sáng tạo, trình bày khoa học cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Kiểm tra quá trình luyện tập Bài Lí thuyết + Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và qua trung điểm cạnh đối diện tam giác A A P B M C B G N M C AM là trung tuyến ABC MB = MC + Một tam giác có đường trung tuyến Ba đường trung tuyến tam giác đồng quy điểm Điểm đó cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh đó GA GB GC = = = AM BN CP + Giao điểm ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm tam giác + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền + Đường phân giác tam giác là đường thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đỉnh đó hai phần (31) A A A F J K E O B B C D I D C B C + Một tam giác có ba đường phân giác Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách ba cạnh tam giác (giao điểm đó là tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác) + Trong tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Bài tập HĐ GV HĐ HS Gv đưa bài tập 1: Cho hình vẽ Hãy Bài tập 1: điền vào chỗ trống (…) cho kết a) GM = ½ GA ; đúng: GN = ½ GB a) GM = …… GA ; GN = …… GB GP = ½ GC GP = …… GC b) AM = GM ; b) AM = …… GM ; BN = …… GN BN = GN CP = …… GP CP = GP A P B G M N C Tiết Bài 2: Gọi AM là trung tuyến tam / / giác ABC, A M là đường trung tuyến Bài 2: Có BM= BC (AM là trung tuyến tam giác A/B/C/ biết AM = A/M/; AB = BC) A/B/; BC = B/C/ Chứng minh hai tam giác ABC và A/B/C/ B/M/= B/C/ (A/M/ là trung tuyến B/C/) BM = B/M/ Xét ∆ABM và A/B/M/ có: AB = A/B/ (gt) BM = B/M/ (c/m trên) AM = A/M/ (gt) (32) ∆ABM = ∆A/B/M/ (c.c.c) B=B' (2 góc tương ứng) Xét ∆ABC và ∆A/B/C/ có: AB = A/B/ (gt) B=B' (c/m trên) BC = B/C/ (gt) Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/ (c- g-c) Bài 3: Chọn câu trả lời đúng 1/ Gọi I là giao điểm các đường phân giác ∆ABC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Một các góc AIB, BIC, CIA có thể là góc vuông b) Cả góc AIB, BIC, CIA là góc tù 2/ Cho ∆ABC, các đường phân giác BD và CE cắt I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Điểm I cách cạnh ∆ABC b) Điểm I cách đỉnh ∆ABC c) BI = BD Tiết Bài 4: Trên hình bên có AC là tia phân giác góc BAD và CB = CD Chứng minh: ABC = ADC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, M là Bài 3: 1/ a) Sai b) Đúng 2/ a) b) Đúng Sai c) Sai Bài 4: Vẽ CH AB (H AD) CK AD (K AD) C thuộc tia phân giác BAD Do đó: CH = CK Xét CHB (CHB = 900 ) Và tam giác CKD (CKD = 900) Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên) Do đó: CHB CKD (cạnh huyền - góc vuông) HBC = KDC ABC = ADC Bài 5: (33) trung điểm AC Kẻ tia Cx vuông góc CA (tia Cx và điểm B hai nửa mặt phẳng đối bờ AC) Trên tia Cx lấy điểm D cho CD = AB Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng B M A C D AMB và CMD có: AB = DC (gt) E // N BAM DCM 900 Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh BMC CMD 180 D A MA = MC (M là trung điểm AC) Do đó: AMB = CMD (c.g.c) Suy ra: Mà AMB DMC AMB BMC 1800 B M hình (kề bù) nên BMC CMD 1800 Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng 4.củng cố Cho tam giác ABC Trên tia đối AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm E mà AE = AC Gọi M; N là các điểm trên BC và ED cho CM = EN Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng Giải N F D A B E ABC = ADE (c.g.c) C NAE ACM = AEN (c.g.c) MAC EAN CAN 1800 M C Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên CAM CAN 180 Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm) HDVN - Xem lại các bài đã chữa // C (34) Ngày soạn: 1/4/2015 Buổi 21 : CÁC DẠNG TOÁN VỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức:- Nắm vững các khái niệm nghiệm đa thức biến +Kĩ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm đa thức hay không, cách kiểm tra xem P(a) có không hay không + Thái độ: - Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bài Lý thuyết Số x = a là nghiệm đa thức f(x) <=> f(a) = - Một đa thức khác đa thức không có thể có nghiệm, nghiệm, … không có nghiệm - Một đa thức bậc n có nhiều là n nghiệm Bài tập HĐ CỦA GV GV đưa bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ đó suy các nghiệm đa thức HS lên bảng thực Dưới lớp làm vào ? Đa thức đó cho có nghiệm nào? GV đưa bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x Trong các số sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; số nào là nghiệm P(x)? Vì sao? HS làm vào sau đó đứng chỗ trả lời HĐ CỦA HS Bài tập 1: Giải f(-1) = (-1)2 - (-1) = f(0) = 02 - = f(1) = 12 - = f(2) = 22 - = Vậy nghiệm đa thức f(x) là và Bài tập 2: Giải P(-3) = -24 P(-2) = - P(0) = P(2) = Vậy các số: -1; P(x) P(-1) = P(1) = P(3) = 24 0; là nghiệm (35) Bài tập 3: Giải 1 GV đưa bài tập 3: x = 10 có là nghiệm x = 10 không là nghiệm đa thức 1 đa thức P(x) = 5x + không? Tại sao? P(x) vì P( 10 ) ≠ HS làm vào sau đó đứng chỗ trả lời Bài tập 4: GV đưa bài tập ? Muốn tìm nghiệm đa thức ta làm Tìm nghiệm các đa thức sau: a)3x - nào? GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức b) - 3x - biến bậc và cách chứng minh đa thức vô nghiệm dạng đơn giản -6 c) - 17x - 34 d) x2 - x 0; -2 e) x2 - x + f) 2x2 + 15 Tiết Bài tập 5: Cho đa thức: 3 f(x) 9x x 3x 3x x 3 x 3x 9x 27 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(3); f(-3) vô nghiệm Bài tập 5: Giải a)Ta có: 1 f(x) x 3 x 9 3 3 x 27 80 28 x x x 27 3 b)Tacó *f(3) 80 28 27 3 240 3 2827 242 80 28 *f(3) 27 3 80 28 27 3 27 3 240 32827 182 Bài tập 6: Cho biểu thức: 9x 3x Bài tập 6: + Thay x vào biểu thức đã cho ta được: (36) Tính giá trị biểu thức x ; x 1 9. 1 3. 1 5 Vậy giá trị biểu thức đã cho x x là và + Thay x 1 vào biểu thức đã cho ta được: 9. 1 3. 1 11 Vậy giá trị biểu thức đã cho x 1 là 11 x vào biểu thức đã cho ta + Thay được: 1 9. 1 3 x Vậy giá trị biểu thức đã cho là Tiết Bài tập 7: Tìm nghiệm các đa thức sau a/ 3x x b/ c/ 9x 18 d/ 2x Bài tập 7: a/ Cho 3x 0 x 2 Vậy nghiệm các đa thức 3x là x 2 35 x 0 x 7 3 b/ Cho x Vậy nghiệm các đa thức là 35 c/ Cho 9x 18 0 9x 18 x Vậy nghiệm các đa thức 9x 18 là x 2x 0 x 7 d/ Cho 2x là Vậy nghiệm các đa thức x Bài tập 8: x Bài tập 8: a Tại x = 5; y = - giá trị đa thức (37) x3 - y3 là: A - B 16; C 34; D 52 b Giá trị đa thức 3ab2 - 3a2b a = 2; b = là: A 306; B 54; C - 54; D 52 Bài tập 9: a Trong hợp số 1; 1;5; 5 số nào là nghiệm đa thức, số nào không là nghiệm đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 1 1; 1;3; 3;7; 7; ; 2 b Trong tập hợp số số nào là nghiệm đa thức, số nào không là nghiệm đa thức a Ta có x = 5; y = - thì giá trị đa thức là 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 Vậy chọn D b Tương tự câu a Chọn D Bài tập 9: Giải: a Ta có: P(1) = + - - + = P(-1) = - - + + = P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360 Vậy x = là nghiệm đa thức P(x), còn các số 5; - 5; - không là nghiệm đa thức b Làm tương tự câu a Ta có: - 3; là nghiệm đa thức Q(x) Củng cố: - Các dạng bài tập Để xét xem x = a có là nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: + Thay x = a vào đa thức + Thực tính f(a) + Nếu f(a) = x = a là nghiệm f(x) Nếu f(a) x = a không là nghiệm f(x) Cách tìm nghiệm đa thức: Cho đa thức giải bài toán tìm x 5.HDVN Bài 1: Kiểm tra xem các số -2; -1; 2; 1; 3; -4 số nào là nghiệm đa thức: F(x) = 3x3 – 2x2 + x3 – 3x + Bài 2: Tìm nghiệm các đa thức : a) f(x) = 2x + c) h(x) = 6x – 12 b) g(x) = -5x - d) k(x) = ax + b (với a, b là các số) (38) Ngày soạn: 12/4/2015 Buổi 22 : CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (T2) Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức:- Củng cố lại các tính chất đường trung tuyến Củng cố lại các tính chất đường phân giác, các tính chất đường trung trực, đường cao tam giác + Kĩ năng:- Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh + Thái độ: - Rèn khả t độc lập, sáng tạo, trình bày khoa học cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Kiểm tra quá trình luyện tập Bài Lí thuyết + Đường trung trực đoạn thẳng là đường vuông góc trung điểm đoạn thẳng đó + Đường trung trực tam giác là đường trung trực cạnh tam giác Một tam giác có ba đường trung trực Ba đường trung trực tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách ba đỉnh tam giác A m m O A B A B B C (39) + Các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB cách hai đầu đoạn thẳng AB + Tập hợp các điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực đoạn thẳng AB + Đọan vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao tam giác + Một tam giác có ba đường cao Ba đường cao tam giác cùng qua điểm Điểm này gọi là trực tâm tam giác H AH A E F E F A H B D C B D B D C C Mở rộng: phương pháp chứng minh điểm thẳng hàng Phương pháp 1: Nếu ABD DBC 180 thì ba điểm A; B; C thẳng hàng Phương pháp 2: Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng (Cơ sở phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7) Phương pháp 3: Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng ( Cơ sở phương pháp này là: Có và đường thẳng a’ qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước - tiết hình học 7) Hoặc A; B; C cùng thuộc đường trung trực đoạn thẳng Phương pháp 4: Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác góc xOy thì ba điểm O; A; B thẳng hàng Cơ sở phương pháp này là: Mỗi góc có và tia phân giác * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , xOA xOB thì ba điểm O, A, B thẳng hàng Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm BD và AC Nếu K’ (40) Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng (Cơ sở phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng có trung điểm) Tiết HĐ GV HĐ HS Bài 1: Bài 1: Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm HA, HC Kẻ CE vuông góc với BC cắt IK E, chứng minh: a) ΔACI = ΔEIC b) IK // AC và c) BI AK IK AC I B C H Yêu cầu hs lên bảng Vẽ hình, viết GT, KL Nêu phương án chứng minh: ΔACI = ΔEIC (c.g.c) ΔACI = ΔEIC (g.c.g) (g.c.g) đơn giản IK A AC b)IK // AC và Vận dụng kết câu a) K E a) ΔACI = ΔEIC: Ta có HK = KC (gt) IKH EKC (đối đỉnh) đó ΔACI = ΔEIC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) IH = EC và IK = EK Mặt khác IA = IH (gt) nên IA = EC (1) AH BC và CE BC AH // EC Suy AIC ECI (so le trong) (2) IC là cạnh chung ΔACI và ΔEIC (3) Từ (1),(2) và (3) ta có ΔACI = ΔEIC (c.g.c) IK b)IK // AC và ta có ΔACI = ΔEIC (cmt) suy ACI EIC IK // AC AC = IE = 2KI c)Chứng minh: BI AK HD: Vận dụng tính chất trực tâm tam giác AC IK AC c)Chứng minh: BI AK Ta có IK // AC (cmt) AC AB (gt) Suy IK AB Trong ΔABK có AH BK, IK BA và I la giao điểm hai đường cao AH và (41) KI nên I là trực tâm ΔABK đó BI AK (đpcm) Tiết Bài tập 2: Cho tam giác ABC các đường phân giác ngoài các góc B, C cắt E Đường phân giác ngoài góc A cắt EB, EC D, F CM: 1) AE là phân giác BAC 2) Các đường thẳng AE, DC, FB cùng qua điểm D A F B I C E Bài tập 2: 1) BE là đường phân giác ngoài góc B nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh AB, BC CE là đường phân giác ngoài góc C nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh BC, AC Suy E cách hai đường thẳng chứa cạnh AB, AC nên E thuộc phân giác góc BAC 2) C/m: EA, DC, FB đồng quy Vì AE AF (hai tia phân giác hai góc kề bù) Suy AE DF tương tự, ta có DC EF BF là phân giác góc ABC mà BF BE (hai tia phân giác hai góc kề bù) suy BF DE tam giác EFD, EA, DC, FB là ba đường cao nên cùng qua điểm I là trực tâm EFD Củng cố Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến a) Chứng minh: ABM = ACM b) Tính độ dài AM c) So sánh HM và HC d) Gọi H là trực tâm tam giác Chứng minh điểm A, H, M thẳng hàng Chứng minh a) Cm : ABM = ACM (c-c-c) (42) b) Theo a ABM = ACM AMB AMC 90 ABM vuông M BC MB = MC = ( ABM = ACM) MB = 5cm áp dụng định lý pitago ABM vuông M ta có: AB2 =MB2 +AM AM =AB2 -MB2 AM =132 -52 =122 AM =12(cm) c) Do AH là đường cao nên HM là hình chiếu đường xiên CH lên cạnh AM, đó MH < HC d) ABC cân A (AB = AC) nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao Do đó AM qua trực tâm H ABC Vậy điểm A, H, M thẳng hàng HDVN - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập sau Cho tam giác ABC vuông A Phân giác BD ( D AC ) Vẽ DM vuông góc với BC ( M BC ) a, Chứng minh : ABD = MBD b, Trên BC lấy điểm N cho CN = CA Gọi F là giao điểm AN và BD Chứng minh: tam giác AFM vuông cân A D E F B 1 N M C (43) Ngày soạn: 20/4/2015 Buổi 23 : ÔN TẬP CHUNG Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + KiÕn thøc: - Học sinh ôn lại toàn nội dung kiến thức đã học + KÜ n¨ng: - Có kỹ trình bày lời giải bài toán cách chính xác, khoa học + Thái độ: - Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Kiểm tra quá trình luyện tập Bài HĐ GV HĐ HS ? Muốn thu gọn đơn thức thì em làm Bài 1: Thu gọn tìm bậc đơn thức: nào a) x y - xy z3 12 - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải = 12 x y - xy2 z3 12 - Hãy nhận xét bài làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 3 = -x y z Đơn thức có bậc là ? Muốn thu gọn đơn thức trên thì em làm nào - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải 1 b) x2 y2 xyz2 4 7 x2 y2 . xyz2 3 16 3 x y z 128 Đơn thức có bậc là - Tương tự trên hãy thu gọn các đơn thức trên - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi 10 10 c)A x2 y3 z x5 y z2 axyz (a là số ) (44) học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét bài làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 7 A x 20 y 30 z10 x50 y 40 z 20 axyz 3 ax71y71z31 Đơn thức có bậc là 173 - Yêu cầu lớp cùng ghi đề bài tìm Bài 2: Cho đa thức: 3 lời giải f(x) 9x x 3x 3x x 3 x 3x 9x 27 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(3); f(-3) ? Muốn thu gọn đa thức trên thì em Giải làm nào a)Ta có: - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bầy lời giải f (x) x x 3 3 x 27 80 28 x x x 27 3 ? Muốn tính f(3) và f(-3) thì em làm b)Tacó 80 28 nào *f (3) 27 - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải 3 240 3 28 27 242 80 28 3 3 27 3 80 28 27 27 3 *f(3) - Hãy nhận xét bài làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 240 32827 182 Bài 3: Cho hai đa thức: f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + a) Tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 3: f(x) = 6x -17x + 5x +15x -11x + a) g(x) = x - 5x + 6x + x - 5x + f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8 b) f(x) 6x5 17x 5x3 15x 11x g(x) x5 5x 6x x 5x (45) f(x)-g(x) = 5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - - Hãy nhận xét bài làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh Tiết Bài 58: (SBT-30) Bài 58: (SBT-30) A GT KL 12 E C Chứng minh Xét ABC; ABD có AC=AD; BC=BD (theo giả thiết) AB cạnh chung Do đó: ABC ABD(c.c.c) A A AEC; AED , có Xét D B - Muốn chứng minh AB vuông góc với CD thì em làm nào ? - HD pp phân tích lên AB CD E E 90 AC=AD (gt) A A (cmt) AE cạnh chung Do đó: AEC AED (c.g.c) E E mà E 180 E E 90 E AEC AED A A ABC ABD(c.c.c) gt - Hãy trình bầy lời giải bài toán trên Bài 82(SBT-33): A GT KL M B hayAB CD Bài 82(SBT-33): Cho hình vẽ AB vuông góc với CD N ABC;AB AC BM BA;NC CA a) so sánh các góc AMB và ANC b) so sánh độ dài AM và AN C ? Muốn so sánh hai góc AMB và ANC thì Chứng minh em làm nào a) Ta có: AB=BM (gt) - So sánh quan hệ các góc tam (46) giác ? so sánh góc nào So sánh góc ABC với góc ACB vì N A và A1 M mà C1 A N ; A M B nên ABM cân B Do đó A1 M Do AC=CN (gt) Do đó CAN cân C Nên A N Mà ABC có AB< AC (gt) B C - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi nên học sinh lên bảng trình bầy lời giải Mà C1 A N (theo tc góc ngoài t giác) 2N C - Hãy nhận xét bài làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh có B1 A1 M (theo tc góc ngoài t.giác) 2M B ? Hãy so sánh hai đoạn thẳng AM và AN Suy ra: 2M N M - Chỉ cần so sánh hai góc tam giác 2N AMN - Yêu cầu lớp cùng giải sau đó gọi hayAMB ANC học sinh lên bảng trình bầy lời giải b) Xét AMN có AMB ANC suy AM<AN 1 Tiết Bài 4: Bài 4: + Thay x vào biểu thức đã cho ta được: Cho biểu thức: 9x 3x Tính giá trị biểu thức 9. 1 3. 1 5 Vậy giá trị biểu thức đã cho x là x + Thay x 1 vào biểu thức đã cho ta được: x ; x 1 và 9. 1 3. 1 11 Vậy giá trị biểu thức đã cho x 1 là 11 x vào biểu thức đã cho ta được: + Thay 2 1 9. 1 3 x là Vậy giá trị biểu thức đã cho Bài 5: Bài 5: Thu gọn các đơn thức tìm xác 6x. 8x y 9x y z a/ định hệ số và bậc chúng 6. x.x y.x y z 432x y 3z 6x. 8x y 9x y z a/ 432x y3z có hệ số là -432 và có bậc là 10 5 6 a b c 2a 6d a b c 2a 6d a b c a d 2 b/ b) (47) 3 24 xy x y8 z 4 c) Bài 6: Cho hai đa thức: A x x 5x 2x B x x x Tính: a / A x B x 5a b3c6d 9 Đa thức 5a b c d có hệ số là -5 và có bậc là 26 3 3 24 xy x y8 z 24 xy x y8z 4 4 c) 12x y12 z 12 Đa thức 12x y z có hệ số là 12 và có bậc là 28 Bài 6: a/ A x x 5x 2x + B x x x A x B x 2x 5x x b/ b / A x B x A x x 5x 2x B x x c / B x A x A x B x x 5x 3x c/ B x x x A x x 5x 2x Bài 7: Tìm nghiệm các đa thức sau a/ 3x x b/ c/ 9x 18 d/ 2x Củng cố Gắn liền quá trình chữa bài HDVN B x A x 5x 3x Bài 7: a/ Cho 3x 0 x 2 Vậy nghiệm các đa thức 3x là x 2 35 x 0 x 7 3 b/ Cho 35 x x Vậy nghiệm các đa thức là c/ Cho 9x 18 0 9x 18 x Vậy nghiệm các đa thức 9x 18 là x 2x 0 x 7 d/ Cho 2x x là Vậy nghiệm các đa thức (48) - Ôn lại kiến thức từ đầu kì II buổi sau kiểm tra Ngày soạn: 26/4/2015 Buổi 24 : KIỂM TRA, CHỮA BÀI KIỂM TRA Ngày dạy Lớp, sĩ số 7: 7: / / / 2015 I.Môc tiªu: + Kiến thức: - Kiểm tra trình độ nắm vững kiến thức phần Số học và Hình học häc k× cña häc sinh + Kĩ năng: - Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập + Thái độ: - Rèn tính chăm chỉ, cần cù, sáng tạo, t làm bài II Chuẩn bị Giáo viên: Đề bài, đáp án, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập III Tiến trình bài học Tiết 1.Ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bài Đề bài I.TRẮC NGHIỆM( 3,0điểm): Em hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy 2 A 3x y B ( 3xy ) y C 3( xy ) D 3xy y z 9x y có bậc là : Câu 2: Đơn thức A B C 10 D 12 Câu 3: Bậc đa thức Q x x y xy 11 là : A B C D 2 Câu Giá trị biểu thức 3x y + 3y x x = -2 và y = -1 là: A 12 B -9 C 18 D -18 Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là A.5 B C D 14 Câu 6: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC thì : AG AM B AG AB C 10 A AM AB D AM AG II TỰ LUẬN(7,0 điểm) Câu 7( 1,5 ®iÓm) Điểm thi đua các tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 11 12 (49) Điểm 80 90 70 80 80 90 a) Dấu hiệu là gì? b) Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu 8(1,5 điểm) P x 5 x x x 80 70 80 Q x x x x x Cho hai đa thức và a)Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 9(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM b) AC > CE c)BAM > MAC d) EC BC Câu 10(1,0 điểm) Chứng tỏ đa thức P(x) = x4 + 2x2 + không có nghiệm ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 C 0,5 C 0,5 D 0,5 A 0,5 II.TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu Nội dung Câu a)Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A 1,5 đ b)Tìm M = 80 c)Tính giá trị trung bình đúng là 80 Câu a)Thu gọn hai đa thức P(x) = 5x -4x + (1,5 đ) và Q(x).= -5x - x + 4x - b)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) = -x + và N(x) = P(x) – Q(x) = 10x + x - 8x +12 c)Tìm nghiệm đa thức M(x) = -x + = x = x= Câu Vẽ hình và ghi gt,kl đúng A B 0,5 Điểm 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 (50) 3,0 đ C B M E Câu 10 0,5đ a) Chứng minh ABM = ECM Vì AM = ME (gt) MB = MC (gt) gócAMB= góc CME( đối đỉnh) => ABM = ECM (c.g.c) b) Chứng minh AC > CE Vì ABM vuông B => cạnh AC lớn => AC > AB (1) Mà ABM = ECM nên AB = CE(2) Từ (1) và (2 ) => AC > CE 0,5 c) Chứng minh BAM > MAC Vì AC > CE nên góc MEC > góc MAC Mà ABM = ECM nên góc MAB = góc MEC Suy góc MAB > góc MAC d) EC BC Vì ABM = ECM nên ABM ECM = 900 Hay EC BC Ta có x + 2x với x Nên x + 2x +1 +1 hay Nên x + 2x +1 ≠ với x Vậy đa thức P(x) không có nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Củng cố Trong quá trình chữa bài HDVN Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại SGK và SBT, chuẩn bị tốt cho các kì thi tới (51)