- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó..... Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trụ[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT ( Thời lượng: tiết) NHÓM I Mục tiêu chuyên đề: - Kiến thức: Hiểu đồ thị HS y= a.x+b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=a.x b 0, trïng víi ®ưêng th¼ng y =a.x nÕu b = 2.Kỹ năng:Vẽ đồ thị HS: y =a.x+b cách xác định điểm thuộc đồ thị - Thái độ: Nghiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học II Năng lực cần hướng tới Năng lực chung - Tự học - Giải vấn đề - Tính toán Năng lực chuyên biệt: - Vận dụng toán học vào giải vấn đề III Bảng mô tả các cấp độ tư duy: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Nhận biết dạng biểu diễn đồ thị là đường điểm trên thẳng MPTĐ ?2 ?1 Đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị y = ax+b biết hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 Cách vẽ đồ thị hàm số: y = ax+b vận dụng -Vẽ đồ thị hàm số y = ax+b biết đồ thị hàm số y = ax - Biết cách xác định tung độ gốc Vận dụng cao Vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ?3 Bài 16SGK Xác định hàm số số trường hợp Bài 18 SGK Bài 16 SBT Vẽ đồ thị hàm số với hệ số là phân số Bài 15( SGK) (2) IV Xác định câu hỏi và bài tập tương ứng Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Lớp ta đã biết dạng đồ thị hàm số y = ax HS đọc bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên (a 0) và biết cách vẽ đồ thị này cùng mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác C(3; 6); A’(1; + 3); B’(2; + 3); C’(3; + định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b 3) hay không, vẽ đồ thị hàm này nh nào, đó HS làm ?1 vào lµ néi dung bµi häc h«m Một HS lên bảng xác định điểm - GV vẽ sẵn trên bảng toạ độ Oxy có lới HS nhận xét: « vu«ng vµ gäi HS lªn b¶ng biÓu diÔn Ba ®iÓm A, B, C y C’ điểm trên hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới thẳng hàng líp lµm vµo vë Vì A, B, C có toạ độ B’ GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ c¸c ®iÓm A, tho¶ m·n y= 2x nªn C B, C T¹i sao? A A, B, C cïng n»m trªn ’ B - Nhận xét gì vị trí các điểm A’, B’, C’? đồ thị hàm số y = 2x Hãy chứng minh nhận xét đó hay cïng n»m trªm A GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác AA’B’B, đờng thẳng BB’C’C lµ h×nh b×nh hµnh - C¸c ®iÓm A’, B’, C’ O x GV rót nhËn xÐt: NÕu A, B, C cïng n»m th¼ng hµng trên đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng HS chứng minh: nằm trên đờng thẳng (d’) // (d) GV yªu cÇu HS lµm ?2 HS c¶ líp nh¸p GV chØ vµo c¸c cét cña b¶ng võa ®iÒn hái: HS lÇn lît lªn b¶ng ®iÒn vµo hai dßng - Víi cïng gi¸ trÞ cña biÕn x, gi¸ trÞ t¬ng HS: Víi cïng gi¸ trÞ cña biÕn x, gi¸ trÞ cña øng cña hµm sè y = 2x vµ y = 2x + quan hµm sè y = 2x + h¬n gi¸ trÞ t¬ng øng cña hÖ nh thÕ nµo? hàm só y = 2x là đơn vị - Đồ thị hàm số y = 2x là đờng nh - Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng nµo? qua gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2) - Dựa vào nhận xét trên: (GV vào hình - Đồ thị hàm số y = 2x + là đờng 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thẳng song song với đờng thẳng y = 2x thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét đồ Với x = thì y = 2x + = đờng thÞ hµm sè y = 2x + th¼ng y = 2x + c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã - Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung tung độ ®iÓm nµo? Một HS đọc lại “Tổng quát” STK GV ®a h×nh tr50SGK lªn b¶ng phô Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) GV: Khi b = thì hàm số có dạng y = ax - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0) ta y víi a 0 vẽ đờng thẳng qua gốc1 toạ độ O và điểm x Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm A (1; a) HS Vù -1 song víi đờng th¼ng nµo? - Vẽ đờng thẳng song -1 điểm có tung độ - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x y = ax vµ c¾t truc tung t¹i -2 (3) GV: Khi b 0, làm nào để vẽ đợc đồ thị hµm sè y = ax + b? GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b»ng b GV: Các cách nêu trên có thể vẽ đợc đồ thÞ hµm sè y = ax + b (víi a 0, b 0) b»ng b - Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đờng thẳng qua hai điểm đó - Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đờng thẳng qua hai điểm đó Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Làm nào để xác định đợc hai giao điểm HS: Lập bảng x 1,5 này? và cho HS đọc bớc vẽ đồ thị hàm số y=2x - - y = ax + b - GV gäi HS lªn lµm ?3 c¸c HS díi líp lµm vµo vë - GV chèt l¹i: + Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đờng thảng nên muốn vẽ nó, ta cần xác y định điểm phân biệt thuộc đồ thị A -2 -1 + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > nên hàm số -1 y = 2x – đồng biến: từ trái sang phải đ-2 êng th¼ng y = ax ®i lªn (NghÜa lµ x t¨ng th× -3 B y t¨ng) + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < nên hàm số y = -2x + nghÞch biÕn trªn R Tõ tr¸i sang phải, đờng thẳng y = ax + b xuống (x tăng th× y gi¶m) Hoạt động 3: luyện tập Bµi tËp 15 tr51 SGK Bµi tËp 15 tr51 SGK E 2,5 A 0 M x N − y O x y = 2x B M N y− C x x y= -2x+3 1,5 y 3C x x D -2 -1 x y = 2x + x 3 y=− B E -2,5 B F 7,5 x+5 3 F 7,5 Tø gi¸c ABCO lµ h×nh b×nh hµnh v×: Ta có: - Đờng thẳng y = 2x + song song với đờng th¼ng y = 2x.§êng th¼ng y=− x+5 song song x với đờng thẳng y=− x Tứ giác có cặp cạnh Trong 1HS vẽ đồ thị, đối song song lµ h×nh b×nh hµnh GV yªu cÇu HS tõng bµn đổi vở, kiểm tra bài làm bạn Bốn đờng thẳng trên cắt tạo Bµi tËp 16 (a, b) tr51 SGK (4) x x -1 thµnh tø gi¸o OABC Tø gi¸c OABC y=x y = 2x+2 cã lµ h×nh b×nh hµnh kh«ng? V× sao? - Cho HS nhËn xÐt bµi b¹n HS lµm bµi díi sù híng dÉn cña GV Bµi 16c) + Toạ độ điểm C (2; 2) Bµi tËp 16 trg51 SGK + XÐt ABC: §¸y BC = 2cm - GV cïng HS ch÷a tiÕp bµi ChiÒu cao t¬ng øng AH = 4cm - GV vẽ đờng thẳng qua B(O, 2) => S ABC= AH BC=4 (cm2) song song víi Ox vµ yªu cÇu HS lªn bảng xác định toạ độ C + H·y tÝnh diÖn tÝch ABC? (HS cã thÓ cã c¸ch tÝnh kh¸c: VÝ dô: SABC = SAHC – SAHB - GV cho HS lµm bµi tËp 18 tr65 - HS đứng lên đọc đề bài Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm Bài làm các nhóm Nöa líp lµm bµi 18 (a) a) Thay x = 4, y = 11 vµo y = 3x+b : 11 = 3.4 + b Nöa líp lµm bµi 18 (b) => b = 11 – 12 = -1 (cã thÓ HS lËp b¶ng kh¸c) Hµm sè cÇn t×m lµ: y = 3x – GV kiểm tra hoạt động các x nhãm y = 3x - -1 11 y N 11 O -1 M x (5) b) Ta cã x = -1, y =3, thay vµo y = ax + => = - a+5 => a = – = y 2,5 O x - Bµi 16tr59 SBT: GV híng dÉn HS; §å thÞ cña hµm sè y = ax + b lµ g×? - Gîi ý cho em lµm c©u nµy nh thÕ nµo? Bµi 16tr59SBT, c©u b - GV gîi ý: §å thÞ cña hµm sè c¾t trục hoành điểm có hoành độ -3 nghĩa là gì? Hãy xác định a? Hµm sè cÇn t×m: y = 2x + §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi -Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b - Ta cã a = Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung điểm có tung độ a = Bµi 16tr59SBT, c©u b HS: NghÜa lµ: Khi x = -3 th× y = Ta cã: y = (a – 1)x + a = (a – 1)(-3) + a = -3a + + a = -2a + a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành điểm có hoành độ = - V Phương pháp và hình thức dạy học: Phương pháp: Nêu và giải vấn đề Hoạt động nhóm Đàm thoại Hình thức tổ chức: Tiết 1: Hoạt động 1; Tiết 2: Hoạt động VI Kết thúc chuyên đề Củng cố: - Nêu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a 0) Dặn dò: - Nắm vững kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - làm các bài tập : 14; 15; 16c SBT Rút kinh nghiệm: (6)