Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong tinh thể photonic dẫn sóng một chiều luận văn thạc sỹ vật lý

Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỖ KIỀU DUNG HIỆU ỨNG LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG TINH THỂ PHƠTNIC DẪN SĨNG MỘT CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60 44 01 09 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: TS NGUYỄN VĂN PHÚ NGHỆ AN, THÁNG 12 NĂM 2012 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành giúp đỡ Thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Văn Phú Qua tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc kính trọng đến người thầy hướng dẫn – người đặt đề tài, hướng dẫn tận tình giúp đỡ tác giả q trình hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn tới thầy giáo khoa Vật lý, Khoa Đào tạo Sau đại học Trường đại học Vinh, người truyền thụ cho tác giả kiến thức bổ ích q trình học tập, dẫn dắt tác giả bước đầu nghiên cứu khoa học suốt trình thực luận văn Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tp HCM, tháng năm 2012 Tác giả Đỗ Kiều Dung Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Danh mục hình vẽ Mở đầu Chƣơng Hiệu ứng lƣỡng ổn định quang học tinh thể photonic dẫn sóng chiều Nguyên lý lưỡng ổn định quang học Hệ lưỡng ổn định quang học 10 Các môi trường phi tuyến 14 3.1 Môi trường Kerr 14 3.2 Môi trường hấp thụ bão hòa 17 Cấu trúc photonic phi tuyến chiều 18 Kết luận chương I 20 Chƣơng Khảo sát hiệu ứng lƣỡng ổn định quang học tinh thể photonic dẫn sóng chiều Các phương trình sóng 21 Phương pháp số 24 2.1 Sơ đồ tuyến tính 24 2.2 Sơ đồ phi tuyến tính 28 2.3 Phép giải phi tuyến 29 Điều khiển lưỡng ổn định tham số cấu trúc 32 3.1 Sự xuất hiệu ứng LOĐ 32 3.2 Điều khiển LOĐ tham số đầu vào 33 3.2.1 Điều khiển LOĐ cường độ xạ tới 33 3.2.2 Điều khiển LOĐ tần số vào 36 3.3 Kết luận chương II 39 Kết luận chung 40 Tài liệu tham khảo 41 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Quan hệ cường độ vào – cường độ hệ LOĐ Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động thiết bị LOĐ quang học Hình 1.3 Đồ thị f(Ira) có dạng hình chng Hình 1.4 Mối quan hệ vào – hàm truyền có dạng hình chng Hình 1.5 Mối quan hệ vào – hệ lưỡng ổn định 19 Hình 1.6 Mối quan hệ vào – hệ lưỡng tử ổn định 10 Hình 1.7 Quá trình flip – flop hệ lưỡng ổn định 11 Hình 1.8 Hệ lưỡng ổn định làm việc thiết bị khuếch đại 12 Hình 1.9a Hệ lưỡng ổn định đóng vai trị thiết bị nắn xung, phần tử chặn 13 Hình 1.9b Thiết bị lưỡng ổn định hoạt động cổng logic AND 13 Hình 1.10 Thiết bị LOĐ quang học với mơi trường hấp thụ bão hịa 18 Hình 1.11 Cấu trúc tinh thể photonic chiều 19 Hình 2.1 Sơ đồ minh họa cấu trúc HL 23 Hình 2.2 Các giá trị truyền qua cấu trúc phi tuyến (HL) (D)2 (LH)6 với bước lặp  khác 31 Hình 2.3 Sự xuất hiệu ứng lưỡng ổn định quang học cấu trúc (HL)4 (D)2 (LH)4 33 Hình 2.4 Đường đặc trưng truyền qua tinh thể 34 Hình 2.5 Ảnh hưởng cường độ xạ tới lên hoạt động LOĐ 35 Hình 2.6 Sự xuất trình đa ổn định cường độ ánh sáng tới lớn giá trị I incmax 36 Hình 2.7 Ảnh hưởng tần số vào lên quan hệ vào – cấu trúc (HL) (D)2 (LH)4 38 Hình 2.8 Ảnh hưởng tần số lên hoạt động LOĐ cấu trúc 38 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý MỞ ĐẦU Hiện tượng lưỡng ổn định quang học (The Optical Bistability, viết tắt OB) Szoke [15] phát lần vào năm 1969 ơng tiến hành thí nghiệm sau: Đặt buồng cộng hưởng Fabry-Perot chứa đầy vật liệu hấp thụ bão hòa SF6 đường laser CO2 Với điều kiện xác định, khoảng giá trị cường độ vào, cường độ có hai trạng thái ổn định Nghĩa tồn phụ thuộc kiểu trễ đặc trưng quang học vào- hệ Các kết nghiên cứu cho thấy kết hợp tính phi tuyến quang hồi tiếp điều kiện gây tượng lưỡng ổn định quang học (LOĐQH) Hai nhân tố quan trọng cần thiết để chế tạo linh kiện lưỡng ổn định quang học tính phi tuyến (nonlinearity) phản hồi ngược (feedback) Hai nhân tố hồn tồn thiết lập quang học Khi tín hiệu quang học từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trường Nhờ đặc trưng lưỡng ổn định xảy Hiện tượng LOĐQH thu hút quan tâm nhiều nhà vật lý mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm Từ đó, hướng ứng dụng quang học phi tuyến đời [1], [10] … Nhiều cơng trình lý thuyết tượng xuất [1-5], [7-13] Người ta tìm nhiều cách tạo OB với laser rắn, bán dẫn, khí, màu… Các chế tạo OB, tính chất ứng dụng chúng nhiều nhà khoa học quan tâm, đặc biệt ứng dụng hiệu ứng LOĐQH việc tạo yếu tố để xử lý tín hiệu quang học kỹ thuật máy tính thành tựu lớn Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý khác hệ thống thông tin cáp quang mà ngày trở nên thông dụng [10] Đặc biệt quan trọng loạt thiết bị xử lý tín hiệu quang đảo mạch logic quang yếu tố nhớ quang học … mà hoạt động chúng dựa sở chung hiệu ứng lưỡng ổn định quang học Hiện nay, mặt người ta nỗ lực việc nghiên cứu chế tạo máy tính quang học hoạt động dựa hiệu ứng LOĐQH có tốc độ cực nhanh, mặt nhà vật lý đẩy mạnh nghiên cứu vấn đề hiệu ứng LOĐQH vấn đề liên quan Do luận văn đặt vấn đề nghiên cứu “Hiệu ứng lƣỡng ổn định quang học tinh thể photonic dẫn sóng chiều” Ngồi phần mở đầu, nội dung luận văn gồm hai chương: Chương I, trình bày tổng quan nguyên lý lưỡng ổn định quang học, điều kiện để xảy hiệu ứng OB tính chất mơi trường có cấu trúc tuần hồn Chương II luận văn nghiên cứu tập trung vào đặc trưng cấu trúc tuần hồn tuyến tính dự đoán lý thuyết cho đặc trưng quang học cấu trúc tuần hồn phi tuyến, tính chất quang học cấu trúc hồi tiếp phân bố phi tuyến hình thành từ tinh thể photonic Chúng khảo sát xuất hiệu ứng OB ảnh hưởng cấu trúc môi trường hay yếu tố đầu vào lên đường cong mô tả hiệu ứng Phần kết luận nêu lên số kết mà luận văn đạt Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý CHƢƠNG I – HIỆU ỨNG LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC VÀ TINH THỂ PHOTONIC DẪN SÓNG MỘT CHIỀU Nguyên lý lưỡng ổn định quang học Một hệ quang học gọi lưỡng ổn định giá trị tín hiệu vào (tham số lưỡng ổn định) miền biến thiên đó, tín hiệu (đại lượng ổn định) hai hay nhiều mức ổn định Hệ hoạt động trigger túy quang học đặc trưng vào-ra hệ có dạng đường cong trễ (hình 1.1) Rõ ràng hệ phải có tính phi tuyến quang học Tuy nhiên có điều thơi chưa đủ, hệ cịn phải có liên kết phản hồi điều khiển đặc tính truyền qua môi Cường độ lối trường hay ổn định tính đa trị tín hiệu Cường độ lối vào Hình 1.1 Quan hệ vào – hệ Lưỡng ổn định quang học Tùy thuộc vào chế vật lý tính phi tuyến quang học hệ mà người ta phân biệt quang học hấp thụ, lưỡng ổn định quang học tán sắc lưỡng ổn định quang học hỗn hợp hấp thụ-tán sắc Hệ lưỡng ổn định quang học hấp thụ liên quan tới phụ thuộc phi tuyến hệ số hấp thụ môi Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý trường vào cường độ xạ phản hồi hệ lưỡng ổn định quang học tán sắc liên quan liên quan tới phụ thuộc phi tuyến chiết suất môi trường vào cường độ xạ phản hồi đóng Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học xuất hầu hết môi trường rắn, lỏng, khí, thể khảo sát kỹ lưỡng [3] Các cơng trình [1], [6], [8], [11] cho thấy xuất hiệu ứng lưỡng ổn định quang học hoạt động laser bán dẫn sử dụng vật liệu GaAs, lưỡng ổn định có chất tán sắc có quan hệ vào-ra rõ nét ngưỡng Các thiết bị quang tử hoạt động hiệu ứng lưỡng ổn định quang học gọi thiết bị lưỡng ổn định Như thiết bị lưỡng ổn định hoạt động cần có hai điều kiện bản, hiệu ứng phi tuyến phản hồi ngược Cả hai yếu tố tạo quang học Khi tín hiệu qua môi trường phi tuyến, phần hồi tiếp trở lại đóng vai trị điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trường đặc trưng lưỡng ổn định xuất [1] Xét hệ quang học tổng quát hình 1.2 Nhờ trình phản hồi ngược, cường độ sáng đầu I cách điều khiển hệ số truyền qua f hệ Mối quan hệ đầu vào đầu xác định hệ thức: Ira = f.Ivào với f hệ số truyền qua phụ thuộc vào cường độ đầu Nếu f hàm tuyến tính Ira mối quan hệ Ivào với Ira tuyến tính Nghĩa hệ khơng có đặc trưng lưỡng ổn định Vì để thiết bị lưỡng ổn định hoạt động, trước hết hệ số truyền f phải hàm phi tuyến Ira Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý Phản hồi ngược Ivào Ira f(Ira) Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động thiết bị lưỡng ổn định quang học Khi f(Ira) hàm không đơn điệu, ví dụ có dạng hình chng mơ tả hình 1.3, Ira hàm khơng đơn điệu I vào ngược lại, hình 1.4a, b f(Ira) f2 f1 m n Ira Hình 1.3 Đồ thị f(Ira) có dạng hình chng Trong trường hợp này, hệ có đặc trưng lưỡng ổn định: với cường độ vào nhỏ (Ivào <  ) lớn (Ivào >  ) giá trị vào ứng với giá trị ra, vùng trung gian  < Ira <  giá trị đầu vào ứng với giá trị đầu Như vậy, đoạn ổn định, đoạn trung gian (nằm   ) không ổn định Khi nhiễu xuất đầu vào làm cho đầu nhảy lên nhánh nhảy xuống nhánh Bắt đầu từ tín hiệu Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý đầu vào nhỏ tiếp tục tăng đầu vào giá trị ngưỡng  đầu nhảy lên trạng thái mà không qua trạng thái trung gian Khi đầu vào giảm đạt giá trị ngưỡng  đầu nhảy xuống trạng thái (hình 1.5) Ira Ivào 3 m n m Ira n Ivào 1 2 b) a) Hình 1.4 a, b Mối quan hệ vào - hàm truyền có dạng hình chng Ira p 1 2 Ivào Hình 1.5 Mối quan hệ vào - hệ lưỡng ổn định Đường đứt nét biểu diễn trạng thái không ổn định 10 Đỗ Kiều Dung với j = - Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý 2 k nˆ j h v1  (2ikno Ainc (1  k 2no2h2 /12) 0)T 12 Chú ý ma trận có dạng ma trận chéo đối xứng Sơ đồ bậc gọi sơ đồ FEM cải tiến Dựa kết thực nghiệm nhận biên độ số lỗi pha tiêu chuẩn FEM O(h2) Khi áp dụng sơ đồ FEM cải tiến cho hai cấu trúc đồng dạng (HL) N(L)(LH)N với N = N = 10 tương ứng Các kết số cho thấy sai số thực tế O(h 4) chấp nhận 2.2 Sơ đồ phi tuyến tính Trong mơi trường phi tuyến, độ điện cảm bậc ba (3) khác bổ sung vào phương trình (2.7) số hạng phi tuyến: k2(3)(z)|E(z)|2E(z) Khi hàm (2.11) mở rộng thành: z max (3) FNL ( E )   k  ( z ) E dz z (2.23) Chúng ta biến đổi hàm F NL dạng: h M O 1 (3) ~ ~ ˆ FNL ( E )  FNL ( E )  k   j FNLj 20 j 0 với  j ( 3) (2.24) hệ số phi tuyến bậc khoảng (zj, z j+1)   ˆ ˆ ˆ* ˆ ˆ ~ * ˆ ˆ ˆ FNLj  E j  E j E j E j 1  E j E j 1  E j E j 1 2  ˆ ˆ *2   E j E j 1  Eˆ j Eˆ j 1  Eˆ *j Eˆ 2j 1   6 ˆ ˆ ˆ*  E j 1 E j E j 1  Eˆ *j Eˆ j 1  Eˆ j 1 ~ Thành phần vi phân FNL ( Eˆ ) biểu diễn dạng:   29 (2.25) Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý ~ 2 FNL  ˆ ˆ* ˆ ˆ   j 1  E j 1E j  E j 1  E j  Eˆ j 1 ˆ E j 3  2    j 1  Eˆ j Eˆ *j 1  Eˆ j 1  Eˆ j  Eˆ j   2     j  Eˆ j Eˆ *j 1  Eˆ j 1  Eˆ j  Eˆ j   2     j  Eˆ j 1Eˆ *j  Eˆ j 1  Eˆ j  Eˆ j 1 3  (2.26) Với  j  hk  3j / 20 Thêm (2.26) vào (2.22), nhận được: 1   P1  hk Q  R( Eˆ )  Eˆ  v, h  (2.27) ~ với FNL ( Eˆ )  R( Eˆ ).Eˆ 2.3 Phép giải phi tuyến Chúng ta sử dụng phương pháp lặp với điểm cố định để giải hệ phương trình phi tuyến (2.27) 1 ( m )  ( m 1)  v,  P1  hk Q  R( Eˆ )  Eˆ h   (2.28) m = 1, 2, 3, … bước lặp với E (1) kết phép giải phương trình tuyến tính Q trình lặp dừng lại khi: Eˆ ( m1)  Eˆ ( m)   (2.29) với  số vô bé (~ 10-6) Trong trường hợp tổng quát, thuật toán lặp hội tụ tồn kết Tuy nhiên trường hợp xuất LOĐQ, nghiệm Chẳng hạn thực phương pháp lặp (2.28) để 2 tính cường độ truyền qua T  Eˆ M / Ainc cấu trúc phi tuyến với cường độ 30 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý 1.004558 kW/m2 (xem hình 2.16 với tham số khác) Chú ý ví dụ mơ tả tình trạng xung quanh bước chuyển vùng từ trạng thái thấp lên trạng thái cao Kết biểu diễn hình 2.2 (đường đứt nét) cho bước tích phân Rõ ràng phương pháp lặp có phép giải khơng hội tụ Để ý đến phân kỳ phương pháp lặp thay đối số ( m1) R (2.28) trọng số trung bình Eˆ Eˆ ( m ) theo quan hệ: ~2 1  Q  R( Eˆ ( m 1 / 2) )  Eˆ ( m 1)  v,  P1  h h  (2.30) Eˆ ( m 1 / 2)  Eˆ ( m)  (1   ) Eˆ ( m 1) , với  thoả mãn <   tham số điều khiển trọng số Eˆ ( m) ( m1) and Eˆ ( m) chuỗi Eˆ ( m ) Eˆ ( m1/ 2) Giả sử Eˆ ( m1/ 2) Eˆ hội tụ có giới hạn Giữa kết thực nghiệm phương pháp lặp (2.30) kết phép hội tụ với giá trị nhỏ chấp nhận  Tuy nhiên giá trị bé  cần bước lặp lớn Chẳng hạn ví dụ hình 2.2 tính tốn cường độ truyền qua cấu trúc defect sử dụng phương pháp lặp trọng số trung bình hàm bước lặp với  = 1/3  = 1/10 tương ứng 31 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý Hình 2.2 Các giá trị truyền qua cấu trúc phi tuyến (HL) 6(D)2(LH)6 với bước lặp  khác Chúng ta nhận thấy cơng thức (2.30) có điểm hội tụ với |T| = 0.6254 sau 90 bước lặp với  = 1/3 (dashed-line) 200 bước lặp với  = 1/10 (dashed-dotted-line) Với  = ½, (2.30) khơng hội tụ Chúng ta ý phương pháp lặp (2.30) không hội tụ với nghiệm nhất, trường hợp LOĐ có hai giá trị ổn định Do phải tìm cách giải khác bên cạnh phương pháp thu theo (2.30) Xét chất hiệu ứng LOĐ, cường độ truyền qua không phụ thuộc vào cường độ tới mà cịn phụ thuộc vào lịch sử đầu vào, Lu et al.[14] lịch sử đầu vào biểu thức tính tốn Vì bắt đầu giải phương trình (2.30) cho biên độ bé Ainc(0) liên hệ với LOĐ sử dụng nghiệm tuyến tính ước lượng ban đầu Eˆ (1) Khi sử dụng kết tính tốn 32 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý (1) ( 0) điểm bắt đầu cho Ainc  Ainc tiếp tục Trong thuật toán biên độ tới tăng lên từ A(0)inc kết (phép giải) tương ứng với mức thấp đến tận chuyển lên trạng thái cao Ngược lại giảm biên độ sóng vào từ trạng thái dịch chuyển cao tìm nghiệm ổn định khác Do thuật toán gọi phương pháp liên tục, sử dụng để mơ tả LOĐQ Điều khiển LOĐ tham số cấu trúc 3.1 Sự xuất hiệu ứng LOĐ Để khảo sát phụ thuộc cường độ xạ truyền qua vào tham số đầu vào, giải số phương pháp lặp với điểm cố định để giải phương trình sóng (2.7) theo cách giải phi tuyến (2.27) với điều kiện dừng (2.29) Giá trị số tham số áp dụng cho cấu trúc phi tuyến (HL)4(D)2(LH)4 lấy từ [14]: - Giá trị chiết suất tương ứng: nL = 1.25 nH = 2.5 - Số bước lặp m = 300 - Cường độ ánh sáng tới: I inc = 150 kW/m2 - Tần số trung tâm: 0 = 2c/ Các kết mơ trình bày hình 2.3 Từ hình vẽ nhận thấy quan hệ cường độ với cường độ vào có dạng đường cong trễ Rõ ràng đường cong đặc trưng hiệu ứng LOĐ quang học Khi tăng dần cường độ vào I inc(a.u), cường độ I out(a.u) tăng theo Tại giá trị I inc = L1, hệ chuyển lên trạng thái có cường độ cao H1 Khi giảm cường độ giá trị L2, hệ chuyển trạng thái H2 Kết mô khẳng định biến đổi phi tuyến hệ LOĐ mơ hình đề xuất giống kết công bố [14] 33 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý H1 0.9 0.8 0.7 Iout (a.u) 0.6 0.5 0.4 H2 0.3 0.2 0.1 L1 L2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 Iin (a.u) Hình 2.3 Sự xuất hiệu ứng LOĐ quang học cấu trúc (HL)4 (D)2(LH) Trong phần sau cách giải tương tự khảo sát ảnh hưởng tham số đầu vào lên đặc trưng đường cong LOĐ sử dụng tham số để điều khiển q trình phi tuyến hệ 3.2 Điều khiển LOĐ tham số đầu vào 3.2.1 Điều khiển LOĐ cƣờng độ xạ tới: Như phần trình bày, với tham số trung tâm chọn, hiệu ứng LOĐ quang học xuất tinh thể photonic dẫn sóng chiều theo mơ hình đề xuất Hình vẽ 2.4 mơ tả q trình xuất hiệu ứng LOĐ tinh thể thay đổi cường độ sóng tới Để khảo sát chọn giá trị cường độ sóng vào I inc1 = 20 kW/m2 (đường liền nét) I inc2 = 35kW/m2 (đường đứt nét) Rõ ràng từ hình vẽ nhận thấy hiệu ứng LOĐ quang bắt 34 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý đầu xuất cường độ ánh sáng tới lớn giá trị I inc2, chưa xuất giá trị I inc1 Điều chứng tỏ điều khiển hoạt động LOĐ Hệ số truyền qua cấu trúc cường độ xạ vào Tần số (2c/0) Hình 2.4 Đường đặc trưng truyền qua tinh thể: Đường ( Iinc1 = 20kW/m2, đường ( ) ứng với ) ứng với I inc2 = 35kW/m2 Để khảo sát ảnh hưởng cường độ xạ tới lên hoạt động LOĐ cấu trúc, chọn giá trị I inc là: Iinc = 50kW/m2, Iinc = 100kW/m2, Iinc =150kW/m2 Các kết khảo sát mơ tả hình 2.5 Từ hình vẽ nhận thấy cường độ xạ tới tăng lên, độ rộng LOĐ tăng lên, dạng chữ S đường cong LOĐ ngày rõ nét Hình vẽ cho thấy khả điều khiển hoạt động LOĐ bới cường độ xạ tới đạt giá trị xác định tần số Chẳng hạn giá trị dịch chuyển quang mức thấp L lên mức cao H1 (tương ứng I inc = 35 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý 150kW/m2) xảy vị trí 0.09895 tần số Các dịch chuyển đường cong khác mô tả tương tự 551 H1 0.9 50 0.45 0.8 I (a.u) Hệ số out truyền qua 0.7 0.40 0.35 0.6 0.5 0.30 0.25 0.4 H2 0.20 0.3 0.15 0.2 0.10 0.1 L1 L2 0.2 0.9765 0.4 0.9770 0.6 0.9775 0.8 0.9780 0.9785 1.2 0.9790 1.4 0.9795 1.6 0.9880 1.8 (a.u) 0) Tần sốI (2c/ in Frequency (2c/ 0) Hình 2.5 Ảnh hưởng cường độ xạ tới lên hoạt động LOĐ Đường ( ) ứng với I inc = 50kW/m2 Đường ( Iinc = 100kW/m2 Đường ( ) ứng với ) ứng với I inc = 150kW/m2 Các khảo sát chi tiết cho thấy tăng giá trị cường độ vào vượt giá trị I incmax = 210kW/m2, cấu trúc xuất trình đa ổn định Trên đồ thị hình 2.6 mơ tả q trình đa ổn định cường độ vào I inc = 215kW/m2, biểu diễn hai sổ truyền: cửa số thứ - 1', - 2'; cửa sổ thứ hai - 3', – 4' Kết có phù hợp định với kết thực nghiệm công bố [14] môi trường chất tạo nên cấu trúc xác lập phần tử chất keo huyền phù dung dịch Điều 36 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý có nghĩa khả áp dụng mơ hình đề xuất với số liệu cụ thể cho thực nghiệm để nghiên cứu chế tạo thiết bị quang tử ứng dụng thực tiễn hệ thống thông tin quang hay thiết bị toàn quang 0.6 0.5 3' Hệ số truyền qua 0.4 0.3 4' 0.2 1' 0.1 2' 0.05 0.9765 0.1 0.9770 0.15 0.9775 0.2 0.25 0.9780 0.9785 0.3 0.35 0.9790 0.9795 0.4 0.45 0.9800 0.9805 0.5 Tần số (2c/ 0) Hình 2.6 Sự xuất trình đa ổn định cường độ ánh sáng tới lớn giá trị I incmax 3.2.2 Điều khiển LOĐ tần số vào Như biết, đưa vào cấu trúc tuần hồn mơi trường Kerr phi tuyến làm thay đổi chiết suất địa phương vùng khác Sự thay đổi chiết suất tỷ lệ với cường độ trường quang học lan truyền cấu trúc theo dạng [10]: n  n2 E (2.33) 37 Đỗ Kiều Dung với Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý n2 phần chiết suất phi tuyến môi trường định nghĩa bởi: n2  ( 3)  2n (2.34) Trong môi trường chiết suất n, tần số xạ truyền qua phụ thuộc vào chiết suất môi trường dạng [10]:  = 2cn/ Như thay đổi chiết suất làm thay đổi phổ truyền qua Trong mục để khảo sát ảnh hưởng chiết suất lên đặc trưng truyền qua, giải số hệ phương trình (2.30) cho cấu trúc (HL)N(D)2(LH) N với giá trị hệ số phi tuyến:  3) = 21012m2V-2 Trên hình 2.7 chúng tơi mơ tả đặc trưng quan hệ vào – cường độ xạ truyền qua cấu trúc (HL)4(D)2(LH)4 với giá trị khác tần số vào Chúng ta nhìn thấy đồ thị, đáp ứng có cấu trúc dạng chữ S tương ứng với giá trị khác , ngưỡng chuyển trạng thái khác Ở giá trị  = 0.95502c/ 0, (đường đứt nét) cường độ sóng tới (I inc) tăng lên từ có giá trị nhỏ, cường độ truyền qua (I out) tăng lên chậm Khi cường độ vượt giá trị chuyển ngưỡng (cỡ 110kW/m 2), cường độ Iout chuyển lên giá trị cao (từ đến 1'), sau I out lại tăng chậm giống giá trị đầu vào I inc Mặt khác, giá trị I inc giảm (tuy nhiên lớn giá trị ngưỡng), giá trị cường độ I out giảm Khi giảm Iinc giá trị ngưỡng (2), Iout chuyển mức có lượng thấp (2') Ở giá trị  = 0.96002c/ (đường liền nét hình 2.7), trình chuyển trạng thái xảy giống trường hợp  = 0.95502c/ Tuy nhiên ngưỡng chuyển trạng thái thấp độ rộng đường cong LOĐ ngắn 38 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý 13 x 10 Iout (kW/m2) Iinc (102kW/m2) 0.2 0.4 0.6 0.8 Iinc (102kW/m2) 1.2 1.4 Hình 2.7 Ảnh hưởng tần số vào lên quan hệ vào - cấu trúc ) ứng với  = 0.95502c/ 0; (HL)4(D)2(LH)4 Đường ( ) ứng với  = 0.96002c/ đường ( 13 x 10  = 0.9502c/ Iout (kW/m2)  = 0.9452c/ 0.2 (2.8a) 0.4 0.6 0.8 Iinc (102kW/m2) 39 1.2 1.4 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý 13 x 10  = 0.9502c/ Iout (kW/m2)  = 0.9352c/ 0.2 (2.8b) 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 Iinc (10 kW/m ) Hình 2.8 Ảnh hưởng tần số lên hoạt động LOĐ cấu trúc 3.3 Kết luận chƣơng II Trong chương dẫn hệ phương trình mơ tả lan truyền sóng điện từ qua cấu trúc (HL) N(D)2(LH)N phương pháp giải hệ phương trình để khảo sát mối quan hệ giá trị vào Kết khảo sát cho thấy xuát hiệu ứng lưỡng ổn định quang học cấu trúc đề xuất ảnh hưởng thông số đầu vào lên đường cong lưỡng ổn định cấu trúc 40 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý KẾT LUẬN CHUNG Nghiên cứu đặc trưng truyền qua đặc trưng LOĐ quang học nội dung luận văn Chúng tơi đã: Trình bày tổng quan mặt vật lý tượng lưỡng ổn định quang học môi trường phi tuyến nói chung mơi trường có cấu trúc tuần hồn tuyến tính phi tuyến kiểu Kerr nói chung Với cấu trúc (HL)N1 (D) M(LH)N2 cụ thể dẫn hệ phương trình mơ tả q trình lan truyền phản hồi sóng qua cấu trúc, dẫn phương pháp giải hệ phương trình hai trường hợp tuyến tính phi tuyến Với số liệu thực nghiệm, giải phương trình sóng trường hợp cấu trúc (HL)4 (D)2(LH)4 phi tuyến kiểu Kerr thấy xuất hiệu ứng LOĐ quang học Xem cường độ, tần số xạ tới tham số đầu vào tác động lên hiệu ứng lưỡng ổn định quang cấu trúc phi tuyến đề xuất, khảo sát ảnh hưởng cường độ xạ I inc tần số  lên hoạt động lưỡng ổn định cấu trúc đề xuất Kết cho thấy tăng cường độ xạ I inc đặc trưng lưỡng ổn định (bề rộng lưỡng ổn định) tăng lên Khi cường độ vượt giới hạn đó, cấu trúc xuất trạng thái đa ổn định Đặc trưng lưỡng ổn định quang phụ thuộc vào tham số cấu trúc khác số lớp N, chiều dài L cấu trúc Chúng hy vọng vấn đề khảo sát thời gian 41 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Quang Quý (2008), Quang học phi tuyến ứng dụng, NXB ĐHQG Hà Nội [2] G.S Agarwal and S Dutta Gupta, Effect of nonlinear boundary conditions on nonlinear phenomena in optical resonators, Opt Lett 12, p 829, 1987 [3] V.M Agranovich, S.A Kiselev, and D.L Mills, Optical multistability in nonlinear superlattices with very thin-layers, Phys Rev B44, p 10917, 1991 [4] M Chen et al., Optical bistable device based on one-dimensional photonic crystal waveguide, Optics Communications 255 (2005) 46–50 [5] W Chen and D.L Mills, Optical response of nonlinear multilayer structures: Bilayers and superlattices, Phys Rev B36, p 6269, 1987 [6] J Danckaert, H Thienpont, I Veretennico_, M Haelterman, and P Mandel, Selfconsistent stationary description of a nonlinear Fabry-Perot, Opt Commun 71, p 317, 1989 [7] J Danckaert, K Fobelets, I Veretennico_, G Vitrant and R Reinisch, Dispersive optical bistability in stratified structures, Phys Rev B44, p 8214, 1991 [8] S Dutta Gupta and G.S Agarwal, Dispersive bistability in coupled nonlinear Fabry-Perot resonators, J Opt Soc Am B4, p 691, 1987 [9] J He and M Cada, Combined distributed feedback and Fabry-Perot structures with a phase-matching layer for optical bistable devices, Appl Phys Lett 61, p 2150, 1992 [10] G.S He and S.H Liu, Physics of Nonlinear Optics (World Scientific, Singapore, 1999) 42 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý [11] J.D Joannopoulos, R.D Meade and J.N Winn, Photonic Crystals (Princeton University Press, Princeton, NJ, 1995) [12] E Lidorikis, K Busch, Q.M Li, C.T Chan, and C.M Soukoulis, Optical nonlinear response of a single nonlinear dielectric layer sandwiched between two linear dielectric structures, Phys Rev B56, p 15090, 1997 [13] C Lixue, D Xiaoxu, D Weiqiang, C Liangcai, and L Shutian, Finitedi_erence time-domain analysis of optical bistability with low threshold in one-dimensional nonlinear photonic crystal with Kerr medium, Opt Commun 209, p 491, 2002 [14] E Lidorikis, Qiming Li and C M Soukoulis, Optical bistability in colloidal crystals, Ames Laboratory and Department of Physics and Astronomy, Iowa State University, Ames, Iowa 50011, March 1997 [15] A Szoke, Bistable Optical device, USA parents (1974) 43 ... cấu trúc tinh thể photonic dẫn sóng chiều 21 Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý CHƢƠNG II – KHẢO SÁT HIỆU ỨNG LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC TRONG TINH THỂ PHOTONIC DẪN SĨNG MỘT CHIỀU Các... mô tả hiệu ứng Phần kết luận nêu lên số kết mà luận văn đạt Đỗ Kiều Dung Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Vật lý CHƢƠNG I – HIỆU ỨNG LƢỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC VÀ TINH THỂ PHOTONIC DẪN SÓNG MỘT CHIỀU... Nguyên lý lưỡng ổn định quang học Một hệ quang học gọi lưỡng ổn định giá trị tín hiệu vào (tham số lưỡng ổn định) miền biến thiên đó, tín hiệu (đại lượng ổn định) hai hay nhiều mức ổn định Hệ