Đặc trưng lưỡng ổn định quang học của giao thoa kế fabry perot phi tuyến luận văn thạc sỹ vật lý

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh Lê thị hằng đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế fabry perot phi tuyến Luận văn thạc sĩ vật lí Vinh 2011 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh Lê thị hằng đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế fabry perot phi tuyến Chuyên ngành: quang học Mã số: 60. 44. 11 Luận văn thạc sĩ vật lí Ngời hớng dẫn khoa học TS. Nguyễn văn hoá Vinh 2011 Mục lục Trang Lời cảm ơn 3 Mở đầu 4 Chơng I. Tổng quan về nguyên lí ổn định quang học 7 I.1 Hiệu ứng lỡng ổn định quang học 7 I.2 Nguyên lí ổn định quang học 10 I.3 Môi trờng phi tuyến môi trờng Keer 12 I.4 Linh kiện lỡng ổn định quang học trên cơ sở giao thoa kế 15 Chơng II. Đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế Fabry Perot 19 II.1 Tính lỡng ổn định quang học của giao thoa kế Fabry- Perot phi tuyến 19 II.2 Quan hệ vào ra của cờng độ quang 21 II.2.1 Tính tia truyền qua sau khi qua NFPI (tia đi ra từ M 2 ) 24 II.2.2 Tính tia phản xạ sau khi qua NFPI (tia đi ra từ M 1 ) 27 II.3 Đặc trng lỡng ổn định 29 II.3.1 Đặc trng lỡng ổn định của tia truyền qua (tia đi ra từ M 2 ) 29 II.3.2 Đặc trng lỡng ổn định của tia phản xạ (tia đi ra từ M 1 ) 33 Kết luận chung 39 Tài liệu tham khảo 40 Phụ lục 41 2 L ờ i c ả m ơ n Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Nguyễn Văn Hoá đã giúp tôi định hớng đề tài và dành nhiều công sức chỉ dẫn cho tôi trong quá trình làm luận văn. Tôi xin cảm ơn các thầy phản biện đã dành thời gian đọc và góp ý để tôi hoàn chỉnh luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí Trờng Đại học Vinh, các thầy cô giáo giảng dạy Cao học Vật lí khoá 17 đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo tr ờng Cao đẳng Nghề Công Nghiệp Thanh Hoá đã tạo điều kiện cho phép tôi đ ợc tham gia học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn những ng ời thân trong gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và tất cả học viên Cao học Vật lí khoá 17 đã động viên và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và hoàn thành luận văn này. Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả 3 Mở đầu Một thành công quan trọng của các thiết bị điện tử là khả năng thu nhỏ kích thớc các cơ cấu của nó. Điều đó cho phép ra đời các hệ thống máy tính mạnh với tỉ trọng linh kiện rất cao nhng tiêu thụ năng lợng lại thấp. Các nhà nghiên cứu tin t- ởng rằng các thiết bị cơ bản sẽ đạt tới kích thớc cỡ nguyên tử hoặc phân tử. Điều này luôn là mơ ớc của thời đại, và cũng đã có nhiều thành tựu đạt đợc theo hớng này[2] . Ba thao tác cơ bản của máy tính: phép toán số học, phép toán lôgic và việc lu giữ thông tin (ví dụ bộ nhớ), tất cả những chức năng đó đều có thể thực hiện đợc từ các thiết bị có hai trạng thái ổn định hay gọi là thiết bị lỡng ổn định. Trong phép toán số học là hai trạng thái 0 và 1, trong phép toán logic là "true" và "false", trong bộ nhớ là việc đạt đợc một trong hai trạng thái xác định. Nh vậy máy tính đợc cấu tạo từ các thiết bị có trạng thái lỡng ổn định và tốc độ của nó luôn đợc giới hạn bởi tốc độ chuyển giữa hai trạng thái của các thiết bị trên [2] Lỡng ổn định quang học là hai trạng thái ổn định có thể xẩy ra khi chùm laser truyền qua môi tr- ờng phi tuyến, chúng là một cơ cấu quan trọng và thực tiễn để tạo nên hệ máy tính lợng tử có tốc độ rất cao[2]. Những thành tựu về lĩnh vực này và những tiến bộ của nó đã đợc quan tâm nghiên cứu và bớc đầu áp dụng vào thực hiện từ ba thập kỷ qua. Để đạt đợc cả hai mục tiêu là tốc độ nhanh và kích thớc bé, các hệ điện tử cần sử dụng nhiều các linh kiện lỡng ổn định quang học, chúng bao gồm các số lớn các khối cơ bản nối với nhau thông qua các khoá, các cổng, các bộ điều khiển v.v . Tất cả các thiết bị này có thể coi nh là các chuyển mạch hoạt động nh là một hệ lỡng ổn định . Tốc độ làm việc của hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó phụ thuộc rất lớn vào tốc độ của các chuyển mạch. Có nhiều loại chuyển mạch: cơ khí, điện tử, quang-cơ, quang-điện, quang-quang. Trong các loại chuyển mạch đó, chuyển mạch quang-quang mà tiêu biểu là các linh kiện lỡng ổn định quang học với tác nhân là chùm laser với cờng độ lớn, là loại chuyển mạch với nhiều u điểm, đặc biệt là nó có tốc độ chuyển mạch lớn (thời gian chuyển mạch ngắn), do vậy, xu hớng gần đây ngời ta rất chú trọng tới việc nghiên cứu các linh kiện lỡng ổn định quang học. 4 Cho đến nay nhiều linh kiện lỡng ổn định quang học đã đợc quan tâm nghiên cứu nh: laser với chất hấp thụ bão hoà; cặp photodiode-LED; giao thoa kế Fabry- Perot; và giao thoa kế Mach-Zehnder. Các linh kiện này đợc áp dụng trong công nghệ chế tạo các mạch biến đổi tín hiệu tơng tự thành tín hiệu số. Trong các thiết bị trên, các giao thoa kế phi tuyến, đặc biệt là giao thoa kế Fabry Perot phi tuyến, với cấu trúc đơn giản, dễ chế tạo, là cơ sở cho cho nhiều giao thoa kế khác đợc quan tâm, nghiên cứu [2], [3], [7] . Trong các công trình đã đợc công bố về giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến, chúng tôi đặc biệt quan tâm tới bài báo của Sakata H. (2001), Photonic analog-to digital conversion by use of nonlinear Fabry-Perot resonators. Appl.Phys.,40,240-248. Trong công trình này, tác giả đã đa ra quan hệ vào ra của tín hiệu quang, sau đó xây dựng các mạch biến đổi tín hiệu với việc lựa chọn các tham số vật lí cụ thể của giao thoa kế. Với hi vọng tìm hiểu đợc phơng pháp xây dựng và khảo sát các linh kiện lỡng ổn định quang học nói chung thông qua việc nghiên cứu về giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến làm cơ sở cho phơng pháp nghiên cứu hệ lỡng ổn định, chúng tôi chọn đề tài Đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến cho luận văn của mình với mục đích: - Dẫn ra đợc các công thức mô tả mối quan hệ vào -ra của cờng độ sáng đã đợc công bố. - Khảo sát một cách tổng quát ảnh hởng của các tham số vật lí lên quan hệ đã đ- ợc chỉ ra. Từ những phân tích ở trên, nội dung nghiên cứu của luận văn tập trung vào các vấn đề sau: 1. Trên cơ sở giao thoa kế Fabry-Perot chứa môi trờng phi tuyến Kerr, chúng tôi xây dựng phơng trình mô tả mối quan hệ vào -ra của cờng độ sáng. 2. Từ khảo sát đặc trng lỡng ổn định của các giao thoa kế phi tuyến, rút ra các yếu tố quyết định tính lỡng ổn định của chúng, từ đó thảo luận định hớng xây dựng hệ các tham số ảnh hởng đến tính chất lỡng ổn định. Để thực hiện các nội dung nghiên cứu trên, các phơng pháp sau đợc sử dụng: 5 1. Những định luật vật lý của quang học sóng, quang phi tuyến, quang lợng tử và vật lí laser, đặc biệt lí thuyết lan truyền của sóng ánh sáng trong môi trờng. 2. Bằng ngôn ngữ lập trình Mathematica, khảo sát các phơng trình phi tuyến và vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ vào-ra, sau đó đánh giá thảo luận về đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế này dựa trên các đồ thị đã thu đợc với những bộ tham số thiết kế cụ thể. Luận văn đợc trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chơng nội dung và phần kết luận chung. Chơng 1: Giới thiệu tổng quan về lỡng ổn định quang học, trong đó chủ yếu là giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến và ứng dụng của nó. Từ đó phân tích những vấn đề bất cập còn tồn tại và đa ra hớng nghiên cứu cho chơng sau. Chơng 2: Nghiên cứu đặc trng lỡng ổn định của giao thoa kế Fabry-Perot phi tuyến. Tính toán để đa ra công thức quan hệ vào ra của cờng độ quang. Xây dựng đồ thị cho phơng trình đó, nhận xét về ảnh hởng của các tham số: hệ số hấp thụ , độ dày môi trờng và hệ số phản xạ của hai gơng lên quan hệ trên CHƯƠNG i 6 TổNG QUAN Về NGUYÊN Lí ổn định quang học I.1 Hiu ng lng n nh quang hc Lỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) là hiện tợng mà trong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang học ra ổn định của một hệ quang học đối với cùng một trạng thái quang học vào. Nói một cách khác trong hiện tợng này tồn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ của đặc trng quang học vào-ra của hệ. Nguyên nhân gây ra hiện tợng này là sự thay đổi đột biến của các trạng thái vật lí của hệ khi các điều kiện vật lí (các tham số thiết kế) biến đổi trong những giới hạn nhất định. Để thu đợc OB có nhiều phơng pháp lí thuyết cũng nh thực nghiệm, song nguyên tắc cơ bản của hiện tợng này có thể trình bày dới dạng tổng quát nh sau: Hãy xét một máy quang học có hệ số truyền qua là T=I ra /I vao (I ra là c- ờng độ ánh sáng ra từ hệ, I vao là cờng độ ánh sáng vào hệ) phụ thuộc phi tuyến vào chiết suất N của nó. Hệ số này có thể viết N = N(U); U là các tham số của môi tr- ờng (nh mật độ điện tích, nhiệt độ .). Hệ này có đặc tính khác biệt với các hệ quang học thông thờng ở chỗ dòng ánh sáng truyền qua hệ I ra có một phần kI ra đợc hồi tiếp trở lại hệ theo một cách thức nào đó, kết quả là tham số trạng thái U của hệ biến đổi một lợng là: ra kQIU = trong đó Q là hệ số biến đổi. Khi đó U = U 0 +kQI ra sẽ dẫn đến ra NQkINNN += 00 (1.1) với 0 UU U N N = = Kết quả hệ số truyền qua thay đổi nh sau: k)T(N)-1( I I k)-1( vao ra ' == TT (1.2) Mà ta có: 7 )( NQkI N- in 0 NT N = (1.3) Nh vậy, việc xác định các giá trị N và T theo I vao có thể thực hiện bằng đồ thị, đó là giao điểm giữa các đờng thẳng ( ) ( ) vao0 NQkIN- N = với đồ thị T(N) (hình 1.1). Nh vậy trong một miền xác định của I vao sẽ tồn tại 3 giá trị của T và N ứng với một giá trị của I vao . Kết quả cho chúng ta là một dạng đặc trng đồ thị hình chữ S biểu diễn dòng ra I ra phụ thuộc vào các tham số của hệ, mô tả khả năng hồi tiếp và độ phi tuyến của chiết suất. Trong 3 nghiệm hình thức của N và từ đó của T có 2 nghiệm nằm vào các nhánh trên và dới, nghiệm thứ 3 nằm ở nhánh giữa (biểu thị bởi đờng chấm chấm, ở đây dI ra /dI vao <0). Miền chấm chấm của đồ thị ứng với các nghiệm không ổn định, nghĩa là nếu tồn tại một thăng giáng hoặc một nhiễu loạn nhỏ thì trạng thái của hệ sẽ chuyển lên nhánh trên hoặc nhánh dới của đồ thị (tơng ứng với lá trên hoặc lá dới của mặt cuốn tai biến đỉnh trong lí thuyết tai biến). Giá trị cờng độ vào biểu diễn trên trục hoành, các giá trị cờng độ ra sẽ dịch chuyển theo nhánh dới cho đến k hi giá trị I vao đạt đến I vao = I 2 , khi đó dòng truyền qua I ra sẽ nhảy lên nhánh trên của đồ thị. Vào thời điểm I ra đang nằm ở nhánh trên của đờng cong vào-ra, muốn trở về nhánh dới thì cờng độ I vao phải giảm xuống thấp hơn một giá trị tới hạn khác I 1 <I 2 . Nh vậy một đờng cong trễ dạng tai biến đỉnh đã đợc xác lập. Ngoài hai giá trị tới hạn I 1 , I 2 thì 8 I out I in I inI 2 I 1 + KI out N(U 0 ) + N(I out ) (1-k)I out (I in ) N 0 (I 0 ) 2 1 p (a) (b) I out T(N) Hình 1.1 a) Sự phụ thuộc đầu ra vào đầu vào. Đường đứt đặc trưng không ổn định. b) Điểm N 0 là điểm hoạt động của máy quang học. hệ là ổn định quang học. Điểm N 0 trên hình 1.1. b có thể coi là điểm hoạt động của "máy", tuỳ thuộc vào vị trí N 0 mà OB có thể xảy ra hay không. OB chỉ xảy ra khi độ nghiêng của đờng cong T(N) (dT/dN) lớn hơn độ nghiêng của đờng thẳng đợc vẽ từ N 0 , là đờng thẳng ( ) ( ) vao0 NQkIN- N (có độ nghiêng = 1/ 0 NQkI ). Điều đó cho phép ta xác định một cách định tính điều kiện tới hạn OB nh sau: 1 T(N) N- 0 0 >= dN dT N dN dT NQkI (1.4) Từ (1.4) ta thấy N và dNdT luôn cùng dấu, nghĩa là luôn phải tồn tại một sự hồi tiếp dơng. Khi tăng I vao sẽ làm tăng I ra và làm biến đổi U. Sự biến đổi U gây ra N biến đổi và T cũng tăng lên kéo theo I out tăng. Để hiệu ứng lỡng ổn định xuất hiện phải tạo ra bớc nhảy. Giả sử N và T(N) là các giá trị của trạng thái ổn định ứng với dòng vào I vao nào đó, khi I vao tăng một lợng vao I sẽ gây nên một sự biến đổi với chiết suất: vao1 IkT(N) NQN = . Nhờ đó hệ số truyền qua tăng một lợng: = 11 dN dT NT . Khi 1 T xuất hiện sẽ có sự thay đổi: 12 )/( NdNdTNQkIN vao = . Quá trình này sẽ hội tụ khi : 1)/( 1 2 <= dNdTNQkI N N vao Nh vậy để xuất hiện bớc nhảy thì điều kiện (1.4) phải xảy ra, khi đó hệ chuyển trạng thái từ nhánh dới lên nhánh trên và ngợc lại. Rõ ràng (1.4) xác định điều kiện để xuất hiện OB. Hệ quang học xảy ra bất đẳng thức (1.4) mang tính chất phi tuyến. Những lập luận chỉ xác định chính xác trong gần đúng bậc nhất nghĩa là N ~ U ~ I ra . Trong những điều kiện cụ thể của "máy" quang học, OB sẽ xảy ra ở mức độ khác nhau, nhng sự mô tả định tính ở trên có tính tổng quát và hợp lý. Nh vậy "máy" quang học sinh ra và chi phối OB cũng tơng tự nh "máy" tai biến, 9 . giao thoa kế 15 Chơng II. Đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế Fabry Perot 19 II.1 Tính lỡng ổn định quang học của giao thoa kế Fabry- Perot phi. đại học vinh Lê thị hằng đặc trng lỡng ổn định quang học của giao thoa kế fabry perot phi tuyến Chuyên ngành: quang học Mã số: 60. 44. 11 Luận văn thạc