Nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng kerr lên quá trình chuyển đổi công suất của bộ liên kết phi tuyến luận văn thạc sỹ vật lý

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _ _ _ NGUY N TH SINH Ở LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _ _ _ Ở u nn n s u n : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Người hướng dẫn khoa học: VINH 2012 ời ảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo PGS.TS ũ áu hướng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo chuyên ngành Quang học trường Đại học Vinh giảng dạy dẫn em suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn gia đình người thân động viên, giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Vinh, tháng năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Sinh Ụ Ụ Lời mở đầu……………………………………………………………… ươn 1: Mô p ỏn l n tru ền xun tr n sợi qu n li n kết 1.1 ươn trìn l n tru ền xun tron sợi qu n li n kết 1.1.1 C u tạo c p sợi quang liên kết 1.1.2 Thiết lập phương trình lan truyền xung c p sợi quang liên kết….10 12 n ưởn ủ iệu ứn p i tu ến l n trìn l n tru ền xun tron ặp sợi qu n li n kết 1.2.1 Sự lan truyền xung đơn c p sợi quang liên kết 15 1.2.2 Kết mô minh hoạ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên trình truyền xung c p sợi quang liên kết 18 13 iệu ứn p i tu ến tron t ôn tin qu n 1.3.1 Giới thiệu tổng quan hiệu ứng phi tuyến…………………………….20 1.3.2 Ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến Kerr lên trình lan truyền xung sợi quang 23 1.3.3 Hiệu ứng tự biến điệu pha (SPM- self phase modulation) 26 1.3.4 Hiệu ứng biến điệu pha chéo XPM………………………………………31 14 ết luận ươn 1……………………………………………………… 35 ươn ảo sát ản ưởn ủ iệu ứn err l n q trìn u ển đổi ơn suất ủ li n kết p i tu ến 2.1 Bộ liên kết phi tuyến 37 2.2 Thiết lập phương trình lan truyền s ng liên kết phi tuyến 39 2.3 Công su t chuyển đổi liên kết phi tuyến 42 2.4 Ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền xung liên kết phi tuyến 43 2.5 Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên q trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến 50 2.6 Khảo sát kết mơ thực nghiệm tính tốn số học 53 2.7 Kết luận chương .63 KẾT LUẬN CHUNG……………………………………………………….….65 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………… 66 D NLSE GNLSE GVD Ụ Ừ Ắ O Ậ Nonlinear Schrodinger Phương trình Schrodinger phi Equation tuyến Generalized Nonlinear Phương trình Schrodinger phi Schrodinger tuyến suy rộng Group Velocity Tán sắc vận tốc nh m Dispersion SPM Self Phase Modulation Tự biến điệu pha TOD Third-Order Dispersion Tán sắc bậc ba CW Continuous Wave S ng liên tục XPM Cross phase Modulation Biến điệu pha chéo NLDC Non Linear Directional Bộ liên kết hướng phi tuyến Coupler RMS Ă Root-mean-square Độ rộng quân phương Ờ Ở Ầ Vào thập kỉ 60 việc phát minh laser để làm ngu n phát quang mở thời kì c ngh a r t to lớn lịch s k thuật thông tin s dụng dải tần số ánh sáng Các hệ thống thông tin quang thường c tốc độ th p cự li truyền dẫn c ng không lớn Do đ hiệu ứng phi tuyến chưa quan tâm Cùng vời phát triển xã hội , nhu cầu thông tin ngày tăng Thêm vào đ k thuật đời k thuật khuếch đại quang, k thuật ghép bước s ng (WDM tạo điều kiện cho việc xây dựng tuyến thông tin c tốc độ cao, cự li truyền dẫn lớn Lúc ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến trở nên r t r rệt buộc phải mở rộng nghiên cứu để tìm cách khắc phục ứng dụng chúng Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền xung c p sợi quang liên kết trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến Bộ liên kết phi tuyến thực tế s dụng với nhiều ứng dụng rộng rãi thiết bị quan trọng thông tin quang mà ta c thể lựa chọn tham số nguyên l như: độ dài, bán kính sợi , khoảng cách gi a hai tâm l i, chiết su t để c đươc hệ số truyền cơng su t theo muốn Vì chọn đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên q trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến” Mục tiêu nghiên cứu xác định là: Nghiên cứu hiệu ứng Kerr xu t liên kết phi tuyến, tác động lên công su t chuyển đổi, từ đ nắm nguyên l hoạt động liên kết phi tuyến dựa hiệu ứng Kerr Trên sở nghiên cứu nguyên l c u tạo hoạt động c p sợi quang liên kết, phương trình truyền s ng để hiểu r ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền s ng Từ khảo sát hoạt động liên kết, thiết lập hàm truyền, biểu thức hệ số truyền công su t khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên q trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến Để thu kết quả, s dụng phương pháp nghiên cứu mơ l thuyết tính tốn số học Đây phương pháp dựa l thuyết thiết lập biểu thức liên quan, từ đ mơ tính tốn số học kết Phương pháp c tính xác cao mơ r nét, giúp dễ dàng so sánh kết nghiên cứu với kết thực nghiệm c , từ đ chứng minh kết nghiên cứu Khởi đầu từ thiết lập phương trình truyền s ng c p sợi quang liên kết, liên kết phi tuyến, tập trung nghiên cứu vào thành phần phi tuyến phương trình Và sở nguyên l hoạt động liên kết phi tuyến, thiết lập biểu thức hệ số truyền cơng su t để từ đ phân tích ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến kiểu Kerr lên n Dựa vào kết thực nghiệm c , kiểm chứng đắn l thuyết mà chúng tơi tìm C u tạo ngun l hoạt động liên kết phi tuyến trình bày chi tiết từ đ suy ứng dụng n Áp dụng phương pháp gần để giải phương trình truyền s ng đưa biểu thức diễn tả mối quan hệ gi a công su t vào ra, từ đ th y ảnh hưởng hiệu ứng Kerr ( SPM XPM lên hoạt động liên kết phi tuyến Bằng phương pháp mô phỏng, khảo sát tác động thành phần phi tuyến SPM với hệ thức khác lên trình chuyển đổi công su t Đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình chuyển đổi công su t liên kết phi tuyến” đ ng g p vào việc hoàn thiện l thuyết nghiên cứu chuyên sâu liên kết phi tuyến Dựa nguyên l hoạt động n để đưa ứng dụng h u ích liên kết phi tuyến Ngoài kết đề tài giúp nghiên cứu sâu hiệu ứng Kerr môi trường phi tuyến, thông tin quang, l thuyết quang phi tuyến laser Từ đ việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến thông tin quang, nghiên cứu c u tạo nguyên l hoạt động thiết bị quang học đã, ứng dụng Bố cục luận văn Trên sở đ nội dung đề tài trình bày hai chương theo bố cục sau: ươn 1: “ Mô p ỏn l n tru ền xun tr n ặp sợi qu n li n kết” Trong chương chúng tơi trình bày sở l thuyết v n đề nghiên cứu Bao g m: xem xét đáp ứng phân cực môi trường chịu kích thích trường quang học; dẫn phương trình lan truyền s ng phi tuyến Từ phương trình tổng quát xét trường hợp riêng, quan trọng cho xung ngắn, cực ngắn với phương trình lan truyền tương ứng: NLSE GNLSE sợi quang c p sợi quang liên kết Kết mô số học xung đơn lan truyền c p sợi quang liên kết hiệu ứng phi tuyến Kerr ảnh hưởng lên xung trình lan truyền c ng trình bày chi tiết 10 ươn “ i n ứu ản ưởn ủ iệu ứn err l n trìn u ển đổi ôn suất ủ li n kết p i tu ến” Trong chương này, chúng tơi trình bày c u tạo liên kết phi tuyến xây dựng phương trình l thuyết mơ tả truyền s ng liên kết phi tuyến c ng biểu thức mô tả hệ số truyền công su t Trên sở nguyên l hoạt động liên kết phi tuyến, biểu thức hệ số truyền n thiết lập dựa vào phương trình kết thực nghiệm chúng tơi tính tốn ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình chuyển đổi công su t phi tuyến Cuối phần kết luận tài liệu tham khảo 53 Hình 2.7: Dạng cơng su t truyền ống dẫn s ng NLDC ứng với giá trị khác Khi công su t vào th p, ≤ 0.6, NLDC hoạt động giống liên kết tuyến tính Tại khoảng cách Z/ 0.5, t t họ đường cong thể công su t sợi phi tuyến truyền sang sợi tuyến tính Do đ hiệu ứng Kerr nguyên nhân làm cho công su t cổng cổng phụ thuộc công su t vào (0) Bằng điều khiển công su t đầu vào, ta c thể điều khiển chuyển đổi công su t từ cổng sang cổng ngược lại Do NLDC thiết bị chuyển mạch quang s dụng tính phi tuyến làm nguyên tắc hoạt động 54 Hình 2.8: Đ c tính cơng su t NLDC qua cổng (1) (2) phụ thuộc vào cường độ vào NLDC hoạt động giống chuyển mạch quang dựa hiệu ứng Kerr Đường nét liền theo l thuyết, đường nét đứt theo thực nghiệm 2.6 ảo sát kết bằn mô p ỏn t ự n iệm v tín tốn s Ta s dụng phương pháp mơ tính tốn số học để kiểm nghiệm ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên hoạt động NLDC Xét liên kết phi tuyến Hình 2.9: Sơ đ NLDC với chiều dài liên kết Từ hệ phương trình (2.2) (2.3), ta viết phương trình truyền s ng NLDC c c u trúc dạng phẳng hình 2.10 sau: (z)/dz = i (z) + i( | +2 | (z) (2.36) (2.37) Trong đ (z) (z biên độ tương ứng với mode ngang trường thứ i 55 (x,z)= (z)exp[-i z] với i= 2,4 (x) Các hệ số liên kết xác định sau: =( /4) (x) dx (2.38) =( /4) (x) dx (2.39) =( ) (x) dx =( ) (x) (x) dx ; = với = - (2.40) (2.41) - C u trúc dạng phẳng n sau: Hình 2.10: C u trúc dạng m t phẳng NLDC Ở P = vào cổng 1, (z công su t truyền kênh i (i = 2,4) =2.589, Ta phân tích cơng su t vào 2) = =2.56, =2.585 = (0 bơm vào cổng (mơi trường (0)=0 NLDC s dụng tham số hoạt động chuyển mạch quang hay phân chia công su t quang Từ phương trình (2.35 , ta c : = đ (0 công su t {1+ cn(2 = z|m)}/2 *(z , m = 56 Hình 2.11: Dạng cổng NLDC ứng với công su t vào khác với d=3 Hình 2.12: Dạng b=3 m cổng NLDC ứng với công su t vào khác với d=3 b=2 m Nhận xét: Hai đ thị hình 2.11 2.12 tính tốn thực nghiệm số học cơng su t NLDC hoàn toàn phù hợp với đ thị dựa vào l thuyết hình 2.7 Chúng ta sâu vào nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng tự biến điệu pha SPM tới công su t chuyển đổi gi a đường dẫn s ng NLDC (với giả thiết bỏ qua hiệu ứng biến điệu pha chéo XPM xảy không đáng kể Công su t tới hạn xác định sau: 57 =A / đ A diện tích vùng mode hiệu dụng, bước s ng , hệ số chiết su t phi tuyến sợi Kerr, chiều dài liên kết: cơng su t chuyển đổi hồn tồn từ cổng1 sang cổng độ dài liên kết , = /2K đ K hệ số liên kết tuyến tính gi a hai cổng, phạm vi luận văn ta chọn K= Do Nhận xét: tăng 1.5cm giảm, điều ứng dụng sau tăng tính phi tuyến làm giảm công su t tới hạn Từ hệ phương trình (2.36) (2.37) suy /dz = K (z) + Q(z)| (2.42) /dz = K (z) + R(z)| (2.43) đ K hệ số liên kết tuyến tính gi a hai đường dẫn s ng liền kề, Q R mô tả ảnh hưởng hiệu ứng SPM, tỉ lệ với hệ số chiết su t phi tuyến theo công thức Q= , Q R tỉ lệ thuận với = Từ khái niệm hiệu ứng Kerr, ta biết chiết su t môi trường truyền dẫn thay đổi theo cường độ trường lan truyền: n( ) = n + Trong đ n( số chiết su t khúc xạ ống i (i =1;2 Độ lệch pha lan truyền đầu vào liên kết phi tuyến xác định: SPM gây tự dịch pha trình lan truyền s ng với độ lệch pha = =(n+ chiều dài lan truyền Ta th y tiếp với Với tăng theo z tỷ lệ trực (cường độ vào nên độ lệch pha phi tuyến giống hệt thay đổi 58 cường độ xung làm cho công su t không chuyển đổi toàn từ cổng sang cổng 2, mà truyền phần cổng Sự gia tăng hiệu ứng SPM thực đường dẫn s ng 1( sợi phi tuyến , từ thực nghiệm người ta xác định Q(z qua năm biểu thức mô tả ảnh hưởng SPM sau [10]: (dạng tuyến tính); (dạng Gaussian); (dạng số m ) (dạng số) (dạng Logarit) Trong đ đường dẫn s ng (sợi tuyến tính trì R(z =1 Trong biểu thức SPM chu n hố Q(z tăng từ tới trình chuyển đổi công su t qua chiều dài L NLDC Hình 2.13: Đ thị hệ thức biểu thị hiệu ứng SPM Q(z) sau 59 Hình 2.14: Mối quan hệ gi a K=1, ( gia tăng SPM dẫn tới giảm ) = /2, R(z)=1 (cổng 2), Q(z) (cổng 1) Hình 2.15: Đ c tính cơng su t NLDC K=1, = /2K= , Q(z) = R(z) = Nhận xét: Dạng đ thị đ c tính cơng su t NLDC hồn tồn phù hợp với l thuyết ng với năm biểu thức SPM ta c đ c tính cơng su t NLDC sau: 1) Dạn tu ến tín 60 Hình 2.16: (a Đ c tính cơng su t NLDC cổng 1; (b Đ c tính cơng su t NLDC cổng S dụng K=1, =3;4.2 2) Dạng logarit: = /2K= , Q(z) ống 1, 61 Hình 2.17: (a Đ c tính công su t NLDC cổng 1; (b Đ c tính cơng su t NLDC cổng S dụng K=1, =2; 3.8 3) Dạng số: = /2K= , Q(z) cổng 1, 62 Hình 2.18: (a Đ c tính cơng su t NLDC cổng 1; (b Đ c tính cơng su t NLDC cổng S dụng K=1, =2; 3.4 4) Dạng số m : = /2K= , Q(z) cổng 1, 63 Hình 2.19: (a Đ c tính cơng su t NLDC cổng 1; (b Đ c tính cơng su t NLDC cổng S dụng K=1, = /2K= , Q(z) cổng 1, =4; 5.5 7.0 5) Dạng Gaussian (theo thực nghiệm Hình 2.20 Đ c tính cơng su t NLDC cổng Xung vuông 540 fs; Xung Gauss 90 fs Nhận xét: Đ c tính cơng su t hai cổng phù hợp với l thuyết ( hình 2.8 Ta th y β tăng dạng đường đ c trưng hệ số truyền công su t không thay 64 đổi c độ dốc lớn hơn, ngh a β tăng hệ số truyền cơng su t sợi phi tuyến tăng hệ số truyền cơng su t từ sợi phi tuyến sang tuyến tính giảm 2.7 ết luận ươn Từ việc thiết lập phương trình l thuyết truyền s ng liên kết phi tuyến, tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng SPM thể hệ số liên kết phi tuyến Qua năm hệ thức SPM từ biểu thức diễn tả truyền công su t gi a sợi, vẽ đường đ c trưng truyền công su t liên kết phi tuyến Sự phụ thuộc hệ số truyền công su t liên kết phi tuyến vào hiệu ứng Kerr tương ứng với phụ thuộc vào cường độ vào ng với giá trị cường độ vào hệ số chiết su t phi tuyến tăng hệ số truyền cơng su t qua sợi tuyến tính giảm Đối với khoảng cường độ vào th p dù c thay đổi hệ số chiết su t phi tuyến hệ số truyền công su t c giá trị không thay đổi Kết nghiên cứu l thuyết truyền xung chuyển đổi công su t liên kết phi tuyến hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm 65 KẾT LUẬN CHUNG Chúng thiết lập phương trình lan truyền s ng biểu thức hệ số truyền công su t liên kết phi tuyến dựa sở l thuyết S.M.Jensen Đây sở để nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên hoạt động liên kết Các kết mà chúng tơi thu là: 1) Bộ liên kết phi tuyến mà nguyên tắc làm việc dựa hiệu ứng Kerr c thể s dụng để làm thiết bị chuyển mạch quang, thực phép toán logic (AND cổng phi tuyến XOR cổng tuyến tính tách rời xung hai cổng thiết bị 2) Việc nghiên cứu hiệu ứng Kerr ảnh hưởng tới truyền công su t liên kết phi tuyến giúp chế tạo liên kết hoạt động theo mục đích Bằng l thuyết mô khẳng định khả tách xung đ ng mở quang liên kết phi tuyến ứng dụng rộng rãi thiết bị chuyển mạch quang phổ biến như: giao thoa kế Sagnac giao thoa kế Mach-Zenhder 3) Khi k thuật khuếch đại quang s dụng rộng rãi, cơng su t tín hiệu sợi quang đủ lớn để hiệu ứng phi tuyến xu t gây nh ng giới hạn đáng kể cho hệ thống hoạt động tốc độ cao hệ thống WDM Luận văn nghiên cứu ứng dụng hiệu ứng Kerr k thuật chuyển mạch quang, sở để chế tạo thiết bị chuyển mạch dùng thông tin quang Trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu chuyên sâu hiệu ứng Kerr chuyển đổi công su t liên kết phi tuyến Đề tài tạo bước khởi đầu h p dẫn cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến n i chung để tìm cách khắc phục ứng dụng chúng thơng tin quang 66 Tài liệu tham khảo [1] H Quang Qu , V Ngọc Sáu, Laser v quang học phi tuyn, Vinh [2] Vũ Ngọc Sáu, Cơ học l-ợng tử t-ơng đối tính, Giáo trình dùng cho học viên chuyên ngành Quang Học, Đại học Vinh (2001) [3] H Quang Qu ,2007,"Quang phi tuyến ứng dụng" NXB Đại học quốc gia Hà nội [4] Hasegawa, A., Tappert, F.D.: Appl Phys Lett 23, 142 (1973) [5] Mollenauer, L.F., Stolen, R.H., Gordon, J.P.: Phys Rev Lett 45, 1095 (1980) [6] Handbook of Mathematical Functions, Abramowitz and Stegun (ed), NewYork: Dover 196 [7].S.M Jensen, The nonlinear coherent coupler, IEEE J Quantum Electron 18 (1982) 1580-1583 [8] Halina Abramczyk, Elements of optical system, Technical University of Lodz [9] Konar, S., Sen, P.K., Kumar, J., J Nonlinear Opt Phys Mater.8, 492 (1999) [10] K.Z.Nosbrega, “Multistable all opticall switching behavior of the asymetric nonliear directional coupler” optics communication 173(2000 413-421 [11] LOU Sen-Yue, “Self-Steepening and Third-Order Dispersion Induced Optical Solitons in Fiber” Commun Theor Phys (Beijing, China 35 (2001) pp 589–592 (2001) [12] H Harsoyono, “Nonlinear planar coupler waveguides system in the medium kerr optics” Songklanakarin J.Sci.Technol 2005 67 ... phương trình lan truyền s ng liên kết phi tuyến 39 2.3 Công su t chuyển đổi liên kết phi tuyến 42 2.4 Ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền xung liên kết phi tuyến 43 2.5 Nghiên. .. vào việc nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền xung c p sợi quang liên kết q trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến Bộ liên kết phi tuyến thực tế s dụng với nhiều ứng dụng... truyền công su t theo muốn Vì chúng tơi chọn đề tài: ? ?Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên q trình chuyển đổi cơng su t liên kết phi tuyến? ?? Mục tiêu nghiên cứu xác định là: Nghiên cứu hiệu ứng Kerr