Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh dự bị đại học dân tộc trong dạy học môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -   - MAI VĂN TUẤN XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHUN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: GVC.TS Nguyễn Văn Thuận VINH-2012 LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn này, trước hết tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới GVC.TS Nguyễn Văn Thuận - người thầy định hướng trực tiếp hướng dẫn tác giả hồn thành luận văn Trong q trình thực đề tài, tác giả nhận quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện Đảng uỷ, Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Ban chủ nhiệm Khoa Sau Đại học, thầy cô giáo, kỹ thuật viên tổ mơn Phương pháp Tốn, Khoa Tốn, Trường Đại học Vinh, bạn bè người thân gia đình Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn trân trọng giúp đỡ quý báu Mặc dù tác giả cố gắng, chắn luận văn tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong tiếp tục nhận đóng góp chân thành thầy giáo, cô giáo bạn bè để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn ! Vinh, ngày 31 tháng năm 2012 Tác giả luận văn Mai Văn Tuấn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU .0 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học 4 Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài Cấu trúc luận văn .5 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Chương trình dạy học mơn tốn hệ Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.1 Đặc điểm dạy học trường Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.2 Nội dung dạy học môn toán trường Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.3 Mục đích yêu cầu dạy học 11 1.1.4 Những thuận lợi khó khăn 12 1.2 Đặc điểm chung học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc 13 1.2.1 Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hoá 14 1.2.2 Những mặt mạnh, mặt yếu .15 1.2.3 Những khó khăn học sinh Dự bị Đại học Dân tộc học toán 16 1.3 Hoạt động Toán học 21 1.3.1 Hoạt động 21 1.3.2 Các dạng hoạt động toán học 22 1.3.3 Những tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động 26 1.3.3.1 Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục dích dạy học 27 1.3.3.2 Gợi động hướng đích cho hoạt động 32 1.3.3.3 Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động 38 1.3.3.4 Phân bậc hoạt động 40 1.4 Kết luận chƣơng I 43 CHƢƠNG II: XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH DBĐHDT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 44 2.1 Các yêu cầu chung .44 2.2 Xây dựng tổ chức hoạt động toán học 45 2.2.1 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học khái niệm 45 2.2.2 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học định lí .59 2.2.2.1 Dạy học định lý theo đường có khâu suy đốn 59 2.2.2.2 Dạy học định lý theo đường suy diễn 59 2.2.3 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học giải tập Toán 78 2.3 Kết luận chương II 101 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 102 3.1 Mục đích thực nghiệm 102 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 102 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 102 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 102 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 105 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 107 KẾT LUẬN 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 109 DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông TCPH Tiếp cận phát PPDH Phương pháp dạy học Tr Trang MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Để đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước, việc dạy học khơng cịn bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà phải trang bị cho học sinh khả tìm tịi khám phá tri thức Cái cốt lõi hoạt động học học sinh làm cho em vừa ý thức đối tượng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh lĩnh hội Chính tính tích cực học sinh hoạt động học định chất lượng học tập Nhà sư phạm Đức - Disterweg nhấn mạnh: “Người thầy giáo tồi người thầy giáo mang chân lý đến sẵn, người thầy giáo giỏi người thầy giáo biết dạy học sinh tìm chân lý” Nghị TW2 (khoá VIII, 1997) khẳng định: “ Phải đổi phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Trong Luật Giáo dục, năm 2005, Điều 28.2 viết: “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Ở nước ta, cách dạy theo kiểu thuyết trình phổ biến; thầy nói trị nghe giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ Tính tự giác, tích cực người học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục Nguyên tắc không chưa thực cách dạy học thầy nói - trị nghe Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu phương pháp dạy học Toán làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH Toán với định hướng đổi tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo 1.2 Thực chủ trương mang tính chiến lược Đảng Nhà nước sách đào tạo cán dân tộc thiểu số cho miền núi, GDĐT tổ chức hệ Dự bị Đại học Dân tộc trường Đại học, trường Dự bị Đại học Dân tộc thực chế độ cử tuyển với người dân tộc thiểu số thi trượt Đại học học bổ sung, hệ thống hoá kiến thức thêm năm để học tiếp Đại học Số học sinh năm có khoảng gần 8000 học sinh, nguồn cán tương lai góp phần phát triển kinh tế xã hội, trị an ninh quốc phịng cho khu vực miền núi, vùng dân tộc Trong 30 năm qua, trường Đại học Dự bị Đại học Dân tộc quan tâm đến vấn đề nâng cao chất lượng đào tạo học sinh DBĐHDT kết chưa đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn cán người dân tộc thiểu số Nhìn chung học lực học sinh cịn yếu, chưa tích cực học tập, chưa phát huy hết khả thân Với đối tượng học sinh Dự bị Đại học Dân tộc học sinh người dân tộc thiểu số vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa điều kiện học tập khó khăn, kiến thức chưa vững, thiếu hệ thống, tiếp thu tri thức chậm, số lượng nhỏ học sinh chưa xác định rõ mục tiêu, lí tưởng mình, cịn ỷ lại sách dân tộc Đảng Nhà nước, thụ động trình học tập Mục đích việc giảng dạy cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc ôn tập, củng cố lại cách có hệ thống kiến thức chương trình Tốn học phổ thơng Với thời gian 28 tuần tương ứng với 224 tiết thời gian học tập học sinh Dự bị Đại học Dân tộc nội dung ơn tập nhiều 1.3 Tâm lí học đại cho nhân cách học sinh hình thành phát triển thơng qua hoạt động chủ động, có ý thức Ngay từ xa xưa, dân gian ta có câu “trăm hay không tay quen” Nhiều danh nhân nói câu bất hủ, như: “Suy nghĩ tức hành động” (Jean Piaget), “Cách tốt để hiểu làm” (Kant), “Học để hành, học hành phải đơi” (Hồ Chí Minh) Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng ngày khả hành động đánh giá cao Mỗi nội dung Toán học liên hệ với hoạt động định Đó hoạt động tiến hành q trình hình thành vận dụng nội dung Phát hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đường để truyền thụ nội dung thực nhiệm vụ dạy học khác, đồng thời cụ thể hố nhiệm vụ dạy học cách kiểm tra thực nhiệm vụ Những sở lí luận thực tiễn cho thấy việc nghiên cứu nâng cao lực hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc cần thiết Vì tất lí trên, chọn vấn đề “Xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc dạy học môn Tốn” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Hệ thống hoá thống số vấn đề lí luận thực tiễn hoạt động tốn học lực hoạt động toán học học sinh Dự bị Đại học Dân tộc dạy học Tốn, từ xây dựng tổ chức hoạt động toán học nhằm nâng cao lực hoạt động cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc Giả thuyết khoa học Cần thiết khai thác, tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc nhằm tăng cường khả chiếm lĩnh kiến thức tạo tiền đề đáp ứng việc học tập bậc Đại học sau Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu văn kiện Đảng Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến Nhiệm vụ dạy học Toán hệ Dự Bị Đại học Dân tộc - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận dạy học mơn tốn có liên quan đến đề tài - Phân tích nội dung kiến thức tốn học THPT khung chương trình dành cho hệ Dự Bị Đại học Dân tộc nước ta 4.2 Quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 4.3 Điều tra thực tiễn xin ý kiến chuyên gia: - Phỏng vấn giáo viên tham gia giảng dạy mơn tốn số trường DBĐHDT học sinh DBĐHDT từ rút thực tiễn việc dạy học mơn Tốn DBĐHDT - Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục vấn đề nghiên cứu 4.4 Thực nghiệm sư phạm: tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trường Dự bị Đại học Dân tộc để xét tính khả thi hiệu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài; Hệ thống hoá, làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phương pháp luận có liên quan đến hoạt động toán học dạy học Toán 5.2 Xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi đề tài; tìm hiểu khả triển khai thực tiễn Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài 6.1 Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ nội dung vai trị hoạt động tốn học học sinh dạy học toán 6.2 Về mặt thực tiễn: Xây dựng tổ chức hoạt động toán học bồi dưỡng lực hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc dạy học Toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn gồm chương: Chƣơng I: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Chương trình dạy học hệ Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.1 Đặc điểm dạy học trường Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.2 Nội dung dạy học mơn Tốn trường Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.3 Mục đích, yêu cầu dạy học 1.1.4 Những thuận lợi khó khăn 1.2 Đặc điểm chung học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc 1.2.1 Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hoá 1.2.2 Những mặt mạnh, mặt yếu 1.2.3 Những khó khăn học sinh Dự bị Đại học Dân tộc học toán 1.3 Hoạt động Toán học 1.3.1 Hoạt động 1.3.2 Các dạng hoạt động toán học 1.3.3 Những tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động 97 toán hay Để nâng cao tính tích cực tự giác học tập HS, GV cần đưa hoạt động giúp HS phát lời giải toán Dưới số ví dụ: Ví dụ 10: Xét tốn sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(0; 1), bán kính 3, điểm A(4; 4) Từ điểm A ta kẻ hai tiếp tuyến tới (C), gọi B, C hai tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng BC Với toán HS thường giải theo bước sau: Bước 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) qua điểm A - Nếu tiếp tuyến vng góc với trục Ox phương trình tiếp tuyến có dạng: x – = (d) Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d) khơng bán kính (C) Vậy (d) khơng phải tiếp tuyến - Nếu tiếp tuyến khơng vng góc với trục Ox, C phương trình có dạng: y = k(x - 4) + (t) Đường thẳng (t) tiếp tuyến (C) khoảng cách từ I tới (t) bán kính, nên ta có:  4k k 1   k  k  H I A 24 B Vậy từ A ta kẻ hai tiếp tuyến tới đường trịn (C) có phương trình là: Y = y = 24 (x - 4) + Bước 2: Tìm tọa độ hai tiếp điểm B C - Với tiếp tuyến y = ta có tiếp điểm B (0; 4) - Với tiếp tuyến y = 24 (x - 4) + để tìm tiếp điểm HS phải viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với nó, đường thẳng có phương trình: y =  x + Khi tiếp điểm có tọa độ nghiệm hệ 24 24 x  y  68 7 x  24 y  24 phương trình:  Giải hệ ta tọa độ điểm C là: C( 72 ; ) 25 25 Bước 3: Viết phương trình đường thẳng BC: 4x + 3y – 12 = 98 Để giúp HS phát lời giải mới, ngắn gọn hơn, hay sau HS giải xong GV đưa hoạt động sau: Hoạt động 1: (Gợi động cơ) Đối với toán này, khơng tìm tọa độ tiếp điểm C có viết phương trình cạnh BC hay không? Hoạt động 2: (Phát lời giải) Em có nhận xét mối quan hệ hai đường thẳng BC AI Câu trả lời mong đợi: BC vng góc với AI Vậy đường thẳng BC qua B có vectơ pháp tuyến AI , nên ta viết phương trình cạnh BC mà khơng cần tính tọa độ điểm C Hoạt động 3: (Phát lời giải) Bây ta khơng tìm tọa độ tiếp điểm B C có cách để viết phương trình BC hay khơng? Hãy xác định xem B,C giao điểm hai đường tròn mà có tâm I A? Câu trả lời mong đợi: Do B, C hai tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A tới (C) nên B, C thuộc đường trịn (C), tọa độ điểm B, C thỏa mãn phương trình đường trịn (C): x2 + (y - 4)2 = (1) Mặt khác: IB = 3, AI = 5, nên AB= 4, tương tự: AC = Do B, C thuộc đường trịn tâm A bán kính Tọa độ điểm B, C thỏa mãn phương trình đường trịn tâm A, bán kính 4: (x - 4) + (y - 4)2 = 16 (2) Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta được: 4x + 3y – 12 = (3) Tọa độ điểm B, C thỏa mãn phương trình (3), nên (3) phương trình đường thẳng BC Hoạt động 4: (Phát lời giải) Nếu gọi H giao điểm BC AI, tính IH Từ tìm lời giải cho toán Câu trả lời mong đợi: IH = IB  Do đường thẳng BC có vectơ pháp IA tuyến AI (4; 3), cách I khoảng A, I nằm khác phía so với BC Vậy: Phương trình BC có dạng: 4x + 3y + c = 0, 3 c  c = c = -12 Do A, I nằm khác phía so với AI nên phương trình BC là: 4x + 3y – 12 = 99 Ví dụ 11: Luyện tập tính diện tích hình phẳng Xét tốn sau: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=  x , y= y x2 A Lời giải thơng thường: - Tìm hồnh độ giao điểm hai N M - O đường : x=  x - Áp dụng cơng thức tính diện tích: x2 S =  (  x  )dx = 2(  -Tính I1 = 2(  - Vậy: S =   x dx   x2 dx  2( I1  I ) 3 ) (Theo phương pháp đổi biến số), I2 = 4  3 GV nêu động cơ: Việc tính diện tích hình phẳng thấy liên quan đến việc tính tích phân I1 tích phân tương đối khó Vậy có cách để tính diện tích hình phẳng mà khơng thiết phải tính I1 khơng? Hoạt động 1: (Phát lời giải mới) Gọi M ( ; 1), N(  ; 1) giao điểm hai đường cong, A (2; 0), O(0; 0) Hãy biểu diễn diện tích hình phẳng qua diện tích hình quạt AOM hình phẳng khác Câu trả lời mong đợi: diện tích hình phẳng (diện tích hình quạt x2 AOM+ diện tích hình phẳng (H) giới hạn OM với đường cong y = ) Hoạt động 2: Hãy tính diện tích hình phẳng theo nhận xét Câu trả lời mong đợi: Diện tích hình quạt OAM trịn, diện tích hình 2 4  , diện tích hình phẳng (H) Vậy S = 3 Đối với học sinh DBĐHDT, vốn ngơn ngữ cịn hạn chế nên hoạt động dạy toán cần trọng đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho HS đặc biệt ngôn ngữ Tốn học Việc rèn luyện ngơn ngữ khơng diễn 100 hoạt động phát biểu định nghĩa, định lí hay qua việc chuyển đổi từ ngơn ngữ Tốn học sang ngơn ngữ Tốn học khác mà cịn thực thơng qua tập tìm lời giải sai với việc giải thích nguyên nhân sai lầm Ví dụ rõ hoạt động ngơn ngữ Ví dụ 12: Luyện tập phương trình đường thẳng khơng gian Cho hai đường thẳng : x  y  z 1 x y 1 z  (d), (d’) Viết     2 3 3 phương trình qua gốc tọa độ O, cắt hai đường thẳng (d) (d’) Trong hai lời giải sau, lời giải sai? Nếu sai giải thích ngun nhân sai lầm tốn Lời giải 1: Đường thẳng (d) qua điểm M1(0; 1; -1), có vectơ phương v1 (1; 2; -3) Đường thẳng (t) cần tìm qua O cắt (d) phải thuộc mặt phẳng (P) tạo O (d) Mặt phẳng có hai vectơ phương v1 OM1 , nên có vectơ pháp tuyến n1 = [ v1 ; OM1 ] = (-2; 1; 1) Tương tự (t) thuộc mặt phẳng (Q) tạo O (d’), với M2(2; 3; 1) thuộc (d’), nên có vectơ pháp tuyến n2 = [ v2 ; OM ] = (7; -8; 4), v2 ( 2; 1; -3) vectơ phương (d’) Suy (d) có vectơ phương là: v = [ n1 ; n2 ] = (12; 15; 9) Vậy phương trình đường thẳng (t) là: x y z   Lời giải 2: Giả sử đường thẳng (t) cần tìm cắt (d) M, (d’) N Do M thuộc (d) nên tọa độ M có dạng (k; 2k + 1; -3k - 1), N thuộc (d’) nên tọa độ N có dạng ( 2l + 2; l + 3; -3l + 1) Do O, M, N thẳng hàng nên hai vectơ OM , ON phương, suy k 2k  3k    Theo tính chất tỉ lệ thức, cộng 2l  l  3l  tử số với cộng mẫu số với nhau, ta Vậy k = 2k + = -3k – = (vô nghiệm k) Kết luận: Không tồn đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán Đối với hoạt động tìm lời giải sai này, HS khơng rèn luyện ngơn ngữ tốn học mà rèn luyện kĩ tự phát sai lầm q trình giải tốn Điều góp phần nâng cao lực tự học cho HS 101 2.3 Kết luận chương II Nội dung chủ yếu chương đề cập đến ví dụ thể việc xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh DBĐHDT thơng qua việc dạy học số tình điển hình dạy học Tốn trường DBĐHDT Trong phần trình bày nội dung chương này, luận văn quan tâm nhiều đến việc xây dựng tổ chức hoạt động nhằm mục đích ơng tập củng cố kiến thức phổ thơng tất tình dạy học điển hình, hoạt động trọng đến việc gợi mở để HS tự nhớ lại kiến thức, phương pháp học phổ thông, tự phát giải vấn đề Chúng cho việc hoàn toàn đáp ứng dược yêu cầu dạy học toán trường DBĐHDT theo xu hướng đại, phù hợp với phát triển giới 102 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc xây dựng tổ chức hoạt động toán học dạy học toán cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Địa điểm thực nghiệm: Trường DBĐHDT Sầm Sơn - Thanh Hoá Lớp thực nghiệm: K7A7 Lớp đối chứng: K7A8 Chất lượng học kì I hai lớp tương đối 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành tháng: tháng 3, tháng 4, tháng 5, theo lịch trình giảng dạy mơn tốn nhà trường với khung chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo đưa Tác giả chọn số chủ đề dạy thực nghiệm - Đạo hàm ứng dụng, nguyên hàm tích phân - Phương pháp tọa độ mặt phẳng, phương pháp tọa độ không gian Ở lớp thực nghiệm K7A7 tác giả luận văn dạy học trực tiếp chủ đề theo hướng xây dựng tổ chức hoạt động tốn học số tình điển hình nêu chương II Quan sát hoạt động HS lớp đánh giá hai mặt định tính định lượng, tiến hành hai kiểm tra 15 phút 45 phút 103 Lớp đối chứng lớp dạy bình thường khơng tiến hành nội dung lớp thực nghiệm, qua trực tiếp giảng dạy quan sát hai lớp có phân tích, tổng kết rút học kinh nghiệm Trong đợt thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra, sau nội dung đề kiểm tra: Bài kiểm tra 15 phút: (Cho học sinh làm thi trắc nghiệm) Hãy khoanh tròn vào đáp án lựa chọn: Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = x có đạo hàm điểm thuộc R Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + 2x điểm có hồnh độ x = có hệ số góc k bằng: A B Câu 3: Hàm số có đạo hàm 2x + A y  x3  x 3( x  x) C y  x3 C D.4 là: x2 B y  x3  x  x x2  x 1 D y  x Câu 4: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y = f(x) có nghiệm x  (a;b) f(a).f(b) < B Hàm số y = f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) C Hàm số y = f(x) liên tục (a;b) thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) D Hàm số y = f(x) liên tục [a; b]và thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) 104 Câu 5: Tìm khẳng định khẳng định sau:  x2   x Hàm số f ( x )     x  với x