VD2: Đường kính đi qua trung điểm của một dây đi qua tâm có thể không vuông góc với dây ấy... Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A..[r]
(1)MS GD TRƯỜNG THCS MỄ SỞ LíP: Hình học GV: Nguyen Thanh Tung (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Đường tròn có tâmđối xứng, trục đối xứng không? Hãy rõ? Hãy rõ đường kính và dây hình vẽ bên? Đường kính: AB Dây: AB – qua tâm O CD – không qua tâm O C A O D B (3) Tiết 20 (4) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY a Bµi to¸n: (SGK) b §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña đờng tròn, dây lớn là đ êng kÝnh Bài toán: Gọi AB là dây bất kì đờng tròn (O;R) Chøng minh r»ng: AB ≤ 2R Gi¶i Trờng hợp dây AB là đờng kính: Ta cã: AB = 2R R A B O Trờng hợp dây AB không là đờng kính: B XÐt tam gi¸c AOB, ta cã: AB < OA + OB (B§T tam gi¸c) hay AB < R + R = 2R VËy ta lu«n cã AB 2R A R O (5) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VAØ DAÂY a Bµi to¸n:(SGK) b §Þnh lÝ 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Bài tập 1: So sánh các dây AB, AC, AD hình vẽ đây: B Quan hệ vuông góc đờng C kÝnh vµ d©y Bài toán: Vẽ đường tròn (O; R) Đường kính AB vuông góc với dây CD I So s¸nh IC và ID? O D O’ A B C O O' A D (6) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA ĐƯỜNG KÍNH A VAØ DAÂY Chứng minh a Bµi to¸n:(SGK) Trường hợp CD không là đường kính A b §Þnh lÝ 1: Trong các dây đờng tròn, O d©y lín là đờng kính Quan hệ vuông góc đờng C Ta cã ∆ COD c©n t¹i (v× OD = OC = R) đó đ êng cao OI võa lµ trung tuyÕn => IC = ID O I D a Định lý (SGK tr 103) B C I Đường tròn (0) có đường kính AB, Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh vu«ng GT B CD; AB CD I gãc víidây mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm Trường hợp CD là đường kính KL IC = ID C cña d©y Êy A A Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD I kÝnh vµ d©y A O O O D I I C B D C D B D B (7) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VAØ DAÂY a Bµi to¸n:(SGK) b §Þnh lÝ 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính VD1: Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm A Quan hệ vuông góc đờng O kÝnh vµ d©y a Định lý (SGK tr 103) GT KL Đường tròn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I A IC = ID O C I B C I D B VD2: Đường kính qua trung điểm dây qua tâm có thể không vuông góc với dây C D A B O D (8) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A * §Þnh lÝ 3: O Trong đờng tròn, đờng kính qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy A C I D B O A I C c Định lý 3( SGK/103) ={I}; AB là đờng kính, AB CD GT I O, CI = ID D A B O KL C AB CD O B I C D B D I (9) Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Bài?tập 2: Cho vẽ Hãy bándây kính OA, 2: Cho hìnhhình 67 Hãy tínhtính độ dài AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm biết OM ┴ AB, AB = 16 cm,OM = 6cm O C M D Giải OM ñi qua trung ñieåm M cuûa daây AB (4dây) đ) Ta có:AB OM(khoâ AB nên AM = MB (quan hệ đường kính và n g ñi qua O) neâ n OM AB 1┴ (quan hệ đường kính và dây) => AM =22 AM =AB OA=22 –8cm OA OM OM AM22=13 – 852 =144 100 (định lý Pitago) (4 đ) => AM = 12cm Nên O (2 đ) y AB => OA Vaä = 10 cm = AM = 24cm A M B (10) Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai Trong đờng tròn: (1) §êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy §óng (2) §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy Sai (3) §êng kÝnh ®i qua ®iÓm n»m gi÷a hai ®Çu mót cña d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy Sai (4) §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng A ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy §óng O C B D (11) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học thuộc và hiểu kĩ định lí đã học - Laøm baøi taäp 10, 11 (SGK); baøi taäp 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước bài (12) (13)