a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Tìm hệ số của số hạng chứa x.[r]
(1)ĐỀ THI TNPT QUỐC GIA 2015 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y=x −2 x − a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình x −2 x2=m+1 có nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình: cos x +8 sin x − 5=0 b Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 −i)(1+i )+ z=4 − 2i Tính môđun z Câu 3: (1 điểm) a Giải bất phương trình: x − 10 x + ≤0 b.Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6 Gọi A là tập số chẵn có chữ số lập từ các số đã cho, lấy ngẫu nhiên số từ A tính xác suất để số lấy lớn 2015 Câu 4: (1 điểm) a Tính tích phân I = π ∫ (x+ cos2 x ) sin xdx n 26 b Tìm hệ số số hạng chứa x 7 x , biết khai triển nhị thức Niutơn x C21n1 C22n 1 C2nn1 220 k (n nguyên dương, ( Cn là số tổ hợp chập k n phần tử) Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC ( ABCD ), đáy ABCD là hình thoi có cạnh a và ABC 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SA, BD A 4;1;3 Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng x 1 y z d: 2 Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB 27 A 1; Câu 7: (1 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ADB có phương trình x y 0 , điểm M 4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình x xy x y y 5 y y x y x Câu 9: (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x+ y+ z=−1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức −1 −2 √ 2< x <− 1+ √ , y> , z >0 và (2) x+ y ¿ ¿ x+ z ¿2 ¿ y+z ¿ −¿ ¿ ¿ P= ¿ Hết (3)