Giáo án Tiết 1 Hàm số lượng giác Toán 11 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác: Trong định nghĩa các hàm số lượng giác: y = cosx; y = sinx; y = tanx; y = cotx; x là số thực và là số đo radian (không phải số đo độ) của góc (cung) lượng giác. Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản. Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản. 2. Kĩ năng Tìm TXĐ của hàm số lượng giác, xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. 3. Thái độ Tích cực, tự giác trong học tập. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. 4. Năng lực Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Trò: Ôn tập các các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10, đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, vở ghi, bút,... III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động Tiếp tục phần GTLG và các công thức lượng giác được học trong chương VI của Đại số 10, chương này chúng ta sẽ cùng nhau đi nghiên cứu về hàm số lượng giác và cách giải phương trình lượng giác. Quan sát đường tròn lượng giác sau và xác định các giá trị lượng giác của cung ? Đáp án:
Ngày soạn: …/…/2021 Ngày dạy: …/…/ 2021 Tiết 01 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu khái niệm hàm số lượng giác: Trong định nghĩa hàm số lượng giác: y = cosx; y = sinx; y = tanx; y = cotx; x số thực số đo radian (không phải số đo độ) góc (cung) lượng giác Tìm tập xác định hàm số đơn giản Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản Kĩ - Tìm TXĐ hàm số lượng giác, xác định tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác Thái độ - Tích cực, tự giác học tập - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV Năng lực - Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ Thầy: Giáo án, câu hỏi gợi mở Trị: Ơn tập các kiến thức lượng giác học lớp 10, đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, ghi, bút, III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Bài Hoạt động 1: Khởi động Tiếp tục phần GTLG công thức lượng giác học chương VI Đại số 10, chương nghiên cứu hàm số lượng giác cách giải phương trình lượng giác Quan sát đường tròn lượng giác sau xác định giá trị lượng giác cung ? Đáp án: cos 4 tan cot 4 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức sin I Định nghĩa Hoạt động thầy trò Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số, TXĐ hàm số? GV: Nêu định nghĩa hàm số sin hàm số côsin Nội dung giảng I Định nghĩa 1.Hàm số sin hàm số côsin a Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sin x sin : �� � x a y sin x gọi hàm số sin Kí hiệu: y sin x TXĐ: D � GV: Cho ví dụ: Ví Dụ Tính y = sinx biết: Giải ví dụ b Hàm số côsin GV: Tương tự hàm sin ta có hàm cơsin Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cos x cos : �� � x a y cos x gọi hàm số cos Kí hiệu: y cos x TXĐ: D � GV:Xây dựng hàm số theo công thức tanx SGK lớp 10? 2.Hàm số tang hàm số côtang a Hàm số tang -Hàm số tang hàm số xác định công thức sin x y= cos x (cosx �0 ) GV: Nêu tập xác định hàm số tanx? KH: y=tanx GV: Tương tự định nghĩa hàm số côtang? � � � k ; k �Z� TXĐ: D= �\ �2 TXĐ? b Hàm số côtang Hàm số côtang hàm số xác định cos x y sin x (sinx �0 ) công thức KH: y = cotx TXĐ: D= �\ GV: Hãy nhắc lại cách xét tính chẵn lẻ hàm số? HĐ 2: Hãy so sánh giá trị sinx HĐ 2: k ; k �Z sin(-x), cosx cos(-x)? sin x sin( x) (hai cung đối nhau) GV: Nêu nhận xét SGK-6 ? cos x cos( x) NX: GV: Cho VD Xét tính chẵn lẻ hs sau: - Hàm số y= sinx hàm số lẻ; hàm số y=cosx hàm số chẵn a) y= sin2x; b) y= cos5x - Hàm số y=tanx y=cotx hàm số lẻ VD: a) Ta có: sin x sin( 2 x) nên hàm số y sin x hàm số lẻ b) Ta có: cos5 x cos( 5 x) nên hàm số y cos5 x hàm số chẵn II Tính tuần hồn hàm số lượng giác Hoạt động thầy trò Nội dung giảng Gv giải thích cho học sinh rõ định II Tính tuần hồn hàm số lượng nghĩa hàm số tuần hoàn? giác Định nghĩa: Hàm số y f x có tập xác định D gọi hàm số tuần hoàn tồn số T �0 cho x �D , ta có: �x �T �D � �f x T f x Số T nhỏ thỏa mãn tính chất gọi chu kì tuần hồn hàm số Lưu ý: + Các hàm số y sin x, y cos x hàm số tuần hồn với chu kì T 2 x �2 �� sin x 2 sin x, x �� cos x 2 cos x, x �� + Các hàm số y tan x, y cot x hàm số tuần hồn với chu kì T x � �D tan x tan x, KL: - Hs y=sinx, y=cosx hàm số tuần hồn với chu kì - Hs y=tanx; y=cotx hàm số tuần � � x �D �\ � k ; k ��� �2 cot x cot x, x �D �\ k ; k �� hồn với chu kì Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Câu 1: Khẳng định sai? A Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ Câu 2: Tập xác định hàm số y tan x là: � � D �\ � k 2 , k ��� �2 A C D �\ k 2 , k �� Câu 3: Tập giá trị hàm số y sin x là: A 2;2 B 0;2 B Hàm số y cot x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ B D �\ k , k �� � � D �\ � k , k ��� �2 D C 1;1 Câu 4: Mệnh đề sai? A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì B Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì D Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì D 0;1 Hoạt động 4: Vận dụng mở rộng Trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: Mệnh đề sau đúng? A Mọi hàm số lượng giác có tập giá trị � B Hàm số y sin x có tập giá trị � 1;1 C Hàm số y cos x có tập giá trị D Hàm số y cot x có tập giá trị 1;1 Bài tập nhà Xem lại lý học, làm tập 1, SGK Gia Lộc, Ngày tháng TTCM ký duyệt Nguyễn Thị Thúy năm 2021 ... lại khái niệm hàm số, TXĐ hàm số? GV: Nêu định nghĩa hàm số sin hàm số côsin Nội dung giảng I Định nghĩa 1. Hàm số sin hàm số côsin a Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sin... hs sau: - Hàm số y= sinx hàm số lẻ; hàm số y=cosx hàm số chẵn a) y= sin2x; b) y= cos5x - Hàm số y=tanx y=cotx hàm số lẻ VD: a) Ta có: sin x sin( 2 x) nên hàm số y sin x hàm số lẻ b) Ta... � x a y cos x gọi hàm số cos Kí hiệu: y cos x TXĐ: D � GV:Xây dựng hàm số theo công thức tanx SGK lớp 10 ? 2 .Hàm số tang hàm số côtang a Hàm số tang -Hàm số tang hàm số xác định công thức