Đang tải... (xem toàn văn)
* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan.. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm.[r]
(1)Lớp Toán Thầy Nguyên 36/5/6 Phạm Văn Nghị - ĐN ĐT: 0905.109147 face: Nguyên DK ĐỀ THI THỬ LỚP 10 NĂM 2015 Đề 24 Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức B MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) x x x 1 x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm tất các giá trị nguyên x để biểu thức B có giá trị nguyên Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3x y 2 x y Câu 3:(2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 x b) Cho phương trình bậc hai: x2 x n (n là tham số) Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn: x12 x22 Câu 4: (1.0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y 2x ; (d2): y 4x 1cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1)x 2m 1 qua điểm I Câu 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AH là đường cao, N là điểm bất kì trên cạnh BC (N khác B, C) Từ N vẽ NE vuông góc AB, NF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh: A, E, N, H, F cùng nằm trên đường tròn b) Gọi O là trung điểm AN Chứng minh các tam giác OEH và OFH là tam giác đều, từ đó suy OH EF c) Tìm giá trị nhỏ đoạn EF N chạy trên cạnh BC, biết độ dài cạnh tam giác ABC là a (2) Lớp Toán Thầy Nguyên 36/5/6 Phạm Văn Nghị - ĐN ĐT: 0905.109147 face: Nguyên DK HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 012- 014 * Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong bài làm học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng * Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước thì cho điểm bước giải sau có liên quan * Điểm thành phần câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0.25 điểm * Học sinh không vẽ hình Câu thì cho điểm Câu Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý nào thì cho điểm ý đó * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm câu * Điểm toàn bài là tổng (không làm tròn số) điểm tất các câu Câu Nội dung Điểm 2,0 điểm 1 Cho biểu thức B x x x 1 x 0,25 ĐK: x và x 1 2x x 1a B x x 1 0,25 3x x x 1 x 1 với x và x B x 1 B có giá trị nguyên x - là ước nguyên x 3 x 2 x 1 x (lo¹i) x 1 x x 1 x Vậy biểu thức B có giá trị nguyên x = -2, x = và x = 1b 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 điểm 3x y (I) x y Cộng vế hai phương trình (I) ta được: 5x 10 Mã đề 012 - 014 Trang 0,5 (3) Lớp Toán Thầy Nguyên 36/5/6 Phạm Văn Nghị - ĐN ĐT: 0905.109147 face: Nguyên DK x2 0,25 x x Do đó, ta có ( I ) 2x y y 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2; 3 Lưu ý: Học sinh viết kết thì cho 0,75 điểm 0,5 0,25 2,0 điểm Phương trình: x x Ta có a b c 2 Phương trình có hai nghiệm x1 1; x2 Lưu ý: Học sinh viết kết thì cho 0,5 điểm Phương trình x2 x n có hai nghiệm x1, x2 và ' 1 n n Theo định li Viet x1 x2 2, x1 x2 n 3a x12 x 22 x1 x 2x1x 3b 0,5 0,25 0,25 0,25 2 2n n 2 (tho¶ m·n) Vậy với n 2 phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn: x12 x22 0,5 Ta có Q x y 3xy x y x y xy 12 8xy (do x y 2) 12 x x x 16 x 12 x 1 4, x ( x 1) Q và x y 1 x y Vậy giá trị nhỏ Q là x y 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 3,5 điểm Mã đề 012 - 014 Trang (4) Lớp Toán Thầy Nguyên 36/5/6 Phạm Văn Nghị - ĐN ĐT: 0905.109147 face: Nguyên DK A O F 0,5 I E B 5a 5b N H Hình vẽ Ta có: NE AB , NF AC , AH BC Nên: E, H, F cùng nhìn đoạn AN góc vuông Vậy A, E, N, H, F cùng nằm trên đường tròn đường kính AN Xét đường tròn đường kính AN, tâm O Ta có OE = OH = OF nên EOH, HOF cân O s®EOH 2.s®EAH 600 2s®HOF 600 s®HOF Suy EOH, HOF OE EH HF FO Do đó tứ giác OEHF là hình thoi OH EF Gọi I là giao điểm OH và EF 3 EF EI OE OA AN 2 5c C Mà AN AH a 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy giá trị nhỏ EF là 0,25 3a N trùng H Mã đề 012 - 014 Trang 0,25 (5)