Đang tải... (xem toàn văn)
(1 điểm) Tính diện tích tôn cần thiết để làm một cái thùng hình trụ có chiều cao là 80cm và đáy có diện tích là 5024cm 2 (không tính diện tích các chỗ mối ghép và nắp thùng).. Đường phâ[r]
(1)UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - Mơn: TỐN 9 Năm học: 2019 -2020
Chủ đề
(Đề thi dự kiến THCS Sài Đồng)
Biết Hiểu Vận
dụng
VD cao
Tổng
10% 60% 20% 10% 100
Bài 1: (2 điểm)
Câu hỏi liên quan đến hàm số đồ thị: phương trình bậc hai ẩn; hệ số góc đường thẳng; vị trí tương đối hai đường thẳng; giá trị lớn nhỏ hàm số bậc hai ẩn; hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông; tỉ số lượng giác góc nhọn
C34
0,5
C125678 0,5
2
0,5 6
1,5 Bài 2: (2,5 điểm)
Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tế: Giải tốn cách lập phương trình, hệ pt, tốn hình học khơng gian, vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn chuyển động đều, lãi suất, tính %, quang, nhiệt, điện, nồng độ dung dịch… Và tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình nón, hình nón cụt hình cầu
C1 1,5
C2
1
1, 5
1
(2)Bài 3; (2,5 điểm).Hàm số, phương trình: Hàm số bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình (quy bậc ẩn), tốn hàm số bậc hai, phương trình bậc 2, bất đẳng thức…
C1
1 C2a
0,75
C2b 0,75
1
1 1
0,75 1 0,75
Bài 4: (3 điểm) Hình học phẳng
Chứng minh hệ thức, đồng quy, thẳng hàng, vng góc, song song; tốn liên quan đến tam giác, tứ giác, tứ giác nội tiếp, đường trịn, tập hợp điểm
Vẽ hình 0,25
C1
1 C2
1 C3
0,75 1
0,25 3
2,75
Tổng
2
0,75 11
6,75
(3)UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRAMơn: TỐN 9 Thời gian: 120 phút
A Trắc nghiệm: (2 điểm): Ghi vào làm chữ đứng trước câu trả lời đúng
Câu Nếu đường thẳng y ax 5 qua điểm M1;3 hệ số góc đường thẳng :
A 1 B 2 C 1 D 2
Câu Cặp số sau nghiệm phương trình 3x 2y5?
A 1; 1 B 5; 5 C 1;1 D 5;5 Câu Đường thẳng y x song song với đường thẳng sau đây?
A 2x y 2 B 2x y 2 C 2x 2y4 D x y 1 Câu Cho hàm số
2
2
y x
Kết luận sau ? A Giá trị lớn hàm số
B Giá trị nhỏ hàm số
C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu Cho tam giác vng hình bên
Kết sau ? A x1và y2
B x4và y4
C x2và y8 D x 2và y2
Câu Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b đường cao thuộc cạnh huyền h Khi h bằng:
A a2 b2
B
a b a b
C
2
a b
a b
D 2
a b
a b
Câu Khẳng định sau đúng? A sin 602 cos 302 1
B sin 600 sin 300 sin 300
C cos600 sin300 D
0
tan 30 cot 30
Câu Cho ∆MNP có ^M=90° , ME ⏊ NP E Khẳng định sau đúng?
A ME NE MN
B sin
ME N
NE
C sin
ME P
MP
D
2 .
MN NE EP
(4)Bài I (2,5 điểm)
1 (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình.
Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng nguyên chất Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng nguyên chất?
2 (1 điểm) Tính diện tích tơn cần thiết để làm thùng hình trụ có chiều cao 80cm đáy có diện tích 5024cm2 (khơng tính diện tích chỗ mối ghép nắp thùng) Lấy
π = 3,14
Bài II (2,5 điểm)
1 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
1
2
x x y
x x y
2 (1,5 điểm) Cho parabol (P):
2
1
y x
và đường thẳng (d): kx y 2
a) Chứng minh với k đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B
b) Gọi x x1; 2lần lượt hoành độ tương ứng A B Chứng minh x1 x2 4
Bài III (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm D đường trịn (O) (D khác A, B) Lấy điểm C đường kính AB, kẻ CH ⏊ AD H Đường phân giác góc DAB cắt CH F, cắt BD I cắt đường tròn E Đường thẳng DF cắt đường tròn (O) điểm N Chứng minh:
1) ED2 = EI EA
(5)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm
Câu
Đáp án D A D C D D C C
B Tự luận (8 điểm)
Bài Đáp án Biểu điểm
Bài I (2,5đ)
1) Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm x kg x 0 * Sau thêm vào, khối lượng miếng hợp kim x12kg * Lượng đồng có 12kg hợp kim chứa 45% đồng
12.45% 5,4 kg
* Lượng đồng không đổi chiếm 40% nên ta có phương trình:
5,4 : x12 40 :100 * Giải x1,5 * Trả lời
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ 2) Tính bán kính đáy r = 40cm
2 20096
xp
S rh cm
Vậy diện tích tơn cần thiết để làm thùng là:
2 20096 5024 25120
xp d
S S cm
0,75đ 0,25đ
Bài II (2,5đ)
1) ĐK: x y x , 1
* Tìm
2
x y x 1
x TM y
và kết luận.
0,25đ 0,5đ 0,25đ
2) Đưa phương trình hồnh độ giao điểm
2
1
2 x kx x22kx 0 Tính ' k2 4 0 với k
Theo Vi-et tính
1
1
2
x x k
x x
Xét x1 x2
0,5đ
(6)Giả sử 2 1
4
x x x x x x x
x
Mà x x1 0 x1>0
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương ta 1
4
x x
hay x1 x2 4
0,75đ
Bài III (2,5đ)
1) Vẽ hình chứng minh ^EDI=^DAE
Suy ∆DEI ∆AED DE2 = EI EA 1,25đ
2) Chứng minh ^ACH=^ABD , ¿^=^ABD ^ACH= ^¿
* Lập luận để tứ giác AFCN nội tiếp
0,5đ 0,5đ 3) Chứng minh ^END=^CND = ( ^EAB )
E, C, N thẳng hàng.
0,5đ 0,25đ
(Học sinh làm theo cách khác, cho điểm tương đương)
BGH DUYỆT NHÓM TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ