Trường THCS Chương Dương Nhóm Toán 9 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: + + − − − − + = 1 2 : 1 4 1 x x x x x x x P a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để xP 2 = . c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên âm. Bài 2: ( 2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 6 1 cánh đồng trong 15giờ. Nếu máy cày I làm một mình trong 12 giờ, máy II làm trong 20 giờ thì cả hai máy sẽ cày được 20% cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày riêng có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu? Bài 3: ( 1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = (2m – 1)x 2 a) Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A (2; – 2). b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B (–1; 1) và tiếp xúc parabol (P) đã xác định được ở câu a. Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ Bx là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại B (Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O)). Trên cung AB lấy điểm C bất kỳ (C khác A, B). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt tại E và F: a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BCE. b) Chứng minh AC.AE = AD.AF c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. d) Xác định vị trí điểm C trên cung AB sao cho CF vuông góc với Bx. Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y sao cho x + y = 2 Chứng minh rằng : 122 1212 55 +≥ + + + y y x x . Trường THCS Chương Dương Nhóm Toán 9 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: ( 2,5 điểm) Cho biểu. tiếp. d) Xác định vị trí điểm C trên cung AB sao cho CF vuông góc với Bx. Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y sao cho x + y = 2 Chứng minh rằng : 122 1212 55 +≥ + + + y y x x