0

Chuong I 1 Can bac hai

149 0 0
  • Chuong I 1 Can bac hai

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/09/2021, 05:24

Kỹ năng : Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa căn thức bậc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học,[r] (1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 18/8/2014 Chương I - CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI Tiết 1: A Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra Phép toán ngược phép bình phương là phép HS : Phép toán ngược phép bình toán nào ? phương là phép toán khai bậc hai ? Căn bậc hai số không âm a là gì? HS : Căn bậc hai số a không âm là số x cho x2 = a ? Số dương a có bậc hai HS :Số dương a có hai bậc hai : ? Số có bậc hai ? HS : Số có bậc hai = HS : Trả lời BT : Tìm các bậc hai các số sau: ; ; 0,25 ; 2GV : giới thiệu là Căn BHSH 9; là Căn BHSH Vậy bậc hai số họccủa số a không âm là số nào Hoạt động2:1) Căn bậc hai số học - GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x là Căn bậc hai số học số a không âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì? - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học các số trên - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau đó giáo viên chữa bài - GV - Phép toán tìm bậc hai số không HS phát biểu 1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa * Ví dụ - Căn bậc hai số học 16 là 16 (= 4) - Căn bậc hai số học là *Chú ý : x=  x 0 a   x a 2(sgk) a) 49 7 vì 0 và 72 = 49 b) 64 8 vì 0 và 82 = 64 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 âm gọi là phép khai phương - GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu  Căn bậc hai số học 64 là suy bậc hai 64 là  Tương tự em hãy làm các phần GV :So sánh các bậc hai số học nào ta cùng tìm hiểu phần Hoạt động 3: 2) So sánh các bậc hai số học 64 và 81 - GV : So sánh 64 và 81 ,  Em có thể phát biểu nhận xét với số a và b không âm ta có điều gì? - GV : Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD và giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm ? Hãy áp dụng cách giải ví dụ trên thực ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh thảo luận nhóm làm bài - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x ? áp dụng ví dụ hãy thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài Hoạt động 4: Củng cố -Hướng dẫn nhà: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm bài tập SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học BT : So sánh : và , và + GV Gợi ý cách làm Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : số 1,2,3,4 Xem trước bài c) 81 9 vì 0 và 92 = 81 d) 1,21 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21 HS : lấy số đối bậc hai số học 3 ( sgk) a) Có 64 8 Do đó 64 có bậc hai là và - b) 81 9 Do đó 81 có bậc hai là và - c) 1,21 1,1 Do đó 1,21 có bậc hai là 1,1 và 1,1 2) So sánh các bậc hai số học HS : 64 <81 ; 64 < 81 HS : phát biểu * Định lý : ( sgk) a,b 0  a b HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a) và Vì < nên  Vậy < b) và Vì < nên  Vậy < ? ( sgk ) - bảng phụ Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk) a) Vì = nên x  có nghĩa là x  Vì x 0 nª n x   x  Vậy x > b) Có = nên x  có nghĩa là x  > Vì x 0 nª n x   x  Vậy x < HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tiết 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 18/8/2014 A2  A A Mục tiêu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A a2  a Biết cách chứng minh định lý Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định A A không phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương và biết A2  A vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa và định lý bậc hai số học Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai số học theo SGK - Giải bài tập ( c) , BT ( a,b) -Học sinh giải bài tập 2c,4a,b Hoạt động 2: - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính nào - GV giới thiệu thức bậc hai ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai ? Căn thức bậc hai xác định nào - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai trên xác định nào ? - Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực ?2 (sgk) 1) Căn thức bậc hai ?1(sgk) Theo Pitago tam giác vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2  AB = AC  BC  AB = 25  x * Tổng quát ( sgk) A là biểu thức  A là thức bậc hai A A xác định A lấy giá trị không âm Ví dụ : (sgk) x là thức bậc hai 3x  xác định 3x   x ?2(sgk) Để  x xác định  ta phái có : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Hoạt động3: - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3 - Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau đó gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết trên em có nhận xét gì 5- 2x  2x   x   x  2,5 Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên xác định 2) Hằng đẳng thức ?3(sgk) - bảng phụ a -2 -1 a a2 A2  A 1 kết phép khai phương a ? Hãy phát biểu thành định lý - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên ? Hãy xét trường hợp a  và a < sau đó tính bình phương a và nhận xét ? a có phải là bậc hai số học a2 không - GV ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm bài - Áp đụng định lý trên hãy thực ví dụ và ví dụ - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại - Tương tự ví dụ hãy làm ví dụ : chú ý các giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là biểu thức - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm bài rút gọn ? Hãy áp dụng định lý trên tính bậc hai biểu thức trên ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết bài toán trên * Định lý : (sgk) a2  a - Với số a , * Chứng minh ( sgk) * Ví dụ (sgk) a) 12  12 12 (  )   7 b) * Ví dụ (sgk) a) (  1)     (2  5)2   b) *Chú ý (sgk)  5 (vì  ) (vì >2) A  A A A  A A < *Ví dụ ( sgk) a) ( x  2)  x   x  a  a  a ( vì x 2) b) ( vì a < ) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà - GV bài tập ( a ; c) ; Bài tập ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/08/2014 Tiết 3: LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng A2  A đẳng thức để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động học sinh Học sinh Giải bài tập ( a ; b ) - Giải bài tập ( a ; b ) Học sinh Giải bài tập ( d) - Giải bài tập ( d) Hoạt động 2: Luyện tập - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP  VT Có : - 3   = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nào ? Gợi ý : dùng kết phần (a ) - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : VP =  3   (  1) VT Vậy đẳng thức đã CM b) VT =   (  1)  3 3 1 = =    = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Bài tập 11 ( sgk -11) a) 16 25  196 : 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ sau đó nêu cách làm ? Hãy khai phương các bậc hai trên sau đó tính kết - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài GV nhận xét sửa lại cho HS Năm học 2014 - 2015 b) 36 : 2.3 18  169 = 36 : 18.18  13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) 81  3 Bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để thức x  có nghĩa ta phải có : - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm 2x +   2x  -  x  - ? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì b) Để thức  3x  có nghĩa Ta ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm phái có : điều kiện có nghĩa các thức trên - 3x +   - 3x  -  x  - GV cho HS làm chỗ sau đó gọi em lên bảng làm bài Hướng Vậy với x  thì thức trên có nghĩa dẫn lớp lại cách làm Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức bài tập 13 ( sgk - 11 ) không âm a  5a với a < a) Ta có : - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) a  5a còn lại cho HS nhà làm tiếp = = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < nên  - GV bài tập HS suy nghĩ làm a = - a ) bài c) Ta có : 9a  3a = 3a2 + 3a2 ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2  với a ) hết ta phải làm gì Gợi ý : Khai phương các bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối - GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận xét Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: ?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức đã học lớp ) ?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa *Hướng dẫn nhà - Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk 11 ) Giải các phần đã chữa - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (7) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/08/2014 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI Tiết : PHƯƠNG A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân các bậc hai Kỹ :Thực các phép tính bậc hai : khai phương tích , nhân các bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: -Học sinh Với giá trị nào a thì thức sau có nghĩa a)  5a b) 3a  -Học sinh Tính : a) (0, 4)  c) (2  3)  Hoạt động học sinh -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a  b) a  -7/3 -Học sinh tính và tìm kết a) =? b) =? c) =? b) ( 1,5)  Hoạt động 2: 1)Định lí ?1: học sinh tính 16.25 ? ? 16 25 ? ? 1)Định lí ?1: Ta có 16.25  400 20 16 25 4.5 20 16.25  16 25 Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a.b ? a b Vậy *Định lí: (SGK/12) Với a,b 0 ta có a.b  a b Chứng minh *Nêu cách chứng minh Vì a,b 0 nên a , b xác định và không âm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (8) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Với nhiều số không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? Năm học 2014 - 2015 ( a b ) ( a )2 ( b )2 a.b ( a.b )2 Nên  a.b  a b **Chú ý Định lí trên có thể mở rộng với tích nhiều số không âm 2) áp dụng: Hoạt động 3: 2) áp dụng: a)quy tắc khai phương tích -Nêu quy tắc khai phương tích (SGK/13) ? VD1:Tính VD1 a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? b) 810.40  81.4.100  81 100 9.2.10 180 b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? ?2 Tính : ?2 Tính : a) 0,16.0, 64.225  ?  ?  ? a) 0,16.0, 64.225  0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 250.360 ? 25.10.36.10  ?  ? b) b) 250.360  25.10.36.10  25 36 100 5.6.10 300 b)Quy tắc nhân các bậc hai b)Quy tắc nhân các bậc hai VD2: tính (SGK/13) 20  ?  ? a) VD2: tính b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? ?3:Tính a) 75 ? ? b) 20 72 4,9 ? ? -Với A,B là các biểu thức không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? ?4:Rút gọn biểu thức a) 3a 12a ? ? b) 2a.32ab ? ? ? a) 20  5.20  100 10 b) 1,3 52 10  13.13.4  13 13.2 26 ?3:Tính a) 75  3.75  225 15 b) 20 72 4,9  20.72.4,9  2.2.36.49 2.6.7 84 *Chú ý : Với A,B là hai biểu thức không âm ta có A.B  A B ( A )2  A2  A VD3: <SGK> ?4:Rút gọn biểu thức 3 a) 3a 12a  3a 12a  36.a 6a 2 2 b) 2a.32ab  64a b  (8ab) 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm bài tập 17 /14 lớp -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn bài 18 : Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (9) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 1/9/2014 Tiết : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Thực đựơc các phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân các thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a b thành thạo theo hai chiều Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: -Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK BT17b,c Học sinh2 ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai Học sinh tính áp dụngBT18a,b tính 2,5 30 48  a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 63  b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu thức 132  122 ?  KQ a) ? ? 17  82 ?  KQ b) ? ? Luyện tập Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính 132  122  (13  12)(13  12) a)  25 5.1 5 17  82  (17  8)(17  8) b) 25 5.3 15 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (10) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 117  1082 ?  KQ c) ? ? Bài 24 a) ?-Nêu cách giải bài toán 2 4(1  x  x ) =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b) ?-Nêu cách giải bài toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=? Bài 25 ?Nêu cách tìm x bài a) 16 x 8  16 x ?  x ? b) x   x ?  x ? c) 9( x  1) 21  x  ?  x  ?  x ? Năm học 2014 - 2015 117  1082  (117 108)(117  108) c) 225 15.3 45 Bài 24 Rút gọn và tìm giá trị 2 a) 4(1  x  x ) x=  2 Ta có 4(1  x  x )   (1  x)   2  (1  3x)  2(1  x) 2(1  x) 2(1  2) Thay số ta có  9a (b  4b  4)  a (b  2) b) 3 a b  Thay số ta có a b  3.2(  2) 6(  2) Bài 25: Tìm x biết 64  x 4 16 a) x   x 5  x  b) 9( x  1) 21  x  21  x  7 16 x 8  16 x 64  x  d) c)  x  49  x 50 ?-Nêu cách làm bài 4(1  x )2  0  (1  x) 6 ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có  x 3 giá trị củax  (1  x) 3   x 3   x  BT 26: a) So sánh : 25  và 25  b)C/m : Với a>0 ;b>0 a b < a b GV : Nêu cách làm x  d) x 4 Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4 a) Tính so sánh b) So sánh bình phương vế Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16 *Hướng dẫn bài 27 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (11) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 a)Ta đưa hai số cần so sánh vào  16    12 Vậy > b) Tương tự câu a * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 1/9/2014 Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A-Mục tiêu : kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép tính khai phương thương , chia các thức bậc hai.vận Thái độ : học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích Tìm x biết 25x = 10 Học sinh ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai Tính nhanh 12  = Hoạt động2: 1)Định lí: GVChia học sinh thành2dãy tính: Học sinh tính 16 25 =? 16 ? 25 Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK tìm x theo đề bài x=? Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai thức 12  = 12.3  (2.3) =2.3=6 1)Định lí: ?1: Tính và so sánh 16 25 Và 16 25 ta có  4 16    25 =   16 42   25 52 Vậy 16 16 25 = 25 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (12) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính Học sinh từ ví dụ =>định lí a a ? b b Với a,b? Hoạt động3: 2) áp dụng a a ? b b Với a,b? Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm 25 ? ? 121 thực phép tính nào trước b)Nêu cách làm bài ?2 a)Học sinh nhận xét cách làm bài =>KQ=? b)=>KQ=? Học sinh nêu quy tắc theo SGK a b =? Năm học 2014 - 2015 a a  b b *Định lí: Với a  b > ta có *Chứng minh <SGK/16> 2) áp dụng a)quy tắc khai phương thương <SGK/17> Ví dụ : tính 25 25   a) 121 121 11 25 25 :  :  :  16 36 10 b) 19 36 ?2:Tính 225 225 15   256 16 256 a) 196 196 14 0, 0196     10000 10000 100 50 b) b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17> VD2: 80 80   16 4 5 a) VD2: a)Thực phép tính nào trước b)<SGK/17> ?3: Tính ? 999 999 80/5=? =>KQ=?   3 111 Học sinh thực câu b a) 111 ?3 *Chú ý :<SGK/17> a)Nhận xét các tử và mẫu VD3: Rút gọn các biểu thức sau lấy có nguyên không ? 4a 4a a 2 a    Vậy ta thực phép tính nào 25 25 25 a) trước ? =>KQ=? b) SGK/18 VD3 ?4: Rút gọn a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? a  b2  a b 2a 2b a 2b    b)Học sinh thực 50 25 25 a) ?4: Rút gọn 2ab 2ab ab a b2 b a a)Học sinh thực rút gọn     162 81 81 biến đổibiểu thức =? b) 162 b)Học sinh biến đổi và rút gọn =>KQ=? Hoạt động : Củng cố kiến thức Hướng dẫn nhà: ?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (13) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ bài 28 Năm học 2014 - 2015 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải 289 289 17   225 15 225 a) 8,1 81 81    1, 16 16 b) Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải 2 1     18 9 a) 18 65  65 25.35   22 2 5 3 d) *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 8/9/2014 Tiết 7: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép biến đổi đơn giản các biểu thức có chứa thức bậc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Học sinh ?- Phát biểu quy tắc khai phương thương 289  225 tính Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính 289 289 17   225 225 15 -Học sinh ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính 2 1     18 18  tính 18 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 32:Tính ?Nêu cách tính nhanh Luyện tập Bài 32:Tính a) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (14) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 25 49 0, 01 ? ? 16 16 100 ? ? a) 10 Học sinh tính =>KQ 1, 44.1, 21  1, 44.0, ? ?  25 49 25 49  16 100 16 100 7   10 24  144 81 144 81  ? 100 100 100 100 12 ? 10 10 Học sinh tính và =>KQ c) Vận dụng đẳng thức nào ? 25 49 0, 01  16 16 100 1652  1242 (165  124)(165  124)  164 164 c) 289.41  289 17.2 34 164  1652  1242 ? ?  289 17.2 ? 164 Bài 33: ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) x  50 0  x ?  x ?  2x  50 0  x  50 50  x 2  x  25  x 5 b)?-Nêu cách biến đổi x   12  27  Bài 33:Giải phương trình a) x ? x 4  x ?  x ? Bài 34 ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) b) 3x   12  27  x 2  3   3x 4  x  Bài34: Rút gọn biểu thức ?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối b) 27(a  3) 9 ?  ? ? ? 48 16 16  x 4 a) Bài 36 ab 3 ab ab 2 ab a b a b ab   ab 2 27(a  3)2 27  48 48 ?-Nêu cách giải bài toán b)  Vì a<0  a  3  a 16 3( a  3) (a  3)  16 Vì a>3 HS thảo luận, đại diện trả lời a)Đúng vì0,01 >0 và 0,012=0,0001 b)Sai vì biểu thức –0,25 <0 c)Đúng vì 39<49 => 39  49 Hay 39 < GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (15) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ?- Phát biểu quy tắc khai phương ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai  x  9 9  x  9    x    x 12  * Hướng dẫn bài 35 tìm x biết  x   x  3 * Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT Xem trước bài5, Tiết sau đưa bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 8/9/2014 Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu : Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đưa thừa số ngoài dấu - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Học sinh -Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh 2: Rút gọn biểu thức : a 2b với a 0; b 0 Hoạt động 2: 1)Đưa thừa số ngoài dấu ?1 ( sgk ) đã làm bài cũ Hoạt động học sinh Học sinh Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh rút gọn Ta có : a b  a b  a b a b vì a 0; b 0 1)Đưa thừa số ngoài dấu GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (16) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 GV giới thiệu Phép biến đổi a b a b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu ?-Khi nào thì ta đưa thừa số ngoài dấu Ví dụ ( sgk ) a) ? KL : Phép biến đổi a b a b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu HS : thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số chính phương) * Ví dụ ( sgk ) 2.2 3 a) 2 b) 20 ? 4.5 ? ? b) 20  4.5  2 * Ví dụ ( sgk ) Rút gọn biểu thức  20  - GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng Giải : Ta có :  20  3   ?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức =   (3   1) 6 ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức 2 a>   50 ?  2  a) ?  2  ?(1   5) ? b>  27  45  =  2  (1   5) 8 b)  27  45  2 ?  3   ?  3   ? =  3   =  3   7  TQ ( sgk ) Với A , B mà B  ta có Với A , B mà B  ta có Ví dụ ( sgk ) A2 B ? a) 2 28a b ?; (2a b) ?; 2a b ? *Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) a) b) 2 A B = A B ? ( sgk ) 2   50   2.2  2.2 72a b ?; (6ab ) ?; 6ab ? 28a 4b2  (2a 2b)  2a 2b 2a 2b b) (vì b  72a b  (6ab ) 2  6ab  6ab 0) (Vì a<0) Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Nêu công thức đưa thừa số ngoài dấu áp dụng các biểu thức - Giải bài tập 45 a Đưa so sánh 3 và ; 45c Đưa các thừa số 17 và ( gọi HS làm bài , lớp 1/3;1/5 vào dấu đưa so sánh theo dõi nhận xét ) - Học lí thuyết theo SGK, - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (17) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/9/2014 Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu : Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số vào dấu  Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: đưa thừa số vào dấu  - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức  Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: 2) : Đưa thừa số vào dấu 2) : Đưa thừa số vào dấu Nhận xét ( sgk ) ?-Thừa số đưa vào phải + Với A  và B  ta có dương hay âm A B = A2B ?-cách đưa vào + Với A < và B  ta có A B  ? +Với A  và B  ta có A B = - A2B +Với A < và B  ta có A B ? *Ví dụ ( sgk ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (18) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ví dụ ( sgk ) a) ? ? 9.7 ? b)  ? ? 2 c) 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25a 2a ? 2 d)  3a 2ab ? (3a ) 2ab ? ? ( sgk ) a) ? ? b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? Ví dụ ( sgk ) Năm học 2014 - 2015 a)   9.7  63 b)    12 2 c) 5a 2a  (5a ) 2a  25a 2a  50a 2 d)  3a 2ab  (3a ) 2ab  9a 2ab = - 18a b ? ( sgk ) a)   45 b) 1,2  (1,2)  1,44.5  7,2 *Ví dụ ( sgk ) So sánh và 28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Nêu công thức đưa thừa số vào dấu áp dụng các biểu thức - Giải bài tập - Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập SGK Giải bài tập 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/9/2014 Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu sở hình thành công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1-Nêu công thức đưa thừa số ngoài , vào dấu HS 2: Giải bài tập 46(b) – sgk – Hoạt động học sinh Học sinh Nêu công thức đưa thừa số ngoài , vào dấu Học sinh Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 1)Khử mẫu biểu thức lấy GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (19) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 27 Hoạt động 2: - Khử mẫu biểu thức lấy là ta phải làm gì ? biến đổi nào ? - Hãy nêu các cách biến đổi ? - Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đó đưa ngoài dấu ( Khai phương thương ) - Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát - GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thức A ? B Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví dụ để thực ? a)=? b)=? c)=? Hoạt động : - GV giới thiệu trục thức mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ - GV ví dụ sau đó làm mẫu bài - Thế nào gọi là biểu thức liên hợp - Qua các ví dụ trên em hãy rút nhận xét tổng quát và công thức tổng quát A ? B C  A B ? Năm học 2014 - 2015 Ví dụ ( sgk )  2.3 2.3    3.3 3 a) 5a 5a.7b 35ab 35ab    7b 7b.7b 7b 49b b) ( vì a , b > ) Tổng quát ( sgk ) A AB  B B ( với A, B  và B  ) ? ( sgk – 28) a) 4 20    5 5 b) 3 3.5 15 15     125 25.5 25 5.5 3.2a 6a 6a 6a     3 2a 2a 2a 2a 2a 4a c) > nên a = a ) 2) Trục thức mẫu Ví dụ ( sgk ) ( vì a Tổng quát ( sgk ) A  B C A B ( víi B  ) B A B C  A B C( A B) ( víi A 0 ) vµ A B ) A-B  C( A  B ) A B ( Với A , B  ) và A  B ) ? ( sgk ) a)  3.2 5  3.2.2 12 b b ( vì b > ) b b b 5(5  ) 5(5  )   ? ( sgk) 25  4.3 b)  (5  )(5  ) GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tương tự các  5(5  )  5(5  ) 25  12 13 ví dụ đã chữa  b   GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (20) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Để trục thức phần (a) ta 2a (1  a ) 2a  nhân mẫu số với bao nhiêu ? 1 a 1 a ( vì a  và a  ) - Để trục thức phần (b,c) 4(  ) ta nhân với biểu thức gì  2(  )   c) mẫu ? a)=? 6a ( a  b ) 6a  b)=? 4a  b a b c)=? Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) -Nêu lại các phép , khử mẫu , trục thức mẫu , các công thức tổng quát -Áp dụng giải bài tập 48 ( ý , ) , Bài tập 49( ý , ) -Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập -Giải các bài tập sgk – 29 , 30 - BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phương) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục thức ( chú ý biểu thức liên hợp ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/9/2014 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC Tiết 11: HAI A-Mục tiêu : Kiến thức : -Các công thức đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu -Nắm vững các công thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục thức Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu và vào dấu để giải số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút Hoạt động học sinh Luyện tập GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (21) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động 2: bài tập 45 ( sgk – 27 ) GV bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài - Để so sánh các số trên ta áp dụng cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách biến đổi đó để làm bài ? - Nêu công thức các phép biến đổi đã học ? GV treo bảng phụ ghi các công thức đã học để HS theo dõi và áp dụng - GV gọi HS lên bảng làm bài Gợi ý : Hãy đưa thừa số vào dấu sau đó so sánh các số dấu Bài tập 46 ( sgk – 27 ) ? Cho biết các thức nào là các thức đồng dạng Cách rút gọn các thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó cho HS làm bài Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu và cộng , trừ các thức đồng dạng bài tập 47 ( sgk – 27 ) - Gợi ý : + Phần (a) : Đưa ngoài dấu ( x + y ) và phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau đó rút gọn + Phần ( b): Phân tích thành bình phương sau đó đưa ngoài dấu và rút gọn ( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối) Bài tập 51: ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 1: Nhân tử và mẫu với  - ý 2: Nhân tử và mẫu với  - ý 3: Nhân tử và mẫu với  Năm học 2014 - 2015 bài tập 45 ( sgk – 27 ) a) So sánh 3 vµ 12 Ta có : 3  3  9.3  27 Mà 27  12  3  12 b) So sánh và Ta có :   9.5  45 Lại có : = 49  45   1 51 vµ 150 c) So sánh : 1 17 51  51  Ta có : 1 18 150  150   25 Lại có : 18 17 1   51  150 3 Vì Giải bài tập 46 ( sgk – 27 ) a) 3x  3x  27  3x = (2   3) 3x  27  3x  27 b) x  x  18 x  28 = x  4.2 x  9.2 x  28 = x  5.2 x  7.3 x  28 = (3  10  21) 3x  28 13 3x  28 Giải bài tập 47 ( sgk – 27 ) 2 a) x  y 3( x  y ) (víi x 0 , y 0 vµ x y ) x  y 3( x  y ) 2  2 2 x  y Ta có : x  y ( x  y) 3  ( x  y )( x  y ) 2 ( x  y) = 5a (1  4a  4a ) víi a  0,5 a  b) Ta có : 2 5a (1  4a  4a )  5. a (1  2a) 2a  2a  2 a (1  2a)  a( 2a  1) 2a  2a  = 2a GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (22) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 2 3 1 =  =  = Ba HS lên bảng, HS lớp cùng làm Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn nhà Nêu lại các cách biển đổi đơn giản thức bậc hai đã học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại - Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào dấu sau đó so sánh xếp - Đọc trước bài học , nắm nội dung bài KIỂM TRA 15’ I-Đề bài Câu hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng a  b b) a) a  Câu2.Tính a ) 50  ( 7 b) (  )  c) a.b  c) 25  24  d) )2  Câu3 So sánh 3 và 20 Câu 4Rút gọn 3x  12 x  27 x (với x ≥ 0) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/9/2014 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Tiết 12: A-Mục tiêu : Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV - Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (23) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các công thức sau:( Chú ý đk) a) Hs2:Rút gọn biểu thức: 5  5 5 a ) A  A ; b) AB  A B ( A 0, B 0) c) A A  ( A 0; B  0) d ) A B  A B ( B 0) B B A AB A A .d ) A B .e)  B  B ( AB 0; B 0) B B A  b) AB  c) 5 Năm học 2014 - 2015 5    5   5  5     25  10   25  10  25  60 3 20 Hoạt đông2: - Để rút gọn biểu thức trên ta phải Ví dụ ( sgk ) Rút gọn : làm các phép biến đổi nào ? hãy nêu a a 6 a  víi a  các bước biến đổi đó ? a - Gợi ý + Đưa thừa số ngoài dấu a a 6 a  , sau đó trục thức mẫu a Giải : Ta có = a a 6 a  a a 4a a 6  a  5 a  a  a  =? a + Xem các thức nào đồng dạng  = a ước lược để rút gọn ? ( sgk ) – 31 Rút gọn : a 4a a 6  a  ? 5a  20a  45a  a víi a 0 (1) a Giải : ?1 Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu Ta có : (1) = 5a  4.5a  9.5a  a sau đó rút gọn các thức đồng dạng 3 5a  5a  12 5a  a 5a  4.5a  9.5a  a =? 13 5a  a (13  1) a Hoạt động3: Ví dụ Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : - Để chứng minh đẳng thức ta làm (1   )(1   ) 2 nào ? bài này ta biến đổi vế nào ? - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP Giải : Ta có : cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc VT  1    1    nhân bậc hai và đẳng thức VT (1  )  ( ) 1  2   2 VP đáng nhớ vào thức ) Vậy VT = VP ( đcpcm) ?2 ? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : - Để chứng minh đẳng thức ta làm a a  b b  ab ( a  b ) Víi a  ; b  nào ? bài này ta biến đổi vế nào ? a b - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP a  b3 cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc VT   b a  b nhân bậc hai và đẳng thức Giải : Ta có : đáng nhớ vào thức ) ( a  b )(a  ab  b)  VT  a  b3 a b VT   b =?=?VP VT a  ( a     ab a b ab  b  ab a  ab  b b ) VP VT = VP ( Đcpcm) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (24) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động 4: Ví dụ 3: - Để rút gọn biểu thức trên ta thực thứ tự các phép tính nào ? - Hãy thực phép tính ngoặc sau đó thực phép nhân - Để thực phép tính ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) - Hãy thực phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức trên ?3 - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn không ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn - Còn cách làm nào khác không ? Hãy dùng cách trục thức rút gọn Năm học 2014 - 2015 VD3: a)Ta có  ( a  1)  ( a  1)      ( a  1)( a  1)  (a  1) a  a   a  a  P 4a a  a  1  P  2 a (a  1)  a (a  1)  a   4a a1 a a 1 a P víi a  vµ a 1 a Vậy  b) Do a > và a  nên P < và – a <  a > Vậy với a > thì P < ? ( sgk ) a) Ta có : x  ( x  3)( x   x x 1 a a  (1  3) a )(1  a  a ) x  1  a  a 1 a Ta có :  a Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : - Áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm bài - Giải bài tập sgk ( 32 , 33 ) BT 58( b , d) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ngoài dấu BT 59 ( sgk ) – Tương tự bài 58 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 5/10/2014 Tiết 13: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (25) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức; a) 20  45  18  72 a)    15  b) b) 0,1 200  0,08  0,4 50 0,1 102.2  Hoạt động2: Luyện tập: bài tập58 -62 Để rút gọn biếu thức trên ta dùng các phép biến đổi nào ? - Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số ngoài dấu sau đó rút gọn 48  75  33 11 5 1  16.3  25.5  =? 33 5 11 =? 22.2  0,4 52.2   0,4  2 3,4 102 Luyện tập: Rút gọn các biểu thức Giải bài tập 58( sgk – 32 ) a) 1  20  5 5   3 5 33 48  75  5 11 b)  33 48  75  5 11 Ta có 33  16.3  25.5  5 11   2.5  2  10  3  5.2 3 10 10 (2  10   ) 3 17 3 c) ( 28   )  84 (2   )  4.21 (3  )  21  3.7  3.7  21 21  21  21 21 HS nêu cách làm, đại diện lên bảng Bài tập 59: a) a  4b 25a  5a 16ab  9a = a  4b.5a 5a  5a.4b a  2.3 a = a Bài tập 60: Cho biểu thức : B = 16 x  16  x   x   x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x cho B có giá trị là 16 GV gợi ý : Đặt nhân tử chung biểu thức dấu căn, đưa thừa số ngoài dấu bài tập 64 ( sgk – 33 ) câu b tương tự B = 16 x  16  x   x   x  B= 16( x  1) - 9( x  1)  4( x 1)  x  = B = x 1  x 1  x 1  x 1 B = (4 -3 +2 +1) x  = x  ĐK : x -1 B =16  x  =16  x  =4 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (26) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015  x+1 = 16  x = 15 (TMĐK) - Bài toán yêu cầu gì ? - Để chứng minh đẳng thức ta có cách Giải bài tập 64 ( sgk – 33 ) làm nào ? đây ta biến đổi vế  (1  a )(1  a  a )   a   VT   a   nào ?   a  a    - Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải a) Ta có : kết luận  1 a  1  a     a a 13  a (  )(   ) sau đó rút gọn tử , mẫu      1 a  a  a    1 a  1 a  1 a 1 1  a 1  a   1  a 1  a    2 1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Nêu thứ tự thực phép tính bài toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 5/10/2014 Tiết 14: CĂN BẬC BA A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết số tính chất bậc ba Kiến thức : Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham a  (27) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động :Kiểm tra bài cũ: Học sinh -Nêu định nghĩa bậc hai Nêu định nghĩa bậc hai số không số không âm a âm a -Với số a  có bậc Với số a  có bậc hai hai Học sinh 2: Học sinh giải bài tập Viết định lí so sánh các bậc hai Với hai số a, b không âm ta có: số học, định lý liên hệ phép a <b  a  b a.b  a b , nhân, phép chia và phép khai a a  phương b b ( b khác 0) 1)Khái niệm bậc ba Hoạt động 2: Bài toán ( sgk ) 1)Khái niệm bậc ba Giải : - Bài toán cho gì yêu cầu tìm gì ? - Hãy nêu công thức tính thể tích Gọi cạnh hình lập phương là x ( dm) Theo bài ta có : hình lập phương ? 3 - Nếu gọi cạnh hình lập phương x = 64  x = vì = 64 Vậy độ dài cạnh hình lập phương là là x thì ta có công thức nào ? - Hãy giải phương trình trên để tìm 4(dm) Định nghĩa ( sgk ) x? - KH bậc ba , số , phép khai Ví dụ : là bậc ba vì 23 = bậc ba là gì ? - GV đưa chú ý sau đó chốt lại ( - 5) là bậc ba - 125 vì (-5) = - 125 KL : Mỗi số a có bậc cách tìm bậc ba - Áp dụng định nghiã hãy thực ba ?1 ( sgk) Căn bậc ba a  KH : a số gọi là Gợi ý : Hãy viết số dấu số Phép tìm bậc ba số thành luỹ thừa số khai gọi là phép khai bậc ba 3 3 bậc ba Chú ý ( sgk ) ( a )  a a ?1 a) =? ?1 ( sgk ) b) =? 3 3 3 c)=? a) 27  3 b)  64  ( 4)  d)=? 1 1 3     Nêu nhận xét SGK  5 c) 0 d) 125 Nhận xét ( Sgk ) Hoạt động : 2) Tính chất 2) Tính chất - Hãy nêu lại các tính chất 3 bậc hai Từ đó suy tính chất a) a  b  a  b 3 bậc tương tự b) ab  a b - Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh , biến đổi các biểu thức chứa GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (28) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ bậc ba nào ? - GV ví dụ HD học sinh áp dụng các tính chất vào bài tập - Áp dụng khai phương tích và viết dạng luỹ thừa để tính Gợi ý C1 : Khai phương sau đó chia kết C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương Hoạt động 4: Củng cố Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , các khai phương bậc ba Nêu các tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số và biến đổi biểu thức nào ? áp dụng làm bài tập 67 - áp dụng các ví dụ bài tập trên em hãy tính các bậc ba trên - Hãy viết các số dấu dạng luỹ thừa khai Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy cách viết để so sánh Năm học 2014 - 2015 a 3a  b 3b c) Với b  ta có : Ví dụ ( sgk ) So sánh vµ 3 3 Ta có  mµ  nª n  VËy  3 Ví dụ (sgk ) Rút gọn 8a  5a 3 3 Ta có : 8a  5a  a  5a = 2a - 5a = - 3a 3 ? ( sgk ) Tính 1728 : 64 C1 : Ta có : 1728 : 64 3 (12) : 12 : 3 C2:Ta có: 1728 : 64  1728 64 3 1728  27 3 64 Bài tập 67 ( sgk - 36 ) 3 b)  729  ( 9)  3 c) 0,064  (0,4) 0,4 d)  0,216 3 ( 0,6)  0,6 3 e)  0,008  ( 0,2)  0,2 Bài tập 69( sgk -36 ) a) So sánh và 123 Ta có : = 125 mµ 125  123  Vậy > 123 125  123 -Hướng dẫn nhà : - Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập - Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính , - Giải các bài tập sgk các phần còn lại * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:13/10/2014 THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI Tiết 15: A-Mục tiêu : Kiến thức :Hiểu và sử dụng máy tính fx – 500 MS Kỹ : Có kỹ tìm bậc hai số không âm Thái độ : Chú ý, nghiêm túc học tập GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (29) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Học sinh -Giải bài tập 33 (b) Giải phương trình x  x  6 Học sinh Giải bài tập 43b(Sbt) tìm x thỏa mãn 2x  2 x Hoạt động học sinh Học sinh -Giải bài tập 33 (b) Học sinh Giải bài tập 43(b) 1) Giới thiệu máy tính CASIO fx – 500 MS Hoạt động : - giới thiệu máy tính CASIO fx – 500 MS 2) Cách dùng a) Tìm bậc hai số Ví dụ : Tìm 1,68  1, 68 Hoạt động 3: - GV ví dụ sau đó hướng dẫn học sinh dùng máy tính CASIO fx – 500 MS tìm kết bậc hai số 1,68 VD1: Tìm ? Để tìm bậc hai 1,68 ta thực nào? VD2 Tìm 39,18 ? Để tìm bậc hai 39,18 ta thực nào? 1,29614814 Vậy 1, 68 1, 29614814 Ví dụ : Tìm 39,18 39,18  6,259392942 Vậy 39,18 6, 259392942 ?1 ( sgk - 21) Thực tương tự trên a) ta có : 9,11 3, 018277655 b) Ta có : 39,82 6,310309026 b) Làm tròn kết sau dấu phảy GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (30) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 =>KQ=? ?1 Ví dụ : Tìm 1,68 làm tròn kết tới phần nghìn, mười nghìn, trăm nghìn a)Nêu cách tìm 9,11 ? MODE MODE FIX 0.000 (Hoặc) 0.0000 (Hoặc) 0.0000 MODE MODE 39,82 ? b) Hoạt động 4: * Lưu ý: - Nhấn phímMODE - Để chọn chế độ số bốn lần FIX cần nhấn phím - Để chọn làm tròn kết sau dấu phảy cần nhấn phím số tương ứng - Để trở lại chế độ bình thường: (Bỏ chế độ FIX) MODE MODE chọn chế độ MODE Norm MODE cần nhấn phím số 1, 68  1, 68  1, 68  1,296 1,2961 1,29615 Ví dụ : Tìm 39,18 làm tròn kết tới phần nghìn, mười nghìn, trăm nghìn nhấn phím số 39,18  39,18  39,18  6,259 6,2594 6,25939 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:19/10/2014 Tiết 16: A-Mục tiêu : ÔN TẬP CHƯƠNG I GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (31) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phương bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa Ôn tập lại các quy tắc khai phương tích , thương , các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải bài toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết x = a  {x2=a Học sinh với a 0 x 0 -Nêu điều kiện để x là bậc hai số học A2  1) số a không âm 2) AB = Với Căn bậc hai số a không âm có A giá trị? a a 3) B = – Học sinh 2: Chứng minh Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng minh đẳng thức trên ( Đ/n bậc hai số học) - Học sinh 3: Điền vào chỗ Em hãy cho biết công thức đó thể định lý nào bậc hai Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì để A xác định GV: hệ thống lại Hoạt động 2: Dạng bài tính giá trị, rút gọn biểu thức số - Để tính giá trị các biểu thức trên ta biến đổi nào ? - áp dụng quy tắc khai phương tích để tính giá trị biểu thức trên - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm - áp dụng quy tắc khai phương thương để tính , phân tích tử và mẫu thành thừa số nguyên tố - GV tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ làm bài 4) A B = 5)A B = (với A 0; B 0 ) 6) A B = (với A <0 ; B 0) A  7) B (với AB 0 và B 0 ) HS nhận xét bài làm bạn Luyện tập Bài tập 70 ( sgk - 40 ) b) 14 34 49 64 196 2  16 25 81 16 25 81 49 64 196 14 196   16 25 81 45 640 34,3 640.34,3 64.343   567 567 567 c)  26 23    34 32  Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a)     10     2   10      10     5   20  5     GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (32) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách làm và lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm bài : + Đưa thừa số ngoài dấu , khử mẫu , trục thức , ước lược thức đồng dạng , nhân chia các thức nhờ quy tắc nhân và chia các thức bậc hai + Áp A2 A dụng đẳng thức để khai phương - GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi HS lên bảng làm bài , các học sinh khác nhận xét GV chữa và chốt lại cách làm Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta dùng phương pháp nào ? Hãy áp dụng phương pháp đó để làm bài tập trên Gợi ý : a) Nhóm xy  y x  vµ  x  1 2 c) a  b   a  b  a  b  GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải 2 b) 0,2 ( 10)  (  5) 3 = 0,2.10 + =   2 1   :   200 2 2   c)  1  2 1  4 27     10  : 2   27 2 8  :  2:  8 54 Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy  y x  x  ( xy  y x ) ( x  1)  x 1    x  1 y x  1 y x  x 1 2 c) a  b  a  b  a b    a  b  a  b   a  b 1 a  b  Bài tập 74: Tìm x biết Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Phát biểu quy tắc khai hương tích , khai phương thương - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đưa bình phương dùng đẳng thức khai phương - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phương sau đó đưa ngoài dấu xét trị tuyệt đối rút gọn *Hướng dẫn nhà - Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất - Nắm các công thức biến dổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần còn lại BT 70 ( a,d ) BT 71 ( b,d ) ; BT 72 ( b,d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (33) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 26/10/2014 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TIẾP ) Tiết 17: A-Mục tiêu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi và rút gọn biểu thức Thái độ : B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh Viết công thức trục thức mẫu và Học sinh1 giải bài tập 71 ( b) -Viết công thức trục thức mẫu Học sinh Giải bài tập 73 (d) - SGK và giải bài tập 71 ( b) II-Bài mới: Học sinh Giải bài tập 74 ( SGK - 40 ) -Giải bài tập 73 (d) - SGK  2x  1 3 (1) a) II-Bài mới: x  3 Dạng : Tìm x Ta có : (1)  (2) ,Có Nêu cách làm bài  x  NÕu x   Câu a sử dụng đẳng thức 2x    - (2x - 1) nÕu x   Với x  ta có : (2)  2x - =  2x = A2 A để khai phương vế trái Câu b - Nhận xét biểu thức dấu từ đó đưa ngoài dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải theo các trường hợp đó   x = (tm) x ta có : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + Với =3  -2x =  x = -1 ( tm) Vậy có giá trị x cần tìm là : x = x = -1  b) 15x  15x   15x 3  15x  15x   15x  (3) ĐK : x  15x 6 (4) :Bình - Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? phương vế (4) ta : Chuyển các hạng tử chứa ẩn 36 12  x vế , cộng các thức đồng dạng ( tm) (4)  15x = 36  x = 15 Vậy (3) có giá trị x cần tìm là : x = 2,5 , quy đồng biến đổi dạng đơn Bài tập 75 ( SGK - 40 ) giản bình phương vế GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (34) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ phương trình =>x=? Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài tập 75 ( SGK - 40 ) - Chứng minh đẳng thức ta thường biến đổi nào ? - Hãy biến đổi VT  VP để CM - GV cho HS biến đổi sau đó HD và chữa bài - Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , sau đó rút gọn , quy đồng mẫu số , thực các phép tính phân thức đại số - GV gọi HS lên bảng chữa bài Dạng 5: Bài tập tổng hợp Giải bài tập 76 ( SGK – 40) - Trong bài tập trên để rút gọn ta biến đổi từ đâu trước biến đổi nào ? - Thực ngoặc trước , biến đổi , quy đồng , phân thức sau đó thực các phép tính cộng trừ , nhân chia các phân thức Năm học 2014 - 2015 2 3 216      8  a) Ta có : VT =  21 6   6               2  21      Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm) c) Ta có : VT  a b b a ab  a b a  :  ab  a b b a  b VP  a b ab  : a b Vậy VT = VP ( Đcpcm) d) Ta có : VT =   1  a   1  a a   a 1      a    1 a 1 a     a 1  a Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Giải bài tập 76 ( SGK – 40) a ) Rút gọn : a   a :     a  b2  a  b2  a  Ta có : Q =    a  a  b2  a  b  a  b2 a a a  b2  a2   a  b2 b a  b2  a      b a  b2 a  b2 b a a  b2  a  a  b2 b a  b2 - Để tính giá trị Q ta làm a b a b a b     (*) 2 2 nào ? thay vào đâu ?  a  b  a  b  a  b a  b a  b - HS thay a = 3b vào (*) tính giá b) Khi a = 3b thay vào (*) ta có : trị Q Q a b a b  3b  b 2b    3b  b 4b 2 Vậy a = 3b giá trị Q là : III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : - Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu các bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hướng dẫn nhà - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho bài kiểm tra chương I * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (35) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 26/10/2014 Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I A MỤC TIÊU : - Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức và việc học tập học sinh học xong chương I các chủ đề kiến thức sau : + Căn thức bậc hai, điều kiện xá định và kiến thức lên quan đến thức bậc hai + Các phép toán biến đổi thức bậc hai áp dụng giải bài tập + Vận dụng giải bài tập rút gọn biểu thức có chứa thức + khái niệm bậc ba - Rèn luyện kỷ tính toán, giải phương trình và giáo dục tính trung thực, vượt khó học tập môn Phân loại các đối tượng học sinh từ đó có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với các đối tượng lớp học để đạt hiệu cao B CHUẨN BỊ - GV: đề kiểm tra - HS: kiến thức đã học C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I) Hình thức kiểm tra: 100% Tự luận II) Ma trận đề kiểm tra chương I : Chủ đề kiểm tra Căn thức bậc hai, Hằng dẳng thức Nhận biết Thông hiểu 01(2ý) 01(2ý) A2  A Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Tổng cộng Số câu Số điểm Vận dụng Vận dụng Vận thấp dụng cao 02 01(2ý) 01 2,0 2 Tổng 01 (2ý) 01 4 10 III Đề bài: GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (36) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Câu 1: ( điểm) Với giá trị nào x thì các thức sau có nghĩa: 3 b)  x ; a) 3x  ; Câu 2: ( điểm) Rút gọn biểu thức : 2   2 a) ; b)  a  3  (a  9) (với a < 3) Câu 3: ( 2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức : a) 75  48  300 ; b) 81a  ; 36a  144a (a 0)  x x x    x  A    :  x 3 x  x    x   Câu 4: (4 điểm) Cho biểu thức  1  a) Rút gọn A ; A 1 b) Tìm x để IV Đáp án : Câu Nội dung – Đáp án a)Để bậc hai đã cho có nghĩa   x 0  x  b) Để bậc hai đã cho có nghĩa  x  0  x  a) 2 Điểm 1  5 b)  a   a  3  a  a   6(a 3) a) 5   10  b) 9 a  a  12 a 15 a   x ( x  3)  x ( x  3)  (3 x  3)   x   x    A :     x x x 3        x  x  x  x  3x  x  : ( x  3)( x  3) x  3( x  1) x  ( x  3)( x  3) x 1 3  x 3 a) 1 3 1 A    x  9  x 3 b 0,5  0,5 x 6   x 36; x 9 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (37) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn:27/10/2014 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh ôn luyện lại các vấn đề: - Các khái niệm “hàm số”, “ biến số”, hàm số có thể cho bảng, công thức Khi y là hàm số x, thì có thể viết y = f(x) ; y= g(x)….Giá trị hàm số y = f(x) x1, xo kí hiệu là f(x0) ; f(x1) Kĩ : HS biết cách tính và tính thành thạo các giái trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ: Giáo dục và rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên : Bảng phụ vẽ truớc bảng VD 1a, 1b + bảng ?3 và đáp án ?3 Học sinh : ôn lại phần hàm số đã học lớp , chuẩn bị máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra 1.Kiểm tra bài cũ ? Khi nào y gọi là hàm số Trả lời : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại biến x ? lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x GV tổng hợp, nhận xét và cho điểm Giới thiệu lại các khái niệm Khái niệm hàm số: hàm số mà HS đã học lớp - Hàm số có thể cho bảng công thức - Giới thiệu ví dụ Ví dụ 1: a) y là hàm số x cho bảng sau : 1 x 3 2 y b) y là hàm số x cho công thức: Lưu ý HS công thức f(x) biến x lấy giá trị mà y = 2x ; y = 3x+3 ; y = -3x+ GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (38) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ đó f(x) xác định - Kí hiệu f(0); f(1); f(2) Năm học 2014 - 2015 - Kí hiệu y = f(x) ; y = g(x) HS : f(0); f(1); f(2) Là giá trị hàm số điểm x có giá trị ; 1; ?1 Cho y = f(x) = x +5 - Khái niệm hàm - Cho HS làm ?1 Tính: f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10) Cho HS làm ít phút, gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm Nhận xét đánh giá Đồ thị hàm số Cho HS làm ?2 Cho HS làm ít phút gọi HS lên ?2 a) HS lên bảng làm bảng làm HS lên bảng làm Nhận xét đánh giá b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x là tập hợp các điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (39) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 27/10/2014 Tiết 20: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ(t2) A.MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh ôn luyện lại các vấn đề: Đồ thị hàm số là tập hợp tất các điểm biểu diễn các tập giá trị tương ứng (x(f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R Kĩ : HS biết cách tính và tính thành thạo các giái trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ: Giáo dục và rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên : Bảng phụ vẽ truớc bảng VD 1a, 1b + bảng ?3 và đáp án ?3 Học sinh : ôn lại phần hàm số đã học lớp , chuẩn bị máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Đồ thị hàm số Cho HS làm ?2 Cho HS làm ít phút gọi HS lên ?2 a) HS lên bảng làm bảng làm HS lên bảng làm Nhận xét đánh giá b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x là tập hợp các điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x) GV dưa hàm số y = 2x+1 , y Hàm số đồng biến, nghịch biến = - 2x+1 và nêu yêu cầu : + Tính Tính toán và điền vào bảng 43 theo yêu cầu giá trị tưong ứng hàm số và GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (40) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ điền vào bảng bảng ?3 theo mẫu mẫu Năm học 2014 - 2015 ?3 SGK HS lên bảng làm ?3 - Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 HS trả lời + Nhận xét tính tăng , giảm Theo dõi và ghi vở:Cho hàm số y = f(x) dãy giá trị biến số và dãy xác định trên R - Nếu x1< x2 mà f(x1)< f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R giá trị tương ứng hàm số Nếu x1< x2 mà f(x1)> f(x2) thì hàm số y = GV: Đưa bảng phụ có đáp án Sau đó chốt lại vấn đề & đưa f(x) nghịch biến trên R khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (41) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tiết 21: Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 2/11/2014 HÀM SỐ BẬC NHẤT A-Mục tiêu : Kiến thức: Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a<0 kỹ năng: nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến hàm bậc y =ax + b dựa vào hệ số a 3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS : Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Học sinh - Cho hàm số y = 3x + và y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên Hoạt động 2: : Khái niệm hàm số bậc - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu bài ? - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy xe ? - Sau t xe bao nhiêu km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - áp dụng số ta có gì ? Hãy điền Hoạt động học sinh : Khái niệm hàm số bậc  Bài toán ( sgk ) ? ( sgk ) - Sau ô tô là 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km) - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + ( km ) HN Huế Bến xe ?2 ( sgk ) - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (42) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 giá trị tương ứng s t lấy giá trị là , , , - Qua bài toán trên em rút nhận xét gì ? - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào? cho ví dụ Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc ?: rõ a b y1 = x  ; y = (a - ) x-10  x  1 y3 = y5 = -8x ; 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta luôn tìm giá trị tương ứng s  s là hàm số t  Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc là hàm số có dạng : y = ax + b ( a  ) y4 = 1- x ; y6=  3 x+4  8 x  y7=  Hoạt động 3: - Hàm số xác định nào ? - Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng biến , nghịch biến nào ? GV: Giới thiệu tính chất Trong các hàm số đã lấy trên hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = x  y = (a - )x -10  x  1 y3 = Tính chất: Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R Đồng biến a > Nghịch biến a < Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mọi x thuộc R a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến trên R ; y4 = 1- x đồng biến y1, y3, nghịch biến y4, y5,y6  8 x  Không phải là hàm bậc y7 y7=  Chưa xác định y2 - GV yêu cầu HS thực ? 4(sgk ) ?4 * Ví dụ : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = 5>0) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Hàm số bậc là hàm số có dạng nào ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: y5 = -8x ; y6=  3 x+4 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (43) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 2/11/2014 Tiết 22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b(a # 0) A-Mục tiêu : Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax b  trùng với đường y = ax b = Kỹ : Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x và y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , và nhận xét giá trị tương ứng chúng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến nào ? Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b : Đồ thị hàm ( a  ) số y = ax + b ( a  ) - Nhận xét tung độ tương ứng ? ( sgk ) các điểm A, B , C với A’ , B’ A( ; 2) ; B ( ; 4) , , C’ C( ; 6) - Có nhận xét gì AB với A’B’ A’( ; 5) , B’( ; 7) và BC với B’C’ Từ đó suy C’( ; 9) điều gì ?  Nhận xét : - GV cho HS biểu diễn các điểm - Tung độ điểm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó A’ ; B’ ; C’ lớn nhận xét theo gợi ý tung độ tương ứng - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó điểm A ; B ; C nhận xét là đơn vị - GV treo bảng phụ cho HS làm - Ta có : AB // A’B’ vào sau đó điền kết tính BC // B’C’ vào bảng phụ Suy : Nếu điểm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (44) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Có nhận xét gì tung độ tương ứng hai hàm số trên - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? qua các điểm nào ? - Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x + nào ? A , B , C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk ) Nhận xét : Tung độ tương ứng y = 2x + luôn lớn tung độ tương ứng y = 2x là đơn vị Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O( 0; - HS nêu nhận xét tổng quát 0) và A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường đồ thị hàm số y = ax + b và thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung nêu chú ý cách gọi khác cho HS điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )  Tổng quát : ( sgk ) - Chú ý ( sgk ) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  ) , b  ta cần xác định * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường gì ? thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) và điểm A ( ; a ) Hoạt động 3:  Khi b  , a  ta có y = ax + b - Trong thực hành để nhanh và Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng qua hai chính xác ta nên chọn hai điểm điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) nào ? Cách vẽ : - Nêu cách xác định điểm thuộc + Bước : Xác định giao điểm với trục tung trục tung và trục hoành Cho x =  y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc trục tung Oy Cho y =   - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực ? ( sgk ) Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x + x  b a , ta điểm b a ; 0) thuộc trục hoành Ox Q( + Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) Vẽ đồ thị hàm số y = x+ và y = -x +3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng là đường gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành *Hướng dẫn nhà - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (45) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 09/11/2014 Tiết 23: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b  ) 2Giải bài tập 16 a sgk - 51 Hoạt động 2:: (30 phút) bài tập 17 + Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì , qua điểm đặc biệt nào ? + Đồ thị hàm số y = -x + là đường gì ? qua điểm đặc biệt nào ? - Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ thị y = -x + - Điểm C nằm trên đường nào ? hoành độ điểm C là nghiệm phương trình nào ? từ đó ta tìm gì ? - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC Hoạt động học sinh Luyện tập Giải bài tập 17 ( sgk - 51 ) a) + Vẽ y = x +1 : Đồ thị là đường thẳng qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; ) ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + Vẽ y = - x + Đồ thị là đường thẳng qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) H ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị y= x + và y = -x +  hoành độ điểm C là nghiệm phương trình : x + = - x +  2x =  x = Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C là : C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : A = Q  A ( GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (46) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ , BC theo Pitago từ đó tính chu vi và diện tích  ABC Năm học 2014 - 2015 -1 ; 0) B = Q’  B ( ; 0) c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + =4 2 2 AC = HC  HA    2 Tương tự BC =2 Vậy chu vi tam giác ABC là : + 2  2 4  1  AB.CH = 4.2 4(cm ) S  ABC = bài tập 18 - Để tìm b công thức hàm số ta làm nào ? bài toán đã cho yếu tố nào ? - Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức trên để tìm b - Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 và y = vào công thức hàm số - Đồ thị các hàm sốtrênlàđường thẳng qua điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành vẽ đồ thị hàm số +) y = 3x - : P( ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0) Học sinh vẽ Giải bài tập 18 ( sgk - 51 ) a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta có : 11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - +Vẽ y = 3x - : Đồ thị hàm số y = 3x - là đường thẳng qua hai điểm P và Q thuộc trục tung và trục hoành : P ;0) (0 ; -1) ; Q ( b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn CT hàm số  Thay x= -1; y =3 vào công thức y = ax + ta có : = a.(-1) +5a=2 Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + +Vẽ y = 2x + Đồ thị hàm số làđường thẳng qua P’(0;5 ) và Q’( ;0)  y Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị trên *Hướng dẫn nhà - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc x O phần còn lại : BT 19 ; BT - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập 16 ( sgk - 51 , 52 ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (47) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 09/11/2014 Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A-Mục tiêu : Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt song song với , trùng Kỹ : Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với trùng Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x – trên cùng mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy y = 2x + y Hoạt động củahọc sinh - Vẽ y = 2x + : + Điểm cắt trục tung : P ( ; 3)  ;0 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( - Vẽ y = 2x – : + Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; ) y = 2x - 1,5 O x -2 Hoạt động2: (10 phút) : Đường thẳng song song phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy : Đường thẳng song song ? ( sgk ) hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song với vì cùng song song với đường thẳng y = 2x GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (48) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) và y = a’x + b’ ( a’  0) song song với nào vì ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng ? vì ? - Vậy ta có kết luận gì ? Năm học 2014 - 2015 * Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ ( a’  0) + song song  a = a’ và b  b’ + Trung :  a = a’ và b = b’ : Đường thẳng cắt ? ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + và y = 0,5x Hoạt động 3: (10phút) – song song với vì a = a’ và b  b’ - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị - Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét 1) và y = 1,5 x + cắt - Hai đường thẳng nào song song với * Kết luận ( sgk ) ? so sánh hệ số a và b chúng y = ax + b ( a  ) và y = a’x + b’ ( a’  ) cắt và a  a’ - Hai đường thẳng nào cắt ? so  Chú ý : a  a’ và b = b’  hai đường sánh hệ số a chúng thẳng cắt điểm trên trục tung - Vậy em có thể rút nhận xét tổng có tung độ là b quát nào ? : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk ) Hoạt động 4: ( 10 phút) Giải : Tìm hế số a : b hai đường a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m và b thẳng =3 - Hai đường thẳng cắt nào ? Hàm số y = ( m + )x + có a’ = m + và Từ đó ta có điều gì ? Lập a  a’ sau b’ = đó giải pt tìm m Hàm số trên là hàm bậc  a  và a’ - Hai đường thẳng song song với 0 nào ? thoả mãn điều kiện  2m  và m +   m  và gì ? từ đó lập pt tìm m m-1 - Gợi ý : Dựa vào công thức hai Để hai đường thẳng trên cắt  a  a’ hàm số trên xác định a , a’ và b , b’ Tức là : sau đó theo điều kiện hàm số bậc 2m  m +  m  tìm m để a  và a’  Từ đó Vậy với m  , m  - và m  thì hai đồ kết hợp với điều kiện cắt và thị hàm số trên cắt song song hai đường thẳng ta tìm b) Để hai đường trên cắt  a = a’ và b m  b’ Theo bài ta có b = và b’ =  b  b’ Vậy hai đường trên song song và a = a’ Tức là : 2m = m +1  m = Kết hợp với các điều kiện trên m = là giá trị cần tìm * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (49) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/11/2014 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Tiết 25: A-Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) và y = a’x + b’ (a’  ) cắt , song song với , trùng Kỹ : HS biết xác định các hệ số a , b các bài toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) và y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với , trùng 2.Giải bài tập 22 Hoạt động2: (30 phút) bài tập 23 ( sgk – 55 ) - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x và y vào đâu để tìm Dựa theo điều kiện nào ? - Đồ thị hàm số cắt trục tung  Giá trị x và y là bao nhiêu ? - Hãy thay x = và y = - vào công thức hàm số để tìm b - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  ta có x = ? ; y = ? Thay vào công thức hàm số ta có gì ? bài tập 24 ( sgk – 55 ) - Hai đường thẳng cắt  cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng Hoạt động học sinh Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b ( a  ) và y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với , trùng Học sinh Giải bài tập 22 Luyện tập Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3  với x = thì y = -3 Thay vầo công thức hàm số ta có : -3 = + b  b = -3 Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b  Thay x = ; y = vào công thức hàm số ta có : = 2.1 + b  b = Vậy với b = thì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (50) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ thức nào ? tìm m bao nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách làm - Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng ta suy các đẳng thức nào ? từ đó tìm gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trùng  HS tìm m và k Năm học 2014 - 2015 Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + )x + 2k – Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – là hàm số bậc ta phải có : a   2m +   m  a) Để hai đường thẳng trên cắt  a  a’ Hay ta có :  2m +  2m   m   Vậy với m (I)thì hai đường thẳng trên cắt b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : a = a’ và b  b’ hay ta có :   2m  m    3k 2k  k   (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đường thẳng trên song song bài tập 25 ( sgk – 55 ) c) Để hai đường thẳng trên trùng ta phải -HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc có : a = a’ và b = b’ Từ hai điều kiện (I) và sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để  ; k  vẽ hai đồ thị hai hàm số trên (II) ta suy m thì hai đường - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục thẳng trên tung và điểm cắt trục hoành Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị x2 HS Vẽ y = : + Điểm cắt trục tung B( ; - GV cho HS làm giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ) + Điểm cắt trục hoành : A ( - ; ) ô vuông để HS lên bảng làm bài x2 Vẽ y = + Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành D ( ; 0)  Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng *Hướng dẫn nhà - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm Hướng dẫn BT 26 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (51) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 gx =   -3 x+2 fx = -3  x+2 B D4 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/11/2014 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0) Tiết 26 A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan  Trường hợp a < có thể tính góc  cách gián tiếp Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7ph) 1: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng nào :Vẽ đồ thị các hàm số : Hoạt động học sinh Học sinh nêu vị trí tương dối hai đường thẳng và mối quan hệ nó với hệ số a Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox 1Khái niệm hệ số góc đường thẳngy=ax+b a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b và trục Ox Góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo tia AT và Ax hình vẽ GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (52) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox Hoạt động 2: (18 phút) - Em hãy cho biết góc  tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo các tia nào ? - HS trường hợp góc  GV nhấn mạnh - Em có thể rút nhận xét gì góc tạo với trục Ox các đường thẳng song song với - Các đường thẳng song song  có cùng đặc điểm gì ?  hệ số a ta có kết luận gì ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét - Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a - Tại a lại gọi là hệ số góc đường thẳng Hoạt động 3: (15 phút) - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số trên - GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ - HS lên bảng làm bài - Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông Năm học 2014 - 2015 T y=ax +b   O O x x y=ax+b b) Hệ số góc :  Nhận xét : - Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc - Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số x) thì tạo với trục Ox các góc ? ( sgk ) a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3 ( với a > )  Khi a > thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc tạo đường thẳng với trục Ox càng lớn 2 y=0.5x+2 O -4 -2 -1 O x  1 2 x y=2x+2 b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3  Khi a < thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 900<  <1800) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Vậy a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc đương thẳng y = ax Ví dụ Ví dụ ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; ( ;0) 2).trục hoành:Q y b) Gọi góc tạo đường thẳng y =3x + và trục Ox P là   Xét  PQO có POQ 90 Theo hệ thức lượng tam giác vuông - ta có GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham y = 3x + 3 Q O x (53) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 PO nào ? 2 : 3 - Hãy nêu cách tính góc tan  = OQ ( là hệ số x )  trên    71 34’ - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông _ HS lên bảng làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/11/2014 Tiết 27 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0) A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a và góc  ( góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox ) Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Học sinh nêu các tính chất hệ số góc 1-Hệ số góc đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? nêu các tính chất hệ số góc Giải bài tập 28/a ( sgk ) Học sinh giải bài tập 28/a O A fx = -2x+3 B Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) Giải bài tập 29 ( sgk - 59) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + - Để xác định hệ số a và b ta cần b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành biết điều kiện nào ? điểm có hoành độ là 1,5  với x = 1,5 thì y GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (54) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Với a = hàm số có dạng nào ? từ đó theo điều kiện thứ ta có thể thay x = ? ; y = ? vào công thức nào ? -HS thay vào công thức(1)để tìmb - Tương tự với phần (b) ta có a = ?  Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b - GV cho HS lên bảng làm bài - Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác  ta xác định gì ? - từ đó suy a = ? hàm số có dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào công thức (3) để tìm b ? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số trên ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh khác nhận xét GV chữa lại và chốt cách vẽ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C nào ? - Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông và tỉ số lượng giác góc nhọn để tính các góc A , B , C tam giác ABC - GV cho HS dùng tỉ số tang góc A , B , C để tính ? - Em có nhận xét gì giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đường thẳng trên ? Năm học 2014 - 2015 = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A( 2; )  với x = ; y = Thay vào (2) ta có : = 3.2 + b  b = -  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x  ta có : a = Vậy hàm số có dạng : y = 3x  b (3) Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ;  )  với x = ; y =  Thay vào (3) ta có :   3.1  b  b = Vậy hàm số đã cho là : y = 3x  y -4 O x Giải bài tập 30 ( sgk - 59) x2 a) Vẽ y = + Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) Vẽ y = - x + + Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a ) ta có : A( - ; 0) ; B( ; 0) và C( ; ) OB Ta có : tan A = OA = ( hệ số a) Tan A = 0,5  A  270 - Nêu cách tính chu vi và diện tích Tương tự ta có : OC tam giác ABC ? 1  Tan B = OB B = 450 0    C 180  (27  45 )  C 1080 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (55) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 a) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =  Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm ) Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =  BC = 2 ( cm ) Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 +  2 )  PABC  13,3 (cm) 1 OC.AB= 2.6 6 = ( cm2) Ta có : SABC Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5phút) Củng cố : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Góc đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng - Chuẩn bị cho bài Ôn tập chương II * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/11/2014 Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II A-Mục tiêu: Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (56) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động giáo viên - Hàm số là hàm bậc nào ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện gì ? - Hàm số bậc nào ? Đối với hàm số bài cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện gì ? - Hai đường thẳng song song với nào ? cần điều kiện gì ? - Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng trên giải tìm a? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - GV tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên song song với cần có điều kiện gì ? viết điều kiện từ đó tìm k ? - GV cho HS lên bảng làm bài - Hai đường thẳng trên cắt nào ? viết điều kiện để hai đường thẳng trên cắt sau đó giải tìm giá trị k ? - HS trình bày lời giải lời GV chữa bài lên bảng - Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng trên từ đó rút kết luận ? - Vì hai đường thẳng trên không thể trùng a) Tọa độ điểm A B C b) Độ dài AB, AC, BC c) Tính góc tạo y=0,5x+2 và Ox Tính góc tạo y=5x-2x và Ox Năm học 2014 - 2015 Hoạt động học sinh : Ôn tập lý thuyết -Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ : Bài tập luyện tập Bài tập 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến  ta phải có : m - >  m >1 b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến  ta phải có : a < hay theo bài ta có : - k <  k > Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) và y = ( - a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a = a’ và b  b’ Theo bài ta có : b = và b’ =  b  b’ để a = a’  a - = - a  2a =  a = Vậya =2 thì hai đường thẳng trên song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 ) a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + và y = ( - 2k )x + là hai đường thẳng song song với  ta phải có : a = a’ và b  b’ Theo bài ta có b = và b’ =  b  b’ Để a = a’  k + = - 2k  3k =  k = Vậy với k = thì hai đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song b) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt thì ta phải có a  a’ Theo bài ta có ( k + 1)  - 2k  k  GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (57) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Vậy với k  thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song c) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng  ta phải có a = a’ và b = b’ Theo bài ta luôn có b =  b’ = Vậy hai đường thẳng trên không thể trùng Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/11/2014 Kiểm tra chương II ( 45 phút) Tiết: 29 A Mục tiêu : -Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh chương II -Kỹ : HS thể khả tư duy, suy luận, kĩ trình bày lời giải bài toán dựa trên kiến thức đã học chương II - Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác quá trình kiểm tra Thể khả chính mình Thể thái độ lễ phép, tôn trọng thầy cô giáo B Ma trận đề: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham Cộng (58) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Chủ đề Định nghĩa,tính chất hàm số bậc Đồ thị hàm số bậc y=ax+b Vị trí tương đối hai đường thẳng,ba đường thẳng, Hệ số góc đường thẳng y = ax + b Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 20% Năm học 2014 - 2015 2 1 2 1 3 1 2 2 2 30% 40% 10% 10 100% C.Đề bài: Câu 1:( điểm) Cho hàm số y = ( m-1)x + Xác định m để : a) Hàm số đã cho là hàm số bậc b) Hàm số đã cho đồng biến c) Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 4) d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Câu (4 điểm): a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y = x - (d’): y = - 2x + b) Tìm toạ độ giao điểm E hai đường thẳng (d) và (d’) c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui Câu 3:( điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b (a 0) các trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc tọa độ và có hệ số góc - b) Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 và qua điểm B(-2; 1) D.Đáp án – biểu điểm Câu 1:( điểm câu đúng điểm) Cho hàm số y = ( m-1)x + a)(1điểm) Hàm số đã cho là hàm số bậc khi: m  0  m 1 b) (1điểm) Hàm số đã cho đồng biến khi: m-1>  m>1 c) (1điểm) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2; 4) nên ta thay x=2 ; y=4 vào hàm số y=(m-1)x + ta được: = (m-1)2+2  m=2 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (59) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 d) (1điểm) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x nên m-1 =  m=4 Câu (4 điểm): a) (2điểm) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy: - Xét hàm số y = x – + Cho x=0 suy y=-2 ta A(0;-2) + Cho y = suy x=2 ta B(2;0) Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x – - Xét hàm số y = - 2x + + Cho x=0 suy y=1 ta C(0;1) 1 + Cho y = suy x= ta D( ;0) Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = - 2x + b) (1điểm) Hoành độ giao điểm E hai đường thẳng (d) và (d’) là nghiệm  x+2x=1+2   phương trình: x-2=-2x+1 3x=3 x=1 Với x=1 suy y=1-2=-1 Vậy E(1;-1) c)(1điểm) Có (d) và (d’) luôn giao E(1; - 1) Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và (d), (d’) đồng qui thì m 2 m  0  m 2     1 m  (m  2).1  m  2m 1 m   Câu 3:( điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b (a 0) các trường hợp sau: a)(1điểm) Vì Đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc tọa độ nên b=0 và có hệ số góc – nên a=-2 Vậy hàm số cần tìm là: y = -2x b)(1điểm) Vì Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên b= -3 Vì Đồ thị hàm số qua điểm B(-2; 1) nên ta có: 1=a(-2)-3  a=-2 Vậy hàm số cần tìm là: y = -2x-3 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Phê duyệt chuyên môn …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (60) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 2/12/2014 Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết nào cặp số(x0; y0) là nghiệm phương trình ax + by =c Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (61) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 C- Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giới thiệu chương III (5 phút) GV :Giới thiệu bài toán mở đầu máy chiếu Hoạt động 2: (16 phút) GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Thế nào là pt bậc ẩn - GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong các pt sau pt nào là pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c GIới thiệu slai - nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì ? có dạng nào ? - GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau đó nêu chú ý - GV yêu cầu HS thực ? tương tự ví dụ trên - Để xem các cặp số trên có là nghiệm phương trình hay không ta làm nào ? nêu cách kiểm tra ? - Tương tự hãy cặp số khác là nghiệm phương trình - GV nêu nhận xét Hoạt động 3: (19phút) - GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm nghiệm phương trình trên - Hãy thực ? để tìm nghiệm phương trình trên ? - Một cách tổng quát ta có nghiệm phương trình 2x - y = là gì ? - Tập nghiệm phương trình trên là gì ? cách viết nào ? Hoạt động học sinh : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết Ví dụ : các phương trình 2x - y = ; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = ; x + 0y = là phương trình bậc hai ẩn - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0) Ví dụ ( Máy chiếu) ( ; ) là nghiệm phương trình 2x - y = Chú ý ( Máy chiếu Slai6) ?1 ( Máy chiếu Slai ) + Cặp số ( ; ) thay vào phương trình 2x - y = ta có VT = - = - = = VP  ( ; ) là nghiệm phương trình + Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có : VT = 0,5 - = - = = VP  cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm phương trình + Cặp số ( ; ) là nghiệm phương trình ? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vô số nghiệm thoả mãn x  R và y = 2x - Nhận xét ( sgk ) : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn * Xét phương trình : 2x - y = (2) Chuyển vế ta có : 2x - y =  y = 2x - ? ( máy chiếu Slai8) Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) đó y y= 2x - là nghiệm phương trình GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (62) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách - GV chiếu Slai9 lên màn hình vẽ hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) trên Oxy Năm học 2014 - 2015 (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) là : S =  x ; 2x - x  R   phương trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x  R :  x R   y = 2x - - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS đường thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( áp dụng ví dụ tìm nghiệm đường thẳng d ) phương trình ta viết : (d ) :y = 2x - - GV treo bảng phụ vẽ hình biểu Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) diễn , HS đối chiếu và vẽ lại biểu diễn đường thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy Đó là đường thẳng x = 1,5 Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c các trường hợp - GV yêu cầu HS làm bài tập ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài b) Hướng dẫn : - Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải các bài tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ đã chữa * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 30/11/2014 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, và nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, 2, Kỹ năng: Nhận biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C -Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 Hoạt động học sinh GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (63) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ph) Thế nào là phương trình bậc hai ẩn số 2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4 Giải bài tập ( sgk - 7) Hoạt động 2: - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình - Cặp số ( ; -1 ) là nghiệm phương trình nào ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? Năm học 2014 - 2015 Giải bài tập ( sgk - 7) : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Xét hai phương trình: 2x + y = và x - 2y = ? ( sgk ) Cặp số(x;y) = (2;-1) là nghiệm hệ phương trình  x  y 3   x  y 4 Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai  ax  by c (d )   a ' x  b ' y c ' ( d ') ẩn : (I) - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung hai phương trình  (x0 ; y0) là nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm nó : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk )  Nhận xét ( sgk ) - Giải hệ phương trình là tìm gì ? Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn Hoạt động 3: GV ? ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là từ đó nêu nhận xét tập nghiệm đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x hệ hai phương trình bậc hai + b’y = c’  x  y 3 ẩn  - Tập nghiệm hệ phương trình (I)  Ví dụ : ( sgk ) Xét hệ phương trình :  x  y 0 y biểu diễn tập hợp điểm (d ) chung đường nào ? - GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn HS (d ) nhận xét số nghiệm hệ phương M trình dựa theo số giao điểm hai O x đường thẳng (d1) và (d2) - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) Gọi (d1 )là đường thẳng ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ x + y = và (d2 ) là đường thẳng x - 2y = Vẽ sau đó tìm giao điểm chúng (d1) và (d2) trên cùng hệ toạ độ  ta thấy (d1) - Từ đó suy nghiệm hệ phương và (d2) trình là cặp số nào ? cắt điểm M ( ; ) - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ  Hệ phương trình giao điểm và nhận xét đã cho có nghiệm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (64) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 (x ; y) = (2 ; 1) Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Thế nào là hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập ( sgk - 11 ) - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Như BT và ví dụ đã chữa * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 30/11/2014 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ Tiết 32: A-Mục tiêu: Kiến thức: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2, Kỹ năng: Không cần vẽ hình biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (65) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C -Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên y (d1 ) (d 2) -2 O x - Hoạt động học Hoạt động1 - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét và tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí nào ? số giao điểm là bao nhiêu ?  hệ có bao nhiêu nghiệm - GV ví dụ  HS biến đổi các phương trình dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm - Một cách tổng quát ta có điều gì nghiệm hệ phương trình - GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ sinh Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3 x - y -6   3x  y 3 Ta có 3x - 2y = - x 3  y = 1,5x+3 ( d1) 3x - 2y =  y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = và b  b’ )  (d1) và (d2) không có điểm chung  Hệ đã cho vô nghiệm Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :  x  y 3   x  y  Ta thấy (d1) : y = 2x - và (d2) : y = 2x -  ta có (d 1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d 1) và (d2) có vô số điểm chung  Tổng quát với hệ PT (I) với a, b, c, a’, b’, c’≠ ta có: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm a b     a' b' - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm a b c      a' b' c' - Nếu (d)  (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm a b c      a' b' c' Hoạt động2: Chú ý ( sgk ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (66) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - GV gọi HS nêu định nghĩa hai : Hệ phương trình tương đương phương trình tương đương từ đó suy +Định nghĩa ( sgk ) định nghĩa hai hệ phương trình  x  y 1 2x - y =1    tương đương  x  y 0 Ví dụ :  x  y  - GV lấy ví dụ minh hoạ Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập ( sgk - 11 ) - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Như BT và ví dụ đã chữa * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 8/12/2014 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (67) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tiết 33: Năm học 2014 - 2015 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU:  Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc  HS cần nắm vững cách giảI hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp  HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) B CHUẨN BỊ: - G/V: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu số hệ phương trình - H/S : Bảng phụ nhóm, bút Giấy kẻ ô vuông C TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra HS1:Đoán nhận số nghiệm mỗI hệ Hệ phương trình vô số nghiệm vì: a b c phương trình ? = = (¿− 2) a' b ' c ' Giải thích Hệ phương trình vô nghiệm vì: ¿ x −2 y=− −2 x+ y=3 ¿ a/❑ { ¿ a b c 1 = ≠ ( = ≠ 2) a' b ' c ' 2 Hoặc đường thẳng song song với nên hệ phương trình vô nghiệm ¿ x+ y=2 x+ y =1 ¿ b/❑ { ¿ HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình và chứng minh đồ thị HS trình bày lớp nhận xét ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ Đặt vấn đề: Ngoài cách tìm nghiệm hệ phương trình đồ thị ta còn có nhiều cách khác… GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Quy tắc GV giới thiệu quy tắc gồm hai Ta có phương trình ẩn y bước thông qua ví dụ -2.(3y+2)+5y = (2’) x  3y 2 (1)  (I) -2x+5y=1 (2) Hệ phương trình GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (68) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 HS: x = 3y + (1’) GV: từ (1) biểu diễn x theo y vào phương trình (2) x = 3y + (1')  -2.(3y+2)+5y = (2') x  13   <=> y  Vậy hệ (I) có nghiệm GV: đưa quy tắc lên bảng và yêu (x;y) = (-13;-5) cầu HS nhắc lại Hoạt động 3: Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp 2x  y 3 (1) Biếu diễn y theo x từ phương trình (1)  x  2y 4 (2)  y 2x    x  2y 4   GV: cho HS làm ?1 Hệ phương trình đã cho có nghiệm (2;1) HS làm ?1  x 2  y 1 GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK GV: cho HS làm ? 2x + y y= O -5 -4 -3 -2 -1 -3/2 -1 -2 x HS thực -3 -4 -5 HS làm ? GV: cho HS làm ?3 Bài 12a,btr15 SGK Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà Làm bài tập 10,12,13Tr 5,6 SBT Nắm vững kết luận số nghiệm hệ phương trình * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (69) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 8/12/2014 Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU:  HS tiếp tục cố cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp đặt ẩn phụ  Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình , kĩ tính toán  Kiểm tra 15’ các kiến thức giải hệ phương trình B CHUẨN BỊ: - G/V: Hệ thống bài tập H/S : Giấy ,bút C.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) HS1: Chữa bài 26a,d SGK b= HS: a/ a=− 3 Xác định a và b để đồ thị hàm số d /a=0 b=2 y=ax +b qua hai điểm A và B B (−1 ; 3) a/ A (2 ; −2) B (0 ; 2) d/ A ( √ ; 2) GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút) ¿ Bài 27b Tr 20 SGK: u= Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ ¿ 1 + =2 x −2 y −1 + =1 x −2 y −1 ¿{ ¿ Đặt u= x − ; v= Nên ĐK x, y: v= y −1 Hãy đưa hệ phương trình ẩn phụ và giải Bài 27b Tr SBT: Giải hệ phương trình : ¿{ ¿ Vậy ¿ = x = y ⇔ ¿ x= y= ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình có nghiệm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (70) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 2 x − 3¿ ¿ 3(7 x +2)=5(2 y − 1)−3 x ¿ ¿ x2 −5( y+1)=¿ Làm nào để giải hệ phương trình ? Cho HS lên biến đổi Tại hệ phương trình vô nghiệm? Năm học 2014 - 2015 7 ; ¿ v= ⇒ 19 ¿ x= y= ¿{ ¿ u= ¿ u+ v=2 2u − v=1 ¿{ ¿ Giải hệ Vậy hệ phương trình có nghiệm (197 ; 83 ) Biến đổi hai phương trình để đưa hệ phương trình bậc ẩn ⇔ x +0 y=39 12 x −5 y=14 hệ phương trình vô ¿{ nghiệm vì x+ y=39 ⇒ vô nghiệm Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà (2 phút) Làm các bài tập 33 SBT * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (71) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 16/12/2014 Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phương trình B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh Nêu quy tắc và cách giải hệ phương 1Nêu quy tắc và cách giải hệ trình phương pháp phương trình phương pháp : Quy tắc cộng đại số 2 x  y 1 Quy tắc ( sgk - 16 )  Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) Giải hệ  x  y 2 Hoạt động 2: (13 phút) - GV đặt vấn đề sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số 2 x  y 1   x  y 2 Giải : Bước : Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (72) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số gồm bước nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước nào ? biến đổi nào ? - GV hướng dẫn bước sau đó HS áp dụng thực ? ( sgk ) Hoạt động3: ( 17 phút) -GV ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cho trường hợp - GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi - Khi hệ số cùng ẩn đối thì ta biến đổi nào ? hệ số cùng ẩn thì làm nào ? Cộng hay trừ ? - GV hướng dẫn kỹ trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ và đưa hệ phương trình tương đương với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm nào ? - GV tiếp ví dụ sau đó cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình trên - Nhận xét hệ số x và y hai phương trình hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Nếu hệ số cùng ẩn Năm học 2014 - 2015 ( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x = Bước 2: Dùng phương trình đó thay cho  x 3  phương trình thứ ta hệ :  x  y 2 (I’) thay cho phương trình thứ hai ta  x 3  hệ : 2 x  y 1 (I”) Đến đây giải (I’) (I”) ta nghiệm hệ là (x,y)=(1;1) 2 x  y 1   ? ( sgk ) (I)  x  y 2  x - 2y = -   x  y 2 : áp dụng 1) Trường hợp : Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối )  x  y 3  Ví dụ : Xét hệ phương trình (II)  x  y 6 ? ( sgk ) Các hệ số y hai phương trình hệ II đối  ta cộng vế hai phương trình hệ II , ta : 3x 9  x = Do đó  x 3  3x 9     x  y 6 x  y 6   (II)   x 3   y  Vậy hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 3) Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình (III)  x  y 9   x  y 4 ?3( sgk) a) Hệ số x hai phương trình hệ (III) b)Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta có (III)  y 5   2 x  y 9  y 1   2 x  2.1 9   y 1   2 x 7   y 1    x  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) 7   ;1 = 2  2) Trường hợp : Các hệ số cùng ẩn hai phương trình không và không đối Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (73) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ hai phương trình hệ không đối thì để giải hệ ta biến đổi nào ? - GV ví dụ HD học sinh làm bài Năm học 2014 - 2015 3 x  y 7  (IV)  x  y 3 (x 2) 6 x  y 14  (x 3)   x  y 9 ?4( sgk ) Trừ vế hai phương trình hệ ta (IV)   y 5    x  y 3  y   y   y     x  3.(  1)  x    x 3  Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm bài b) Hướng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/12/2014 Tiết 36: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình phương pháp cách thành thạo 3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Học sinh 1Nêu các bước biến đổi hệ Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình và giải hệ phương phương trình phương pháp trình bằngphương pháp Giải bài tập 12 b Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (74) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì ? - Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó vào phương trình (2) và suy hệ phương trình - Hãy giải hệ phương trình trên - HS làm bài Năm học 2014 - 2015 3 x  y 11 (1)  : Giải bài tập 13 a)  x  y 3 (2)  3x - 11  y=  y  x  11       x  y 3 4x - 3x - 11 3   3x  11   y   8 x  15 x  55 6 3x - 11  y =    -7x = - 49  x=7   x 7  3.7 - 11  y =    y 5 hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; 5) b) 3x    y   5 x  x  3  3x   3x    x 3  x 3  y y    2   3.3     y 1,5 5 x  12 x  24 3  x  21  y     x y   1   5 x  y 3  3 x  y 6   x  y    3x   y   5 x  y 3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; - Để giải hệ phương trình trên 1,5) trước hết ta làm nào ? Em hãy Giải bài tập 15 nêu cách rút ẩn để vào a) Với a = -1 ta có hệ phương trình : phương trình còn lại x  y 1   x  y 1   (( 1)  1) x  y 2.( 1) 2 x  y  x =1-3y  x 1  y   x 1  y (3)    2(1- 3y) + 6y = -2  y  (4) 2  y  y  - Với a = ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và để giải hệ phương trình trên Ta có phương trình (4) vô nghiệm  Hệ phương trình - Nghiệm hệ phương trình là đã cho vô nghiệm bao nhiêu ? b) Với a = ta có hệ phương trình : - HS làm bài tìm nghiệm hệ  x 1  y  x  y 1  x 1  y     x  y 0  y  1  y  y 0   x 1  3  x      y 1 y    GV: gọi HS nhận xét,chữa bài Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 16: HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp ( nêu các bước làm ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (75) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 b) Hướng dẫn : Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp ( chú ý rút ẩn này theo ẩn ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa hướng dẫn giải bài tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/12/2014 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc Kỹ năng: Giải số bài tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (10 phút) 1Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia các bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai Hoạt động học sinh : Ôn tập lý thuyết Học sinh - Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia các bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai học sinh nêu lại các công thức đẫ học GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (76) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 I./ Các công thức biến đổi thức Hoạt động 2: (30 phút) (sgk - 39 ) - Để chứng minh đẳng thức ta làm II./ Các kiến thức hàm số bậc nào ? Bài tập luyện tập - Hãy tìm cách biến đổi VT  VP và kết luận Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh - HD : phân tích tử thức và mẫu  14  15       :  1 thức thành nhân tử , rút gọn , quy 1    b) đồng sau đó biến đổi biểu thức  7(  1) 5(  1)  - GV gọi HS chứng minh theo        (  1)  (  1) hướng dẫn  Ta có : VT =  = - Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm nào ? Tử và mẫu có thể rút gọn không ? - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày  7  7    ( 7)  ( 5)   (7  2)  Vậy VT = VP ( đcpcm)  a  a  a a        1  a a  a    d)  với a  và  a ( a  1)   a ( a  1)         1 a 1 ( a  1)   a    VT  - GV tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? để giải bài toán trên ta làm nào ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải nào ? Hãy trình bày lời giải em ? - Đường thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm  a  = - a Vậy VT = VP ( đcpcm)  Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  ) (1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; )  thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n ( 2) Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 thì (d) qua Avà B có toạ độ trên Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hướng dẫn Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - b) Hướng dẫn : - Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm các khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (77) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/12/2014 Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KỲ I A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc Kỹ năng: Giải số bài tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên - Khi nào hai đường thẳng cắt , song song với Hãy viết các hệ thức liên hệ trường hợp - Vận dụng các hệ thức đó vào Hoạt động học sinh Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ   với x = ; y =  thay vào (1) ta có : (1)  (m  2).0  n  n 1  Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ là   với x =  ; y = thay GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (78) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ giải bài toán trên Năm học 2014 - 2015 vào (1) ta có :(1) = (m  2).(2  2)  n   m   (2  2)   0  (2  2) m 3  3 ; n 1   m = Vậy với m = 2 thoả mãn đề - GV cho HS lên bảng làm bài bài Các HS khác nhận xét và nêu lại c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y cách làm bài x = hay y = 2  ta phải có: ( m - )  + x- 2m  - Khi nào hai đường thẳng trùng ; m 2 Viết điều kiện áp dụng Vậy với m  ; n  R thì (d) cắt đường vào làm bài thẳng - 2y + x - = - HS làm bài GV nhận xét d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng : 3 x  ;n  2 ta phải có : ( m - ) = 2 1 ;n  thì (d) song song với 3x + 2y = = y  m e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y 2x + = hay y = 2x -  ta phải có : ( m - 2) = và n = -  m = và n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Khi nào hai đường thẳng song song với , cắt Viết các hệ thức liên hệ b) Hướng dẫn : Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương I và II SGK , SBT - HD Xem hướng dẫn giải SBT * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (79) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Tiết 39 + 40: Kiểm tra học kỳ I theo đề Sở Ngày soạn: 5/01/2015 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41: A-Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 5ph) - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động 2: (15 phút) Hoạt động học sinh Học sinh - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình theo SGK : Ví dụ GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (80) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm - Gv ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy nêu cách chọn ẩn em và điều kiện ẩn đó - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện nào ? - Chữ số cần tìm viết nào ? viết ngược lại nào ? Nếu viết các số đó dạng tổng hai chữ số thì viết nào ? - GV hướng dẫn HS viết dạng tổng các chữ số - Theo bài ta lập các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời - GV cho HS giải sau đó đưa đáp án để HS đối chiếu - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó Năm học 2014 - 2015 ? ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Số > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó Giải : Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x , chữ số hàng đơn vị là y ĐK : x , y  Z ; < x  và < y  Số cần tìm là : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta số : yx = 10y + x Theo bài ta có : 2y - x =  - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x y = (2)  x  y 1  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :  x  y 3 (I) ? ( sgk )  y 4   x  y 3  Ta có (I)   y 4   x 7 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hoạt động 3: (15 phút) Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM  Cần thơ - Hãy đổi 1h 48 phút Xe khách : Cần Thơ  TP HCM (Xe tải trước xe khách h ) Sau h 48’ hai xe gặp - Thời gian xe là bao nhiêu ? Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km hãy tính thời gian xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn Giải : Đổi : 1h 48’ = 14 - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để h - Thời gian xe tải : h + h = giải bài toán trên Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h) và vận tốc GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (81) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 xe khách là y ( km/h) ĐK x , y > Vậy vận tốc xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc xe khách là : 49 ( km/h) - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa bài sau đó đưa đáp án đúng để HS đối chiếu - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án để HS đối chiếu  x  y 1006  Hệ phương trình cần lập là :  x 2 y  124 - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) BT ( 29 ) - Làm ví dụ BT 30 ( ví dụ 2) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 5/01/2015 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 42: (Tiếp ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với các dạng toán suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, chính xác Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải toán B Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8 ph) 1.Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Hoạt động học sinh Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (82) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 2.Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) Học sinh Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) Hoạt động 2: (30 phút) - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song công việc ? Vậy hai đội làm ngày bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lượng nào ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x và y từ đó suy ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B  ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình trên ta áp dụng cách giải Ví dụ ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toán công việc ; y là số ngày để đội B làm mình hoàn thành toàn công việc ĐK : x , y > 1 ;b  y) nào ? ( đặt ẩn phụ a = x - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y - GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết GV đưa kết đúng - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình bài toán theo cách thứ - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau - Mỗi ngày đội A làm : x ( công việc ) ; ngày đội B làm y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm  ta có phương trình :  x y (1) - Hai đội là chung 24 ngày thì xong công việc nên ngày hai đội cùng làm thì 24 ( công việc )  ta có phương trình : 1   x y 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x 2 y   1    x y 24 1 ;b= y Đặt a = x ? ( sgk ) - HS làm  2a 3b 16a  24b 0     24 a  24 b  a  b    24  Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham  a  40  b   60 (83) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 đócho kiển tra chéo kết - GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm - Em có nhận xét gì hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi ? Vậy đội A làm mình thì sau 40 ngày xong công việc Đội B làm mìn thì sau 60 ngày xong công việc ? ( sgk ) Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) a) Củng cố : - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đưa hệ phương trình bài cần lập là :  1  x  y  24     (  ) 1  x x y b) Hướng dẫn : - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , hai cách giải dạng toán xuất đã chữa - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tiết 43: Ngày soạn: 12/01/2015 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình các dạng đã học ví dụ ; ví dụ Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Học sinh Nêu các bước giải bài toán cách (10ph) lập hệ phương trình 1Nêu các bước giải bài toán HS Giải bài tập 29 ( sgk ) cách lập hệ phương trình Luyện tập GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (84) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Giải bài tập 29 ( sgk ) Hoạt động 2: (30 phút) GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán - Theo em bài toán này nên gọi ẩn nào ? - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình - Thời gian từ A  B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nào ? từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào Hãy giải hệ phương trình tìm x,y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nào ? - GV tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - hãy chọn số luống là x , số cây trồng luống là y  ta có thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > ) + Số cây trên luống : y cây (y>0)  Số cây đã trồng là ? + Nếu tăng luống và giảm cây trên luống  số cây là ?  ta có phương trình nào ? Năm học 2014 - 2015 Giải bài tập 30 Tóm tắt : Ô tô : A  B Nếu v = 35 km/h  chậm h Nếu v = 50 km/h  sớm h Tính SAB ? t ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định từ A  B là y ( x , y > ) - Thời gian từ A  B với vận tốc 35 km/h là x : 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) x  y nên ta có phương trình : 35 (1) - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h là x : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là 1(h)nên x 1  y ta có phương trình : 50 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x  35   y  x  70 35 y  x  35 y 70     x  50 50 y  x  50 y  50  x 1  y  50 y 8  15 y 120   y 8      x  35 y  50  x  35.8  50  x 230 Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát ô tô A là Giải bài tập 34 Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm cây  Cả vườn bớt 54 cây Giảm luống , luống tăng cây  Cả vườn tăng 32 cây Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) - Nếu tăng luống  số luống là : ( x + ) luống ; giảm luống cây  số cây luống là : ( y - 3) cây  số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm luống  số luống là : ( x - ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (85) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ + Nếu giảm luống và tăng luống cây  số cây là ?  ta có phương trình nào ? - Vậy từ đó ta suy hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút kết luận - Để tìm số cây đã trồng ta làm nào ? - GV cho HS làm sau dó đưa đáp án cho HS đối chiếu Năm học 2014 - 2015 luống ; tăng luống cây  số cây luống là : ( y + 2) cây  số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :  x  y 30   2 x  y 40 3 x  y 30   x  y  80   x 50   y 15 Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và luống có 15 cây  Số cây bắp cải trồng vườn là : 50 x 15 = 750 ( cây ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , kém và tìm hai số b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm cách giải tưng dạng toán ( là cách lập hệ phương trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/01/2015 Tiết 44 : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình dạng Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích các mối quan hệ để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình Thái độ : Kiên trì, chịu khó suy nghĩ, không nản chí giải toán B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Nêu các bước giải toán cách lập hệ phương trình Luyện tập Hoạt động 2: (35 phút) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (86) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? ta có cách giải nào ? - Theo em ta chọn ẩn nào ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào các ô - GV kiểm tra kết nhóm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền Sè giê xh yh Vßi I Vßi II vßi pt pt Mét giê ? ? ? ? Qua bảng số liệu trên em lập hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên tìm x , y? - Gợiý : Thế phương trình (1) vào pt(2) - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình bài tập 32: Tóm tắt : (Vòi I + Vòi II ) h đầy bể Vòi I h+ (Vòi I + vòiII) h thì đầy bể Hỏi Một mình vòiII thì sau ? h đầy bể Giải : Giải : Gọi vòi I chảy mình thì x đầy bể , vòi II chảy mình thì y đầy bể (x, y > ) 1 vòi I chảy : x ( bể ) 1 vòi II chảy : y ( bể ) Hai vòi cùng chảy thì 4 đầy bể 1    ta có phương trình : x y 24 (1) Vòi I chảy 9h ; 2vòi chảy h thì đầy bể 1  (  ) 1 x x y  ta có phương trình : ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1     x y 24   9  (  ) 1  x x y Thế phương trình (1)  1 x 24 1   x 12 vào pt (2) ta có:    Thay vào pt(1) ta có: y 24 12 24  y = 24:3 =8(TMĐK) Vậy từ đầu mở vòi thứ thì sau 8h đầy bể Hd bài tập BT 36 : Gọi số thứ là x số thứ hai là Bài tập 39: Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền loại hàng II ( không kể thuế )  Ta có hệ : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (87) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 y ( x , y > 0)  Ta có hệ phương trình : 25+42+x+15+y=100  1,1x  1, 08 y 2,17  1, 09 x  1, 09 y 2,18 10.25  9.42  8.x  7.15  y 8, 69 100 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : Nêu tổng quát cách giải bài toán cách lập hệ phương trình dạng xuất , làm chung làm riêng b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập sgk - 24 , 25 - 9 x  y 107  BT 35 : Ta có hệ :  x  y 91 20( x  y ) 20  BT 37 :  4( x  y) 20 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 19/01/2015 Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức đã học chương , đặc biệt chú ý : Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học chúng Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số:phương pháp và phương pháp cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết : Ôn tập các kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) - GV yêu cầu học sinh đọc phần HS trả lời câu hỏi ôn tập chương tóm tắt kiến thức cần nhớ Giải hệ phương trình phương pháp và GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (88) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học Hoạt động 2: Luyện tập - GV bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm nào ? - Có thể giải hệ phương trình phương pháp nào ? GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình trên ph pháp Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học nào ? hãy vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) - GV tiếp bài tập 41 ( sgk 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi nào ? ta giải hệ trên phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên phương pháp - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2) : Năm học 2014 - 2015 phương pháp cộng đại số ( , - sgk ) : Giải bài tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) 2 x  y 2   2  x  y 1 a) 2 x  y 2    x  y 5  x 3 (1)  2 x  y 2 (2) Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x =  phương trình (2)vô nghiệmhệphương trình đãcho vô nghiệm c) 3  x y  2 2  x  y 1  y  x   3 x  2.( x   2  ) 1   y  x 2  3 x  3x  1  (1) y  x  2  (2)    x 0 Phương trình (2) hệ vô số nghiệm  hệ phương trình có vô số nghiệm Bài tập 41 ( sgk 27 ) Giải các hệ phương trình :   (1  3) y x   x  (1  3) y 1 (1)    (1  3) x  y 1 (2) (1  3)  (1  3) y  y 1     (1  3) y  (1  3) y x x    5    (9  3) y    1   (1  3) y  y    5 3 1  (1  3)  x 1  (1  3) y    x     y 5 3  5 3   y 92      1 x    y      Vậy hệ phương trình đã cho có  1   ; 3 nghiệm là : ( x ; y ) = ( )  (1  3) y x y  2x (3)  x 1  y 1   - Biến đổi phương trình (2) và  x y  x  y  giải để tìm nghiệm y hệ ; b= y + ta có b)  x  y  (I Đặt a = x  GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (89) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ y Năm học 2014 - 2015 5 31 5 3 y 92  Thay y vừa tìm vào (3) ta có x = ? - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm hệ ( chú ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nào ? - Gợi ý : Đặt a = x y ; b= x 1 y+1 hệ 2a  b   2a  b  5b  (2  2)    (I)   a  3b  2a  6b   a  3b    2 2 b   b    5    a   3.(   )  a 1    5  Thay giá trị tìm a và b vào đặt ta có :   x  1 1 15  )  x    x  (11   x 1   43      y    y    y    y    7 7   ta có hệ phương trình nào ? Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là :  (11  15   ) ; 7 ) (x;y)=( Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:(5 phút) Nêu lại các bước giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = ) Hướng dẫn : Ôn tập lại các kiến thức đã học Xem và giải lại các bài tập đã chữa Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk – 2) ôn tập lại cách giải bài toán giải cách lập hệ phương trình các dạng đã học * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 19/01/2015 Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III A-Mục tiêu : Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương III Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình và giải bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm bài kiểm tra B-Chuẩn bị: *GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : Ôn tập lại toàn kiến thức chương III - các phương pháp giải hệ phương trình C-Tiến trình bài kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham Cộng (90) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Thấp Cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1.Phương trình bậc 1.5điểm hai ẩn 0.5 0.5 0.5 (15%) 2.Hệ hai phương trình bậc hai 0.5điểm ẩn 0.5 (5%) 1 Giải hệ phương trình phương 5điểm pháp cộng, pp 0.5 2 0.5 (50%) 1 Giải bài toán cách lập hệ 3điểm phương trình (30%) TS Câu 2 10 TS điểm 1.5 0.5 0.5 0.5 10 TS câu hỏi 3 10 Câu 10điểm( TS Điểm 1.5 2.5 5.5 0.5 100%) Tỷ lệ % 15% 25% 55% 5% I-Đề bài Câu1 : Cho phương trình : mx + (m+1)y – =0 a Tìm m để (0;3) là nghiệm phương trình b Chứng minh đường thẳng trên luôn qua điểm cố định Câu Giải các hệ phương trình sau  x  y   3 x  y 15 3x  y 10  4 x  y 14 1   x y 10  1 c) x y a) b) Câu 3: Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi 108 m Ba lần chiều rộng dài hai lần chiều dài là m Tính diện tích đám ruộng II Đáp án Câu1: ( 2.5 đ) a (1,5đ) m = 2/3 b (1đ) điểm cố định (5;-5) Câu2: (4,5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5đ) b) (x;y)=(2;-2) (1,5đ) c) (x;y) = (12;6) (1,5đ) Câu 3:(3đ) Gọi chiều dài đám ruộng là x (m), chiều rộng là y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ) Ta có hệ: 2(x+y) =108 3y -2x = (1đ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (91) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Giải hệ phương trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (0,5đ) Tính diện tích (0,5đ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau chấm bài kiểm tra học sinh: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 27/01/2015 Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A.Mục tiêu Kiến thức : HS cần nắm vững các nội dung sau : o Thấy thực tế các hàm số có dạng y=ax2(a 0) o Tính chất và nhận xét hàm số y=ax2(a 0) Kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến Thái độ : HS thấy liên hệ toán học với thực tế, yêu thích môn toán B chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động : Hoạt động học sinh GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (92) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Đặt vấn đề và giới thiệu chương (3p) Hoạt động : (10p) Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK Ví dụ mở đầu Đọc ví dụ t S 20 45 80 S1 = 5.1 = Nhìn vào bảng hãy cho biết cách S2 = 5.22 = 20,… h x = 2x tính S ? S = 5.t2 Ta có y = ax Làm ?1 điền vào ô trống : Nếu thay S,t,5 y,x,a thì ta có công thức nào ? -5 Trong thực tế ta còn gặp các công thức khác dạng trên : Diện tích hình vuông S =a2 2.Tính chất hàm số y = ax2(a 0) Diện tích hình tròn S=  R …, chúng gọi là hàm số y = ax2(a 0) x -3 -2 -1 Y=2x 18 2 18 Hoạt động3 : (22p) Đưa ?1 , yêu cầu học sinh làm x -3 -2 -1 Y=-2x -18 -8 -2 -2 -8 -18 Làm ?2 Đọc lại tính chất Yêu cầu HS làm ?2 Từ đó ta có tính chất sau (sgk) Yêu cầu HS đọc lại tính chất Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm Hàm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ là bao nhiêu ? đó x =? Yêu cầu HS làm ?4 Làm ?3 theo nhóm -đối với hàm số y=2x2 thì x 0 thì giá trị y luôn dương , x=0 thì y=0 -đối với hàm số y=-2x2 thì x 0 thì giá trị y luôn âm , x=0 thì y=0 Đại diện nhóm trình bày bài Giá trị lớn và nhỏ hàm số trên là Khi x=0 Làm ?4 x -3 -2 -1 1 1 y= 2 4 x 2 x -3 -2 -1 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham 2 (93) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 y= - x -2 -2   -2 4 Nêu nhận xét : a >0 nên y>0 với x 0; y=0 x=0 a  <0 nên y<0 với x 0; y=0 x=0 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10p) Phát biểu tính chất hàm số y = ax2 Làm bài tập 1SGK Bài tập nhà : 2,3(sgk),1,2(sbt) v F a Hướng dẫn bài : F=av2 Và * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 27/01/2015 Tiết : 48 LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu  Về kiến thức : HS củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau  Về kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số và ngược lại  Về tính thực tiển : HS luyện tập nhiều bài toán thực tế thấy rõ toán học bắt nguồn từ bài toán thực tế sống B/ Chuẩn bị  GV : - Bảng phụ ghi đề bài các bài kiểm tra và luyện tập - Bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông để vẽ đồ thị  HS : - Bảng phụ nhóm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (94) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Máy tính bỏ túi C/ Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động :Kiểm tra - HS1 : a) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a  0) b) Chữa bài tập số tr 31 SGK Hoạt động :Luyện tập GV gọi HS đọc to phần “ Có thể em HS lên điền vào bảng : chưa biết” SGK tr 31 và nói y thêm : công thức bài tập vừa 12 C C’ giải trên, quảng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình 10 phương thời gian Bài 2/tr 36 SBT (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV kẻ sẵn, gọi x – – – 1/3 1/3 B B’ y= 3x2 A A’ C B A O A/ B/ -5 -4 -3 -2 -1 C/ - Gọi HS2 lên bảng làm câu b) GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ô vuông kẻ sẵn : 1 x b) Xác định A(– ; ) ; A/( ; ) ; B(–1; 3) ; B/(1; 3) ; C(–2; 12) ; HS lên bảng trình bày : C/(2; 12) t Bài tr 37 SBT y 0,24 (Đưa đề bài lên bảng phụ) 2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau a) y = at  a = y/t (t  0) phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên Xét các tỉ số : , 24 = 2= ≠ bảng trình bày bài làm  a = Vậy lần 4 đo đầu tiên không đúng b) Thay y = 6,25 vào công thức y = t , ta có : 6,25 = t2  t2 = 6,25.4 = 25  t = ± Vì thời gian là số dương nên : t = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (95) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ GV nhận xét bài làm HS Bài 6/tr 37,SBT (Đưa đề bài lên bảng phụ) Hỏi : Đề bài cho biết gì? Còn đại lượng nào thay đổi? a) Yêu cầu điền vào ô trống cho thích hợp : I (A) Q (Calo) b) Nếu Q = 60 calo Hãy tính I ? Sau HS làm phút, GV gọi em lên bảng trình bày bài giải GV nhận xét bài làm HS Năm học 2014 - 2015 giây c) Điền vào ô trống trên bảng : t y 0,25 2,25 6,25 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào HS : Đề bài cho biết : Đại lượng I thay đổi a) HS điền vào ô trống cho thích hợp : b) Q = 2,4.I2  60 = 2,4 I2  I2 = 25  I = 5(A) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 ( a  0) và các nhận xét hàm số đó a > 0; a < - Ôn lại khái niệm hàm số y = f(x) - Làm bài tập ; ; tr 36 SBT - Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (96) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 2/02/2015 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a  ) Tiết 49: A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 * Bảng số giá trị tương ứng x và y x -3 -2 -1  x2 y = 2x 18 2 18 y = sau đó biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; * Bảng số giá trị tương ứng x và y - ; ; ; ; 3) x -4 -2 -1 Hoạt động 2: y = 1 - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ x -8 -2 -2 - 2 thị hàm số y = f(x) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (97) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? ? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường gì - GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng các giá trị x và y - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nào ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đó - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi ? ( sgk ) - GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết * Nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm - GV đưa các nhận xét đúng để HS đối chiếu - Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2 Ví dụ ( 34 - sgk) - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài và nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên - Hãy thực các yêu cầu sau để vẽ Năm học 2014 - 2015 : Đồ thị hàm số y = ax2 * Bảng số giá trị tương ứng x và y (bài cũ) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm O ( ; 0) C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng hình vẽ hx = 2x -5 x đồ thị hàm số y = - ? ( sgk )- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành - Các điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung ) : Ví dụ ( 34 - sgk) * Bảng số giá trị tương ứng x và y (bài cũ) * Đồ thị hàm số Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm O ( ; 0) GV cho HS làm theo nhóm : GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) tương tự ? ( sgk ) N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) 1 P ( -1 ; - ) , P’( ; - ) ; Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) a) Củng cố : - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Giải bài tập ( sgk - 36 ) b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Giải các bài tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( phần củng cố ) ; BT ( tương tự ví dụ và ví dụ ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (98) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/02/2015 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax ( a  ) Tiết 50: A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Lập bảng giá trị hai hàm số y * Bảng số giá trị tương ứng x và y = 2x2 x -3 -2 -1 y = 2x 18 2 18  x2 y = sau đó biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ( x * Bảng số giá trị tương ứng x và y = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3) x -4 -2 -1 Hoạt động 2: y = 1 -8 -2 -2 - x 2 - Qua hai ví dụ trên em rút nhận xét gì dạng đồ thị ? ( sgk ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (99) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 hàm số y = ax2 ( a  ) - Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành - GV cho HS nêu nhận xét sau đó - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị chốt lại bảng phụ hàm số - GV đưa nhận xét lên bảng và - Các cặp điểm P và P’ ; N và xứng với qua chốt lại vấn đề trục tung - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) : Nhận xét sau đó hướng dẫn HS làm ? ? ( sgk ) - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có a hoành độ ? Theo em ta làm * Chú ý ( sgk ) nào ? - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm nào ? ( Thay x = vào công thức hàm Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) a) Củng cố : - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Giải bài tập ( sgk - 36 ) b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Giải các bài tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( phần củng cố ) ; BT ( tương tự ví dụ và ví dụ ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (100) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 4/02/2015 Tiết 51: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu Kiến thức : HS củng cố lại cho vững các tính chất hàm số y=ax2 và nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy bắt nguồn từ thực tế Toán học Kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến và ngược lại Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị : Thước , bảng phụ , MTBT C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: 10’ Gọi HS lên bảng kiểm tra + Nêu tính chất hàm số y=ax2 + Chữa bài tập 2(sgk) Nhận xét cho điểm Hoạt động2: Luyện tập (30p) -Đọc phần có thể em chưa biết Hoạt động học sinh HS lên bảng Bài tập : h=100m S=4t2 a)Sau giây : S1=4.11=4(m) Vật còn cách đất : 100-4=96(m) Sau giây vật rơi quãng đường : S2=4.22=16(m) Vật còn cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S=100 4t2=100 -> t2=25 -> t=5(giây) HS đọc GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (101) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Bài tập (sbt) Gọi HS lên điền vào bảng HS lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ Năm học 2014 - 2015 HS lên bảng x -2 -1 y=3x2 12 C B  3 3 A O 12 A’ B’ C’ Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm 5phút Gọi em đại diện lên trình bài t y 0,24 2 a) y=ax -> a=y/t (t khác 0) xét các tỉ số 0, 24    2 4 lần đo đầu tiên không đúng b) thay y=6,25 vào công thức 1 y  t cã 6,25= t 4 t 6, 25.4 25 t 5 Vì thời gian dương nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng Gọi HS nhậnxét bài Bài 6(sbt) Yêu cầu HS đọc đề bài Đề bài cho biết gì? Yêu cầu HS làm bài Nếu Q = 60 thì I =? Gọi HS nhận xét bài Như biết x thì tìm y t y 0 0,25 2,25 6,25 HS đọc đề bài Bài cho biết Q = 0,24.R.I2.t R=10  t=1s Đại lượng I thay đổi a) I(A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 2 b) Q=0,24.R.t.I =0,24.10.1.I =2,4I từ đó 2,4.I2=60 I2=25 I=5 (A) I dương HS nhận xét bài bạn GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (102) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 và ngược lại biết y ta tính x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà 5’ Hướng dẫn nhà Ôn lại tính chất hàm số y=ax2 và các nhận xét - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số - BT : 1,2,3(sbt) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 04/02/2015 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 52: A-Mục tiêu: Kiến thức : Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a  0, thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: (7 phút) Bài toán mở đầu đề bài màn hình HS đọc bài toán - GV gợi ý - HS làm sau đó GV đưa lời giải để Phương trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 HS đối chiếu  x2 - 28 x + 52 = gọi là phương trình bậc - Hãy biến đổi đơn giản phương trình hai ẩn trên và nhận xét dạng phương trình ? : Định nghĩa - Phương trình trên gọi là phương trình * Định nghĩa ( sgk ) gì ? em hãy nêu dạng tổng quát nó ? Phương trình ax2 + bx + c = ( a  ) là Hoạt động2: (8 phút) phương trình bậc hai ẩn :trong đó x là ẩn , - Qua bài toán trên em hãy phát biểu a , b ,c là số cho trước gọi là hệ số ( a định nghĩa phương trình bậc hai  ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (103) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ẩn - HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40 ? Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ phương trình bậc hai ẩn số GV yêu cầu HS thực ?1 - Hãy nêu các hệ số a , b ,c các phương trình trên ? Hoạt động3: ( 25 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk và nêu cách giải phương trình bậc hai dạng trên - áp dụng ví dụ hãy thực ? ( sgk ) - HS làm GV nhận xét và chốt lại cách làm - Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa phương trình trên dạng tích giải phương trình - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk và nêu lại cách giải phương trình dạng trên - áp dụng cách giải phương trình ví dụ hãy thực ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài - Tương tự ? hãy thực ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm các nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm vào - Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ đó thực ? ( sgk ) - HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk ) - Hãy nêu cách giải phương trình ? ( sgk ) - GV cho HS làm ? theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS làm bài Năm học 2014 - 2015 * Ví dụ ( sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = là phương trình bậc hai có các hệ số a = ; b = 50 ; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = là phương trình bậc hai có các hệ số a = - ; b = ; c = c) 2x2 - = là phương trình bậc hai có các hệ số là a = ; b = ; c = - ? ( sgk ) Các phương trình bậc hai là : a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = ) : Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x =  x ( 2x + ) =   x 0   x  0    x 0   x   Vậy phương trình có hai nghiệm là x =  hoặcx = Ví dụ ( sgk ) Giải PT: x2 – = <=> x2 = Suy x = x = - (viết tắt x =  3) Vậy PT có hai nghiệm là x1 = ; x2 = - ? ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - = 3 x   x  2  3x2 =   x = pt có hai nghiệm là x = ? ( sgk )Giải phương trình : ? ( sgk ) Giải phương trình : ? ( sgk ) ? ( sgk ) * Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình 2x2 - 8x - = * Chú ý : Phương trình 2x - 8x - = là phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương biểu thức chứa ẩn , vế phải là số Từ đó tiếp tục giải phương trình GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (104) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - GV chốt lại cách làm các phương trình trên Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai - Giải bài tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm bài - Nắm các dạng phương trình bậc hai , cách giải dạng - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải bài tập sgk 42 , 43 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tiết 53: Ngày soạn: 02/03/2015 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a  Cách giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a  ) để phương trình có vế trái là bình phương vế phải là số Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = và khuyết c : ax2 + bx = Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 ph) - Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn Học sinh Nêu dạng phương trình bậc hai số Cho ví các dạng phương ẩn số Cho ví các dạng trình bậc hai phương trình bậc hai - Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên Học sinh Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) bảng làm bài Hoạt động 2: (30 phút) Giải bài tập 12 ( sgk - 42 Luyện tập - GV bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu bài Giải bài tập 12 ( sgk - 42 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (105) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài ? Nêu dạng phương trình trên và cách giải phương trình ? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi nào ? Khi nào thì phương trình có nghiệm ? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đưa dạng tích ) - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách làm Năm học 2014 - 2015 c ) 0, x  0   x  0, ( vô  0,4 x2 = -1  x2 = lý ) Vậy phương trình đã cho vô gnhiệm d) x  x 0  2x   x 0   x  2  2 x  0  x 1 0  x = x = Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là - Tương tự phần (d) em hãy giải x1 = , x2 = phương trình phần e HS lên bảng làm , e) - 0,4 x2 + 1,2x = GV nhận xét cho điểm  - 0,4x ( 3x - ) =  - 0,4 x = 3x - = - Nêu lại cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn dạng khuyết c và b  x = x = bài tập 13 ( sgk – 43 Vậy phương trình có hai nghiệm là - GV bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến x = x = đổi bài tập 13 ( sgk – 43 ? Để biến đổi vế trái thành bình phương a) x2 + 8x = - biểu thức ta phải cộng thêm vào  x2 + x + 42 = - + 42 hai vế số nào ? vì ? Hãy nêu cách  x2 + x + 42 = -2 + 16 làm tổng quát  ( x + )2 = 14  x + =  14  x = - Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai số )  14 - Tương tự phần (a) hãy nêu cách Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là biến đổi phần (b) : - GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời x2  x  giải phương trình trên b) - Vậy phương trình trên có nghiệm x  2.x.1    nào ?   ( x + 1) = bài tập 14 ( sgk - 43) - Nêu các bước biến đổi ví dụ   x=-1 x+1= ( sgk - 42 ) Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - - Áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu bài tập 14 ( sgk - 43) cách biến đổi ? Giải phương trình : 2x2 + 5x + = Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (106) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phương - Áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau : Giải phương trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải )  x2 - 6x = -  x2 - x = -  x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32  ( x - ) =4  x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 =1 - Xem lại các dạng phương trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải dạng phương trình đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phương vế trái để giải phương trình * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 2/03/2015 Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) Giải phương trình : Học sinh giải phương trình Học sinh  a) 3x - = a)x= Học sinh b)x=1 x=2 b) b ) 2x2 - 6x + 4= : Công thức nghiệm Hoạt động 2: ( 15 phút) Cho phương trình bậc hai : - Áp dụng cách biến đổi ví dụ ax2 + bx + c = ( a  ) ( 1) ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi - Biến đổi ( sgk ) nào ? Nêu cách biến đổi phương trình b  b  4ac  x   trên dạng vế trái là dạng bình phương   4a (1)   2a  ( 2) ? GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (107) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Sau biến đổi ta phương trình nào ? - Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ? ( sgk ) - Nhận xét bài làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa sai sót - Nếu  < thì phương trình (2) có đặc điểm gì ? nhận xét VT vàVP phương trình (2) và suy nhận xét nghiệm phương trình (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát - GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44 Hoạt động3: ( 20 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài - Cho biết các hệ số a , b , c phương trình trên ? - Để giải phương trình trên theo công thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ? - Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và tính nghiệm phương trình trên ? - GV làm mẫu ví dụ và cách trình bày sgk - GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhóm ) + Nhóm ( a) ; nhóm ( b) nhóm ( c) + Kiểm tra kết chéo ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm ) - GV thu phiếu sau HS đã kiểm tra và nhận xét bài làm HS - GV chốt lại cách làm - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS ) Năm học 2014 - 2015 Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) ? ( sgk ) a) Nếu  > thì từ phương trình (2) suy : b   2a 2a Do đó , phương trình (1) có  b  b  x1  ; x2  2a 2a hai nghiệm : x b) Nếu  = thì từ phương trình (2) suy : b 0 2a Do đó phương trình (1) có b x  2a nghiệm kép là : x ? ( sgk ) - Nếu  < thì phương trình (2) có VT  ; VP <  vô lý  phương trình (2) vô nghiệm  phương trình (1) vô gnhiệm * Tóm tắt ( sgk - 44 ) : Áp dụng Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Giải ? ( sgk ) a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = + Tính  = b2 - 4ac Ta có :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 + Do  = - 39 < , áp dụng công thức nghiệm , phương trình đã cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = (a=4;b=-4;c=1) + Tính  = b2 - 4ac Ta có  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = + Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : x1  x2   ( 4)  2.4 c) - 3x2 + x + = (a=-3;b=1;c=5) + Tính  = b2 - 4ac Ta có :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 - Em có nhận xét gì quan hệ hệ + Do  = 61 > , áp dụng công thức GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (108) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 số a và c phương trình phần (c) nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân ? ( sgk ) và nghiệm phương biệt : trình đó   61 1- 61   61  61 x1  = ; x2   - Rút nhận xét gì nghiệm 6 6 phương trình * Chú ý ( sgk ) - GV chốt lại chú ý sgk - 45 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài giải ( làm ví dụ và ? ( sgk ) - Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm bài - Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 09/03/2015 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 55: A-Mục tiêu: - Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức thức nghiệm - Vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải các phương trình bậc hai B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (10phút) - Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai - Giải bài tập 15 ( b) - HS lên bảng làm - Giải bài tập 16 ( b) - HS lên bảng làm Hoạt động 2: bài tập 16 ( sgk - 45 ) Hoạt động của học sinh Ba học sinh lên bảng Học sinh1:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Học sinh 2: Giải bài tập 15 ( b Học sinh 3: Giải bài tập 16 ( b) Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (109) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - GV bài tập sau đó yêu cầu HS làm bài - Hãy áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình trên - Để tím nghiệm phương trình trước hết ta phải tính gì ? Nêu cách tính  ? - GV cho HS lên bảng tính  sau đó nhận xét  và tính nghiệm phương trình trên - Tương tự em hãy giải tiếp các phần còn lại bài tập trên - Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài GV chốt chữa bài và nhận xét Năm học 2014 - 2015 bài tập 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - = (a=6;b=1;c=-5) Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 Do  = 121 > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :   121   11 10    2.6 12 12   121   11 x2    2.6 12 x1  d) 3x2 + 5x + = (a=3;b=5;c=2) Ta có  = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= Do  = > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :    1    2.3 6  5  5 x2    2.3 x1  e) y2 - 8y + 16 = ( a = ; b = - ; c = 16 ) Ta có :  = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 64 = Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : x1  x2  Bài tập 24 ( SBT - 41 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách giải bài toán - Phương trình bậc hai có nghiệm kép nào ? Một phương trình là bậc hai nào ? - Vậy với điều kiện nào thì phương trình có nghịêm kép ? - Từ đó ta phải tìm điều kiện gì ? + Gợi ý : xét a  và  = từ đó tìm m - HS làm sau đó GV chữa bài lên bảng chốt cách làm b) Tìm m để phương trình có  ( 8) 4 2.1 Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Bài tập 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = (a=m;b=-2(m-1);c=2) Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng  a 0  công thức nghiệm ta phải có :  0 Có a   m  2 Có  =   2(m  1)  4.m.2 4m  16m  Để  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = ( Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (110) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ nghiệm phân biệt Năm học 2014 - 2015 42 2   m2 2  m1  Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Giải bài tập 16 ( f) - HS lên bảng làm bài f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = ) 2 Ta có  = b - 4ac = 24 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : x1  x2   24  2.16 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 09/03/2015 Tiết 56: THỰC HÀNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Fx-500 MS (Fx-570 MS ) I-MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: Nắm vững kiến thức giải phương trình máy tính bỏ túi Fx 570MS 2)Kỷ : rèn kỉ tính toán 3) Thái Độ : Cẩn thân tự tin II-CHUẨN BỊ : 1) Của Giáo Viên : Bảng phu , SGK,máy tính bỏ túi fx570MS 2) Của Học Sinh : Bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) Ổn định Tình hình Lớp : 2) Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra dụng cụ máy tính bỏ túi (2ph) 3) GiảngBài a) Giới thiệu bài b)Tiến trình bài dạy HOẠTĐỘNGCỦAGIÁOVIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HOC SINH Hoạt động1giải phương trình máy tính bỏ túi fx 570MS Trong modeEQN cho phép ta giải phương trình bậc hai sử dụng phim Giải phương trình máy tính bỏ túi Dạng Loại phương trình bậc hai mà 0 Dùng máy tinh fx570MS MODE để thiết lập kiểu EQN ta Để giải phương trình bậc hai ax +bx +c =0 sử dung máy tính dể giải phương ấn MODE MODE MODE trình cụ thể ta ấn MODE MODE GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (111) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 (EQN) MODE Để giải phương trình bậc hai ax +bx +c =0 Ví dụ giải phươnh trình: x - 4x +3 = giải ta thực ấn MODE MODE MODE (EQN) đó màn hình có dạng Unknowns  ấn phím  để chọn bậc cho phương trình đó màn hình có dạng  Degree? đó màn hình có dạng Unknowns  ấn phím  để chọn bậc  Degree? phím đó ta nhận màn hình  Ấn a ?   Nhập giá trị a=1 Rồi ấn phím  ấn  ấn phím  đó màn hình có dạng phím để chọn chương trình giải đó ta nhận màn hình  Ấn a ?   Nhập giá trị a=1 nên ấn  Rồi ấn phím  đó màn hình có dạng b ?  Nhập giá trị hệ số b (vì b= - 4) Nên ấn  ấn phím  đó màn hình có dạng c ?  vì c=3 nên ấn phím ) ấn phím  X1   sử dụng phím  đó ta màn hình có dạng x2  c ?   NHập giá trị hệ số c (vì c=3 nên ấn phím ) ấn phím  đó màn hình có dạng X 1  ấn phím  để nhận nghiệm phương trình(hoặc sử dụng phím  đó ta màn hình có dạng x2 3 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (112) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Hoạt động2 Giáo viên cho học sinh giải phương trình 2x -5x + =0 theo nhóm Hoạt động2 Học sinh thực theo nhóm Hoạt động3 củng cố Hoạt động3 GV cho HS giải phương trình Học sinh thực máy tính 7x -9x -4 =0 GV theo dõi học sinh thực giải phương trình 4)Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : ph Về nhà giải phương trình 3x -4 x – = * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/03/2015 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 57: A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) Học sinh nêu công thức và giải - Nêu công thức nghiệm phương  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 trình bậc hai Do  = 16 > , áp dụng công thức ( sgk - 44 ) nghiệm , phương trình có hai nghiệm - Giải phương trình 5x - 6x + = phân biệt : x1 =  ( 6)  16 10  ( 6)  16  1 ; x    2.5 10 2.5 10 Hoạt động 2: ( 15 phút) - Phương trình ax2 + bx + c = ( a  , : Công thức nghiệm thu gọn b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm Xét phương trình ax2 = bx + c = ( a  GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (113) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ nào - Hãy tính  theo b’ suy công thức nghiệm theo b’ và ’ - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết mình biến đổi Năm học 2014 - 2015 ) Khi b = 2b’  ta có :  = b2 - 4ac   = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 ac ) Kí hiệu : ’ = b’2 - ac   = 4’ ? ( sgk ) + ’ >   > Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1   b    2b ' 4 '  b '  '   2a 2a a  b    b '  ' x2   2a a - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm + ’ =   = Phương trình có thu gọn chú ý các trường hợp ’ > ; ’ nghiệm kép : = ; ’ < tương tự   b  2b '  b ' x1  x2  Hoạt động 3: ( 15 phút) - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - HS xác định các hệ số sau đó tính ’? - Nêu công thức tính ’ và tính ’ phương trình trên ? - Nhận xét dấu ’ và suy số gnhiệm phương trình trên ? - Phương trình có nghiệm và các nghiệm nào ? - Tương tự trên hãy thực ? ( sgk ) - GV chia lớp thành nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết : Nhóm  nhóm  nhóm  nhóm - GV thu phiếu học tập và nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm mình - GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình công thức nghiệm 2a  2a  a + ’ <   < Phương trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk ) : áp dụng ? ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - = a = ; b’ = ; c = - ’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >   '  3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1   23  2  ; x2   5 ? ( sgk ) a) 3x2 + 8x + = ( a = ; b =  b’ = ; c = ) Ta có: ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12= >   '  2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là :  42  4  ; x2   3 b) 7x2 - x  0 x1  ( a 7; b   b '  2; c 2 ) Ta có : ’ = b’2 - ac =   2  7.2 9.2  14 18  14 4    '  2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (114) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015  ( 2)    ( 2)  x2   x1  2 2 Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm thu gọn - Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )  ’ = - 4.1 = - =  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - 2 + BT 17 - Làm tương tự phần a , b đã chữa + BT 18 : Chuyển vế trái sau đó rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c = áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình trên * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tiết 58: Ngày soạn: 16/03/2015 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Kỹ năng: Rèn kỹ giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai và làm số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 phút) - Viết công thức nghiệm thu gọn - Giải bài tập 17 ( c ) ; BT 18 (c ) Hoạt động 2: (30 phút) - GV tiếp bài tập 21 ( sgk - Hoạt động của học sinh Hai học sinh lên bảng Luyện tập Bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (115) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 49 ) yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và làm bài - GV yêu cầu HS làm theo nhóm và kiểm tra chéo kết HS làm phiếu cá nhân GV thu và nhận xét - NHóm ; - Làm ý a - Nhóm ; - làm ý b ( Làm bài khoảng 6’ ) - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết - GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài làm nhóm mình - GV nhận xét chốt lại bài làm HS bài tập 20 ( sgk - 49 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Pt trên là phương trình dạng nào ? nêu cách giải phương trình đó ? ( dạng khuyết b  tìm x2 sau đó tìm x ) - HS lên bnảg làm bài GV nhận xét sau đó chữa lại - Tương tự hãy nêu cách giải phương trình phần ( b , c ) Cho HS nhà làm - GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải - Nêu cách giải phương trình phần (d) áp dụng công thức nghiệm nào ? - HS làm chỗ sau đó GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xét - GV chốt lại cách giải các dạng phương trình bậc hai Học sinh đọc đề bài Cho biết các hệ số a , b ,c Năm học 2014 - 2015  x2 - 12x - 288 = ( a = ; b = -12  b’ = - ; c = - 288 ) Ta có ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + 288  ’ = 324 >   '  324 18 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  18  18 24 ; x   12 1 x  x 19  x  x 228 12 b) 12 x1   x2 + 7x - 228 = ( a = ; b = ; c = - 228 ) Ta có :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )   = 49 + 912 = 961 >    961 31 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : x1    31 24   31  38  12 ; x    19 2.1 2.1 bài tập 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = 16 16  x   x  25  25x2 = 16  x2 = 25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : 4 ; x  x1 = d) x  x 1   x  3x   0 ( a = ; b =   b '  3; c   ) Ta có : ’ = b’2 - ac 2 ’ = ( 3)  4.(  3) 3   (  2) >0   '  (  2) 2  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1  2 3  2 3  ; x2   Bài tập 22: Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (116) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời Các phương trình trên có hệ số a và c khác dấu nên có hai nghiệm phân biệt Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) - Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ? Hwớng dẫn bài tập 23; 24 a) Với t = phút  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h  ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + t = - - Học thuộc các công thức nghiệm đã học Giải hoàn chỉnh bài 23, 24 ( sgk - 50 ) vào theo hướng dẫn trên * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tiết 59 : Ngày soạn: 23/03/2015 HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét và ứng dụng hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a b + c = , các trường hợp mà tổng , tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn Tìm hai số biết tổng và tích chúng Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương hai nghiệm qua các hệ số phương trình Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( 7phút) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Giải phương trình : 3x2 - 8x + = ( HS lên bảng làm bài ) : Hệ thức Vi - ét GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (117) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động 2: (18 phút) - GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? - Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm ? Năm học 2014 - 2015 Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c =  phương trình có nghiệm  ta có : x1  b  b  ; x2  2a 2a ? ( sgk ) ta có : - HS làm sau đó lên bảng tính nhận b  b  b   b  b x1  x2     xét 2a 2a 2a a x1 x2   b    b   b   b  b  4ac c    2a 2a 4a 4a a * Định lý Vi -ét : ( sgk ) b   x1  x2  a   x x  c  a - Hãy phát biểu thành định lý ? - GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk 51 ) Hệ thức Vi - ét : Áp dụng ( sgk ) ? ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + = - Hãy viét hệ thức Vi - ét ? a) Có a = ; b = - ; c = a+b+c=2+(-5)+3=0 - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét b) Thay x12 = vào VT phương trình ta có : VT = - + = - + = = VP thực ? ( sgk ) Vậy chứng tỏ x1 = là nghiệm phương - HS làm theo yêu cầu ? GV cho trình c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = HS làm theo nhóm c 3   x2  :1  - GV thu phiếu nhóm nhận xét kết a 2 nhóm Tổng quát ( sgk ) - Gọi HS đại diện lên bnảg làm ? ? ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = ) - Qua ? ( sgk ) hãy phát biểu thành Có a - b + c = - + = công thức tổng quát b) Với x1 = -1 thay vào VT phương trình ta - Tương tự trên thực ? có : ( sgk ) GV cho học sinh làm sau đó gọi VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = HS lên bảng làm ? VP Vậy chứng tỏ x1 = - là nghiệm - Qua ? ( sgk ) em rút kết luận gì ? phương trình Hãy nêu kết luận tổng quát c) Ta có theo Vi - ét : - GV đưa tổng quát ( sgk ) HS đọc và ghi nhớ - Áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực ? ( sgk ) - HS làm sau đó cử đại diện lên bảng làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm c 4   x2  x : (  1)  3  x1 x2 = a * Tổng quát ( sgk ) ? ( sgk ) a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = ) Ta có : a + b + c = - + + =  theo Vi ét phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (118) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015  - GV gọi HS học sinh làm b) 2004x2 + 2005 x + = ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = ) phần Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + =  theo Vi - ét  phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1;  2004 x2 = : Tìm hai số biết tổng và tích chúng Nếu hai số có tổng là S và tích P thì hai số đó là hai nghiệm phương trình : x2 - Sx + P =  Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P   * Áp dụng  Ví dụ ( sgk )  ? ( sgk )  Hai số cần tìm là nghiệm phương trình  x2 - x + =  Ta có :  = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 <  Do  <  phương trình trên vô nghiệm  Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài Ví dụ ( sgk )  - Bài tập 27 ( a) - sgk - 53  x2 - 7x + 12 = Vì + = Và 3.4 = 12 x1 = ; x2 = là hai nghiệm phương trình đã cho Hoạt động3: ( 15 phút) - GV đặt vấn đề , đưa cách tìm hai số biết tổng và tích - Để tìm hai số đó ta phải giải phương trình nào ? - Phương trình trên có nghiệm nào ? Vậy ta rút kết luận gì ? - GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và xem các bước làm ví dụ - Áp dụng tương tự ví dụ hãy thực ?5 ( sgk ) - GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lên bảng làm bài Các học sinh khác nhận xét - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nêu cách làm bài - Để nhẩm nghiệm ta cần chú ý điều gì ? - Hãy áp dụng ví dụ làm bài tập 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng học sinh đối chiếu Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai theo Vi - ét - Giải bài tập 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Học thuộc các khái niệm đã học , nắm hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải bài tập sgk - 52 , 53 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (119) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 23/03/2015 Tiết 60: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm phương trình + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập phương trình biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Học sinh nêu hệ thức (10 phút) HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c =  - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách x1 = -1 ; x2 = 50 ) nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi - 28 ( b) - HS làm bài ( u , v là GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (120) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 nghiệm phương trình x2 + 8x 105 = ) Luyện tập Bài tập 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m = Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m - GV bài tập 30 ( sgk - 54 ) Để phương trình có nghiệm     hướng dẫn HS làm bài sau đó cho - m  m1 học sinh làm vào  x1  x2 2  - Khi nào phương trình bậc hai có Theo Vi - ét ta có :  x1.x2 m nghiệm Hãy tìm điều kiện để b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = phương trình trên có nghiệm Ta có ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + Gợi ý : Tính  ’ sau đó tìm m2 = - 2m + m để  ’  Để phương trình có nghiệm  ta phải có - Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng, ’  hay tích hai nghiệm theo m m - GV gọi HS đại diện lên bảng - 2m +   - 2m  -1  làm bài sau đó nhận xét chốt lại Theo Vi - ét ta có : cách làm bài HS nêu sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại các kiến thức ) Giải bài tập 26 ( c) Giải bài tập 28 ( b) Hoạt động 2: (30 phút) 2(m  1)  2(m  1)  x1  x2   m2  x1.x2  m  bài tập 29 ( sgk - 54 ) - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài - Nêu hệ thức Vi - ét - Tính  ’ xem phương trình trên có nghiệm không ? - Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi - ét bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - = Ta có ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phương trình có hai nghiệm Theo Vi - ét 2   x1  x2     x x     4 ta có : b) 9x2 - 12x + = Ta có : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = - Tương tự trên hãy thực  phương trình có nghiệm kép Theo Vi theo nhóm phần (b) và ( c ) ét ta có : - GV chia nhóm và yêu cầu các  ( 12) 12  x1  x2     nhóm làm theo phân công :  9  + Nhóm + nhóm ( ý b)  x1.x2   + Nhóm + nhóm ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết c) 5x + x + = nhóm  nhóm  nhóm  Ta có  = 12 - = - 40 = - 39 < nhóm  nhóm GV đưa đáp án Do  <  phương trình đã cho vô sau đó cho các nhóm nhận xét bài nghiệm nhóm mình kiểm tra BT 33: ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (121) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 mà x1 ; x2 là hai nghiệm pt : ax2 + bx +c=0 Theo hệ thức vi- ét ta có : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM HS đọc bài toán , nêu cách làm Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà:( phút) - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng và tích hai số - Hướng dẫn bài tập 32 ( a) - sgk ( 54) a) u , v là nghiệm phương trình x2 - 42x + 441 =  ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 =  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số đó cùng là 21 - Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 23/03/2015 Tiết 61: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu: Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu thức Biết cách giải phương trình trùng phương Kỹ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động thầy Hoạt động của trò I-Kiểm tra bài cũ : (5 phút) - Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( đã học lớp ) Hoạt động1: (15 phút) : Phương trình trùng phương - GV giới thiệu dạng phương Phương trình trùng phương là phương trình trình trùng phương chú ý cho HS có dạng : ax4 + bx2 + c = ( a  ) cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) Nếu đặt x2 = t thì phương trình bậc hai x2 = t  : - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS at2 + bt + c = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (122) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ đọc và nêu nhận xét cách giải - Vậy để giải phương trình trùng phương ta phải làm nào ? đưa dạng phương trình bậc hai cách nào ? - GV chốt lại cách làm lên bảng Năm học 2014 - 2015 Ví dụ : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 = (1) Giải : Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phương trình bậc hai ẩn t : t2 - 13t + 36 = (2) Ta có  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25   5 13   4  t1 = 2.1 ( t/ m ) ; t2= 13  18  9 2.1 ( t/m ) * Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 = * Với t = t2 = , ta có x2 =  x3 = - ; x4 = - Tương tự trên em hãy thực ? ( sgk ) - giải phương Vậy p]ương trình (1) có nghiệm là : trình trùng phương trên x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = - GV cho HS làm theo nhóm sau ? ( sgk ) đó gọi HS đại diện lên bảng làm a) 4x4 + x2 - = (3) Các nhóm kiểm tra chéo kết Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phương sau GV công bố lời giải trình bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - = ( 4) đúng Từ (4) ta có a + b + c = + - = ( nhóm  nhóm  nhóm   t = ( t/m đk ) ; t = - ( loại ) nhóm  nhóm ) Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 = - Nhóm , ( phần a ) Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là x1 = - Nhóm , ( phần b ) -1 ; x2 = b) 3x4 + 4x2 + = (5) Đặt x2 = t ĐK : t   ta có : - GV chữa bài và chốt lại cách (5)  3t2 + 4t + = (6) giải phương trình trùng phương từ (6) ta có vì a - b + c = lần , học sinh ghi nhớ   t1 = - ( loại ) ; t2 = ( loại ) Vậy phương trình (5) vô nghiệm vì phương trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t  Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút) - Nêu cách giải phương trình trùng phương áp dụng giải bài tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + =  đặt x2 = t ta có phương trình : 9t2 - 10t + =  t1 = 1  ; x4  ; t2 =  phương trình có nghiệm là x1 = - ; x2 = ; x3 = - Nắm các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (123) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Giải các bài tập sgk - 56 , 57 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 23/03/2015 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 62: A-Mục tiêu: Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai : vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Biết cách giải phương trình trùng phương Kỹ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động thầy Hoạt động của trò I-Kiểm tra bài cũ : (5 phút) - Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( đã học lớp ) Hoạt động : (15 phút) : Phương trình chứa ẩn mẫu thức - GV gọi HS nêu lại các bước * Các bước giải ( sgk - 55) giải pưhơng trình chứa ẩn mẫu ? ( sgk ) Giải phương trình : thức đã học lớp x  3x   - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các x 9 x bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua - Điều kiện : x  -3 và x  bảng phụ và sgk - 55 - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = - áp dụng cách giải tổng quát trên x +  x2 - 4x + = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (124) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 hãy thực ? ( sgk - 55) - Nghiệm phương trình x2 - 4x + = là - GV cho học sinh hoạt động : x1 = ; x2 = theo nhóm làm ? vào phiếu - Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; nhóm x2 = không thoả mãn điều kiện xác định - Cho các nhóm kiểm tra chéo bài toán kết GV đa đáp án để học Vậy nghiệm phương trình đã cho là x = sinh đối chiếu nhận xét bài ( nhóm  nhóm  nhóm  : Phương trình tích nhóm  nhóm ) Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phương trình - GV chốt lại cách giải phương ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7) trình chứa ẩn mẫu , HS ghi Giải nhớ Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - ) = : Phương trình tích  x1   x  0 - GV ví dụ hướng dẫn học sinh   x2 1   x  x  0 làm bài  x3  - Nhận xét gì dạng phư-  Vậy phương trình (7) có nghiệm là x1 = - ; ơng trình trên x3 = - - Nêu cách giải phương trình x2 = ; tích đã học lớp Áp dụng giải phương trình trên - GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút) - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Giải bài tập 38 ( e) 14 1  x 9  x ĐK ; x  - ;  14 = x2 - + x +  x2 + x - 20 =  x1 = ; x2 = ( t/ m) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Giải các bài tập sgk - 56 , 57 - BT 37 ( b , c , d ) đưa dạng trùng phương đặt ẩn phụ x2 = t  * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (125) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 30/03/2015 Tiết 63 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Nắm cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa phương trình tích Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu , số dạng phương trình bậc cao Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và trình bày bài giải B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10ph) - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải bài tập 35 ( b) sgk - 56 - Nêu cách giải phương trình Luyện tập trùng phương - Giải bài tập bài tập 39 ( sgk - 57 ) 34 ( c) - sgk - 56 x  x  10   x  (1  5) x   3 0  a) Hoạt động2: (30 phút)   x  x  10 0   x  (1  5) x   0 (1) (2) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (126) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Từ (1)  phương trình có hai nghiệm là : 10 x1 = -1 ; x2 = ( vì a - b + c = ) Từ (2)  phương trình có hai nghiệm là : x3 = ; x4 = ( vì a + b + c = ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 10 ; x 1 ; x  x1 = - ; x2 = bài tập 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1) bài tập 37 ( Sgk - 56 ) Đặt x2 = t ĐK t   ta có : - GV bài tập gọi HS đọc (1)  9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1) đề bài sau đó nêu cách làm Ta có a + b + c = + ( -10) + =  phương - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào ? cách giải trình có hai nghiệm là : t1=1 ;t2 = phương trình đó nào Với t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = ? 1 1  x3  ; x  - HS làm sau đó GV gọi 2 3 Với t2 =  x = HS đại diện lên bảng trình Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : bày bài  GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ số em chậm, yếu -GV: Gọi HS nhận xét bài làm bạn, chữa bài HS đối chiếu và chữa bài 1 ; x4  3 x1 = - ; x2 = ; x3 = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 = Đặt x2 = t ĐK : t   ta có phương trình 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta có  = 32 - ( - 26 ) = 529 >   23 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là :t1 = ; 13 t2 = - * Với t1 =  x2 =  x =  13 * Với t2 = - ( không thoả mãn điều kiện t) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : Bài tập 38a, d,f: GV : Viết bài tập lên bảng, Gọi HS trình bày cách làm câu: HS : Hoạt động nhóm, x1 = - 2; x2  bài tập 38 ( sgk - 56 ) a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x  x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta có  = 52 - = 25 - 16 = >   3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (127) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ nhóm làm theo thứ tự các câu : a,d,f ; d,f,a; f,a,d, Đại diện lên bảng 2x x2  x   f) x  ( x  1)( x  4) (1) Năm học 2014 - 2015 x1 = - ; x2 = - x ( x  7) x x  1  3 d)  2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 = Ta có = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân - ĐKXĐ : x  - ; x  (1)  2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2) ( a = ; b = - ; c = - 8) Ta có a - b + c = - ( -7) + 15  337 15  337 x1  ; x2  (-8)=0 4 biệt là :  phương trình (2) có hai nghiệm là x1 = - ; x2 = Đối chiếu điều kiện xác định  x1 = - ( loại ) ; x2 = ( thoả mãn ) Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu - Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau đó cho HS nhà làm bài BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phương trình đã cho  3t2 - 2t - = (*) Giải phương trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phương trình tìm x b) Hướng dẫn - Nắm cách giải các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đưa dạng trùng phương đặt - BT 38 ( b ; c ) Bỏ ngoặc đưa phương trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đưa dạng phương trình tích - BT 40 ( làm HD sgk ) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (128) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 30/03/2015 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tiết 64: A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng các bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (5 : Ví dụ phút) Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo - Nêu lại các bước giải bài toán thời gian cách lập hệ phương trình -Một ngày may áo so với kế hoạch nên ngày trước thời hạn đã may Hoạt động2: (30 phút) 2650 áo - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Hỏi : Theo kế hoạch ngày may? áo bài Bài toán cho biết gì? Bài giải Cần tìm? Gọi số áo phải may ngày theo kế - Em hãy cho biết bài toán trên hoạch là x áo ( x  N ; x > ) thuộc dạng nào ? ( Toán  Thời gian quy định mà xưởng đó phải 3000 suất) Ta cần phân tích đại lượng nào ? may xong 3000 áo là : x ( ngày ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (129) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 HS : Hoàn thành bảng tóm tắt: Số áo may Theo kế hoạch Thực tế 3000 2650 Số áo may ngày x x+6 Số ngày may 3000 x 2650 x 6 may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình : 3000 2650  5 x x6 HS: Trình bày bài giải Một HS lên bảng giải phương trình (1) : - GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk ) theo nhóm học tập và làm bài phiếu học tập nhóm - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ sau + Tóm tắt bài toán + Gọi chiều ……… là x ( m )  ĐK : …… Chiều …………… mảnh đất là : ………… Diện tích mảnh đất là : ……………… ( m2 ) Vậy theo bài ta có phương trình : ……………… = 320 m - Giải phương trình ta có : x = …… ; x2 = …… - Giá trị x = …… thoả mãn - Số áo thức tế xưởng đó may ngày là : x + ( áo )  Thời gian để xưởng đó may xong 2650 2650 áo là : x  ( ngày ) Vì xưởng đó may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương 3000 2650  5 x x6 (1) trình : Giải phương trình (1) : (1)  3000( x + 6) - 2650x = 5x ( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 = Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >    4624 68 x1 = 32 + 68 = 100; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo ? ( sgk ) Tóm tắt : - Chiều rộng < chiều dài : m - Diện tích : 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất Bài giải Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0)  Chiều dài mảnh đất là : x + ( m)  Diện tích mảnh đất là : x( x + 4) ( m ) Vì diện tích mảnh đất đó là 320 m2  ta có phương trình : x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 = Ta có : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >    324 18  x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) Vậy chiều rộng mảnh đất đó là : 16 m Chiều dài mảnh đất đó là : 16 + = 20 m : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số nào ? Giải : GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (130) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 ………………… - Vậy chiều rộng là …… ; chiều dài là : ……… - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án đúng để HS đối chiếu - GV chốt lại cách làm bài : Luyện tập bài tập 41 ( sgk 58 ) Gọi số bé là x  số lớn là x + Vì tích hai số là 150  ta có phương trình : x ( x + ) = 150  x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = 150 ) Ta có :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >    625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn vì x là số có thể âm , cố thể dương Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số là 15 Nếu bạn chọn số - 10 thì bạn phải chọn số - 15 Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình - Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc là x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc là : x - ( km/h ) 120 125 1 Thời gian là : x ( h) ; Thời gian là : x   ta có phương trình : 120 125 1  x x - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) - BT 42 : Gọi lãi xuất là x% năm  tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau  lập phương trình với tổng số lãi là 420 000 đồng * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (131) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 06/04/2015 Tiết 65 : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập phương rrình Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài , tìm mối liên hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Rèn luyện tư suy luận lôgic toán học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải bài toán B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) Học sinh Giải bài tập 42 ( sgk - 58 Hoạt động2: phút) (30 Hoạt động học sinh Gọi số lớn là x  số bè là ( x - 5)  ta có phương trình x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 ( -15 và - 10 ) Gọi lãi suất cho vay là x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn và lãi là: 2000 000 + 20 000x Hết hai năm vốn và lãi là: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta có pt: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (132) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Giải bài tập 47 - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan các đại lượng bài ? - Nếu gọi vận tốc cô liên là x km/h  ta có thể biểu diến các mối quan hệ nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan các đại lượng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng v t S 30 Cô x 30 x h Liên km/h km 30 Bác (x+3) 30 x  Hiệp km/h h km - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình bài toán trên ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài ? - vận tốc mối người là bao nhiêu ? Giải bài tập 49 - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát dạng toán đó - Hãy các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày Một ngày làm làm mình Đội I x ( ngày ) x ( cv) 000x).x%= 2420 00 Luyện tập Giải bài tập 47 ( SGK – 59) Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trước nửa v bác Hiệp ? V cô Liên ? Giải Gọi vận tốc cô Liên là x km/h ( x > )  Vận tốc bác Hiệp là : ( x + ) km/h - Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là : 30 x 3 h - Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh là : 30 x h Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa 30 30    ta có phương trình : x x   60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x  x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 >   27  x1 = 12 ; x2 = - 15 Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện bài  Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc Bác Hiệp là : 15 km/h Giải bài tập 49 ( 59 - sgk) Tóm tắt : Đội I + đội II  ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội là ngày Làm riêng  đội I ? đội II ? Bài giải Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x ( ngày )  số ngày đội II làm riêng mình là x + ngày ĐK : x nguyên , dương Mỗi ngày đội I làm số phần công việc là : x ( cv) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (133) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Đội x+6 ( ngày x  ( cv) II ) - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm bài toán Năm học 2014 - 2015 Mỗi ngày đội II làm số phần công việc là : x  ( cv) Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công việc  ta có phương trình : 1   x x6  4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1; c = - 24 ) Ta có ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 >   ' 5  x1 = ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài Vậy đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình thì 12 ngày xong công việc Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) - Nêu cách giải bài toán cách lập phương trình dạng toán chuyển động - Hướng dẫn Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trình - GV cho HS suy nghĩ sau đó gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng là x km/h ( x > )  Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + km/h , vận tốc ca nô ngược dòng là : x - km/h 30  Thời gian ca nô xuôi dòng là : x  h , thời gian ca nô ngược 30 dòng là : x  h 30 30   6 Theo bài ta có phương trình : x  x  3 - Nắm các dạng toán giải bài toán cách lập phương trình đã học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình - Giải bài tập sgk ( 58 , 59 ) - BT 52 ( 60 ) - Theo hướng dẫn phần củng cố - BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n +  ta có phương trình n ( n + ) - ( n + n + ) = 109  Giải phương trình tìm n * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (134) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 06/04/2015 Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A-Mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai và phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: (10 phút) A Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi Hàm số y = ax2 ( a  ) sgk - 60 sau đó tập hợp các ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) kiến thức bảng phụ cho học Công thức nghiệm phương trình bậc hai sinh ôn tập lại ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) - Hàm số y = ax đồng biến , nghịch Hệ thức Vi - ét và ứng dụng biến nào ? Xét các trường hợp ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) a và x ? B-Bài tập : - Viết công thức nghiệm và công Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) thức nghiệm thu gọn ? x Hoạt động2: (30 phút) - Vẽ y = GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (135) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) Bảng số giá trị : - GV bài tập gọi HS đọc đề bài x -4 -2 nêu cách làm bài toán y - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (  x2 a  0) cho biết dạng đồ thị với a > - Vẽ y = và a < Bảng số giá trị : - Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên x -4 -2 Gợi ý : y -4 -1 + Lập bảng số giá trị hai hàm số đó ( x = - ; - ; ; ; ) M 1  xx fx = - GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu cầu HS điền vao ô trống các giái trị y ? x - GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hàm số trên ? - Đường thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm nào ? có toạ độ là bao nhiêu ? - Tương tự hãy xác định điểm N và N' phần (b) ? 0 4 0 -1 -4 y N gx =   M' -1 xx -2 N' -4 N' a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' qua điểm B' ( ; - 4) và  Oy Giải bài tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm bài x  Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phương trình trên ? - Ta phải biến đổi nào ? và đưa dạng phương trình nào để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình a x 1; x 3 ; b Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) x2 x x     6x2 - 20x = ( x + ) b)  6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >    25.49 35 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 25  35 25  35 5 ; x   - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án x1 = 2.6 2.6 GV x 10  x x 10  x    x - x ( x  2) (1) c) x  x  x - Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm - ĐKXĐ : x  và x  GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (136) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 nào ? theo các bước nào ? - HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - GV đưa đáp án trình bày bài giải mẫu bài toán trên HS đối chiếu và chữa lại bài x.x 10  x  - ta có (1)  x( x  2) x( x  2) (2)  x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b =  b' = ; c = -10 ) Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 >  phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là : x1   11 ; x   11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên thoả mãn phương trình (1)  phương trình (1) có hai nghiệm là : x1   11 ; x   11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 b) Hướng dẫn : Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập sgk các phần còn lại x t x (t2) - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x - 2x = t b) đặt - BT 62 ( sgk ) - a) Cho   sau đó dùng vi ét tính x12 + x22 * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (137) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 10/04/2015 Tiết 67: KIỂM TRA CHƯƠNG IV Môn: ĐẠI SỐ LỚP Năm học: 2014 – 2015 I/ MỤC TIÊU : * Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức học sinh : - Tính chất và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai môt ẩn - Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng * Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng II/ MA TRẬN ĐỀ : NỘI DUNG NHẬN BIẾT Tính chất và đồ thị hàm số: y = ax2 (a ≠ 0) THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Cấp độ Cấp độ thấp cao - Vẽ đồ thị hàm số - Tìm toạ độ giao điểm GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham TỔNG (138) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Phương trình Nhận hệ số bậc hai ẩn a,b,c hai đồ thị (bài 3a,b) 2,0đ Biện luận nghiệm theo tham số (bài 4b) 1,0đ Giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Viét và ứng dụng 1(bài 1a) 1(bài 4a) 0,75đ 1,5đ Xác định tổng và tích các nghiệm Tính tổng lập phương hai nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Pt qui pt bậc hai (bài1b- ý1,2) 1,5đ (bài1bý3) 0,75đ Giải phương trình trùng phương ( bài 2) 1,5đ 2,0đ 20% 3,25đ 32,5% Tìm giá trị tham số thoả điều kiện (bài 4c) 1,0đ 3,25đ 32,5% Số câu Số điểm 1,5đ Tỉ lệ % 15% Tổng số câu 10 Tổng số điểm 2,25đ 1,5đ 6,25đ 10,0đ Tỉ lệ % 22,5% 15% 62,5% TRƯỜNG THCS Quảng Nham Tiết 67: KIỂM TRA CHƯƠNG IV Họ và tên HS: ……………………………………… Môn: ĐẠI SỐ LỚP Lớp: ……… Năm học: 2014 – 2015 Điểm: Lời phê: ĐỀ : Bài 1: (3,0 điểm) Cho x1; x2 là nghiệm phương trình: x2 – 3x – = a) Xác định các hệ số a; b; c b) Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1 x2 ; x13 + x23 Bài 2: (1,5điểm) Giải phương trình : x  3x  0 Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho parabol (P) : y x và đường thẳng (d) : y = x + a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) Bài :( 3,5điểm) Cho phương trình : x  x  m  0 (*) (m là tham số ) GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (139) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép c) Tìm m để phương trình (*) có tổng hai nghiệm bình phương tích hai nghiệm Bài làm: ………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (140) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ………… ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM : Bài Đáp án Cho x1; x2 là nghiệm phương trình: x2 – 3x – = a) Ta có: a = 1; b = –3 ; c = – b) Vì x1; x2 là nghiệm phương trình: x2 – 3x – = Nên, theo hệ thức Vi-ét ta có:  b  (  3)  3 * x1 + x = a c 7   * x1 x2 = a 0,75 0,75 * x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = 32 – 2.( –7) = 23 * x13 + x23 = (x1 + x2)( x12 + x22 – x1 x2) = 3(23 + 7) = 90 0,25 0,5 (1,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (2,0điểm) x + 3x - = Đặt t = x ; t 0 Ta có : t + 3t - = Dạng: a + b + c = + – = Nên : t = ( chọn) ; t = -4 (loại) Với t = thì : x =  x = 1 Vậy : phương trình trên có hai nghiệm là : x = ; x = -1 a) Biểu điểm (3,0điểm) 0,75 *Bảng giá trị hàm số : y = x2 x y = x2 -2 -1 0 1 0,25 *Bảng giá trị hàm số y = x + x y = x+2 0,25 0^ y - 2 N M GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham > -1 x (141) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ b) a) Năm học 2014 - 2015 * Vẽ (P) đúng * Vẽ (d) đúng Tọa độ giao điểm (D) và (p) là : (-1 ;1) và (2 ;4) Cho phương trình : x  x  m  0 (*) (m là tham số ) Khi m = 0, ta có : x  x  0  ' ( 2)  1.( 1) 5 x1 2  x2 2  b) Vậy phương trình trên có hai nghiệm : x1 2  5; x2 2  Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép  ' ( 2)2  (m  1) 4  m  5  m 0,5 0,5 0,5 (3,5điểm) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Để phương trình có nghiệm kép thì:  ' 0   m 0  m 5 c) 0,5 Tìm m để phương trình (*) có tổng hai nghiệm bình phương tích hai nghiệm Điều kiện để phương trình có nghiệmlà:  m 0  m 5 0,25 Theo Viet ta có: x1  x2 4 x1.x2 m  0,25 Theo đề bài: ( x1.x2 )  x1  x2  (m  1) 4  m  2m  0  m    m 3 Vì m 5 nên ta chọn hai giá trị m = -1 và m= GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham 0,25 0,25 (142) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Ngày Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức chứa Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: (10 phút) : Ôn tập lý thuyết : Ôn tập lý thuyết - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời * Các kiến thức sau đó tóm tắt kiến thức vào Định nghĩa bậc hai : Với a   ta có : x 0 bảng phụ  x = a  2 ? Nêu định nghĩa bậc hai  x ( a ) a số a  Quy tắc nhân chia các bậc hai a) Nhân - Khai phương tích : ? Phát biểu quy tắc khai phương A.B = A B ( A , B  ) tích và nhân thức bậc hai b) Chia - Khai phương thương Viết công thức minh hoạ A = B A B (A0;B>0) ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương và chia Các phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức a) Đưa thừa số ngoài - vào dấu minh hoạ A2B = A B (B0) ? Nêu các phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức minh b) Khử mẫu biểu thức lấy hoạ các phép biến đổi đó ? GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (143) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 A AB  B B ( AB  ; B  ) c) Trục thức Hoạt động 2: (30 phút) - GV bài tập HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau đó khai phương - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm - Tương tự hãy tính N ? 2 2  A AB  B (A0;B>0) +) B A B  A-B ( A0; B 0; A +) A  B B) Bài tập Bài tập ( sgk – 131) +) M =  2    M =  2 1   2  (  1)  (2  2)     = =     +) N =    42 4 (  1) (  1) Gợi ý : Viết    2 2 N= Giải bài tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu các bước 1 3 1       giải bài toán rút gọn biểu thức 2 2 = sau đó nêu cách làm bài tập Giải bài tập ( sgk - 131 ) ( sgk - 131 )  2 x x  2 x x x x  - Hãy phân tích các mẫu thức    x thành nhân tử sau đó tìm mẫu Ta có :  x  x 1 x   thức chung   x - HS làm - GV hướng dẫn tìm  2 x   x( x  1)  ( x  1)  mẫu thức chung MTC = ( x  1)( x  1)  x   x  1   =  x 1  x  1    x  1 x     (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1)    x   x 1 x1 - Hãy quy đồng mẫu thức biến  = đổi và rút gọn biểu thức trên ?  x  2x x  x x  x     ( x  1) ( x  1)   x   x 1 x1  HS làm sau đó trình bày lời giải =  GV nhận xét chữa bài và chốt    x   x  x  x  x  x   ( x  1) ( x  1) cách l   x   x 1 x1  =       x =   x 1      ( x  1) ( x  1) 2 x x1  GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham ;Chứng tỏ giá (144) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : BT ( 131) 2(  6) 2 Ta có : đúng là(D)  2(1  3) 42 3  2(1  3) (1  3) = 2(1  3)      Đáp án BT ( 131) :  x 3   x 9  x 7  x 49  Đáp án đúng là (D) b) Hướng dẫn: Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , nắm các phép biến đổicăn - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách làm các dạng toán đó  x x   (1  x)    x  x  x    - Bài tập nhà : Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x =  c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tương tự bài ( sgk )  P = x  x (*) b) Chú ý viết x = (2  3)  thay vào (*) ta có giá trị P = 3 Ngày Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: Kỹ năng: Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm các bài tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (145) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: ( 15 phút) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt các khái niệm vào bảng phụ ? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên và đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số là đường gì ? qua điểm nào ? Năm học 2014 - 2015 Hoạt động học sinh : Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc : a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a  ) b) TXĐ : x  R - Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm A( x A ; yA) và B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm  b ;0) a ? Thế nào là hệ hai phương trình đặc biệt P ( ; b ) và Q ( bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai Hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn  ax  by c   a ' x  b ' y c ' Hoạt động2: (32 phút) GV bài tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) và B ( -1 ; -1 )  ta có phương trình nào ? a) Dạng tổng quát : b) Cách giải : - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập Giải bài tập a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )  Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b  a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )  Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b  - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy công  a  b 3  2b 2  b 1 thức hàm số cần tìm ?     a  b  a  b 3 a 2 Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + - Khi nào hai đường thẳng song song b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường với ? thẳng y = x +  ta có a = a' hay a =  Đồ thị - Đồ thị hàm số y = ax + b // với hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) đường thẳng y = x +  ta suy - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay điều gì ? toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*)  = + b  b = - Thay toạ độ diểm C vào công thức Vậy hàm số càn tìm là : y = x + hàm số ta có gì ? Giải bài tập ( Sgk - 132 ) 2 x  y 13  Giải bài tập ( Sgk - 132 )  x  y 3 (I) a) Giải hệ phương trình : - Nêu cách giải hệ phương trình bậc 2 x  y 13 2 x  y 13 hai ẩn số   x  y    x  y 9 - Hãy giải hệ phương trình trên - Với y  ta có (I)  phương pháp cộng đại số ? GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (146) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015  11x 22  - Để giải hệ phương trình trên  3x  y 3  x 2   y 3 ( x = ; y = thoả mãn ) hãy xét hai trường hợp y  và y < 2 x  y 13 2 x  y 13  sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để  x  y   9 x  y 9 - Với y < ta có (I)  giải hệ phương trình - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm 7 x    3x  y 3   x    y   33 ( x ; y thoả mãn )  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : - Vậy hệ phương trình đã cho có 33  ;y=bao nhiêu nghiệm ? ) ( x = ; y = ) ( x = Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (3’) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai - Giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 132 , 133 Ngày Tiết67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét và các ứng dụng - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập, giải bài toán cách lập phương trình, hệ phương trình B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1 : ( 10 phút) ? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số và đồ thị hàm số Hoạt động học sinh Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a  ) b) TXĐ : x  R - Đồng biến : Với a >  x > ; với a <  x < - Nghịch biến : Với a >  x < ; với a <  x > GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (147) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 - Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn và cách giải theo công thức nghiệm Nêu các trường hợp có thể nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy là trục đối xứng Phương trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) b) Cách giải : - Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = - c/a - Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu Viết công thức nghiệm phương gọn ( sgk - 44 ; 48 ) trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax + bx + c = có nghiệm  hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : b c - Viết hệ thức vi - ét phương x1  x2  x1.x2  a và a ( Hệ thức Vi - ét ) trình ax + bx + c = ( a  ) d) Tìm hai số biết tổng và tích chúng a+b =S ; a.b = P thì a và b là hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: ( 30 phút) BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = và x2 - x - a = có nghiệm thực chung a : A ; B ; C ; D Luyện tập HS thảo luận nhóm nêu cách làm Phương trình có nghiệm và khi:  = a2 –   a  a  -2 Phương trình có có nghiệm và khi:  = + 4a   a  1/4 Với a =0 ; a = thì phương trình vô nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm chung x = -1 BT 16 : Giải các phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai và thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ Hai học sinh lên bảng ; HS lớp cùng làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12  x(x + 5)(x +1)(x +4) =12  (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 Đặt x2 +5x + = a thì : x2 +5x = a + x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình : (a + 2)(a – 2) = 12  a2 – = 12  a2 = 16  a = a = -4 Với a = ta có : x2 +5x + =   33  x1 =  5 33 x2 = Với a = -4 ta có : x +5x + = -4  x2 +5x + =  x = -2 ; x = -3 GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (148) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Gọi số ghế ban đầu là x( ĐK : x nguyên dương) 40 BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt bài Số học sinh ngồi trên ghế là : x toán Bớt ghế thì số ghế còn lại là : x – , ghế Có 40 HS ngồi trên các thêm học sinh nên số học sinh ngồi trên ghế Nếu bớt ghế thì ghế 40 40 40 phải thêm học sinh ghế là x +1 Ta có phưong trình: x +1 = x  Tính số ghế ban đầu  x2 – 2x – 80 =  x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu là 10 ghế Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai - Giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 132 , 133 Ngày Tiết 68;6 9: KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Đề phòng) Ngày Tiết70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II A-Mục tiêu: - Chữa các lỗi học sinh thường mắc bài kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lượng học kỳ đề phòng) _ Rèn kỹ trình bày bài kiểm tra B-Các hoạt động dạy và học: Hoạt động Thống kê kết bài kiểm tra Điểm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4) Hoạt động2: Các lỗi học sinh thường mắc Câu 1: Các em biết đưa thừa số ngoài đấu số em rút gọn các thức đồng dạng tính toán thiếu cẩn thận nên kết cuối cùng sai, ý b số em đã biết đưa dạng đẳng thức khai chưa chính xác GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (149) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Năm học 2014 - 2015 Câu2: Đa số các em kỹ biến đổi biểu thức còn yếu, Qui đồng mẫu thức và thực các phép biến đổi đa thức còn thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc chưa vận dụng qui tắc dấu ngoặc Câu b số em biết cách làm kỹ giải bất phương trình chưa thành thạo nên kết chưa chính xác Câu 3: Hầu hết các em làm đúng nhiên có số ít em kỹ giải phương trình bậc ẩn chưa thành thạo nên tính giá trị a sai Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm tính toán thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung và trục hoành đó vẽ sai đồ thị Câu 4: a) Một số em chứng minh còn thiếu cứ, lập luận chưa chặt chẽ b) áp dụng hệ thức lượng đúng tính toán sai c) Đa số chưa làm Hoạt động 3: Giáo viên chữa bài Hướng khắc phục: Phụ đạo cho học sinh các dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải bất đẳng thức, chứng minh hình học Giải phương trình và hệ phương trình kỳ GV: Lương Văn Hùng - Trường THCS Quảng Nham (150)
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuong I 1 Can bac hai, Chuong I 1 Can bac hai