Chuong I 11 Hinh thoi

Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Định lý: Trong hình thoi: a Hai đường chéo vuông góc với nhau.. b Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hì[r]

DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A1 KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu định nghĩa và tính chất hình bình hành? Tiết 19 Bài 11: Nghiên cứu vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết §11: HÌNH THOI Định nghĩa: A Hình thoi là tứ giác có cạnh B D Tứ giác ABCD là hình thoi C ?1  AB = BC = CD = DA Chứng minh tứ giác ABCD hình trên là hình bình hành Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối Vậy: Hình thoi là hình bình hành Hướng dẫn vẽ hình thoi : Dùng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C cho cắt hai điểm ( B và D ) B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD B r r A C r r D cm B A cm O D C 10 10 0c m B 38 0c m m 0c 5 A 10 C o 10 23 9 5 m 0c 10 D2 10 dhnb §11: HÌNH THOI 1.Định nghĩa: Tính chất: Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Các yếu tố Cạnh Góc Tính chất hình bình hành - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường §11: HÌNH THOI Hoạt động nhóm ?21) - Cho nhóm bìa có vẽ hình thoi - vẽ đường chéo hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình mẫu trên màn hình D - Gấp hình theo đường chéo 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ đường chéo hình thoi A 1 2 O C D̂ - So sánh và D̂ Â1 và Â2; B̂1 và B̂2; Ĉ1 và Ĉ2; B §11: HÌNH THOI Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có cạnh Tứ giác ABCD là hình thoi A D B  AB = BC = CD = DA C Tính chất: Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi §11: HÌNH THOI Chứng minh định lý: A KL AC  BD D O C Chứng minh: GT ABCD là hình thoi B AC là đường phân giác góc A BD là đường phân giác góc B CA là đường phân giác góc C DB là đường phân giác góc D Δ ABC có: AB = BC ( các cạnh hình thoi ) Suy Δ ABC cân B Lại có: AO = OC ( t/c đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy: BD  AC và BD là đường phân giác góc B C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác góc A CA là đường phân giác góc C DB là đường phân giác góc D §11: HÌNH THOI Các tính chất hình thoi Các yếu tố Cạnh Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song - Các cạnh Góc - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai đường chéo vuông góc với - Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi §11: HÌNH THOI Định nghĩa: Tính chất: 3.Dấu hiệu nhận biết : ? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết nào tứ giác là hình thoi B C A Tứ giác có cạnh là hình thoi D Dựa vào tính chất hình thoi, chúng ta tìm hiểu thêm số dấu hiệu nhận biết khác: Hình bình hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có cạnh kề là hình thoi §11: HÌNH THOI Hình thoi Hình bình hành A A B B D D C C Hình bình hành có đường chéo vuông góc với là hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A B D D C B C Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi §11: Tứ giác có cạnh là hình thoi Hình bình hành có cạnh kề là hình thoi Hình bình hành có đường chéo vuông góc với là hình thoi Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi §11: HÌNH THOI Định nghĩa: Tính chất: 3.Dấu hiệu nhận biết : Chứng minh dấu hiệu nhận biết A D B GT ABCD là hình bình hành;  AC BD O KL ABCD là hình thoi C Chứng minh Vì ABCD là hình bình hành nên đường chéo AC và BD cắt trung điểm O đường Do đó O là trung điểm BD Mặt khác AC  BD nên AC chính là đường trung trực đoạn thẳng BD Suy AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực) Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết ) §11: HÌNH THOI Định nghĩa: Tính chất: 3.Dấu hiệu nhận biết : 4.Luyện tập: A I E F B K G H D a) a) ABCD là hình thoi Q Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 ) C N M c) b) c) KINM là hbh Mà IMKI  KINM là h.thoi b) EFGH là hbh Mà EG là p/giác góc E  EFGH là hình thoi A P R S d) PQRS không phải là d) C D B A;B là tâm đường tròn e) Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng R)  ABCD là hình thoi N S Kim Nam châm và la bàn 1.Bài vừa học : -Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí -Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật -BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106) 2.Bài học : - Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập