Chương I. §11. Hình thoi

Bài giảng điện tử Thiết kế và trình bày: Trần Quốc Lệ Trường THCS Nguyên Giáp Tứ Kì - HảI Dương Môn: Hình Học 8 Kính chào các thầy cô giáo về dự lớp bồi dưỡng hè năm 2007 A B C D Cho hình bình hành ABCD (hình bên) có AB = AD. Chứng minh rằng: AB = BC = CD = DA I. Kiểm tra bài cũ Bài làm Do tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra: AB = CD (cạnh đối của hình bình hành) AD = BC (cạnh đối của hình bình hành) Lại có: AB = AD ( theo giả thiết) Vậy: AB = AD = CD = BC (đpcm) II. Bµi míi TiÕt 21: H×nh Thoi A B C D AB = BC = CD = DA 1. Định nghĩa ABCD là hình thoi (SGK) Tiết 21: Hình Thoi Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi Trang trí trên vải thổ cẩm có dạng hình thoi Viên gạch hoa có dạng hình thoi Các ví dụ về hình thoi A B C D < => Hình thoi cũng là hình bình hành AB = BC = CD = DA 1. Định nghĩa ABCD là hình thoi Hỏi: Hình thoi có là hình bình hành không? Trả lời: Do hình thoi có 4 cạnh bằng nhau Suy ra hình thoi có các cặp cạnh đối bằng nhau Nên hình thoi cũng là hình bình hành (SGK) Tiết 21: Hình Thoi A B C D C¸ch vÏ h×nh thoi H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh AB = BC = CD = DA  1. §Þnh nghÜa ABCD lµ h×nh thoi (SGK) TiÕt 21: H×nh Thoi A B C D 2. Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hình thoi cũng là hình bình hành AB = BC = CD = DA 1. Định nghĩa ABCD là hình thoi (SGK) Tiết 21: Hình Thoi A B C D C¸ch vÏ h×nh thoi H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh AB = BC = CD = DA  1. §Þnh nghÜa ABCD lµ h×nh thoi (SGK) TiÕt 21: H×nh Thoi A B C D A B C D 2. Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Hình thoi cũng là hình bình hành AB = BC = CD = DA 1. Định nghĩa ABCD là hình thoi (SGK) Bài toán: Cho hình thoi ABCD. Chứng minh rằng: + AC BD + AC là đường phân giác của góc A và góc C BD là đường phân giác của góc B và góc D Tiết 21: Hình Thoi O ABCD là hình thoi GT KL a)AC BD b)AC là đường phân giác của góc A và góc C BD là đường phân giác của góc B và góc D Định lí Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau: b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 2. Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Hình thoi cũng là hình bình hành AB = BC = CD = DA 1. Định nghĩa ABCD là hình thoi ABCD là hình thoi GT KL a)AC BD b)AC là đường phân giác của góc A và góc C BD là đường phân giác của góc B và góc D (SGK) Tiết 21: Hình Thoi A B C D O [...]... là phân giác của một góc của hình thoi Hình thoi 1 Định nghĩa Tiết 21: Hình Thoi (SGK) ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành B A C O 2 Tính chất D Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Định lí Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc v i nhau: b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3 Các dấu hiệu nhận biết 1 Tứ giác có bốn... của hình thoi) 1 Định nghĩa Tiết 21: Hình Thoi (SGK) ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình Nhiệt liệt chào mừng QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ MƠN TỐN LỚP 8A4 KIỂM TRA BÀI CŨ - Cho điểm A C - Vẽ cung tròn tâm A C có bán kính R (R> AC ) chúng cắt B D - Nối AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành B R A .C D Ta có: AB = CD = AD = BC = R => Tứ giác ABCD hình bình hành có cặp cạnh đối Bài 11: HÌNH THOI B 1- Định nghĩa : (sgk-trang 104) Hình thoi tứ giác có bốn cạnh C A  Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA .D Bài 11: HÌNH THOI B 1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)  Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA ?1 C A Chứng minh tứ giác ABCD hình 100 hình D bình hành CMR: Tứ giác ABCD hình bình hành Tứ giác ABCD có : AD = BC ( gt ) ABCD hình bình hành(dhnb) AB = DC ( gt )  Nhận xét : Hình thoi hình bình hành 2- Tính chất : Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Tính chấtTính hìnhchất bìnhhình hànhthoi B A Cạnh - Các cạnh đối song song - -Các Bốncạnh cạnhđối Góc Đường chéo Đối xứng - Các góc đối OO D - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng C 2- Tính chất : Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh Góc Đường chéo Đối xứng O - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai đường chéo vng góc với đường phân giác góc hình thoi - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng - Hai đường chéo 2- Tính chất : + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành + Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vng góc với - Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi GT KL Cho hình thoi ABCD Chứng minh: a) BD ⊥ AC b) BD đường phân giác góc B góc D AC đường phân giác góc A góc C O O Chứng minh : ∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên tam giác cân BO đường trung tuyến tam giác cân ( AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành ) ∆ABC cân B có BO đường trung tuyến nên BO Cũng đường cao đường phân giác Vậy BD ⊥ AC BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, CA đường phân giác góc C, DB đường phân giác góc D, AC đường phân giác góc A 2- Tính chất : Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song Cạnh Góc Đường chéo - Bốn cạnh O - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai đường chéo vng góc với - Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Đối xứng - -Hai đường củađường hình thoi trục đối đối xứng xứng Giao điểmchéo hai chéolàlà2 tâm Dấu hiệu nhận biết : A A D B D B C C Tứ giác có cạnh hình thoi A D B C A D B C Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi 3- Dấu hiệu nhận biết: Có cạnh ……………………… Tứ giác …………………………… Có cạnh kề Hình bình hành Có……………… .……… đường chéo vng góc Có……… ……………… đường chéo phân giác góc hình thoi Hình thoi DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI Tứ giác có bốn cạnh hình thoi DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH Hình bình hành có hai cạnh kềTHOI hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi HOẠT ĐỘNG NHÓM Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết ? Bài 2(phiếu học tập): B ABCD hình bình hành gt BD⊥ AC C A kl O ABCD hình thoi Bài làm D Xét ∆ABC có: OA = OC (tính chất hình bình hành ) BD ⊥ AC (gt) Suy ∆ABC tam giác cân (vì ∆ABC có đường trung tuyến đường cao) BA =BC (hai cạnh tương ứng) Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC hình thoi Vậy ABCD hình thoi (dhnh 2) đồng thời Các yếu tố Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song Cạnh Góc Đường chéo - Bốn cạnh - Các góc đối Haiđường đườngchéo chéovng cắt trung điểm đường Hai góc với đường phân giác góc hình thoi Đối xứng - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng - Hai đường chéo hình thoi trục đối xứng O - Hai đường chéo Bài 73 (SGK - T 105) tứ giác hình thoi I A B E F K N C G H D M a/ b/ c/ Q A C P D R B S d/ e/ (A B tâm đường tròn) Bài tập 74 (T106 - SGK ): Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: A cm B cm C cm 41 164 D cm B Xét ∆AOB ( O = 90 ): 2 Có: OA +OB = AB (định lý Pitago) cm C A Mà OA= 5cm; OB = 4cm nên: 2 AB =5 + = 25 +16 = 41 Vậy AB = cm 41 cm O D Cách vẽ hình thoi ABCD Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng êke B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O trung điểm B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD cho vng góc với AC O nhận O làm trung điểm B3: Dùng thước nối điểm lại Ta hình thoi ABCD B O A D C Cách vẽ hình thoi ABCD Cách 2: Dùng compa thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A C B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có bán kính với tâm A C cho cắt hai điểm ( B D) B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD B A C D MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG N S Kim Nam châm la bàn HÀNG THỔ CẨM TRANG TRÍ TRÊN GHẾ TRANG TRÍ TƯỜNG CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm : + Các tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106) + Các tập dành cho học sinh khá, giỏi: 138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1) TIẾT HỌC KẾT THÚC Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh 10 10 10 10 Tø gi¸c ABCD; AB//CD AD//BC; AD=AB AB=BC=CD=DA KL GT A B C D A C B D A B C D M N P Q GT H×nh ch÷ nhËt MNPQ; A, B, C, D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh MN, NP, PQ, QM. ABCD lµ h×nh thoi. KL Bµi tËp : 1) Hãy cắt một hình thoi từ một hình chữ nhật đã cho bằng cách nhanh nhất. 2) Khi cắt xong dán ngay lên bảng (theo thứ tự từ trái qua phải). T r ò c h ơ i c ắ t h ì n h : ?2 ?2 Cho h×nh thoi ABCD, hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i O (h×nh 101). a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g× ? b) H y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD.· A B C D O Trong c¸c h×nh b×nh hµnh sau, h×nh nµo lµ h×nh thoi ? O P A B C D M N Q E F G H I K R S H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3 H×nh 4 H×nh b×nh hµnh H a i c ¹ n h k Ò b » n g n h a u . H a i ® ­ ê n g c h Ð o v u « n g g ã c v í i n h a u . C ã m é t ® ­ ê n g c h Ð o l µ ® ­ ê n g p h © n g i ¸ c c ñ a m é t g ã c . H×nh thoi H×nh thoi H×nh thoi A B C D O [...]... B A O D C Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh l i định lí - Ôn l i tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật - B i tập : 74, 75, 76, 77 (sgk/106) GD NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù sinh ho¹t chuyªn m«n côm lÇn thø nhÊt Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành ? Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Đáp án câu 1: Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song Tính chất: + Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau + Các cặp góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Đáp án câu 2: Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có 3 góc vuông thì là hình chữ nhật. + Hình bình hành có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật. + Hình thang cân có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. Quan sát hình vẽ và nhận xét tứ giác có gì đặc biệt ? Hình thoi Tiết 20: Hình thoi Tiết 20: Hình thoi 1. Định nghĩa: * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau A d c b Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA * Cách vẽ: A D B c * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành ? Tø gi¸c ABCD vÏ trªn giÊy kÎ « vu«ng nh­ h×nh vÏ cã ph¶i lµ h×nh thoi kh«ng ? V× sao ? A D C B 2. Tính chất: a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. ? Quan sát đường chéo của hình thoi còn có gì đặc biệt ? b) Định lý: GT ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại O KL AC BD AC là phân giác của góc A và C BD là phân gíc của góc B và D Chứng minh: Ta có AB = BC ( ĐN hình thoi ) => ABC cân tại B (1) Mặt khác: OA = OC ( t/c hình bình hành ) => BO là đường trung tuyến của ABC ( 2) Từ (1) và (2) => BO là đường phân giác và là đường cao của ABC nên BO AC hay BD là phân giác của góc B và BD AC. Chứng minh tương tự ta cũng có BD là phân giác của góc D và AC là đường phân giác của góc A và C. A o d c b 1 2 2 1 2 2 1 1 ? H×nh thoi cã t©m ®èi xøng kh«ng ? Cã trôc ®èi xøng kh«ng ? • NhËn xÐt: + H×nh thoi cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. + H×nh thoi cã hai trôc ®èi xøng lµ hai ®­êng chÐo cña nã. 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: + Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi. + H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi. Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 2 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Minh ho¹ dÊu hiÖu 3 -4 Chøng minh dÊu hiÖu 3 • Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh => AB = CD vµ AD = BC (1) OB = OD ( T/c h×nh b×nh hµnh ) => AO lµ ®­ êng trung tuyÕn cña ∆ABD AC⊥BD => AO lµ ®­êng cao cña ∆ABD XÐt ABD cã AO võa lµ ®­êng trung tuyÕn võa lµ ®­êng cao nªn ∆ABD c©n t¹i A => AB = AD (2) Tõ (1) vµ (2) => AB = BC = CD = DA => ABCD lµ h×nh thoi A O D C B • Bµi 73: ( SGK Trang 105)– T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh sau ? E b) h g f a) a d c b I n m k c) d) p s r q a dc b (A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn) e) [...]...a b Trë l i Trë l i  KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra bµi cò: C©u 1 C©u 1 : Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ : Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ h×nh b×nh hµnh h×nh b×nh hµnh , , tø gi¸c nµo lµ tø gi¸c nµo lµ h×nh ch÷ nhËt h×nh ch÷ nhËt ? ? 0 130 0 130 0 130 0 130 0 50 a, b, c, d, e, C©u 2: H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh? §¸p ¸n: C©u 1: H×nh b×nh hµnh: a; b; c; d; e. H×nh ch÷ nhËt: b; e C©u 2 C©u 2 : TÝnh chÊt : TÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh h×nh b×nh hµnh : : Trong h×nh b×nh hµnh: Trong h×nh b×nh hµnh: - C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau. C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau. - C¸c gãc ®èi b»ng nhau. C¸c gãc ®èi b»ng nhau. - Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. Tiết 20 Tiết 20 : : Hình thoi Hình thoi 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa : : Hình thoi là tứ giác có Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. bốn cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một cũng là một hình bình hành hình bình hành A B C D Hình 100 ?1 * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành. 2. 2. Tính chất Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. hành. Định lí Định lí : : Trong hình thoi Trong hình thoi : : a, Hai đường chéo a, Hai đường chéo vuông góc với nhau. vuông góc với nhau. b, Hai đường chéo b, Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc là các đường phân giác của các góc của hình thoi. của hình thoi. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101) a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. ?2 A B C D O * * Chứng minh: Chứng minh: - Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. - Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ABC cân tại B. ABC cân tại B. - Lại có : OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) Lại có : OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) BO là đường trung tuyến của cân ABC BO là đường trung tuyến của cân ABC Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. - Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B - Chứng minh tương tự: + CA là đường phân giác của góc C Chứng minh tương tự: + CA là đường phân giác của góc C + DB là đường phân giác của góc D + DB là đường phân giác của góc D + AC là đường phân giác của góc A + AC là đường phân giác của góc A B C A D O GT ABCD là hình thoi KL AC BD AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D * Hãy so sánh tính chất đường chéo của * Hãy so sánh tính chất đường chéo của hình chữ nhật hình chữ nhật và và hình thoi? hình thoi? Giống nhau: Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Giống nhau: Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Khác nhau: Khác nhau: Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình thoi Hình thoi - Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đư ờng phân giác của các góc của hình thoi. 3. 3. Dấu hiệu nhận Tø gi¸c ABCD; AB//CD AD//BC; AD=AB AB=BC=CD=DA KL GT A B C D A C B D A B C D M N P Q GT H×nh ch÷ nhËt MNPQ; A, B, C, D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh MN, NP, PQ, QM. ABCD lµ h×nh thoi. KL Bµi tËp : 1) Hãy cắt một hình thoi từ một hình chữ nhật đã cho bằng cách nhanh nhất. 2) Khi cắt xong dán ngay lên bảng (theo thứ tự từ trái qua phải). T r ò c h ơ i c ắ t h ì n h : ?2 ?2 Cho h×nh thoi ABCD, hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i O (h×nh 101). a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g× ? b) H y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD.· A B C D O Trong c¸c h×nh b×nh hµnh sau, h×nh nµo lµ h×nh thoi ? O P A B C D M N Q E F G H I K R S H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3 H×nh 4 H×nh b×nh hµnh H a i c ¹ n h k Ò b » n g n h a u . H a i ® ­ ê n g c h Ð o v u « n g g ã c v í i n h a u . C ã m é t ® ­ ê n g c h Ð o l µ ® ­ ê n g p h © n g i ¸ c c ñ a m é t g ã c . H×nh thoi H×nh thoi H×nh thoi A B C D O [...]... B A O D C Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh l i định lí - Ôn l i tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật - B i tập : 74, 75, 76, 77 (sgk/106) ... Hình bình hành Có……………… .……… đường chéo vng góc Có……… ……………… đường chéo phân giác góc hình thoi Hình thoi DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI Tứ giác có bốn cạnh hình thoi DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH... HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH Hình bình hành có hai cạnh k THOI hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi HOẠT ĐỘNG NHÓM... hành có hai cạnh kề hình thoi B C B A A A B D D C D B C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi C A D B C A D B C Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi 3- Dấu hiệu