Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt.. Cho đường tròn O, bán kính R.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức x xác định x 2y 5 3x y 1 Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P 3 x x x 1 Q 2 x1 x1 (với x 0; x 1) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x và đường thẳng (d): y = (k – 1)x + (k là tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) và parabol (P) Chứng minh với giá trị k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y 1; y2 là tung độ các giao điểm thẳng (d) và parabol (P) Tìm k cho y1 + y2 = y1y2 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R M là điểm nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm) Gọi E là giao điểm AB và OM Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp Tính diẹn tích tam giác AMB biết OM = và R = 3 Kẻ tia Mx nằm góc AMO và cắt đường tròn hai điểm phân biệt C và D (C nằm M và D) Chứng minh EA là tia phân giác góc CED x y x xy y Câu (1,0 điểm) Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 2013 2013 Tính giá trị biểu thức S x y - HẾT - (2)