TOÁN VÀO 10 NAM ĐỊNH 13-14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Điều kiện để biểu thức 1 1 x có nghĩa là: A. 1x  B. 1x  C. 1x  D. 1x  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng y = ax+ 5 (d) đi qua M(-1;3). Hệ số góc của (d) là : A. -1 B. -2 C. 2 D. 3 Câu 3: Hệ phương trình 2 3 6 x y x y        có nghiệm ( ; )x y là : A. (1; 1) B. (7;1) C. (3;3) D. (3;-3) Câu 4: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ? A. 2 3 0 x x    B. 2 3 0 x x    C. 2 3 1 0 x x    D. 2 5 3 0 x x    Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x 2 và đường thẳng y = 2x + 3 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng: A. 7cm B. 1 cm C. 12 5 cm D. 5 12 cm Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 5cm), có OO’ = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là : A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2 20 cm  B. 2 15 cm  C. 2 12 cm  D. 2 40 cm  Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 2 : 1 2 1 1 x x x x x x x                với 0; 1x x  1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2 1 0 (1) x mx m m     , với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) với m = 1 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn điều kiện 1 1 2 2 ( 2) ( 2) 10 x x x x     Câu 3 : (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 6 1 2 5 1 3 1 2 x x y x y                 Câu 4 : (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD với OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). 1) Chứng minh AE 2 = EK . EB 2) Chứng minh bốn điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh AE EM 1 EM CM   Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình     2 3 2 3 6 2 1 1 2 5 4 4 x x x x x x        Hết Họ và tên thí sinh : ……………………………………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Số báo danh : …………………………………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao. tham số. 1) Giải phương trình (1) với m = 1 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn điều kiện 1 1 2 2 ( 2) ( 2) 10 x x x x     Câu 3 : (1,0 điểm) Giải hệ phương. I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Điều kiện để biểu thức 1 1 x có nghĩa là: A. 1x  B. 1x  C. 1x 