Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8 HH 1

PHẦN B – HÌNH HỌC Bài HÌNH THANG I BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: µ Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D = 60° µ 1) Tính A µ B = µ µ µ 2) Tính B, C Biết D Bài 2: µ µ µ µ Cho hình thang ABCD (AB // CD)có A − B = 20° , D = 2C µ µ 1) Tính A + B µ µ µ µ 2) Chứng minh A + B = C + D 3) Tính số đo góc hình thang Bài 3: µA = D µ ,B µ −C µ = 50° Tính góc hình thang ABCD (AB // CD)biết rằng: µ µ µ µ Bài 4: Cho hình thang ABCD A = 30°, C = 130° Tính B, D Bài tốn có đáp số? Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) µ µ 1) Tính tổng A + D, suy hai góc A, D có nhiều góc tù 2) Chứng minh hai góc B, C có nhiều góc tù Bài 6: Chứng góc hình thang MNPQ (MN // PQ) có nhiều hai góc tù Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) µ µ Tính tổng C + D, suy hai góc C, D có nhiều góc nhọn Chứng minh hai góc A, B có nhiều góc nhọn Bài 8: Chứng minh góc hình thang MNPQ có nhiều hai góc nhọn µ µ µ µ Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có A = 3D, B = C , AB = cm, AB = cm, CD = cm µ µ µ µ 1) Chứng minh rằng: A + D = C + B 2) Tính số đo góc hình thang 3) Tính đường cao AH hình thang S ABCD Bài 10: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = cm Về phía ngồi vẽ ∆ACD vuông cân D 1) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? 2) Tính S ABCD µ µ Bài 11: Cho hình thang vng ABCD có A = D = 90°, AB = AD = cm, DC = cm BH vng góc với CD H a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB b) Chứng minh ∆BHC vng H c) Tính S ABCD Bài 12: Tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác góc D Chứng minh ABCD hình thang Bài 13: Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC D E 1) Tìm hình thang có hình vẽ 2) Chứng minh rằng: ∆BDI cân D ∆ICE cân E 3) So sánh DE tổng BD + CE Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) Hai tia phân giác hai góc C D cắt K thuộc đáy AB Chứng minh rằng: 1) ∆ADK cân A; ∆BKC cân B 2) AD + BC = AB Bài 15: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = AD + BC Gọi K điểm thuộc đáy CD cho KD = AD Chứng minh rằng: 1) AK tia phân giác góc A 2) KC = BC 3) BK tia phân giác góc B Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB // CD)có CD = AD + BC Gọi K giao điểm tia phân giác góc A với CD Chứng minh rằng: 1) AD = DK 2) ∆BCK cân C 3) BK tia phân giác góc B Bài 17: Bài 18: theo α Bài 19: thang Bài 20: thang µ µ µ µ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = 50° Tính B, C , D Cho hình thang cân ABCD có µA = α ( 0° < α < 180°) Tính số đo góc B, C, D µ µ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = 2C Tính số đo góc hình µ µ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD)có A = 3D Tính số đo góc hình Bài 21: Cho tam giác ABC cân A Qua điểm M cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC N 1) Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? S MNB S MNC S = S ACM 3) Chứng minh ABN Bài 22: Cho tam giác ABC cân A có BD CE hai đường trung tuyến Chứng minh: 2) So sánh 1) ∆ADE cân A 3) BCDE hình thang cân Bài 23: 2) ∆ABD = ∆ACE Cho tam giác ABC cân A có BH CK hai đường cao Chứng minh : 1) ∆ABH = ∆ACK 2) BCHK hình thang cân Bài 24: Cho tam giác ABC cân A có BD CE hai đường phân giác Chứng minh : 1) ∆AEC = ∆ADB 2) BCDE hình thang cân Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có AB = AD Bài 25: · · 1) Chứng minh ADB = BDC 2) CA có phải tia phân giác góc C khơng? Vì sao? Bài 26: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD Gọi O giao điểm AD BC; E giao điểm AC BD Chứng minh rằng: 1) ∆AOB cân O 2) ∆ABD = ∆BAC 3) EC = ED 4) OE đường trung trực chung hai đáy AB CD Bài 27: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý nằm tam giác Kẻ tia Mx // BC cắt AB D, My // AC cắt BC E Chứng minh rằng: 1) Tứ giác MDBE hình thang cân 2) Tính số đo góc DME 3) So sánh MB DE Bài 28: µ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = AB D = 60° 1) Tính góc hình thang 2) Chứng minh BD tia phân giác góc D 3) ∆BCD tam giác gì? Vì sao? µ Bài 29: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = 60° , AD = 4cm BC = 2cm Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD E 1) Tính ED 2) Chứng minh ∆ABE 3) Kẻ BH ⊥ AD H Tính AH II BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 30: µ µ Cho tứ giác lồi ABCD có A = B BC = AD Chứng minh: 1) ∆DAB = ∆CBA, suy BD = AC · · 2) ∆ACD = ∆BDC , suy ADC = BCD 3) ABCD hình thang cân Bài 31: µ µ Cho tứ giác lồi ABCD có A = B BC = AD Chứng minh: 1) ∆ACD = ∆BDC Bài 32: 2) ABCD hình thang cân Cho tam giác ABC cân A có đường phân giác BE CF Chứng minh: 1) ∆AEF cân A 2) Tứ giác BCEF hình thang cân 3) CE = EF = FB Bài 33: Cho tam giác ABC cân A Điểm D cạnh AB điểm E canh AC cho AE = AD 1) Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao? 2) Xác định vị trí điểm D, E để BD = DE = EC Bài 34: minh: µ µ Cho tứ giác ABCD có A = B, BC = CD BD tia phân giác góc D Chứng 1) Tứ giác ABCD hình thang vng 2) AC2 + AD2 = BC2 + BD2 Bài 35: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC cm Qua B vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD E Biết chu vi tam giác ABE 12 cm 1) Chứng minh BC = ED; BE = CD 2) Tính chu vi hình thang ABCD Bài 36: Cho hình thang ABCD (AD // BC, AD < BC) Qua B vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD E Biết chu vi tam giác ABE 20cm chu vi hình thang ABCD 26cm Tính BC Bài 37: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 13,4 cm; AB = CD chiều cao AH trung bình cộng hai đáy Tính AH S ABCD Bài 38: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = cm, CD = cm S ABCD = 30 cm Tính chiều cao AH hình thang Bài 39: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 50,8 cm, AB = CD S ABCD = 635 cm2 Tính chiều cao hình thang ABCD Bài 40: Cho hình thang ABCD (AB // CD) chiều cao AH = 15,2 cm; AB – CD = 7,3 cm S ABCD = 336, 68 cm Tính: 1) Tổng AB + CD 2) Độ dài AB, CD Bài 41: µ = 30° D Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = cm, CD = 10 cm, AD = cm Kẻ AH vng góc với CD H, kéo dài AH lấy E cho HE = HA 2) Tính AH, S ADE S ABCD µ Bài 42: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có D = 60° , AB = 15 cm CD = 49cm Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD E 1) Chứng minh ∆ADE 1) Chứng minh ∆BCE 2) Tính EC chu vi hình thang ABCD S ABD S 3) Tính BCD Bài 43: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có AH, BK đường cao Chứng minh: DH = 1) ∆AHD = ∆ BKC CD − AB 2) Bài 44: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH, BK đường cao, AB = cm, CD = 14 cm AD = cm DH = CD − AB 2) Tính DH, AH S ABCD Bài 45: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có đáy nhỏ AB =b, đáy lớn CD = a (a, b đơn vị độ dài), đường cao AH 1) Chứng minh 1) Chứng minh HD = a −b a+b , HC = 2 2) Cho a = 26 cm, b = 10 cm AD = 17 cm Tính AH Bài 46: S ABCD Hình thang cân ABCD (AB // CD) có E G trung điểm AB, CD Biết GA = 18 cm , GE = cm EC=5 cm 1) Chứng minh: EG vng góc AB 2) Tính AE, GC S ABCD µ µ Hình thang ABCD cân có A = B = 60° , đáy lớn AB =2,7 cm, AD = BC =1 cm Tính CD S ABCD Bài 47: Bài 48: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có BD vng góc với BC BD tia phân giác góc D · · 1) Chứng minh BCD = BDC 2) Tính số đo góc hình thang 3) Với BC = cm Tính chu vi diện tích hình thang ABCD Hình thang ABCD (AD // BC, AD < BC) Kẻ DE // AB, DH ⊥ BC (E, H thuộc Bài 49: BC) Biết AD = cm, DH = cm SCDE = cm 2) Chứng minh ∆ABE = ∆EDA 1) Tính EC S ABCD 3) Tính BC · · Hình thang ABCD (AB // CD) có ACD = BDC O giao điểm hai đường Bài 50: chéo 1) Chứng minh OC = OD 2) ∆AOB tam giác gì? Vì sao? 3) Chứng minh ABCD hình thang cân S ACD S AOD S S BCD BOC 4) Tính Bài 51: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) Kẻ AH ⊥ BD H, BK ⊥ AC K cho AH = BK Chứng minh: 1) S ABC = S BDA 2) ABCD hình thang cân Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O giao điểm hai đường chéo Chứng Bài 52: minh rằng: 1) S DAB = SCAB 2) S ADC = S BDC 3) S AOD = S BOC Bài 53: Cho tam giác ABC có M trung điểm cạnh BC Từ điểm D cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM, AC NvàE Chứng minh: S =S ,S S =S =S DMB RMC AMB AMC 1) 2) Khoảng cách từ D E đến AM AND ANE 3) 4) N trung điểm DE 111Equation Chapter Section 1Bài 54: Cho hình thang BCDE ( DE // BC, DE < BC ) có A giao điểm BD CE Chứng minh rằng: 1) 3) 1) SADE AD SADE AE = ; = SBDE = SCDE 2) SBDE DB SCDE EC AD AE AD AE AB AC = = ; = DB EC 4) AB AC DB EC Bài 55: Cho tam giác OCD Từ điểm A cạnh OD kẻ đường thẳng song song với CD cắt cạnh OC B Kẻ AH ⊥ OC, DK ⊥ OC (H, K thuộc OC) Chứng minh: SABC AB AH SOAB AH OA = = = = SBCD CD DK 2) SODB DK OD 3) AB OA = CD OD Bài 56: Cho hình thang 1) 2) µ =D µ = 90o AB = 4cm ABCD có A , AB = BC = 2CD Kẻ CH ⊥ AB H Chứng minh: ∆AHC = ∆CDA, suy H trung điểm AB So sánh AC BC · · ABC = BCD 3) Tính 4) Tính SABCD ABCD (AB // CD) có AB < CD Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD E Chứng minh: AD = BE ,AB = DE 2) EC = CD − AB CD − AB < AD + BC Bài 58: Cho hình thang ABCD (AB// CD) , AB < CD ,BC < AD Qua B vẽ đường thẳng Bài 57: Cho hình thang 1) 3) CD E Chứng minh: CD − AB = EC 2) AD + BC > CD − AB > AD − BC Bài 59: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < DC) Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC E µ >C µ µ = DEB · A A song song với AD cắt 1) 1) Chứng minh · µ ABE; µ D µ D B µ µ µ µ Chứng minh A + B > C + D 2) So sánh 3) µ > C µ ABCD (AB // CD) có AB < CD D Trên nửa · µ mặt phẳng bờ DC chứa hình thang, vẽ tia Cx cho xCD = D; Cx cắt đường thẳng AB E Chứng minh: · · · · AECD hình thang cân 2) DBE > DAE; DBE > CEA DE > DB, suy AC > DB µ µ Bài 61: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB > CD D > C Trên nửa Bài 60: Cho hình thang 1) 3) mặt phẳng bờ 1) · · = ADC; DC chứa hình thang, vẽ tia Cx cho xCD Cx cắt đường thẳng AB E Chứng minh rằng: · · · · DBE > DAE;DBE > CEA 2) DE > DB; AC>DB Bài 62: Cho hình thang ABCD (AB // CD,AB < CD) có BD > AC Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC E Chứng minh: 1) AC = BE 2) BD > BE 3) · · ACD > BDC Bài 63: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý nằm tam giác Kẻ tia Mx // BC cắt 1) 2) 3) 4) AB D, tia My // AC cắt BC E, tia Mz // AB cắt AC F Chứng minh: tứ giác MFAD, MDBE MECF hình thang cân · · · So sánh: DMF,DME EMF Chứng minh: MA = DF, MB = DE, MC = EF Giả sử MA > MB MA > MC So sánh MA với tổng MB + MC III BÀI TẬP NÂNG CAO o µ µ Bài 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có A = D = 90 , AB = 2cm, CD = 4cm 1) µ = 45o C ∆BCD tam giác gì? Vì sao? 2) Chứng minh 3) Tính µ DB tia phân giác D SABCD Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = AD + BC Gọi K điểm thuộc đáy µ µ CD cho KD = AD Chứng minh AK ,KB theo thứ tự hai tia phân giác A ,B Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = AD + BC Gọi K giao điểm tia phân giác góc A B Chứng minh C ,K ,D thẳng hàng Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E thuộc cạnh BC cho DE tia phân · giác góc D AED = 90 Gọi K giao điểm hai đường thẳng AE DC 1) Chứng minh ∆ADK cân D 2) Chứng minh E trung điểm BC o AD = 10cm, AE = 6cm Tính SABCD Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E trung điểm BC DE tia phân giác góc D Gọi K giao điểm hai đường thẳng AE DC Chứng minh rằng: 1) ∆ABE = ∆KCE 2) ∆ADK cân D o · 3) AED = 90 4) SABCD = SADK 3) Biết o · Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E trung điểm BC AED = 90 Gọi K giao điểm hai đường thẳng AE DC Chứng minh rằng: 1) ∆ABE = ∆KCE 2) ∆ADK cân D D 4) SABCD = SADK o · Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E trung điểm BC AED = 90 Chứng minh rằng: DE tia phân giác góc D Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E thuộc cạnh BC cho DE tia phân · BC AED = 90o D E 3) DE tia phân giác góc giác góc Chứng minh trung điểm Bài 9:Cho hình thang giác góc ABCD (AB // CD) có E trung điểm BC DE tia phân · AED = 90o D Chứng minh Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O giao điểm hai đường chéo Biết SAOB = 4cm SAOD = 9cm Tính SBOC SABCD µ µ Bài 11: Cho tứ giác lồi ABCD có A = B BC = AD Chứng minh ABCD hình thang cân Bài 1) 12: Cho hình Chứng minh: AD − BC < AB − CD < AD + BC Bài 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > CD, AD < BC) So sánh: BC − AD với AB − CD AD + BC Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < DC Chứng minh rằng: µ +B µ >C µ +D µ DC − AB < AD + BC A 2) Bài 15: Cho hình thang BD < AC Bài 16: Cho hình thang · · ACD > BDC Bài 17: Cho hình thang 1) ABCD (AB // CD, AB > CD) thang µ < B µ ABCD (AB // CD, AB > CD) có A Chứng minh: ABCD (AB // CD, AB < CD) có BD > AC.Chứng minh: µ > D µ ABCD (AB // CD, AB < CD) có C Chứng minh: · · 2) ACD > BDC BD > AC Bài 18: Cho hình thang · · ABCD (AB // CD) có BDC > ACD Chứng minh rằng: AC > BD Bài 19: Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác cho MA > MB MA > MC Chứng minh MA < MB + MC Bài 20: Tam giác ABC cân A Lấy điểm D cạnh AB điểm E cạnh AC cho AD = AE Chứng minh 2BE > BC + DE ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC – HÌNH THANG ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 9cm Kéo dài AB lấy điểm D cho BD = BA, kéo dài AC lấy điểm E cho CE = CA Kéo dài đường trung tuyến AM tam giác ABC lấy MI = MA Chứng minh: Tính độ dài cạnh tam giác ADE DI // BC Ba điểm D ,I ,E thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài BC = a M trung điểm AB Tia Mx // BC Bài 1: Cho tam giác 1) 2) 3) cắt AC N N trung điểm AC Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm Kéo dài MN lấy điểm I cho NI = NM, kéo dài MP lấy điểm K cho PK = PM, kéo dài đường 1) Chứng minh 2) trung tuyến MO tam giác MNP lấy 1) Tính độ dài cạnh tam giác MIK OS = OM I , S,K thẳng hàng = 4SMNP 2) Chứng minh ba điểm 3) Chứng minh SMKI ABC cân A có M trung điểm BC Kẻ Mx // AC cắt AB E, kẻ My // AB cắt AC F Chứng minh rằng: E ,F trung điểm AB AC EF = BC ME = MF, AE = AF Bài 5: Cho tam giác OPQ cân O có I trung điểm PQ Kẻ IM // OQ (M ∈ OP) , Bài 4: Cho tam giác 1) 2) 3) 1) 1) IN // OP (N ∈ OQ) Chứng minh rằng: Tam giác IMN cân I 2) OI đường trung trực MN Bài 6: Cho tam giác ABC cân A có AM đường cao N trung điểm AC Kẻ Ax // BC cắt MN E Chứng minh rằng: M trung điểm BC 2) ME // AB 3) AE = MC Bài 7: Cho tam giác ABC, nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D Gọi M , N ,P ,Q trung điểm 1) 2) MN // PQ MQ // NP 1) Chứng minh: MN + NP + PQ + MQ = AC + BD Bài 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH Kẻ HE ⊥ AB E, kéo dài HE lấy EM = EH Kẻ HF ⊥ AC F, kéo dài HF lấy FN = FH Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng: 1) AB trung trực MH 2) AB,BC ,CD ,AD AC trung trực HN Tam giác AMN cân 3) EF // MN 4) AI ⊥ EF Bài 9: Cho tam giác ABC cân A có M trung điểm đường cao AH, CM cắt AB D, kẻ Hx // CD cắt AB E Chứng minh rằng: DA = DE 2) AB = 3AD 3) CD = 4MD Bài 10: Cho tam giác ABC có AB : AC : BC = : : Gọi M , N ,P theo thứ tự trung điểm AB,AC BC Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết chu vi tam giác MNP 5,2cm Bài 18: Mẫu thức chung phân thức: ; ; x − − x2 x2 + 4x + là: ( x − 2)( x + 2) ( x + 2)( x − 2)2 b a d b, c ( x − 2)( x + 2)2 c M 2x x2 − x + x2 = ( 1− x) Bài 19: Cho a x − b Bài 20: Phân thức a M Khi − x2 x −1 −x −1 A= Bài 21: Cho x −1 x +1 x c bằng: x − d x phân thức sau đây: b 1− x giá trị x = −1 c A x +1 d −x khi: x=0 x =1 a b c Bài 22: Đơn thức thích hợp điền vào trống để đẳng thức đúng: d x=2 x − xy + = (2 x − y ) a y2 y2 b c (2 x + y )(2 x + y ) Bài 23: Tính (4 x + 9)(4 x − 9) a x2 + y b Bài 24: Chọn câu đúng: ? 4x2 − y2 a d x2 − y2 c d x2 − = ? (2 x − 3)(2 x + 3) b 4x − y (4 x − 3)(4 x + 3) (2 x − 3) d c (1 − x) Bài 25: Mẫu thức chung hai phân thức x ( x − 1)2 a 3x( x − 1) là: (1 − x )2 b x(1 − x) 3( x − 1)(1 − x) c d (2 x + 3)(4 x − x + 9) Bài 26: Tính a : x3 + 27 x3 − 27 b c (2 x + 3)2 x3 + 28 d x −4 xy + y Bài 27: Phân thức phân thức x2 − xy − y ? x−2 y ( x − 2) x( y − 2) a d c b y x−2 (3 x − 2)2 Bài 28: Tính a x2 − kết là: b x2 + c x − 12 x + (2a − 3)( ) = 8a − 27 ( ) Bài 29: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống a c 4a − 6a + b 4a − 12a + d d là: 4a + 6a + 4a + 12a + 14 x3 y − 21x3 y Bài 30: Thương phép chia đa thức − 3y a 2x − 3y b a 450 b 550 , biết số đo c là: + 3y 2x − ABCD (AB/ / CD) Bài 31: Cho hình thang cân 7x3 y cho đơn thức c x + 12 x + 650 µA = 1250 d µ C Số đo là: d 1250 (x − y)2 = ? Bài 32: Chọn câu sai: x − xy + y a y − xy + x b (x − y)(x − y) x2 − y c d (x − y ) Bài 33: Chọn câu đúng: Chia đa thức ( x − y) cho đa thức x − xy + y thương là: y + xy + x a b x − xy + y x2 + y 2 c d x + y =? 2 Bài 34: Chọn câu sai: (x + y) a b ( x − y) a + xy y2 + x2 c d ( x + y) 2006 − 2003 = ? Bài 35: Chọn câu sai: 2 2− x x−2 b d a, b c sai −(x − 2) c HÌNH HỌC Bài 1: Đánh dấu (Đ) sai (S) vào thích hợp: a Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân b Hình bình hành có cặp góc đối c Hình thang có hai góc hình thang cân d Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành Bài 2: Chọn câu đúng: a Hình bình hành có bốn góc b Hình bình hành có hai đường chéo c Hình chữ nhật có bốn cạnh d Hình thang cân có hai góc kề đáy Bài 3: Dùng kí hiệu → để nối ý với a Hình thang có hai đường chéo b Tứ giác có hai cạnh đối song song 1) Hình bình hành 2) Hình chữ nhật 3) Hình thang cân − xy ABCD (AB/ / CD) Bài 4: Cho hình thang cân a Có µ = 600 C 800 900 1000 400 900 1200 AB = AD b c µ µ µ µ ABCD A = B = 2C = D A Bài 5: Tứ giác có Số đo góc bằng: a b Bài 6: Để tứ giác a c AB / / CD AB / / CD và Bài 7: Hai điểm ABCD B a Vng góc với đoạn d b d Cả ba câu a, b c sai đối xứng qua đường thẳng AB AB d Khi d b.Đi qua trung điểm đoạn d Cả a, b c sai c Là trung trực đoạn Bài 8: Để tứ giác hình bình hành ta cần chứng minh: a Tứ giác có hai cạnh đối b Tứ giác có hai góc đối c Tứ giác có cặp cạnh đối song song cặp cạnh đối d Cả a, b, c sai Bài 9: Trong hình bình hành có tính chất sau: a Hai đường chéo b.Hai góc đối bù c Các cạnh đối d.Cả a, b c sai Bài 10: Trong tính chất hình bình hành, tính chất sai? a Các góc đối b Các cạnh đối c Hai đường chéo d Hai đường chéo cắt trung điểm đường Bài 11: Trong hình sau hình có trục đối xứng: a Hình thang cân c Hình bình hành b Hình thang d Hình thang vng ABCD (AB/ / CD) Bài 12: Cho hình thang a 550 c 35 1600 AB = CD AB / /CD AD = BC d 1200 hình thang cân ta cần có: µA = B µ A c Số đo · DBC , biết số đo µA = 1350 450 Số đo µ D b d Cả a, b c sai là: AB là: Bài 13: Trong hình sau hình có trục đối xứng: a Hình thoi c Hình chữ nhật Bài 14: Câu phát biểu sau đúng? b Đoạn thẳng d Cả a, b c a Hình nhật có góc vng b Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi c Hình bình hành có hai đường chéo d Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi Bài 15: Đường chéo hình vng dài a 1m 2m Cạnh hình vng 2m b Bài 16: Hình thoi ABCD c có 5cm m AC = 8cm BD = 6cm ; 9cm d Cạnh hình thoi có độ dài là: 10cm a b c Bài 17: Trong hình sau hình có tâm đối xứng: a Hình thoi c Tam giác Bài 18: Câu phát biểu sau sai? m d 12cm b Hình thang d Cả a, b, c a Tứ giác có góc vng hình chữ nhật b Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi c Hình bình hành có tâm đối xứng d Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng Bài 19: Hình thoi thoi có độ dài là: ABCD có đường chéo 3m 5m a c b Bài 20: Hình thoi dài là: a AC = 4m ABCD có 2m Bài 21: Tam giác µA = 600 có 3m ; cạnh hình thoi dài c b µA = 90 Cạnh hình d 5m ABC ; đường chéo BD = 2m 2m Đường chéo 3m d ; BC = 5m m Độ dài trung tuyến AM là: BD m có độ m 5m b c 2,5m 10m d a Bài 22: Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng: a Hình vng c Hình bình hành Bài 23: Tứ giác b Hình thang cân d Hình thoi ABCD µA : B µ :C µ :D µ = 1: : 3: có Số đo góc tứ giác là: µA = 400 ; B µ = 800 ; C µ = 1200 ; D µ = 1600 a b c µA = B µ =C µ =D µ = 900 µA = 360 ; B µ = 720 ; C µ = 1080 ; D µ = 1440 µA = 1440 ; B µ = 1080 ; C µ = 720 ; D µ = 360 d Bài 24: Độ dài hai đường chéo hình thoi 40cm 20cm 24cm a b c Bài 25: Hình bình hành có trục đối xứng? b trục a trục Bài 26: Mệnh đề sau sai? c 32cm 28cm trục Độ dài cạnh hình thoi là: d d 30cm trục a Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật b Tứ giác có bốn cạnh hình thoi c Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng d Hình chữ nhật có đường chéo tia phân giác góc hình vng ABCD (AB/ / CD) Bài 27: Cho hình thang Có AB = 7cm; CD = 11cm Biết 4cm M,N Độ dài đoạn 9cm MN AD; BC trung điểm là: 12cm a b c d Bài 28: Dấu hiệu sau khơng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? 18cm a Tứ giác có ba góc vng b Hình bình hành có góc vng c Hình bình hành có hai đường chéo d Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Bài 29: Chọn đáp án để điền vào chỗ trống “Trong tam giác vuông, … nửa cạnh huyền” a Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền b Đường trung trực ứng với cạnh huyền c Đường cao ứng với cạnh huyền d Đường phân giác ứng với cạnh huyền µ = 900 ) ABCD( µA = D Bài 30: Chọn câu trả lời sai: Cho hình thang vng µ = 2C µ B a c a, b sai Bài 31: Tứ giác a , có µ = 1200 B µA − C µ = 300 ABCD có AC ⊥ BD AB = BC O AC O b d a, b Để ABCD b BD hình thoi cần thêm điều kiện: AB / / CD AC = BD c trung điểm d Bài 32: Chọn câu đúng: Hình chữ nhật trở thành hình vng có: a Hai đường chéo b Một đường chéo phân giác góc c Bốn góc vng d Hai đường chéo cắt trung điểm đường Bài 33: Chọn câu sai: a Hình chữ nhật có tất tính chất hình thang cân hình bình hành b Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi c Hình chữ nhật có tất tính chất hình thoi d Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Bài 34: Chọn câu sai: a Đường trung tuyến tam giác nửa cạnh huyền b Đường trung tuyến tam giác vuông nửa cạnh huyền c Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nửa cạnh huyền d Hai câu B, C Bài 35: Chọn câu sai: Một tam giác tam giác vuông có: a Tổng bình phương hai cạnh bình phương cạnh thứ ba b Độ dài đường trung tuyến nửa độ dài cạnh 900 c Tổng hai góc d Độ dài đường trung tuyến nửa độ dài cạnh tương ứng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ II ĐẠI SỐ x(x + 2) = Bài 1: Phương trình có tập nghiệm là: S = { 0} a thì: S = { 2} b S = { 0;2} c S = { 0; −2} d Bài 2: Giá trị a x=2 nghiệm phương trình phương trình sau đây: x2 + = b Bài 3: Phương trình x2 − = c x − =0 x + 2x − Bài 4: Phương trình a 5x = x=5 b x ≠ −3; x ≠ 2; x ≠ −2 d có nghiệm là: x=0 c x = −5 x= d Bài 5: Điều kiện xác định phương trình a x+2=0 x ≠ −2; x ≠ b x ≠ −3; x ≠ −2; x ≠ −1 c d có điều kiện xác định là: x ≠ −3; x ≠ a x−2=0 x ≠  x ≠ b − =0 x+3 x−2  x ≠ −3  x ≠ c là: x ≠  x ≠ d  x ≠ −3   x ≠ −2 (x − 2)(x + 9) = Bài 6: Tập nghiệm phương trình a S = { 2} b S = { −9;2} 3x − = x + Bài 7: Phương trình a Một nghiệm có tập nghiệm là: c S = { 9;2} d S = { 0;2} có: b.Hai nghiệm c Vơ nghiệm d Vô số nghiệm = x − x(x − 5) Bài 8: Điều kiện xác định phương trình a x≠0 Bài 9: Cho biết a n +1 m>n b Bài 30: Phương trình a (x − 1)(x + 2) ≤ 0x + ≥ d Trong khẳng định sau, khẳng định sai: m−3> n−3 x − = 5x + x =8 b x2 + ≤ c mn+5 có điều kiện xác định là: b d x≠0 x ≠ −3; x ≠ d Kết khác HÌNH HỌC EF//BC Bài 1: Cho hình vẽ: EF AE = BC EB a b EF AE = BC AF c Bài 2: Cho hình vẽ d BK b BK AB = AK BC c EF AF = BC FC EF AE = BC AB tia phân giác KB AB = KC AC a Áp dụng hệ định lí Talet ta có: d ·ABC , điều kết luận sau đúng: KC BC = KA AB Bài 3: Tam giác AB KC = BC AC EFG có: ABC tam giác AB BC CA = = EG GF EF Kết luận: a b c d ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆ABC đồng dạng với đồng dạng với đồng dạng với đồng dạng với Bài 4: Cho M a N ∆ABC ∆EFG ∆EGF ∆GFE ∆FGE , đường thẳng b MN AN = BC AC µ = 80 ABC , µA = 40 ; B Bài 5: Cho tam giác câu đúng: a c ∆ACB song song với BC cắt cạnh AB AC Hãy chọn câu đúng: MN AM = BC MB ∆ABC d đồng dạng với đồng dạng với c AB AC = MB AN d AN AM = AC MB µ = 40 ; D µ = 600 DEF, E tam giác ∆DEF ∆EFD b d ∆FED ∆DFE Chọn đồng dạng với đồng dạng với ∆CBA ∆CBA ∆ABC , D ∈ AB; E ∈ AC Bài 6: Cho ∆ABC a cho b BD AC = BA EC c ∆ABC , D ∈ AB; E ∈ AC Bài 7: Cho AE cho d Cả a, b, c sai AD BC = AB DE DE / / BC Biết AD = ; AC = 10cm DB EC AE = 2cm; EC = 8cm a Áp dụng định lí Ta lét vào ta có tỉ lệ sau: AD AE = DB EC Tính DE / / BC AE = 6cm; EC = 4cm b d Cả a, b, c sai AE = 4cm; EC = 6cm c Bài 8: Cho ∆ABC có phân giác AD , tính tỉ số DB DC biết AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 10cm a DB = DC Bài 9: Tam giác b ABC DB =2 DC c DB = DC d Cả a, b, c sai AB = 2cm; AC = 4cm; BC = 8cm có tam giác DEF có EF = 6cm; DF = 12cm; DE = 3cm Kết luận: a b ∆ABC ∆ABC ∆ABC đồng dạng với đồng dạng với c đồng dạng với d Cả a, b, c sai ∆DEF ∆DFE ∆FDE ABC (đúng đỉnh tương ứng) (đúng đỉnh tương ứng) (đúng đỉnh tương ứng) BA BC = DE DF DEF Bài 10: Cho tam giác tam giác có: Để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh ta cần có thêm điều kiện gì? a µA = E µ b µ =D µ B c µ =F µ C d Cả a, b, c sai Bài 11: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác µA = 1000 ; N µ = 200 Biết a c Tính góc µ = 1000 C b d Cả a, b, c sai µ = 600 C AB = CD 40cm b CD = 8cm , Độ dài 40 cm AB a d MN / / BC AM = MB Tỉ số là: b Bài 14: Cho biết a 4,8cm c cho BD là: 3,6cm ∆ABC , M ∈ AB; N ∈ AC Bài 13: Cho biết MN BC (đã viết đỉnh tương ứng) ? µ = 200 C Bài 12: Cho biết a C MNP ∆ABC c AB = 5cm; AC = 6cm; BC = 7cm, có d phân giác AD Độ dài là: 35 cm 11 b 35cm c 11cm d 42 cm 11 ... AMC 1) 2) Khoảng cách từ D E đến AM AND ANE 3) 4) N trung điểm DE 11 1Equation Chapter Section 1Bài 54: Cho hình thang BCDE ( DE // BC, DE < BC ) có A giao điểm BD CE Chứng minh rằng: 1) 3) 1) ... rằng: ID = BD ME // BD 2) I trung điểm AM 3) Bài 15 : Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến Lấy D thuộc AC cho Bài 11 :Cho tam giác 1) 2) 3) 1) 1) 1) 3) AD = DC Kẻ ME // BD (E ∈ CD), BD cắt AM... DE // IK DE = IK 2) ∆DEK = ∆IKE Bài 19 : Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K Bài 16 : Cho tam giác 1) 1) theo thứ tự trung điểm 1) 1) GB GC Chứng minh rằng: 2) SDEI =