Bồi dưỡng năng lực tự học toán 9 đại số 4

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ BÀI CÁC LOẠI HỆ CÓ THAM SỐ Bài 1: Cho phương trình: ìï x + y + 4x + 4y = 44 ïí ïï xy ( x + 4) ( y + 4) = 4m ỵ u = ( x + 2) ; v = ( y + ) a) Đặt đưa hệ phương trình hệ phương trình theo ẩn u v b) Tìm điều kiện m đề hệ phương trình cho có nghiệm x,y ìï x + y - 2x - 2y = 11 ïí ïï xy ( x - 2)( y - 2) = m î Bài Cho hệ phương trình: u = ( x - 1) ; v = ( y - 1) a) Đặt đưa hệ phương trình hệ phương trình theo ẩn u v b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm x,y ìï x + y + 2x + 2y = 11 ïí ïï xy ( x + 2) ( y + 2) = m ỵ Bài Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m = 24 b) Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm ïìï x + y = m í ïïỵ x + y - xy = m Bài Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện m để hệ phương trình x, y >0 cho có nghiệm ïìï x + y = m í ïïỵ x + y - xy = m Bài Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện m để hệ phương trình x, y >0 cho có nghiệm ìï 2x + 2y = m ïí ïïỵ 4x + 4y - 4xy = m Bài Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện m để hệ phương trình x, y >0 cho có nghiệm ìï xy ( x + 4) ( y + 4) = m ï í ïï x + y + 4( x + y) = ỵ Bài Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ ìï ïï ïï ïï ï í ïï ïï ïï ïï ỵ xyz = 2- m x +y xyz =1 y +z xyz =2 z +x Bài Cho hệ phương trình: m=2 a) Nếu nghiệm hệ phương trình cho nào? X= , Y= , Z= yz xz xy b)Nghịch đảo hai vế ba phương trình hệ sau đặt đưa hệ phương trình cho hệ phương trình theo ba ẩn X, Y, Z X +Y +Z c) Tính theo m suy X, Y, Z theo m d) Định m để hệ phương trình cho có nghiệm ìï xyz ïï = 3m - ïï x + y ïï ï xyz = í ïï y + z ïï ïï xyz = ïï z + x ỵ Bài Cho hệ phương trình: m= a) Nếu nghiệm hệ phương trình cho nào? X= b)Nghịch đảo hai vế ba phương trình hệ sau đặt đưa hệ phương trình cho hệ phương trình theo ba ẩn X, Y, Z X +Y +Z c) Tính theo m suy X, Y, Z theo m d) Định m để hệ phương trình cho có nghiệm ìï xyz ïï = m +2 ïï x + y ïï ï xyz = í ïï y + z ïï ïï xyz = ïï z + x ỵ Bài 10 Cho hệ phương trình: m= a) Nếu nghiệm hệ phương trình cho nào? để , Y= , Z= yz xz xy để BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ X= 1 ,Y = , Z = yz xz xy b) Nghịch đảo hai vế ba phương trình hệ sau đặt để X ,Y , Z đưa hệ phương trình cho hệ phương trình theo ba ẩn X , Y, Z m m X +Y + Z c) Tính theo suy theo m d) Định để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 11 Cho hệ phương trình: Bài 12 Cho hệ phương trình:  xyz x + y = m   xyz =1  y + z   xyz =2  z + x Định m  x + y = ( + a )  ( x + y ) = a) Chứng minh ( x0 ; y0 ) để hệ phương trình cho có nghiệm (1) (2) nghiệm hệ phương trình cho ( − x0 ; − y0 ) nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần a để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị củaa tìm câu a để có kết luận cuối Bài 13: Cho hệ phương trình: ( x + y ) + 13 = x y + m (1)  2 (2)  xy ( x + y ) = m a) Chứng minh ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình cho ( − x0 ; − y0 ) nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 14: Cho hệ phương trình:  x + y = ( + m )  ( x + y ) = 16 ( 1) (2) BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Tìm điều kiệm m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 15: Cho hệ phương trình: ( x + y ) + 52 = 12 x y + m  2  xy ( x + y ) = m (1) ( 2) Tìm điều kiệm m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 16: Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  xyz + z = a   xyz + z = b  x2 + y + z =  ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm hệ phương trình cho ( − x0 ; − y0 ; z0 ) nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần a b để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị a b tìm câu a để có kết luận cuối Bài 17: Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  xyz + x = a   xyz + x = b  x2 + y + z =  ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm hệ phương trình cho ( x0 ; − y0 ; − z0 ) nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần a b để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị a b tìm câu a để có kết luận cuối Bài 18: Cho hệ phương trình: cho có nghiệm  xyz + z = 2a   xyz + z = 2b  x2 + y + z =  Tìm điều kiệm a b để hệ phương trình 2 xyz + z = a  4 xyz + z = b  x2 + y + z =  Bài 19: Cho hệ phương trình: trình cho có nghiệm Tìm điều kiệm a b để hệ phương BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ 4 xyz + z = a  4 xyz + z = b  x + y + z = 16  Bài 20: Cho hệ phương trình: trình cho có nghiệm  xyz + z = 2a   xyz + z = b  x + y + 16 z = 16  Bài 21: Cho hệ phương trình: trình cho có nghiệm Bài 22 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh x y y + x =m  x + y =  Tìm điều kiệm a b để hệ phương Tìm điều kiệm a b để hệ phương ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 23 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh x y y + x =m   x + y = 16  ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 24 Cho hệ phương trình: x y y + x =m  x + y =  ( 1) ( 2) Tìm điều kiệm m để hệ phương trình cho có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Bài 25 Cho hệ phương trình: x y y + x =m  x + y =  ( 1) ( 2) Tìm điều kiệm m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 26 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh 1   x + y + x + y = 2m −    x2 + y + + = m  x2 y2 ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 27 Cho hệ phương trình: 1   x + y + x + y = 4m −    x + y + + = 2m  x2 y Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 28 Cho hệ phương trình: 4  x + y + x + y = m −    x + y + 16 + 16 = m  x2 y2 ( 1) ( 2) Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 29 Cho hệ phương trình: 1   x + y + x + y = 4m −    x2 + y + + = m  16 x 16 y Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Bài 30 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  x + xy + y = m +  2 x + xy + y = m ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 31 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  x + xy + y = m + 24 ( 1)  ( 2)  x + xy + y = m ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 32 Cho hệ phương trình: 3x + xy + y = m + ( 1)  ( 2) 2 x + 3xy + y = m Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 33 Cho hệ phương trình:  x + xy + y = 7m +  2 x + xy + y = m ( 1) ( 2) Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 34 Cho hệ phương trình:  x y + xy = ( m + 1)   xy + x + y = 2(m + 2) Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 35 Cho hệ phương trình: 2  x y + xy = ( m + )   xy + x + y = m + Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Bài 36 Cho hệ phương trình: 4 x y + xy = m +  4 xy + x + y = m + Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm Bài 37 Cho hệ phương trình:   x + xy + y = 2m +    xy ( x + y ) = m + m S = x + y, P = xy , a) Đặt sau sử dụng định lí Viet đảo để tính S P theo m b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 38 Cho hệ phương trình:  x + xy + y = m +   xy ( x + y ) = m + 2m S = x + y, P = xy , a) Đặt sau sử dụng định lí Viet đảo để tính S P theo m b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 39 Cho hệ phương trình:  2 x + xy + y = 4m +    xy ( x + y ) = 2m + 4m S = x + y, P = xy , a) Đặt sau sử dụng định lí Viet đảo để tính 2S P theo m b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 40 Cho hệ phương trình:   x + xy + y = m +  2 xy ( x + y ) = m + m  4 S = x + y, P = xy , a) Đặt sau sử dụng định lí Viet đảo để tính S 2P theo m b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 41 Cho hệ phương trình:  3x + xy + y = 6m +    xy ( x + y ) = 3m + 9m Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Bài 42 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh ( 1) ( 2)  x3 + y = m  7 4  x + y = x + y ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm x + y = ( x + y ) ( x + y ) − x y ( x + y ) , ∀x, y b) Chứng minh rằng: từ (2) ta có x + y = ( x + y ) ( x3 + y ) − x3 y ( x + y ) c) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 43 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh ( 1) ( 2)  x3 + y = m  5 2  x + y = x + y ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm x5 + y = ( x3 + y ) ( x + y ) − x y ( x + y ) , ∀x, y b) Chứng minh rằng: từ (2) ta có x5 + y = ( x5 + y ) ( x3 + y ) − x y ( x + y ) c) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 44 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  x5 + y = m  9 4  x + y = x + y ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm x + y = ( x + y ) ( x + y ) − x y ( x + y ) , ∀x, y b) Chứng minh rằng: từ (2) ta có x9 + y = ( x + y ) ( x5 + y ) − x y ( x + y ) c) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Bài 45 Cho hệ phương trình:  x5 + y5 = m   11 11 6  x + y = x + y Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 46 Cho hệ phương trình: 7  x + y = m  13 13 6  x + y = x + y Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm Bài 47 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  x + y =  5  x + y = 31 − 5m ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Chứng minh rằng: x + y = ( x + y ) ( x + y ) − x y ( x + y ) = ( S − 3SP ) ( S − 2P ) − P S, ∀x, y c) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 48 Cho hệ phương trình: a) Chứng minh  x + y =  5  x + y = 31 − 5m ( 1) ( 2) ( x0 ; y0 ) ( y0 ; x0 ) nghiệm hệ phương trình cho nghiệm hệ phương trình cho Từ tìm điều kiện cần m để hệ phương trình cho có nghiệm b) Chứng minh rằng: x + y = ( x + y ) ( x + y ) − x y ( x + y ) = ( S − 3SP ) ( S − 2P ) − P S, ∀x, y c) Thử lại giá trị m tìm câu a để có kết luận cuối Bài 49 Cho hệ phương trình: x + y =  5  x + y = 31 − 5m Tìm điều kiện m để hệ phương trình cho có nghiệm BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Hệ phương trình A ( −2;3) 2 x − y =  5 x + y = 13 B có nghiệm ( 3; −2 ) ( x; y ) C là: ( 2; −3) D ( −3; ) Câu 12 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A ( −2; )  x + y = 14   x − y = −30 B có nghiệm ( 4; −2) ( x; y ) C là: ( 2; −4 ) D ( −4; ) Câu 13 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A ( 3; −1) 3 x + y =  2 x − y = −17 B ( −1; −3) có nghiệm C ( x; y ) là: ( 4; −5) D ( 1; −3) Câu 14 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A ( 3; −1) x − y + =  2 x − y − = B ( −1; −3) có nghiệm C ( x; y ) là: ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Câu 15 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A ( 3; −1) ( x − 3) ( y + ) = xy − 17  ( x + ) ( y + ) = xy + 18 B ( −1;3) Câu 16 Chọn câu trả lời đúng: có nghiệm là: C ( 1; −3) D ( −3;1) BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Tìm hai số tự nhiên, biết tởng chúng 15 nhỏ thương dư A Số lớn B Số lớn 487 567 243 , số nhỏ , số nhỏ B Số lớn 163 D Số lớn 730 587 597 lấy số lớn chia cho số , số nhỏ , số nhỏ 143 133 Câu 17 Chọn câu trả lời đúng: 130 cm Một hình chữ nhật có chu vi 35cm 92 cm A Chiều dài 38 cm , chiều rộng 36 cm B Chiều dài 29 cm , chiều rộng 48cm C Chiều dài 17 cm , chiều rộng 46 cm D Chiều dài Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 19 cm , chiều rộng Câu 18 Chọn câu trả lời đúng: Người ta dự định chia số học sinh thành số tổ định để tham gia hoạt động 10 ngoại khóa Nếu chia người tở thừa học sinh, chia người tở thiếu học sinh Hỏi số tổ định chia số học sinh tham gia hoạt động ngoại khóa A Số tở C Số tở 10 , sô học sinh , sô học sinh 97 88 B Số tổ D Số tổ 10 11 , sô học sinh , sô học sinh 87 92 Câu 19 Chọn câu trả lời đúng: Cho số có hai chữ số Nếu đởi chữ hai chữ số số lớn số 18 154 cho Tổng số cho số tạo thành Tìm số cho A 86 B 57 C 85 D 58 BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Câu 20 Chọn câu trả lời đúng: Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng Biết tăng mỗi cạnh 16 cm 2 cm lên diện tích tam giác sẻ tăng thêm cm 18cm 3cm , cạnh giảm 3cm A diện tích tam giác giảm cm cm cm C , cạnh giảm 10 cm B cm cm D 10 cm Câu 21 Chọn câu trả lời đúng: Tìm nghiệm tởng qt phương trình A x ∈ R   y = 3x + B 3x − y = x ∈ R   y = 3x − C x ∈ R   y = −3x + D x ∈ R   y = −3 x − Câu 22 Chọn câu trả lời đúng: Cho biết số nghiệm hệ phương trình sau: −2 x + y =  − x + y = A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 23 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A  1 1; ÷  3 2 x + y =  x − 3y = B ( x; y ) có nghiệm    − ;1÷   C là: 1  1; − ÷ 3  Câu 24 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình  x + y = −4  3x + y = có nghiệm ( x; y ) là: D  1  −1; ÷  3 BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ A ( −13; 22 ) B ( −22;13) C ( −22; −13) ( 22; −13) D Câu 25 Chọn câu trả lời đúng: Hệ phương trình A x − y =   2x − y = B có nghiệm −2 ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) ; C Chương IV Hàm số y = ax ( a ≠ ) x1 + x2 = ? −4 D Phương trình bậc hai ẩn Câu Tìm câu trả lời đúng: Xét hàm số (I) Nếu (II) Nếu y = mx m>0 Xét khẳng định sau: x>0 hàm số nghịch biến m0 x0 nếu: m< D m ∈∅ Câu Chọn câu trả lời đúng; Trên mặt phẳng tọa độ lấy điểm hàm số x2 y=− A A A ( 2;1) ; B ( −2; −1) ; C ( 1; −4 ) ; D ( −1; ) Đồ thị qua điểm B B C C D D Câu Chọn câu trả lời đúng: Trên mặt phẳng tọa độ lấy điểm A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số y = − x2 y = − x2 y = − x2 y = − x2 1  A ( −2; −2 ) ; B  −1; − ÷; C ( 2; −2 ) ; D ( 4; −8 ) 2  chỉ qua điểm A B chỉ qua điểm C A B , chỉ qua điểm A B D , A B C D qua điểm , , , BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Câu Chọn câu trả lời đúng: Xác định a=− A a để đồ thị hàm số a= B y = ax 2 qua điểm C M ( 2; −2 ) a = −2 D a = −8 Câu Chọn câu trả lời đúng: M ( −1;1) y = ax Đồ thị hàm số qua điểm Điểm N hoành độ Xác định tung độ điểm A yN = yN = B C N thuộc đồ thị hàm số có y N = −4 D yN = Câu 10 Chọn câu trả lời đúng: y= Cho hàm số A x2 Trên đồ thị hàm số số điểm có tung độ B C D là: Câu 11 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A S = { 0} x − 15 x = B S = { 3} C S = { 0;3} Câu 12 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A C x2 + x = 7  S = 0; −  4  7  S =  ;−  4 4 Câu 13 Chọn câu trả lời đúng: B D  7 S = 0;   4 7  S = 0; − ;  4  D S = { 0; −3} BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Giải phương trình A S = { 2} x2 = x B S = { −2} C S = { 2; −2} D S = { 0; 2} Câu 14 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình S= A { 7} 2x2 + = S =∅ B C S= S=R D { 7; − Câu 15 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A C x2 − =  3  S = − ;    S =∅ B S=R D 9  S = 0; −  2  Câu 16 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình A ∆ = −24 2x2 − x − = B Tính biệt thức ∆ = 23 C ∆ ∆ = 25 D ∆ = −23 Câu 17 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình ∆= A 53 − x + 3x − = ∆= B 87 Câu 18 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình x2 − x + = Tính biệt thức ∆= C 22 ∆ ∆= D 38 } BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ { S = −2; A } { } S = 2 '4 S =∅ B C { S= 2 D } Câu 19 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình S= A C { 5; −2 x − 3x + = } B S =∅ D   S =− ;− 5    5  S = − ;    Câu 20 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình A 125 x2 − 5x + = B Tính tởng lập phương nghiệm 65 C 15 D −15 Câu 21 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình A ∆ ′ = 32 x2 − 6x + = B Tính ∆′ ∆′ = C ∆′ = D ∆ ′ = 10 Câu 22 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình A ∆′ = x2 + x − = B Tính ∆′ = ∆′ C ∆ ′ = 18 D ∆′ = 24 Câu 23 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình ∆′ = − A 2 x − 2x − = ∆′ = + B Câu 24 Chọn câu trả lời đúng: Tính ∆′ ∆′ = − C ∆′ = + D BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ x − ( m − 3) x − m = Cho phương trình A C ∆′ = m2 − − m Tính B ∆ ′ = m − 5m + ∆′ ∆ ′ = m − + 10m ∆′ = m2 − 7m + D Câu 25 Chọn câu trả lời đúng: Gọi trình A C ∆1′ biệt thức phương trình x + 2bx + a = Tính 2a + b − b x − 2ax − b = biệt thức phương ∆1′ + ∆ 2′ B b2 + b ∆ 2′ b2 − b 2a − b + b D Câu 26 Chọn câu trả lời đúng: Giả sử A C x1 ; x2 nghiệm phương trình x1 + x2 = x1 + x2 = và x1 x2 = x1 x2 = −7 x2 − 5x − = x1 + x2 = −5 B x1 + x2 = −5 D Tính x1 + x2 x1 x2 x1 x2 = x1 x2 = −7 Câu 27 Chọn câu trả lời đúng: Giả sử A x1 ; x2 nghiệm phương trình B C x − 3x + = Tính −2 D x1 + x2 − x1 x2 −4 Câu 28 Chọn câu trả lời đúng: Giả sử A x1 ; x2 nghiệm phương trình B Câu 29 Chọn câu trả lời đúng: C x2 − x − = Tính x12 + x22 D Kết khác BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Giả sử x1 − x2 A x1 ; x2 nghiệm phương trình − 73 B − 40 C x2 − x + = − 41 cho biết D −11 Câu 30 Chọn câu trả lời đúng: Tính nhẩm nghiệm phương trình: x2 + A C ( ) + +1 x − − − = x1 = 1; x2 = + + x1 = −1; x2 = + − B D x1 = −1; x2 = − − − x1 = 1; x2 = − − − Câu 31 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A C x4 − 5x + = S = { 1; 2} B S = { 1; −1; 2; −2} D S ={ −1; −2} S = { 1; −1;3; −3} Câu 32 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A C 60 60 − x − = x x+4 S = { −20; −36} B S = { 20; −18} D Câu 33 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình x +1 12 x −3 − = x−2 x −4 x+2 S = { 20; −36} S = { −36;17} x1 < x2 Tính BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ A S = { −7} B  2 S = −   5 C S =∅ D S = { −2; −1} Câu 34 Chọn câu trả lời đúng: Giải phương trình A  1 S = 4;   4 x+2 + = −3 x−2 x−5 B  −3  S = 4;   4 C   S = − ;    D S = { 4} Câu 35 Chọn câu trả lời đúng: ( x2 − x ) − ( x2 − x ) − = Giải phương trình A C 1 + −  S = ;    B 1 + − + 5  S = ; ; ;  2   D 1 + −  S = ; ; − 5;    1 + − + −  S = ; ; ;  2   Câu 36 Chọn câu trả lời đúng: Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 52 số cho đơn vị Tìm số cho A 93 B 75 C 84 12 Tích hai chữ số nhỏ D 48 Câu 37 Chọn câu trả lời đúng: 60 Một đội xe cần phải chở hàng Hơm làm việc, có xe phải điều nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm Hỏi đội xe có xa?(biết sức chở mỗi xe nhau) A 10 xe B Câu 38 Chọn câu trả lời đúng: xe C xe D xe BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Một đội xe cần chở 72 hàng Trước làm việc đội xe bổ sung thêm nữa nên mỗi xe chở Hỏi đội xe có xe? A xe B 12 xe C xe D 10 xe xe Câu 39 Chọn câu trả lời đúng: 60 km Hai xe ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách Xe thứ chạy 10 km 30 nhanh xe thứ hai giờ, nên đến B sớm xe thứ hai phút Tìm vận tốc mỡi xe 42 km/h 32 km/h A Xe thứ ; xe thứ hai 46 km/h 36 km/h B Xe thứ ; xe thứ hai 50 km/h 40 km/h C Xe thứ ; xe thứ hai 40 km/h D Xe thứ 30 km/h ; xe thứ hai Câu 40 Chọn câu trả lời đúng: 320 cm 72 cm Một hình chữ nhật có chu vi chữ nhật 20 cm A , diện tích 16 cm Tính chiều rộng hình 18cm B 14 cm C D Câu 41 Chọn câu trả lời đúng: Trong hàm số sau, chỉ những hàm số đồng biến y = 2x2 y= y = −2 x 1) 2) A 1) 2) B 1) 3) 3) C 1) 2) 3) Câu 42 Chọn câu trả lời đúng: Tìm a x B 49 x2 − x + m = m≤ C 49 có nghiệm: m≥ D 49 Câu 44 Chọn câu trả lời đúng: Cho phương trình Xác định A m 5x2 − x + m2 = để phương trình có nghiệm m=4 B m = −4 C m = ± 14 D m = ±2 Câu 45 Trong phát biểu sau đây, phát biểu với phương trình ( 5+ 2) x A Phương trình có B Phương trình có C Phương trình có 2 2 nghiệm dương nghiệm âm nghiệm trái đấu D phương trình khơng có nghiệm − 7x − = BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ ĐÁP ÁN CHƯƠNG CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Câu 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 A B C X D X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Câu 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 A X X X X B C D X X X X X X X X X X X X X X X X X CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 A B C D X X X X X X X X X X X X X X Câu 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 A B X C D X X X X X X X X X X X X X X CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Câu 11 13 15 17 19 21 23 25 A B D X X X X X X X X X X X X Câu 10 12 14 16 18 20 22 24 A B X C D X X X X X X X X X X X X CHƯƠNG IV HÀM SỐ Câu 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 C A y = ax ( a ≠ ) B C PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN D X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Câu 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 A X B C D X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X ... −3;1) BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 15 nhỏ thương dư A Số lớn B Số lớn 48 7 567 243 , số nhỏ , số nhỏ B Số lớn 163 D Số lớn 730 587 597 lấy số lớn... BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC ĐẠI SỐ TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Chương I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Câu Chọn câu trả lời đúng: A Căn bậc hai số học số a không âm số x âm cho B Căn bậc hai số học số a số. .. + 99 99 + 98 3+ 2+ A B C D 99 Câu 41 Chọn câu trả lời đúng: − 2 + − + − 12 + …+ 199 − 99 00 = ? A 100 B 99 C 10 D CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Chọn câu trả lời đúng: y = f ( x) = Cho hàm số