De thi Dap an ki II toan 8

Vận dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng và tính diện tích tam giác.. Áp dụng được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề Bài ( điểm) Giải các phương trình sau: a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 b) x 3 x 2  2 x 1 x Bài 2(1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x  7x  2x    15 Bài 3(2điểm).Giải bài toán cách lập phương trình: Bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian nhiều thời gian là 10 phút Tính quãng đường từ nhà An đến trường? Bài 4(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A.Phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Đường cao AH tam giác ABC cắt BD K a) Chứng minh: BAH BCA Suy BA2 = BH.BC b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH Bài 5:(1,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm a) Tính BC b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài 6( 0,5 điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác.Chứng minh rằng: a  b  c  2(ab  bc  ca ) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Bài 1a Nội dung a) 8( x -1) = 6(x +2) -2  8x-8 =6x + 12 –  8x – 6x = 10 + Điểm 1,0  2x = 18 18  x=  x=9 Vậy PT có tập nghiệm S =   1b x 3 x 2  2 x 1 x x 0; x  x 3 x 2  2 x 1 x  x ( x  3)  ( x  2)( x  1) 2x( x 1) b)  x  3x+x  3x  2x  2x  4x  1  x  (TMDK ) 0,25 0,5 ĐKXĐ: 0,25   1   Vậy PT có tập nghiệm S =   x  7x  2x    15  15( x  1)  2(7x  3) 10(2x  1)  15x  15  14x  20x  10   19x 31  31  x 19  31  x / x    Vậy BPT Có tập nghiệm  1,0 -Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -31 O 0,5 19 Gọi quãng đường từ nhà bạn An đến trường là x (km), x>0 x h Thời gian An đến trường là 15 x h Thời gian An từ trường nhà là 12 0,5 Đổi 10’ = 1/6h x x   Ta có PT: 12 15 1,0 Giải PT x = 10 (TMĐK) Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài 10km 4a 0,5 0,5 -Vẽ hình ghi GT,KL đúng 0,5   BHA BAC 900 ( gt )  Bchung  BAH BCA( gg ) BA BH    BA2 BH BC (1) BAH và BCA có : BC BA 4b 0,5 Áp dụng Định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC tính BC = 20cm Từ (1) ta có BH = AB2/BC, tính BH = 7,2cm -Vì BK là phân giác góc ABC nên: 0,25 KA AB KA  KH AB  BH A    KH BH KH BH AH AB  BH   (*) KH BH Do BAH BCA ,Suy AB AC 12.16 K AH   9, 6cm BC 20 0,25 0,25 0,25 H B KH  D C 9, 6.7, 3, 6cm 19, Thay vào (*) ta có => AK = AH –KH = 9,6-3,6 = 6cm 5a Do tam giác ABC vuông B,Áp dụng Định lý Py-Ta-Go Tính BC = 4cm C' D' A' B' D C A 5b V = 3.4.4 = 48cm 2 a  b  c  2(ab  bc  ca ) 0,5 B 0,5 1,0 -Nhân vế a < b+c với số dương a ta a2 < ab+ac Tương tự b2 < ba +bc , c2 < ca + cb , cộng vế các đẳng thức trên ta điều phải C/M MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 Tổng Cộng Vận dụng Cấp độ Nhận biết Chủ đề Thông hiểu Phương trình bậc ẩn Biết tìm TXĐ phương trình chứa ẩn mẫu ,giải phương trình Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho dạng ax + b = Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Bất phương trình bậc ẩn 1 Cấp độ cao Cấp độ thấp Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình 1 Giải bất phương trình bậc ẩn.và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 40% Chứng minh bất đẳng thức 1,5 Tam giác đồng dạng Hiểu định lí Ta–lét để tính độ dài đoạn thẳng Chứng minh tam giác đồng dạng 1 Số câu: Số điểm: 2,5 Tỉ lệ % Hình lăng trụ đứng, hình chóp Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ % 2 Vận dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng và tính diện tích tam giác 1,5 2,5 25% Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng 0.5 0.5 1,5 15% 10% 2,5 25% 1,5 25% 5,0 50% 10 % 10 đ 100%