Đang tải... (xem toàn văn)
Từ đó chứng minh các tiếp tuyến vuông góc với nhau.. Hết.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC TRÀ VINH
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (7 điểm) Câu ( 3.0 điểm ) :
1 Tìm giới hạn sau: a) lim x x x
b)
lim
x x x x
2 Tìm m để hàm số
x x khi x
x f x
m x 7 10
2
( )
4
2 liên tục điểm x = 2
Tính đạo hàm hàm số sau : a)
4 x
y x x
b) cos x y x Câu (3 điểm )
1 Cho hàm số y f x ( ) 1x Tính
A f x f' 1x
4
2 Cho hai hàm số y f x x x x
3
( )
2 ,y g x x x x
4
( )
2 Giải phương trình : f x( )g x( )
3 Xác định tham số a để f x' 0, x biết
3 1 2 1
f x x a x x
Câu (1.0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy , biết BC a AC a , 2,SA3a Chứng minh tam giác SBC vng Tính diện tích tam giác SBC II PHẦN RIÊNG – PHẦN BẮT BUỘC (3.0 điểm):
A Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AC BD
1 Tính độ dài đường cao hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD)
Câu 5a (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 x y x
điểm có tung độ y0 3
B Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AC BD
1 Tính độ dài đường cao hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC) (SBD)
2 Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)
Câu 5b (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
1
x x
y f x
x
biết tiếp tuyến qua điểm M1;0 Từ chứng minh tiếp tuyến vng góc với
Hết
(2)