DE THI CHINH THUC HK II TOAN 11 NAM 2012

Từ đó chứng minh các tiếp tuyến vuông góc với nhau.. Hết.[r]

SỞ GIÁO DỤC TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (7 điểm) Câu ( 3.0 điểm ) :

1 Tìm giới hạn sau: a) lim x x x   

 b)  

lim

x  x  x x

2 Tìm m để hàm số

            

x x khi x

x f x

m x 7 10

2

( )

4

2 liên tục điểm x = 2

Tính đạo hàm hàm số sau : a)

4 x

y x x

b) cos x y x  Câu (3 điểm )

1 Cho hàm số y f x ( ) 1x Tính

     

   

A f x f' 1x

4

2 Cho hai hàm số y f x x  x  x

3

( )

2 ,y g x  x  x  x

4

( )

2 Giải phương trình : f x( )g x( )

3 Xác định tham số a để f x'  0,  x biết    

3 1 2 1

f x x  a x  x

Câu (1.0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy , biết BC a AC a ,  2,SA3a Chứng minh tam giác SBC vng Tính diện tích tam giác SBC II PHẦN RIÊNG – PHẦN BẮT BUỘC (3.0 điểm):

A Theo chương trình chuẩn.

Câu 4a (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AC BD

1 Tính độ dài đường cao hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD)

Câu 5a (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 x y x  

 điểm có tung độ y0 3

B Theo chương trình nâng cao.

Câu 4b (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AC BD

1 Tính độ dài đường cao hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD)

2 Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)

Câu 5b (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  

2

1

x x

y f x

x

 

 

 biết tiếp tuyến qua điểm M1;0 Từ chứng minh tiếp tuyến vng góc với

Hết