De thi dap an ki II toan 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 3 2 ) 2 1 x x b x x + + + = + Bài 2(1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 7x 3 2x 1 2 15 3 x − + + − ≤ Bài 3(2điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường?. Bài 4(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K. a) Chứng minh: BAH BCA∆ ∆: .Suy ra BA 2 = BH.BC. b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH. Bài 5:(1,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm. a) Tính BC. b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ . Bài 6( 0,5 điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng: 2 2 2 2( )a b c ab bc ca+ + < + + . . ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm 1a a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 ⇔ 8x-8 =6x + 12 – 2 ⇔ 8x – 6x = 10 + 8 ⇔ 2x = 18 ⇔ x = 18 2 ⇔ x = 9 Vậy PT có tập nghiệm S = { } 9 1,0 1b 3 2 ) 2 1 x x b x x + + + = + ĐKXĐ: Vậy PT có tập nghiệm S = 1 2 −       0,25 0,5 0,25 2 1 7x 3 2x 1 2 15 3 x − + + − ≤ 15( 1) 2(7x 3) 10(2x 1) 15x 15 14x 6 20x 10 19x 31 31 19 x x ⇔ − − + ≤ + ⇔ − − − ≤ + ⇔ − ≤ − ⇔ ≥ Vậy BPT Có tập nghiệm 31 / 9 x x −   ≥     -Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -31 19 O 1,0 0,5 3 Gọi quãng đường từ nhà bạn An đến trường là x (km), x>0 Thời gian An đi đến trường là 15 x h Thời gian An đi từ trường về nhà là 12 x h Đổi 10’ = 1/6h 0,5 2 2 2 0; 1 3 2 2 1 ( 3) ( 2)( 1) 2x( 1) 3x+x 3x 2 2x 2x 4x 2 1 ( D ) 2 x x x x x x x x x x x x x TM K ≠ ≠ − + + + = + ⇒ + + + + = + ⇔ + + + = + ⇔ = − − ⇔ = Ta có PT: 1 12 15 6 x x − = Giải PT được x = 10 (TMĐK) Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài 10km. 1,0 0,5 4a -Vẽ hình ghi GT,KL đúng BAH∆ và BCA∆ có : · · µ 0 2 90 ( ) ( ) . (1) BHA BAC gt Bchung BAH BCA gg BA BH BA BH BC BC BA = = ⇒ ∆ ∆ ⇒ = ⇔ = : 0,5 0,5 0,5 4b Áp dụng Định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC tính được BC = 20cm Từ (1) ta có BH = AB 2 /BC, tính được BH = 7,2cm -Vì BK là phân giác góc ABC nên: Do BAH BCA∆ ∆: ,Suy ra . 12.16 9,6 20 AB AC AH cm BC = = = Thay vào (*) ta có 9,6.7,2 3,6 19,2 KH cm= = => AK = AH –KH = 9,6-3,6 = 6cm 0,25 0,25 0,25 0,25 5a Do tam giác ABC vuông tại B,Áp dụng Định lý Py-Ta-Go Tính được BC = 4cm 0,5 5b V = 3.4.4 = 48cm 3 0,5 6 2 2 2 2( )a b c ab bc ca+ + < + + . Nhân 2 vế của a < b+c với số dương a ta được a 2 < ab+ac Tương tự b 2 < ba +bc , c 2 < ca + cb , cộng từng vế các đẳng thức trên ta được điều phải C/M. 1,0 5 4 3 B' C' D' A' D C B A A A (*) K AB K KH AB BH KH BH KH BH AH AB BH KH BH + + = ⇔ = + ⇔ = K D C H B A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Biết tìm TXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu .,giải phương trình Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0 Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 1 1 1 1 1 2 3 4 40% 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Chứng minh bất đẳng thức Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 1 1,5 1 1 2 1,5 25% 3. Tam giác đồng dạng. Hiểu được định lí Ta–lét để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh được tam giác đồng dạng. Vận dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng và tính diện tích tam giác. Số câu: 2 Số điểm: 2,5 Tỉ lệ % 1 1 1 1,5 2 2,5 25% 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Áp dụng được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 1 0.5 1 0.5 2 1 10% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ % 2 1,5 15% 3 2,5 25% 3 5,0 50% 1 1 10 % 9 10 đ 100% . ab bc ca+ + < + + . . ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm 1a a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 ⇔ 8x -8 =6x + 12 – 2 ⇔ 8x – 6x = 10 + 8 ⇔ 2x = 18 ⇔ x = 18 2 ⇔ x = 9 Vậy PT có tập nghiệm S = { } 9 1,0 1b 3. ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 3. trình: Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường?. Bài