Các đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là : Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến khi x... HS vẽ hình trong trường hợp khác mà làm đúng vẫn cho điểm bình
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS CHÍ HOÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 9
(Thời gian làm bài : 120 phút)
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2đ) Chọn phương án trả lời đúng nhất
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d1:y=2x+1, d2: y = x-1 và d3: y = -x-5
Ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là:
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 3x – 2 và hàm số y = x2 Các đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là :
Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến khi x <0 ?
A y = -x B y = -x + 3 C y= − (2 3)x2 D y= ( 3 2) − x2
Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7 ?
A x2 + 7x+ = 6 0 B x2 − 49 0 = C 2x2 + 14x= 0 D.x2 − 7x− 3 0 =
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu?
A 2x2 + 3x+ 2 0 = B.x2 + 3x+ = 3 0 C x2 + 3x− = 1 0 D x2 + = 3 0
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’= 7cm; R=5cm; R’=2cm.Hai đường tròn đã cho
A cắt nhau B tiếp xúc trong C ở ngoài nhau D tiếp xúc ngoài
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm Đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABCD có bán kính bằng:
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm Khi đó diện tích xung quanh của
hình nón bằng:
II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ)
Bài 1 ( 2,5đ ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 −3x 4 0− = b) x4 −5x2 + =4 0 c) 3 x 2 y 2 1
Bài 2(2đ): Cho phương trình x2 −2(m 1)x m+ + 2 − =3 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ấy ?
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ;x thoả mãn 1 2 2 2
x +x =4
Bài 3 ( 3,5đ ): Cho ∆ABC vuông tại A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;
b) ·ABD ACD=· ;
c) CA là tia phân giác của góc SCB
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 9 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25đ
II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ)
a/ 1đ 2x2 −3x 4 0 − =
3 4.2 4
Vì ∆ > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt:
0,25 0,25 0,5
b/ 0,75đ x4 −5x2 + =4 0
Đặt x2 =t(t 0) ta có:t≥ 2 − + =5t 4 0
Nhẩm nghiệm được t1 =1;t2 =4
Vậy x2 = ⇒ = ±1 x 1;x2 = ⇒ = ±4 x 2
0,25 0,25 0,25 c/ 0,75đ 3 x 2 y 2 1
ĐKXĐ x 2; y≥ ≥ −2, đặt x 2 a; y 2 b− = + =
Ta có: 3a b 1
a b 3
− =
+ =
giải hệ tìm được a=1;b=2
y 2
y 2 2
⇒ + = ⇔ = TM ĐKXĐ
0,25 0,25 0,25
Bài 2 Cho phương trình x2 −2(m 1)x m+ + 2 − =3 0
a/ 1đ Tính đúng ∆’ = 2m+4
Pt có nghiệm kép ⇔∆’ = 0 ⇔ m= -2
Nghiệm kép của pt là x1 x2 b'
a
= = − = m+1 Thay số đúng x1 =x2 = + = − + = −m 1 2 1 1
0,25 0,25
0,25 0,25 b/ 1đ Pt có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ≥ ⇔' 0 2m 4 0+ ≥ ⇔ ≥ −m 2
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : ( ) 2
x +x =2 m 1 ;x x+ =m −3
x +x = ⇔4 x +x −2x x = ⇔4 4 m 1+ −2 m − =3 4
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3Bài 3
Giải pt trên tìm m = -1; m = - 3(loại) Kết luận m = -1
Vẽ hình đúng ,đẹp
0,25
a/ 1,25đ ABCD là một tứ giác nội tiếp:
Góc BAC=1v ⇒ A thuộc đtròn đkính BC
Góc BDC =1v( nội tiếp chắn nửa đtròn đkính MC)
⇒ D thuộc đtròn đkính BC
Từ và⇒ Avà D thuộc đtròn đkính BC
Vậy ABCD là một tứ giác nội tiếp
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
b/ 1đ ABD ACD· = ·
Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt)
⇒ABD ACD· = · (góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCD)
0,25 0,75
c/ 1đ CA là tia phân giác của góc SCB
Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ACB ADB· = · (cùng chắn cung AD)
CDSM là tứ giác nội tếp đtròn đkính MC
⇒ADB ACS· =· (cùng chắn cung MS)
Vậy ·ACB ACS=· Hay CA là tia phân giác của góc SCB
(HS vẽ hình trong trường hợp khác mà làm đúng vẫn cho điểm bình
thường.)
0,25 0,25 0,25 0,25
Lương Thị Tám Lương Duy Trì