Nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn,có thể tính được chiều cao của tháp và chiều rộng một khúc sông mà ta không thể đo trực tiếp được.... Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng C[r]
(1)(2) kiÓm tra bµi cò A I Cho h×nh vÏ bªn LËp c¸c tØ sè l îng gi¸c cña c¸c gãc α vµ gãc β α β B C II.Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng 1) Trong h×nh 1, sinα b»ng: A ; B ; C ; 5 D α 2) Trong h×nh 2, cosx b»ng: MN NH NH MH A ; B ; C ; D NH MN NP MN H×nh N M x H P H×nh (3) TiÕt -BAØI TÆ TÆ SOÁ SỐ LƯỢ LƯỢN NG G GIAÙ GIAÙC C CUÛ CUÛA A GOÙ GOÙC C NHOÏ NHOÏN N cos sin tg cotg (4) Qua VD 1, ta thÊy, cho gãc nhän ta tính đợc các tỉ số lợng giác nó Ngợc l¹i,cho mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhọn ta có thể dựng các góc đó C C 45 A B A 60 B (5) VÝ dô 3: Dùng gãc nhän α, biÕt tgα = C¸ch dùng: • Dùng gãc vu«ng xOy • Lấy đoạn làm đơn vị • Trªn tia Ox dùng ®iÓm A cho OA = • Trªn tia Oy dùng ®iÓm B cho OB = • Dùng ®o¹n th¼ng AB ta ® îc OBA = α cÇn dùng Chøng minh: sgk/73 y B α O A x (6) VÝ dô :H×nh 18 minh ho¹ c¸ch dùng gãc nhän Khi biÕt sin = 0,5 ? ( tr 74 - sgk) Nªu c¸ch dùng vµ chøng minh y M O β N x (7) Cách dựng: -Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = - Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2, cung này cắt tia Ox N y M O β - Nối MN, góc N là góc β cần dựng Chứng minh: XÐt ΔOMN cã O = 900, OM = 1, MN = (c¸ch dùng) OM sin = sinN = MN N x (8) Chú ý: Nếu sin α = sin β ( cos α = cos β, tan α = tan β, cot α = cot β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng hai tam giác vuông đồng dạng α β (9) II Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: ? ( tr 74 - sgk): A Cho h×nh vÏ bªn LËp c¸c tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc α vµ gãc β α β C AC AB B sin sin BC BC H·y cho biÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c nµo AB AC cos cos b»ng nhau? BC BC AC AB tan tan AB AC AB AC cot g cot g AC AB (10) §Þnh lÝ : sgk/74 β α Nếu hai góc phụ thì sin góc này cosin góc kia, tan góc này cot góc (11) Nghiªn cøu tiÕp VD5, sgk / 74, 75 (12) Hoàn thành bảng tỉ số lợng giác các góc đặc biệt ? TØ sè lîng gi¸c 300 450 600 sin 2 cos 2 2 tg 3 cotg 3 (13) VD ( tr 75 - sgk) Cho h×nh vÏ bªn H·y tÝnh y? 17 300 y cos 30 = y 17 y = 17 cos 30 17 = 14,7 (14) Chó ý: Tõ viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän tam gi¸c, ta bá kÝ hiÖu ‘^” ®i Ch¼ng h¹n, viÕt sinA thay cho sin A, (15) BT1: Cho tam giác ABC vuông A có AB = và AC = 4, kết nào sau đây là đúng ? A.cosC=0,75 B.cosC=0,6 C.cosC=0,8 D.cosC=1,3 (16) ỨNG DỤNG THỰC T Ế CÁC TỈ SỐ LƯỢ NG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (17) Nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn,có thể tính chiều cao tháp và chiều rộng khúc sông mà ta không thể đo trực tiếp (18) A Giác kế O C B D Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD, chiều cao giác kế là OC.Quay giác kế cho ngắm theo này ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc trên giác kế số đo góc AOB Chiều cao tháp OC + CD.tg (19) KIẾN THỨC CẦN NHỚ • • • • • Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Tỉ số lượng giác hai góc phụ Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt Áp dụng tính cạnh, góc (20) Baøi 10 : (SGK/ 76) Veõ moät tam giaùc vuoâng coù moät góc nhọn 34 viết các tỉ số lượng giác góc 34 M Dựng tam giác MNP vuông M có góc P = 34 Khi đó : sin34 = sinP = MN NP cos34 = cosP = MP NP tg34 = tgP = MN MP cotg34 = cotgP = MP MN N P (21) _ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác góc nhoïn _ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 14 đến bài 16 trang 76, 77 SGK - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt / 76 - sgk (22)