TRAO DOI BAI BA CON LAC LO XO

TRAO ĐỔI VOIWS THẦY THẮNG VÀ CÁC BẠN Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc l[r]

TRAO ĐỔI VOIWS THẦY THẮNG VÀ CÁC BẠN Ba lắc lò xo 1, 2, dao động điều hoà quanh vị trí cân trên ba trục nằm ngang song song với nằm cùng mặt phẳng và lắc lò xo thứ cách hai lò xo còn lại, vị trí cân vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương Biết k1 = 2k2 = k3/2 = 100 N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng m1 = 2m2 = m3/2 = 100g Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m1 vận tốc v = 30 cm/s theo chiều dương, còn đưa vật m2 lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ và kích thích lắc thứ dao động Trong quá trình dao động ba vật nặng nằm trên đường thẳng Vận tốc ban đầu vật nặng m3 là A 60 √ cm/s B 60 √ cm/s C - 30 cm/s D -60 cm/s Giải Cách thầy: Chọn trục tọa độ, chiều dương hình vẽ Tần số góc dao đông √ k m = =10 √ 10 =10 rad/s Biên độ lắc 1: k A 21 m1 v 21 √ m1 30π k = 10π = 3cm O A1 2 = > A1 = v1 m1 Biên độ lắc 2: A2 = 1,5cm Nếu vị trí ban đầu m2 cùng phía với m1: thì vị trí ban đầu m3 gốc tọa độ đó m3 không dao động A2m3 truyền vận tốc ban Do đó m2 ban đầu kéo lệch sang trái x02 = - 1,5 cm.Để vật ban đầu thẳng m2 hàng, đầu theo chiều âm cho A3 = 6cm ( theo hình vẽ ta có A3 = 4A2 = 2A1 (theo tính chất đường trung bình tam giác) m3 A3 2 k k A m v 3 √ 3 m3 = - 6.10 = - 60 (cm/s) 2 = > v3 = - A3 v3 = - 60 (cm/s) Đáp án D Cách CỦA bạN k 100 ω1 =ω =ω3 =ω= = =10 √ 10=10 π m1 0,1 * Phương trình chuyển động vật là √ √ π rad A =3 cm ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ ϕ 1=− Khi t=0 thì π x 1=3 cos(10 πt− ) Vậy * Phương trình chuyển động vật là Khi t=0 thì Vậy A =1,5 cm ϕ 2= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x 2=1,5 cos (10 πt ) - vật nằm trên cùng đường thẳng thì π →x =2 x 2−x =3 √2 cos (10 πt + ) x 2= x 1+ x Tính vận tốc thời điểm ban đầu thì đạo hàm x thay t=0 là ok -30 π  Trao đổi với thầy Thắng và các bạn Theo đề bài cho là Ban đầu vật truyền vận tốc ban đầu theo chiều dương Để ba vật thẳng hàng thì vật phải kéo theo chiều dương thả không vận tốc đầu Suy vật phải chuyển động ngược chiều dương thời điểm ban đầu có li độ x3 = và vận tốc v03 < Như đã tính trên theo tam giác đồng dạng Nguyên tắc để ba vật thẳng hàng và chuyển động là phải phải mãn hệ hai phương trình  x2 = ( x1 + x3 ) /2 => x3 = 2x2 – x1 (1)  và vận tốc tương đối và phải so với ( vì ) độ lớn và ngược chiều ⃗v =−⃗v 12 32 Tức là : Ta có và chuyển động ngược chiều : v1 – v2 = - ( v3 – v2 ) = > v3 = 2v2 – v1 (2) Như : từ ta đạo hàm là v3 kết qua giống (2) Thay số : Ban đầu : v1 = 30 và v2 = => v3 = - 30 < Dễ dang ta có các phương dao động vật X1 = 3cos ( 10t - /2 ) cm X2 = 1,5 cos ( 10t ) cm X3 = √ cos ( 10t + 0,464 ) cm Biên độ A3 = 62 + ( - 30 / 10 )2 và pha đầu tan  = ( - v0 / x0 ) = 0,5 Ta có thể kiểm tra két phương trình này cách xét thời gian s thời gian * t = T/4 Vật tới biên : x1 = A1 = cm Vật tới VTCB x2 = Vật thay số có giá trị là x3 = - cm Vậy : ba vật thẳng hàng * t = T/2 Vật : x1 = 0, x2 = - 1,5 và x3 = - Ba vật thẳng hàng 3 -3