b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M nằm trên C có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 3MA = 2MB.[r]
(1)Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, Đề số 34) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − (1) x −1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn 1; biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B cho 3MA = 2MB 2sin x + cos x + cos x − sin x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình = cos x − (cos x + 1)(2 cos x − 3) 3 x − y + y + ( x − y ) = −12 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 − x + y − = x + y − 10 x − y + 22 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = π (sin x − cos x)sin x dx sin x + cos x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và D; AB = 2a ; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600 Mặt phẳng (P) qua CD và trọng tâm G tam giác SAB cắt các cạnh SA, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ( a + b + c ) = ab + bc + ca + Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + b + c − a+b+c+3 II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (1; −3) Đường có phương trình là x + y − 10 = Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết phân giác góc DAC đường thẳng AB qua điểm M (−5; −5) x + y −1 z − Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = , điểm M (1; −1; 2) và −1 mặt cầu (S) có phương trình : x + y + z + x + y − z = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 6Cnn+−11 = An2 + 160 Tìm hệ số x khai triển (1 − x ) ( + x ) n B Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3) Các đường tròn nội 3 tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là I (3; 2), K 2; Viết phương trình đường thẳng AC 2 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q ) : x − y + z − = và cắt hai đường thẳng ∆1 : x −1 y +1 z − x −1 y + z − , ∆2 : = = = = −2 −3 −1 M , N cho MN nhỏ 33 x + 3x + y + x − y = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x− y 2 x + y = log (10 − 81 ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! (2)