hay
Người Soạn:Phan Văn Tú–ĐH Bách Khoa Đà Nẵng Đà Nẵng - 17/12/2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A 1 ) – NĂM HỌC 2012-2013 THỜI GIAN : 180 PHÚT A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = 1 42 − − x x (Đồ thị là đường cong C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ). 2.Tìm 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất. CÂU II: (2 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: 1 ( 2) ( 2) 1 x x y y xy x y x xy + + − = + − + = . (x, y ∈ ) 2.Giải phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân : dxxexI x )1( 0 1 3 2 ∫ − ++= CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a= , AD a 2= . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a= . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) và tính thể tích của khối tứ diện ANIB theo a. CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1.tìm giá trị nhỏ nhất của : )1)(1()1)(1()1)(1( 333 ba c ca b cb a P ++ + ++ + ++ = B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x 2 +y 2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 1 2 1 2 3 2 12 x x x + + = + . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1 4 3 x y + = và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1). 1. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy). 2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất . Câu VII.b (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số m.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số x xmx y 1 2 +− = phanvantubkdn@gmail.com 01268546029 . Nẵng - 17 /12 /2 012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A 1 ) – NĂM HỌC 2 012 -2 013 THỜI GIAN : 18 0 PHÚT A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = 1 42 − − x x . tích của khối tứ diện ANIB theo a. CÂU V : (1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc =1. tìm giá trị nhỏ nhất của : )1) (1( )1) (1( )1) (1( 333 ba c ca b cb a P ++ + ++ + ++ = B. PHẦN. (x, y ∈ ) 2.Giải phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân : dxxexI x )1( 0 1 3 2 ∫ − ++= CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD