a Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn b.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT KIM ĐỘNG Trường THCS Phú Thịnh ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO THPT MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x2 – 7x + = b) 9x4 + 5x2 – = 3x x x c) 2) Rút gọn biểu thức: Bài (2,0 điểm) A 1) Cho Parabol (P): 21 2 3 7 y x2 và đường thẳng (d): y = mx + m + (m là tham số) a) Chứng minh với giá trị m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) 2) Cho phương trình: x + mx + m - = a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Giả sử x1,x2 là nghiệm phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ biểu B = x 21 + x 2 - 4.( x1 + x2 ) thức: Bài (2điểm) x y m 2 x y m Cho hệ phương trình: (I) (m là tham số) a) Giải hệ phương trình (I) m 1 b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm x; y thỏa mãn: x y Bài (3,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE tam giác ABC (D AC, E AB) a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC Chứng minh ba điểm H, J, I thẳng hàng c Gọi K, M là giao điểm AI với ED và BD Chứng minh 1 2 DK DA DM Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP Chứng minh rằng: (AB + BC + CA) < AM + BN + CP < AB + BC + CA (2)