Phần mềm River 2D và ứng dụng thực tiễn của nó

Phần mềm River 2D và ứng dụng thực tiễn của nó, The software River 2D and its practical application

LOGO LOGO BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC PHẦN MỀM RIVER2D VÀ ỨNG DỤNG THỰC TIỄN CỦA NÓ Giảng viên hướng dẫn : GS. Nguyễn Thế Hùng Sinh viên thực hiện : Võ Nguyễn Đức Phước : Huỳnh Thị Thu Trâm TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN  R2D tính toán dựa trên các nguyên tắc vật lí cơ bản của định luật bảo toàn khối lượng và động lượng  Có 3 phương pháp mà sơ đồ của R2D áp dụng: phần tử hữu hạn, thể tích hữu hạn và sai phân hữu hạn. Mỗi cái có thuận lợi và bất lợi. Phương pháp thể tích hữu hạn là ổn định và hiệu quả nhất trong khi phần tử hữu hạn lại cho số liệu địa hình một cách linh hoạt nhất. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN  R2D yêu cầu số liệu địa hình, hệ số nhám và hệ số nhớt, điều kiện biên và điều kiện ban đầu đưa vào, đó là phải rời rạc hóa địa hình để tìm ra sự thay đổi của dòng chảy.  Điều kiện biên được thiết lập ở tổng lưu lượng dòng đi vào và đưa số liệu cao trình bề mặt nước ở cửa mặt cắt đi ra.  Dòng điều kiện bờ (external boundry) sẽ giảm đi sự ảnh hưởng của các số liệu không chính xác. Điều kiện ban đầu là quan trọng ngay cả trong dòng không ổn định được dùng để đoán trước được nghiệm trong phép lặp Mô hình toán nước nông hai chiều ngang:  R2D mô hình bằng bài toán nước nông hai chiều, nghĩa là giả thiết vận tốc không chảy theo phương thẳng đứng mà chỉ chảy theo phương ngang  Nguyên lý của mô hình này là sự chuyển đổi từ các đặc điểm toán học ra số học trên máy tính. Bản chất là chuyển phép toán của ta thành đơn giản bao gồm vô số điểm nút để máy tính làm việc với hữu hạn nút và phần tử  Mô hình vật lý của bài toán là dựa vào hai nguyên lý cơ bản là bảo toàn khối lượng và động lượng. Mô hình toán nước nông hai chiều ngang: Mô hình vật lí  Bảo toàn khối lượng: với một phần tử nhỏ thì  Phát biểu: lượng nước có trong phần tử bằng tổng lượng vào trừ lượng đi ra. 0= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ y q x q t H y x Mô hình toán nước nông hai chiều ngang:  Bảo toàn động lượng Theo phương x: Theo phuơng y: Với H là độ sâu dòng chảy U và V là vận tốc trung bình theo hưóng x và y. qx và qy là lưu luợng nguyên tố theo hướng x và y. Mô hình toán nước nông hai chiều ngang: Mô hình toán học:  Dùng 3 phương pháp trong bài toán rời rạc bao gồm phần tử hữu hạn, thể tích hữu hạn, sai phân hữu hạn. Bài toán thành lập biến phân và sự rời rạc hóa của phương trình liên tục dẫn đến hệ phương trình tuyến tính trong đó vận tốc và độ sâu tại các nút lưới là ẩn số.  Từ mô hình vật lí ta có thể viết gọn : C(H,U,V)=0; M x (H,U,V)=0; M y (H,U,V)=0; Dùng phép lặp thử dần với các điều kiện ban đầu của H,U,V ta có Mô hình toán nước nông hai chiều ngang:  Đây là bài toán thử dần đến khi Rc,Rx,Ry tiến về không. Tích phân toàn bộ, bài toán sử dụng phương pháp biến phân Galerkin, hay còn gọi là phương pháp trọng số dư và giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp conjugate gradient  Để giải bài toán thì mô hình river2d dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải  Phương pháp phần tử hữu hạn chia miền tính toán thành các phần tử rời rạc và nối với nhau bởi các nút. Mô hình toán nước nông hai chiều ngang:  Mặt thuận lợi nhất của phương pháp phần tử hữu hạn là linh động về mô tả địa hình. Phần tử có thể thay đổi kích thước và hình dạng dễ dàng, cho phép các biên phức tạp vẫn được tính toán đầy đủ, cũng như cho phép chia nhỏ địa hình ở các vùng thay đổi lớn về vận tốc và chiều cao.