1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Hướng dẫn sử dụng Phần mềm River2D và các ứng dụng thực tiễn của nó pps

95 685 6

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 95
Dung lượng 7,33 MB

Nội dung

* Sau khi tìm được mô hình tính toán cho sông thực hợp lí nhất bằng cách sosánh với số liệu thực tế, sẽ đặt thêm các công trình cần thiết kế trên sông, để dự báocác hiện tượng có thể xảy

Trang 1

Hướng dẫn sử dụng Phần mềm River 2D

và các ứng dụng thực

tiễn của nó

Trang 2

PHẦN MỀM RIVER2D

VÀ CÁC ỨNG DỤNG THỰC TIỄN CỦA NÓ

MỤC LỤC

Tiểu luận Error! Bookmark not defined.

PHẦN MỀM RIVER2D 2

Phần 1: Tổng quan chung 3

1 Đặt vấn đề 3

2 Mục đích 3

3 Cơ sở tính toán của mô hình RIVER2D 3

a) Các dữ liệu đầu vào 3

Phần 2: Chương trình RIVER2D 9

A) BED 9

1 Khái quát chung 9

2 Các tính năng hữu dụng trong R2D_BED 9

3 Mô tả file địa hình 10

a Tổng quát 10

b) Định dạng dữ liệu trong R2D-BED 15

c) Nhận xét: 18

B Mesh 26

I) Tổng quan 26

II) Chương trình: 27

III) Quá trình rời rạc hóa trên R2D_Mesh: 27

a Đưa fide Bed vào: 28

b Định dạng đường biên và breackline: 29

c Đưa điều kiện biên 32

d Rời rạc hoá biên 33

e Điền các điểm 33

f Tạo tam giác cho mesh 34

5 Đưa dữ liệu ra từ miền 2D 49

6.Mở colour/contour dialog và thay đổi từ my bed elevation thành velocity manitude 51

6.0 Thay đổi độ dày mesh 52

7 THỂ HIỆN KẾT QUẢ 57

II) Giới thiệu 62

II) Các bước chạy chương trình 63

1 Xác lập độ nhám và đường biên trong R2D_bed 74

2 Chạy R2D_mesh thiết lập điều kiện biên và rời rạc hóa mô hình 75

3 Chạy dòng ổn định và hoàn thiện lại mesh 76

Trang 3

4 Chạy dòng không ổn định và xuất ra kết quả 77

Phần 1: Tổng quan chung

1 Đặt vấn đề

Việc xác định được trường vận tốc, sự phân bố vận tốc và độ sâu dòng chảytrong sông là một việc rất quan trọng trong ngành cầu đường, giao thông thủy, chỉnhtrị sông và công trình ven bờ Việc xác định trường vận tốc bằng những công thức kinhnghiệm hay bán kinh nghiệm thường cho kết quả không chính xác Cùng với sự pháttriển của công cụ máy tính và sự ra đời các phần mềm ứng dụng, việc xác định các yếu

tố trong sông ngày càng trở nên đơn giản Phần mềm river 2D là một trong số các phầnmềm ứng ụng đó

Phần mềm này sẽ cung cấp những công cụ tính toán nhằm:

- Tính toán dòng chảy ổn định có thể dùng để thiết kế mỏ hàn, kè lát mái, cốngqua đường, mố các trụ cầu, cửa lấy nước Bên cạnh đó việc tính toán dòng ổn định làđiều kiện bắt buộc để làm số liệu biên đầu vào của tính dòng không ổn định, đưa rađiều kiện ban đầu chính xác để phép lặp ổn định

- Tính toán dòng chảy không ổn định dùng để dự báo lũ, tìm được các cao trình

và vận tốc mà dòng chảy tác dụng lên các công trình thiết kế khi lũ về

2 Mục đích

Qua việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm này, chúng em đề ra ba mục đích phảiđạt được, đó là:

* Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu nhất về cách sử dụng phần mềm

* Ứng dụng vào tính toán dự báo lũ trên sông Hàn

* Sau khi tìm được mô hình tính toán cho sông thực hợp lí nhất bằng cách sosánh với số liệu thực tế, sẽ đặt thêm các công trình cần thiết kế trên sông, để dự báocác hiện tượng có thể xảy ra ảnh hưởng lên công trình

3 Cơ sở tính toán của mô hình RIVER2D

a) Các dữ liệu đầu vào

R2D dùng số liệu đầu vào là số liệu địa hình, hệ số nhám và hệ số nhớt, điềukiện biên và điều kiện ban đầu đưa vào, đó là phải rời rạc hóa địa hình để tìm ra sựthay đổi của dòng chảy

Trang 4

Tài liệu địa hình được thu thập từ thực tế và được cho ở dạng file text thể hiệnđày đủ các thông số của một điểm bất kì trên miền tính toán (tọa độ x,y cao độ z, độnhám).

Về độ nhám thì có hai dạng là roughness hight hoặc hệ số Manning So sánh vớimột chiều, thì ảnh hưởng bên dòng hai chiều thành hai hướng và tính vào tổn thất cho

ma sát với đáy sông Quan sát tính chất địa hình và kích thước đáy sông là cách hiệuquả nhất để thiết lập điều kiện ban đầu của hệ số nhám Khi quan sát cao trình bề mặtnước hiệu chỉnh để cho ra kết quả hệ số nhám cuối cùng

Điều kiện biên được thiết lập là tổng lưu lượng dòng đi vào (inflow) và đưa sốliệu cao trình bề mặt nước ở cửa mặt cắt đi ra (outflow) Nếu R2D không dùng phươngpháp ẩn về hướng và độ lớn dòng chảy (θ = 1) thì cao trình mặt nước trên sông và độlớn vận tốc sẽ tính trực tiếp Nghĩa là tính ra ngay mà không quan tâm độ ổn định,không giới hạn ƒt Điều kiện biên (external boundry) sẽ giảm đi sự ảnh hưởng của các

số liệu không chính xác, làm cho quá trính tính toán diễn ra nhanh hơn Điều kiện banđầu là quan trọng ngay cả trong dòng không ổn định (Điều kiện ban đầu dùng cho cảhai dòng ổn định và không ổn định), chúng được dùng để đoán trước được nghiệmtrong phép lặp Nếu điều kiện ban đầu đúng thì thời gian lặp sẽ giảm đi, kết quả chínhxác và ổn định hơn

* Nguyên lý:

Bài toán của mô hình này là sự chuyển đổi từ các đặc điểm toán học ra số họctrên máy tính Bản chất là chuyển phép toán của ta trở thành đơn giản bao gồm vô sốđiểm nút để máy tính làm việc với hữu hạn nút và phần tử

* Mô hình vật lý:

Trang 5

Dựa vào hai nguyên lý cơ bản là bảo toàn khối lượng và động lượng.

- Bảo toàn khối lượng :

q t

Phát biểu: lượng nước có trong phần tử bằng tổng lượng vào trừ lượng đi ra.

-Bảo toàn động lượng :

Theo phương x:

Trang 6

Theo phuơng y:

Với

H là độ sâu dòng chảy

U và V là vận tốc trung bình theo hưóng x và y

qx và qy là nguyên tố theo hướng x và y.lưu luợng

* Mô hình toán học:

Dùng 3 phương pháp trong bài toán rời rạc bao gồm phần tử hữu hạn, thể tích

hữu hạn, sai phân hữu hạn Bài toán thành lập biến phân và sự rời rạc hóa của phươngtrình liên tục dẫn đến hệ phương trình tuyến tính trong đó vận tốc và độ sâu tại các nútlưới là ẩn số

dư và giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp conjugate gradient

Chương trình chọn phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán Với phươngpháp này ta chia miền tính toán thành các phần tử rời rạc và nối với nhau bởi các nút

Trang 7

Mặt thuận lợi nhất của phương phápphần tử hữu hạn là linh động về mô tả địa hình.Phần tử có thể thay đổi kích thước và hình dạng dễ dàng, cho phép các biên phức tạpvẫn được tính toán đầy đủ, cũng như cho phép chia nhỏ địa hình ở các vùng thay đổilớn về vận tốc và chiều cao

* Sai số do quá trình rời rạc:

Nguyên nhân sai số:

Chú ý sai số này rất quan trọng trong việc tính toán mô hình nước nông Sai số

do hai nguyên nhân:

Trang 8

Cần có nhiều phần tử và nhiều nút ở các vùng mà vận tốc thay đổi đột ngột,vùng thay đổi ngột chiều sâu.

Phần mềm có khả năng cung cấp đủ việc tạo thêm nhiều phần tử các vùng tổnthất và vẫn giữ được tốc độ giải chương trình như cũ

* Các sơ đồ giải được dùng để giải bài toán

Có 2 phương pháp được sử dụng là sơ đồ hiện và sơ đồ ẩn

 Sơ đồ hiện

Sơ đồ hiện tìm giá trị thời điểm t + ƒt dựa vào các nút xung quanh nút đó ở thờiđiểm t

Ưu điểm

Nó thuận lợi cho việc tính toán từng điểm một cách độc lập

Không ma trận nào cần để lưu trữ và thời gian giải nhanh

Trang 9

Kết quả tính vận tốc ổn định tại một điểm theo sơ đồ ẩn.

Nhược điểm:

Quá trình tính toán lâu vì phải giải lặp nhiều lần

Phần 2: Chương trình RIVER2D

Chương trình River 2D được phát triển bởi trường đại học University of Alberta,

và gồm có 4 modul nhỏ Bed, Ice, Mesh, và River 2D, mỗi modul có một chức năngriêng nhưng đều nhằm một mục đích là mô hình hóa bài toán một cách tốt nhất

A) BED

1 Khái quát chung

River2D_bed là chương trình hữu dụng cho hệ thống dữ liệu của river2D, làbước đầu tiện khi thực hiện mô hình hóa bằng R2D R2D_BED là chương trình đo vẽđịa hình, quá trình thường là tạo sơ bộ dịa hình dưới dạng file dữ liệu đầu vào, sau đóbiên tập và tinh lọc lại dữ liệu bằng R2D_BED Kết quả của R2D_BED được sử dụngtrong R2D_mesh để phát triển thành một chương trình tính rời rạc hoá River2D đượcdùng để giải tìm vận tốc và độ sâu của nước Cuối cùng river2D_habitat dùng để hiểnthị và giải thích kết quả

2 Các tính năng hữu dụng trong R2D_BED

Các đặc trưng vật lí liên quan trong sông cần thiết cho việc tính toán là cao trìnhđáy và độ nhám của lòng sông River2D_bed cho phép những giá trị này có riêng ứngvới từng điểm hoặc chung cho một vùng

R2D_BED cũng cho phép mặc định đường biên (“define exterior boundaryloop”: biên ngoài, “define interior boundary loop”: biên trong) và cũng có thể xóa bỏchúng (clear all boundaries) Những đường biên này có thể đặt ở R2D_mesh, nhưngcũng có thể lặp lại với một mesh mới

Trang 10

Việc thể hiện chính xác địa hình sông trên R2D_BED có thể là yếu tố chủ yếutrong toàn bộ quá trình làm Không những chính xác về mặt dữ liệu, tin cậy và tínhkinh nghiệm cũng cần thiết khi nối các điểm phân tán River2D là phần mềm dựa vàophương pháp tạo lưới tam giác, bao gồm các đường nét đứt (breakline), cho việc nộisuy các nút trên đó Các giá trị nút thường được đo bởi từng điểm, nhưng breaklinecũng có khả năng tạo ra các giá trị nút R2D_BED cho phép đặt và xoá các đoạnbreakline Tính năng này cũng có trên R2D_MESH.

Các công cụ khác nhau bao gồm định vị điểm, các đường breakline và biên, tamgiác hoá, cũng như đường viền và màu sắc hoá địa hình để dễ cho ta cái nhìn trực quan

về địa hình Trong hầu hết trường hợp thì sự thay đổi là có thể nhận thấy ngay lập tức

3 Mô tả file địa hình

a Tổng quát

R2D_BED có thể đọc được hai dạng file đầu vào là dạng file text (*.txt) hoặcdạng file bed của chương trình (*.bed) những file *.bed cũng được đưa vào modulR2D_MESH

Có hai loại file *.bed được dùng bởi bed Đầu tiên là nhóm các nút trong breaklinehoặc trong biên Nó sẽ thuận tiện cho việc sử dụng các tài liệu soạn thảo để điều chỉnhfile này Thứ hai là các nút, doạn breakline, và các biên sẽ riêng lẽ và rõ ràng Trongkhi R2D_BED đọc, nó sẽ đưa ra chỉ phần hiện, nó là copy từ file ẩn( là file có chứadấu ngoặc) Trong file hiện (file không chứa dấu ngoặc) thì khó để sửa đổi số liệu.Mesh sẽ không đọc các được các file hiện

Trong dạng hiện, cấu trúc cơ bản nhất của file là dãy các nút, ứng với nó là dãycác đoạn chứa các nút này Và cuối cùng là bởi dãy các đoạn biên Biên giữa các phần

mà được nhấn mạnh trong file này với dấu {}

Trong dạng ẩn, brekline và biên được xác định cùng với thể hiện các giá trị mànút mang Dấu ngoặc dùng để xác định giá trị của các nút (cả trong breakline và biênđóng hoặc mở) Vì vậy, không cần sự liên tục nối nhau trong cùng một đườngbreakline và biên

Chú ý rằng có thể xáo trộn các đường breakline và biên Ví dụ, một file mà là file

ẩn chính có thể có vài breakline ngắn dọc theo nó Những đường này sẽ có thể cầnđịnh hình theo cách trình bày ẩn

Trang 11

Ví dụ: (trong file bed)

Đây là một ví dụ về mô tả địa hình bed cho việc sử dụng river2D Nó đưa ramột dạng sông điển hình với việc chạy vòng theo dòng chảy nơi mà có thể dòng chảy

sẽ nằm trong vùng đồi cao hơn

Khi file này được mở ra, có thể sửa lại, và sau đó lưu lại trong chương trìnhbed Tất cả chú giải, dấu ngoặc, sẽ mất đi khi ta lưu file nút mà đơn giản chỉ còn lạidãy các nút và đặc điểm của nó

Chú giải có thể xuất hiện bất kì nơi nào trong ví dụ này, nhưng trong số liệu đưa

ra thì nó sẽ không có giới hạn để phân biệt biên hay breakline

Mỗi nút được xác đinh bởi tọa độ x, y, cao trình đáy sông, độ nhám và lựa chọncủa người sử dụng đặt tên cho nút đó Các vùng nên chia ra bởi các không gian vàphải có tính liên tục về địa hình ( như các đường đồng mức) và ta chia các vùng đó bởimột dãy nút liên tục để dễ phân biệt

Các tên nút có thể đặt bất kì nhưng có thể thay đổi bởi chương trình Mục đíchcủa những số này để người dùng có thể tra ngay ra bất kì đoạn nào có trên địa hìnhmột cách dễ dàng và độc lập nhau

Trang 12

Các điểm đầu tiên mô tả vùng đất cao hơn bao trùm con sông.

Nó quan trọng để đưa số liệu địa hình bên ngoài để có thể nội suy các điểmở biên

Nhóm tiếp theo là các điểm cho nơi cao của bờ sông Nó là sự tiện íchcủa tính toán biên ở bắc và nam của bờ sông và được nối tiếp nhau với đầu dòng vàcuối dòng Các biên này xác định theo vòng kín theo hướng ngược chiều kim đồng hồ

cả nhóm điểm này là vòng kín và đặc trong dấu ngoặc đơn như dưới dây để cho biết nó

là đường biên

Hai nhóm nút tiếp theo là trình bày cho lòng sông ở bắc và nam

Trang 13

Chúng tao thành các đường riêng lẽ mà hầu hết là song song đồng thời với bờ.chúng không phải là vòng kín mà là các đoạn ngắn.

Hai nhóm điểm mô tả cho vùng trũng trong sông.

Cả hai nằm lần lượt ở bắc và nam của đoạn sông Khi thêm vào các đoạnbreakline nữa thì nó nối với nhau và nối với dòng đi vào và dòng đi ra

Hai nhóm điểm mô tả cho vùng giữa sông.

Đường kín đầu tiên là bờ hoặc lòng sông Nó mang dấu [ ] vì nó không phải thểhiện biên mà là breakline

Trang 14

Nơi cao ở trong sông chưa hẳn được xem là biên

Các điểm được cho theo đường kín cùng chiều kim đồng hồ được gọi là biêntrong Không có dòng nước chảy qua biên dùng dấu ngoặc { } khi nó không phải làbiên nghĩa là có dòng nước chảy qua thì ta dùng [] Trong trường hợp nó là breaklinekín khi lưu lượng đi qua là lớn và là biên khi lưu lượng đi qua là nhỏ và nơi đó hoàntoàn khô ráo Nơi gò sông (nơi có dãi đất nhô lên và có thể không có nước vào mùacạn)

Khi bed định nghĩa dạng này ta có thể gặp

1 Là biên trong của sông bed định nghĩa bằng dấu ngoặc {}

2 Nó có thể không phải là biên vì nó có thể là breakline vì đây là nơi nhô lêntrong lòng sông mà có thể vẫn bị ngập nước(breakline[] kín )

3 Chia làm hai thành phần một là biên trong (để ý thấy cao trình đáy là 102 nêncao hơn so với những vùng khác trên sông là 99/100) Và hai là các điểm phântán trong sông và trên biên đó bởi trên biên không phải là mặt phẳng mà nónhấp nhô và ta cần một số điểm để có thể nội suy vể mặt địa hình

Trang 15

Sau khi kết thúc xác định tất cả các điểm trên sông thì có thể cần định nghĩa tênbằng số của đoạn tạo bởi hai điểm Các nút phải được đặt tên ở đâu đó trước trong listcác nút, thậm chí là một phần trong breakline.

Nối các phần thấp hoặc trũng ở bắc và nam vào trong dòng ra hoăc vào của

sông

Trang 17

Dấu ngoặc vuông,[ ] là một breakline đóng, mà điểm bắt đầu và kết thúc là một.

và nó tạo thành một đa giác Điểm đóng ( còn gọi là điểm kết thúc) không nên cho vào

dử liệu

Breakline dạng hiện

Phương phấp thứ nhì là thiết kế đường breakline mà là dạng hiện sau quá trình

đưa số liệu nút vào, những đoạn có thể được lập ra trên nút đó Mỗi một đoạn có têngọi bằng số và chúng mở đầu và kết thúc bởi hai nút đầu tiên và cuối cùng của đoạn.các điểm này đã có từ trước và nó có thể là một bộ phận khác của môt breakline khác.Khi tất cả các đoạn này đã được tạo ra, thì đường breakline hiện sẽ hình thành một dãyliên tục chú thích cho phép phần dữ liệu này như một dữ liệu điểm phương pháp hiệncho phếp ta hình thành các dạng địa hình phức tạp

Tên đoạn nútđầu nút cuối

Biên dạng ẩn

Dấu ngoăc { }, được dùng trong việc mô tả đường biên Cũng giống như [],chúng tạo từ các nút và các nút tạo ra đa giác Tất cả các đa giác có thể xác định saocho thu hẹp dần Đầu tiên là biên ngoài, nó bao cho cả vùng Nó được xác định với cácđiểm liên tục nhau theo chiều ngược kim đồng hồ tạo thanh một đa giác kín Đa giác

mà đại diện cho biên trong mà tạo thành một miền, như là đảo Những đa giác nàyphải xác định theo cùng chiều kim đồng hồ Nguyên nhân cho hướng này là vì chươngtrình sẽ đạo hàm từ biên ngoài vào biên trong Đa giác trong phải hoàn toàn không liên

hệ gì với đa giác ngoài Cuối cung, các biên đa giác phải không được giao nhau, Biênkhông cần xác định trọng bed file mà có thể viết trong mesh file

Biên thiết kế vói dấu {} cũng cho có thể xem như một breakline Đây là ví dụ chobiên ẩn

Trang 18

Việc tổ chức của biên hiện là quan trọng Các lệnh chạy dọc theo một đường đagiác như việc số liệu biên ẩn Biên hiện thì không được xem như một breakline.

Biên có thể chấm dứt với một chu kì Nhưng trong ví dụ này thì không thể hiệnđiều đó Sau đây là ví dụ về biên hiện

c) Nhận xét:

Trang 19

Trong quá trình thực hiện không nhất thiết phải đưa từng vùng, từng điểm, từngđường biên vào mà ta có thể đưa vào cùng một lúc tất cả các điểm trên miền, sau đódùng các công cụ trong R2D_BED để thao tác theo mục đích đã định.

Chú ý rằng phần mềm chỉ dùng được cho một sông có kích thước nhất định vì

nó có giới hạn tính toán nhất định mà nếu vượt quá thì máy báo lỗi và thoát ra ngoài

Trong R2D_BED có một ưu điểm nổi bật là sau khi ta thực hiện trênR2D_BED R2D_MESH, nếu nhận thấy kết quả chưa hợp lý ta có thể sữa đổi như bỏ

đi hoặc thêm vào các nút điểm để tạo sông chính xác nhất , và đặc biệt có thể đưa thêmcông trình thiết kế vào đoạn sông để tính toán kiểm tra (như mỏ hàn, mố trụ cầu, kè látmái )

Trang 20

a Menu “file”

Cũng như mọi phần mềm ứng dụng khác, menu “file” dùng để quản lý lưu trữnhững tập tin đã làm, mở file đã làm Một điểm đặc biệt của menu “file’ trongR2D_BED là nhận thông số đầu vào tại menu này, và nếu muốn bổ xung số liệu ta

có thể bổ xung qua lệnh “import…”

b Mennu “Display” ( thể hiện ra màn hình)

* Breakline

Breakline thể hiện dưới dạng gạch ngang Một đoạn breakline bị xóa nếu bịđánh dấu chéo Nó sẽ không hiện ra nếu ta đặt cho mặc định là off và sẽ hiện ra nếu tathêm vào breakline hoặc xóa đi breakline

* Tam giác

Sau khi ta đa tạo breakline và tam giác hóa, ta muốn thấy kết quả của 2 việc ấybằng cách vào display/triangulation hoặc breakline ta thấy:

Trang 23

- Axes là thể hiện tọa độ x, y

- Colour legend là thể hiện màu địa hình ứng vởi giá trị bao nhiêu

- Distance scale là trong vùng đó ta sẽ phân biệt thành bao nhiêu khoảng

Trang 24

* Xuất ra màn hình số liệu về điểm (display/ dump nodal csv file)

Đây là lệnh xuất ra của bed Một nút có một dòng giá trị trong file csv Mỗi dòngchứa lần lượt tên nút, tọa độ x, y, cao trình đáy và độ nhám của các điểm riêng biệt.file này thuận tiện cho việc đưa ra kết quả tính toán trong bảng tính hoặc trong chươngtrình GIS

* Xuất ra màn hình (display/ dump Grid csv file)

Dump grid csv file cũng giống như dump nodal csv file nhưng ngoại trừ là các

điểm nó đặt trong lưới Trong file là tập hợp các điểm trong một đường đi từ điểm

Trang 25

x1,y1 là tọa độ của điểm nằm bên góc trái cuối của bản đồ đi đến điểm trên cùng gócphải của bản đồ x2,y2 mặc định được đặt chỉ nằm ngoài vùng mesh Những điểm nàocủa lưới không nằm trong mesh thì sẽ mang dấu âm, và có giá trị bằng 0 vể độ cao và

độ nhám

* Lấy ra các điểm trong file nodal csv (extract points to csv file)

Extract point cũng giống file nodal csv, chỉ khác là các điểm này được lấy ra từ file nodal csv những điểm tùy ý người sử dụng các file đưa vào đã có để đưa ra bất cứ

điểm nào ta chọn nó cho phép người sử dụng so sánh các lưới khác nhau của cùngmột vùng

c) Các lệnh trong menu “bed”

Các lệnh cho phép tạo ra số liệu địa hình trên bed Những lệnh này cho phép tam

giác hóa cơ bản và thêm vào hoặc kiểm tra sô liệu của nút (edit), cũng như tạo hoặcxóa breakline Biên kín có thể xóa hoặc tạo ra

Menu “bed” Các biểu tượng cần nhớ trong bed

3.3.1 Tam giác hóa (triangulate)

Lệnh này sẽ xóa hết các tam giác cũ do lệnh cũ tạo ra và tạo ra các tam giác mớibằng cách kết hợp các điểm và breakline lại

3.3.2 Cộng thêm nút (add node)

Đặt chuột vào vị trí trên bản đồ để cộng thêm điểm Khi một diểm ban đầu đượctạo mới thì sẽ có hộp edit node hiện lên, nếu nó đã có trên màn hình Cho phếp sửa các

Trang 26

nút đã có sẵn bằng cách vào edit Mỗi điểm mới sẽ được mặt định cao trình đáy và hệ

số nhám nên cần phải sửa lại

3.3.3 Edit nodes

Lệnh này có thể thay đổi tọa độ, cao trình điểm, độ nhám và mã của nút.

Lệnh này có hiệu lực ngay lập tức nhưng không thay đổi được đường đồng mứccontour cho tới khi ta phải dùng lệnh redraw rồi mới dùng contour thì khi đó việc thayđổi nút mới có hiệu lực với contour

Dịch chuyển nút sẽ có thể gây ra vấn đề nếu nút đó đã được tam giác hóa Chươngtrình sẽ bị sai và nó bị treo

3.3.4 Tạo mới breakline (define new breakline)

Nhấp chuột vào các nút lần tước sẽ tạo ra breakline

Breakline được cho vào trong tam giác hóa ngay tức thì Một Breakline mới được

vẽ có màu xanh và nét đứt Sau nó nếu dùng lệnh triangulation thì nó sẽ chuyển sangđường màu đen Chú ý rằng các Breakline cũng có thể bị ảnh hưởng(như khi ta thêmvào một số nút)

Khi muốn xóa đi, chọn delete breakline và xóa đi đoạn mà sau khi tam giác hóathì nó tạo thành nhiều đoạn nhở Khi đó ta phải xóa từng đoạn nhỏ

3.3.5 Đặt độ nhám cho vùng.

Đó nhám cho một vùng có thể đặt bằng lệnh region height Ta nhấp chuột vào

vùng đó và tạo thành môt đa giác kín bởi chọn từng nút theo ngược

chiều kim đồng hồ

Trang 27

Vào bed/ Lệnh này có ích khi ban đầu ta sẽ đặt chungcho toàn vùng một độ nhám Sau đó ta sẽ đặt riêng cho từng vùng trong sông các độnhám riêng bằng lệnh region

Trang 28

- Từ 1 file *.bed, chứa độ cao mực nước và độ nhám dọc dòng sông, lấy đưavào file Mesh Các điểm độc lập hoặc nối nhau bởi đường thẳng, các PTHH được xâydựng trong R2D_MESH bởi những công cụ bổ trợ khác nhau Cuối cùng, khi người sửdụng thỏa mãn, đưa file Mesh vừa thực hiện được vào "River 2D" chương trình chạyfile Mesh làm xong và dòng chảy theo đúng hướng thiết kế mặc dù vài sự thay đổi cóthể sẽ được bổ sung sau:

Chương trình R2D_MESH không phải chứa hết toàn bộ dữ liệu, nó không cókhả năng cho dữ liệu đưa vào Dữ liệu đưa vào là nội dung pthh, là điều cơ bản là chialưới và đặt điều kiện biên cho lưới ∆ dã chia Khi đó nó thường yêu cầu vùng dữ liệutheo trình tự của chương trình bed nơi mà dữ liệu định hình đầy đủ và đạt yêu cầu

II) Chương trình:

Mesh chỉ cho các modul thủy động hai chiều Cơ bản về chức năng và đầy đủ cáccông cụ để tạo ra lưới tam giác hiệu quả nhất

Sử dụng R2D_Mesh được mô tả sau đây:

Khi chạy Mesh, người sử dụng phải vẽ đường biên ngoài, mô tả hình dạng vùngmột cách cẩn thận Vì đường biên cần thiết nhất trong các khâu Các biên hình học làcạnh đa giác kín và các biên trong thể hiện ở trong mà trong biên trong thì không cónước Biên được phân nhỏ bởi các nút Nếu biên dã được vẽ trong R2D_Bed thì khôngcần vẽ lại trong R2D_mesh, ngoại trừ trường hợp muốn sủa chữa lại

Một diều cần thiết khác là breakline với việc nội suy tuyến tính dọc theo phân tố.ngoài tác dụng trên nó còn có tác dụng hướng dòng chảy trên sông và rất cần trongviệc rời rạc hóa miền tính toán

Mọi sự kết hợp từ bán kính, vùng, miền được sử dụng là sự sắp đặt các hoạt điểmnối Mỗi điểm thêm vào lấy độ cao đáy và độ nhám có được do sự nội suy tuyến tínhcác modul địa hình, khi đó dãy các điểm đặt vào Mesh miền (nút, độ cao đáy và độnhóm tương đối theo) sẽ chuyển đổi đến dày đặc các vùng cần thiết sau một hoặc vàilần làm mịn và cho thêm điểm

Trong quá trình chạy, Mesh nên được lưu lại thường xuyên để giảm các tác độngkhi chương trình chạy sai Cuối cùng, khi Mesh cho ra hình thức rõ ràng và chứa đựngđầy đủ các yếu tố cần thiết để chạy River 2D ta lưu dưới dạng file đầu vào RIVER2D

III) Quá trình rời rạc hóa trên R2D_Mesh:

Trang 29

Ban đầu chưa có chương trình, cửa sổ ghi "Untitleed - R2Dmesh" khi file Meshtải xuống Chuyển thành tên file mesh.

Các công cụ của mesh và các icon của nó:

- Vài chức năng ứng dụng trên bed giống Mesh Giá trị về độ cao và độ nhấncủa Mesh là được nội suy từ bed

a Đưa fide Bed vào:

Đầu tiên mở "Open Bed file" tìm file name: *.bed cần dùng

File bed chứa các điểm về elevation và ronghners (nhám) Mỗi dòng file là đơn

vị đo để dựa vào điểm riêng và chứa các số nguyên, phương X, phương Y, bedelevation, ronghness height và code, tất cả chia làm vô số không gian Bed cung cấp sốliệu về địa chất bề mặt chung của địa hình và được mesh phát triển, tinh chế thành dữliệu địa hình hoàn thiện

Trang 30

Bất cứ hệ thống đơn vị nào cũng có thể dùng Mesh nhưng River 2D chỉ dùng 1đơn vị là "m", nên khi thiết lập các thông số ta cũng theo 1 đơn vị duy nhất là m

b Định dạng đường biên và breackline:

Như đã nói ở trên, đường biên “boundary” và “Breakline” đã được thiết lậptrong bed nhưng ta có thể sữa chữa lại trong mesh Đối với breakline thì thực hiện trênmesh hiệu quả hơn là trên bed

Sự hiệu quả của breakline là nội suy tuyến tính dọc theo nó

Để chắc chắn, tất cả breakline phải đồng thời có chung kích cỡ tam giác.Breakline hoàn toàn hữu ích để trình bày đặc trưng với số điểm ít nhất

Dữ liệu có thể cũng được chuẩn bị để sử dụng biên tập thành text Có 2 phươngpháp để tạo breakline:

1 Đơn giản nhất, phương pháp đóng các điểm trong dấu ngoặc:

a ( ): Open Braket nghĩa là nó sẽ giới hạn bởi hai nút

( Curved)

b [ …] Close Braket là đường mà nó tạo thành một đa giác kín

(quared)

c { …}: curly bracket để mô tả điều kiện biên

2 Cách thứ hai: là sơ đồ hiện các phần của breakline Sau khi đặt các điểm,

các đoạn này có thể đưa vào Mỗi nhánh chứa 1 tên đoạn với các điểm ở mỗi lần kếtthúc Những điểm này phải đưa vào rõ ràng như điểm cá nhân Nó là phương pháp tậndụng Bed

Khi các đoạn yêu cầu được đưa vào, phần đoạn được giới hạn bởi các miền Nộidung cho phép trong phương pháp này của dữ liệu như là dữ liệu điểm Phương phápphân đoạn của breakline nặng nề nhưng nó cho phép các dạng địa hình phức tạp hơn

Breakline là sự ứng dụng bởi đệ quy các hàm mặt cắt Bản chất mỗi đoạn đượckiểm tra và nếu nó không trùng khớp với cạnh ∆, khi đó điểm mới sẽ được khép trongđoạn Điểm mới sẽ được kiểm tra lại và sẽ chia lại nếu cần thiết

Mô tả boundary

Trang 31

Mô tả quá trình tạo biên và rời rạc hoá biên(có đặt cả điều kiện ban đầu)

Quá trình thực hiện vẽ đường biên trên mesh

Trang 32

-Tài liệu mesh, thể hiện bởi bản đồ contour, cho ra tổng quát cả một miền địahình bởi các số liệu địa hình bất kì mesh nào thì khi tạo biên, điều đầu tiên đều phảitạo biên ngoài (external boundary) rồi mới làm các buớc tiếp theo Biên này có thể làm

ở river2d_bed bởi việc dùng Curly bracket breakline (đã trình bày ở trên), dùng công

cụ boundary definition của bed

-Có thể dùng clear boundary để xoá hết biên(nhưng nó cũng xoá luôn khôngnhưng biên ngoài external mà còn biên trong internal) Trong river 2d_mesh, boundary

là vẽ đa giác xung quanh vùng sông mà ta nghiên cứu

Thực hiện: trước tiên chọn "external boundary" trong boundary menu Sau đódọc theo các đường viền ta nhấn điểm bắt đầu trên biên Sau đó chọn điểm thứ hai,nhưng phải theo chiều nguợc kim đồng hồ (đối với biên trong thì cùng chiều kim đồnghồ) tiếp tục cho đến khi vòng thành một đa giác thì nhấp chuột vào điểm bắt đầu.(vìmesh rất dễ lỗi nên để không phải làm lại thì chú ý là phải làm cẩn thận, khi thể hiệntrên màn hình là biên màu đỏ thì mới làm điểm tiếp theo và khi kết thúc cần chọn ngaychính xác điểm ban đầu nếu không là máy sẽ thoát ở đây phải thực hiện xong biênmới được lưu Xong, biên sẽ hiển thị màu đỏ Quá trình này cũng là quá trình vẽ biêntrên bed

Chú ý là chuơng trình không cho phép biên nằm ngoài vùng địa hình Khi biênnằm ngoài thì thể hiên cao trình sẽ bằng không (z=0) xuất hiện trên status bar nằm góctrái bên duới cửa sổ

Nếu sai, ta có thể làm lại bằng cách xoá biên trên bằng clear boundary.

Biên trong (internal boundary) được lập với lệnh "define internal boundary".những biên này đựơc làm giống external boundary Chú ý là không lấy các điểm nằmngoài biên ngoài (external boundary) nếu không nó sẽ bị dừng và phải làm lại từ đầu.chú ý rằng biên trong có thể thêm vào bất cứ thời điểm nào, kể cả lúc đã rời rạc tamgiác hoá (triangulation) vùng đó Ta cũng không thể bỏ biên trong đi mà không bỏ hếttoàn bộ điều kiện biên đã thiết lập

Chú ý rằng biên bên ngoài nên đặt ở biên bờ mà ở vùng cao nhất của chỗ códòng nướcc Không cần dè dặt là phải chọn chính xác biên ngoài khi mà biên chọn đã

ở vùng đất cao nhất Chọn biên trong có ý nghĩa là river2d sẽ thiết lập đó là vùng khô(cao hơn mực nước)

Trang 33

Mô tả breakline

Các đường breakline trong mesh có thể tạo được sau khi chọn biểu tượng

breakline trong menu generate, ta chọn các điểm trên đường breakline Các điểm đầu

và cuối mỗi breakline là fixed point và có mầu xanh dương

Breakline có thể dùng trong tam giác hóa, nó biểu diễn trên màu xanh dươngnét đứt các điểm trên breakline sẽ được dùng vào tam giác hóa Các điểm trênbreakline này gọi là các điểm trượt và chúng có thể di chuyển dọc theo breakline trongsuốt quá trình làm mịn

c Đưa điều kiện biên

Đuờng màu đỏ của biên là là điều kiên biên mặc định là nơi vận tốc vuông gócvới biên bằng 0 Thiết lập cho tổng các lưu lượg dòng đi vào một đoạn biên là dùng

cho điều kiện biên dòng vào chọn "set inflow" duới menu “boundary” menu Xác

định vùng nước đi vào một hộp thoại xuất hiện hỏi tổng lưu lượng dòng vào cho đoạnnày nếu có hơn 1 đoạn thì mỗi cái sẽ đưa vào lưu lượng của chính đoạn sông đó Chọn

"set inflow by area" dưới "boundary" cho phếp người sử dụng vẽ một thanh hình chữ

nhật vòng một đoạn biên và thiết lập cho cả các biên nước chảy vào đó thành một.chương trình river2D sẽ tổng hợp sau và chia thành từng phần trong tổng đó thành cácphần tử thực sự cho biên này Sự chia đoạn dọc theo dòng chảy dị vào phụ thuộc vàokhảo sát, độ sâu dòng chảy chú ý rằng biên vẽ lại cho dòng vào sẽ có màu xanh lá cây(hỏi vì sao phải đưa lưu lượng dòng vào khi ở R2D ta sẽ lại đưa điều kiện biên một lầnnữa)

Cuối dòng, ta thiết lập điều kiện biên là cao trình bề mặt nước, và đây là điều

kiện cho outflow chọn "set outflow" từ menu boundary và chỉ vào đoạn sông ra đó.

Nó yêu cầu đưa vào cao trình mực nước dòng ra Như theo dòng biên vào chọn "set outflow area" duới menu boundary và cho phếp đưa cao trình mặt nước cho một

nhóm biên ra trong một lần sau khi hoàn thành thì đoạn biên ra sẽ chỉ màu xanhdương

Bất cứ đoạn nào đặt là inflow và outflow thì có thể thay đổi lại thành no flow bởi việc chọn set no flow trong boundary menu "Set no flow by area" là lệnh ápdụng

Trang 34

cho cả vùng điều kiện biên trên có thể thiết lập ở bất kì thời gian nào trong mesh Nó

dễ dàng làm vì số biên là ít số liệu nhất

Trong việc thiết lập điều kiên biên lưu lượng dòng vào và cao trình dòng ra thìphương pháp trên là thường dùng một cách toán học thì có thể sử dụng nhiều cáchkhác nhau để mô tả biên vào và biên ra Cho ví dụ, đặt biên vào và ra có điều kiện biên

về cao trình, cái này có thể dùng được và có ích trong vài trường hợp kết quả của lưulượng khi tính toán sẽ thay đổi và cho ra giá trị đúng nhất trong river2D cũng có thểdùng quan hệ độ sâu dòng chảy trong mô tả điều kiện biên, nhưng nó nên được dùngtrong chương trình RIVER2D chứ không nên dùng trong mesh

d Rời rạc hoá biên

Bây giờ biên này đã đựơc thiết lập và điều kiện biên đã tạo xong, ta sẽ tạo các

điểm trên mô hình Thông thường thì biên phải được rời rạc trước chọn "boundary nodes" từ "generate' một hộp thoại hiện ra yêu cầu khoảng cách các điểm mặc định

là 1000 met thì các điểm sẽ tự động xuất hiện

Sau khi đưa gía trị vào thì biên sẽ xuất hiện các điểm, dù chúng gần bao nhiêuthì biên vẫn thể hiện không đổi nhưng thực sự khoảng cách giữa chúng bằng đúng giátrị ta đã đặt Điều kiện biên và các hệ số của các điểm trên sẽ tự động được chuyển từđiều kiện biên và số liệu địa hình của các điểm trên mesh bằng phép nội suy

Biên các điểm nên làm một lần Rời rạc biên có thể thay đổi bởi việc mô tả

trong "modifying boundary and mesh" Lệnh "clear mesh" dưới menu "generate"

xoá đi mesh nhưng để lại biên trong và ngoài mà các điểm ta lập đã biến mất

e Điền các điểm

Quan trọng nhất của mesh là có khả năng tạo tam giác từ bất cứ điểm nào đưavào vùng Các công cụ khác nhau dùng để thêm điểm vào là thêm từng điểm, thêmmột miền chử nhật điểm, thêm vùng điểm mà ta tự tạo ra, hoặc trên cả miền và sau đó

là chương trình tạo tam giác

Tổng quát, ta cung cấp mật độ điểm cao khi có những sự thay đổi lớn và cómật độ điểm thưa khi vùng đó ít có sự thay đổi hoặc giá trị đặc trưng nhỏ ( ví dụ nhưvận tốc) mật độ điểm cao hơn thì có khả năng tìm kết quả chính xác hơn trong khi mật

Trang 35

độ điểm thấp thì ngược lại thuận lợi lớn nhất của phần tử hữu hạn là có khả năng thayđổi sự rời rạc thành các tam giác trong miền tính toán Nên nó sẽ làm tăng sự phánđoán cho người sử dụng để rời rạc lại địa hình cho kết quả tốt hơn.

Cái cơ bản nhất của điền các điểm là "uniform fill" Vì có sự lựa chọn này

trong toàn miền sẽ không thường được mịn như yêu cầu hộp thoại hiện ra hỏi khoảngcách và góc khoảng cách là giữa các điểm của tam giác đều góc từ 0 đến 90 độ là góctạo với phương ngang Các điểm sẽ đặt trên đường song song với hướng này Cácđiểm này sẽ tự động đặt trong vùng biên

Những điểm được đặt theo những cách khác để tăng độ dày của các vùng

quan trọng "area fill" cho phếp người sử dụng chọn vùng dạng hình chử nhật mà điền vào các điểm "region fill" cho phếp người sử dụng tạo một đa giác mà điền các điểm

vào Các đa giác này thiết lập theo ngược chiều kim đồng hồ

Các lệnh "add floating node" và "add fixed node" tìm ra dưới "generate"

menu giúp ta có thể thêm các điểm di đông (floating node) hay các điểm cố định (fixednode) để giúp cho việc làm mịn và chia lưới tốt hơn Các điểm floating node có thểdịch chuyển trong suốt quá trình làm mịn smoothing Fixed node có thể dùng để tạo racác điểm trên một đường nào đó bất kị những điểm này nên dùng và kiểm soát cẩnthận, tuy nhiên chúng không có tác dụng trong quá trình làm mịn Chú ý tất cả cácđiểm tạo tam giác là floating point

Các điểm trong tam giác cũng có thể xóa bất cứ lúc nào bằng cách dùng

“delete fixed node” hoặc “delete floating node” Vậy ta xóa floating node trong

sông và xóa fixed node trên biên hoặc trên breakline Và move node là ta sẽ thêm điểm

vào vùng ta cần .Các điểm đó sẽ tự đông xóa sau khi ta mở lại file

f Tạo tam giác cho mesh

Ta có thể tạo tam giác bất cứ lúc nào khi thêm điểm vào bằng lệnh

“triangulate” Nó gọi ra phếp tam giác hóa Delauney để cho ra dạng tam giác tốt

nhất các tam giác này sẽ gần xem như đều nhất có thể Nó có thể bảo đảm là các tamgiác sẽ không vượt ra khỏi các biên trong và biên ngoài Ví dụ như sau:

Trang 36

Kết quả của tạo tam giác sẽ hiện bao hết miền địa hình trên Tùy thuộc vàocác vị trí nút, kết quả việc tạo tam giác có thể chấp nhận hoặc không Thường yêu cầunhiều lần làm mịn sẽ làm tăng chất lượng việc tính toán chính xác và nó cũng sẽ có giátrị bằng số cho chất lượng trên.

g.Làm mịn

Để làm cho tam giác thêm đều đặn thì cần dùng “smooth” Quá trình làm mịn

dịch chuyển từng điểm để nó về vị trí của các điểm lân cận, tạo tam giác đều hơn

Trang 37

Sau khi điểm được rời đi, chúng sẽ tạo lại các tam giác mới để chắc chắn cótam giác đều nhất quá trình này thực hiện nhiều lần càng tốt vì nó sẽ trở nên càng mịnhơn và đều hơn, nhưng không tốt là việc rời rạc hóa sẽ giảm đi tác dụng.

Lệnh này gây cho các điểm floating và sliding (trên breakline) dịch chuyển.hướng của các điểm đó sẽ đi về phía cac cạnh tam giác lớn

Việc tam giác hóa cần làm mịn và kiểm tra cẩn thận Ta có thể thêm vào cácđiểm floating nơi mà tam giác có vùng ít điểm hoặc vùng có sự thay đổi đột ngôt cần

nhiều điểm và bỏ đi những điểm mà quá dày đặc và làm mịn bằng smoothing để làm

tăng chất lượng của tính toán

Các hệ số để điều khiển quan hệ quan trọng của địa hình tiêu chuẩn có thể

thiết lập ở “option” menu Chọn “set topo smoothing parameter” và đưa giá trị từ 0

đến 1 giá trị 0 nhấn mạnh là không bị địa hình ảnh hưởng và giá trị 1 là không xemxét hình dạng phần tử ta nên để đúng theo mặc định là 0,5

Giá tri QI là chỉ số chất lượng của mesh mà sẽ dùng để tìm ra độ nhám Con

số này dùng để thể hiện cho chất lượng tam giác hóa thấp nhất của vùng nào đó trongtổng thể Nó là tỉ số giữa tâm tam giác tới các một vòng tròn tạo bởi các tâm của cáctam giác lân cận như vây giá trị tốt nhất (đều nhất) là 1 còn thực tế sẽ nhỏ hơn Chophếp là nằm từ 0.15 đến 0,5 tốt nhất là từ 0,3 đến 0.5

Quá trình làm mịn sẽ thường làm tăng giá trị QI, nhưng tăng rất chậm, và QI

có thể giảm nếu breakline có nhiều Tam giác tệ nhất ứng với số QI, nó sẽ có màu đỏ

Trang 38

được tìm bởi lệnh “find worst triangle” Với tam giác này ta cần phải thay đổi bằng

cách thêm, bớt hay di chuyển điểm di động

Trong quá trình làm mịn ta có thể sử dụng các lệnh “zoom on point”, “zoom out” hay “zoom on rectangle” và dùng “center on point” để thay đổi màn hình hiển

thị theo ý muốn, làm cho việc làm mịn được dẽ dàng hơn

Trong suốt quá trình làm mịn, biên của sông là cần chú ý hơn cả nếu tam giác

có QI<0.5 và có cạnh nằm trên biên thì ta cần thêm điểm nằm trên biên để chia tamgiác đó làm hai Lặp lại việc làm mịn trên bằng cách thêm điểm vào trên biên cho đếnkhi tam giác là gần như đã đều Việc làm mịn trên vùng gần biên cũng sẽ tư động làmcho sự làm mịn và rời rạc trên biên tốt theo

Lưu trữ dữ liệu mesh

Khi ta thực hiện xong bất cứ giai đoạn nào nó cần lưu trữ ở mesh hoặc ở

river2D bằng lệnh “save as mesh”hoặc ”save as river2D input file” “save as mesh”

bằng với lênh “save” là lưu lại dưới đuôi msh, nó sẽ lưu lại điểm, biên, breakline

“save” dùng để lưu trong suốt quá trình làm tiếp theo của ta

“save as river 2D input file” sẽ lưu dữ liệu trong river2D có đuôi là cdg khi

nó đã có đủ dữ liệu để chạy

Trước khi lưu trữ, hộp thoại xuất hiện yêu cầu một số dự đoán cho cao trìnhmặt nước ở dòng đi vào Vì điều kiện biên dòng vào thường là lưu lượng đi vào nêncao trình mực nước đi vào thường là ẩn mà chương trình đi giải Nghiệm dự đoán bởingười sử dụng để làm điều kiện ban đầu cho mực nước của toàn miền

Phụ thuộc vào dự đoán dòng đi vào ( nên cao hơn dòng đi ra), điều kiện mựcnước ban đầu đã được đưa vào Điều kiện vận tốc ban đầu được giả định là bằng 0.Trong suốt bước thời gian đầu của phếp tính trong river2D, nước sẽ bắt đầu chảy từ

mặt đi vào đến dòng ra, dọc trong kênh.

Trang 39

Khi ta tạo mesh thì nên lưu lại sau khi làm từng mục để không bị mất đi cácmục đã làm trước Đầu tiên ta mở chương trình mesh và mở file bed của chương trình

ta làm ra, sau đó mở file mesh ta đã lưu thì nó sẽ xuất hiện trên mesh

Trang 40

RIVER2D

DÒNG ỔN ĐỊNH (STEADY FLOW)

1 GIỚI THIỆU

Ta sẽ thực hiện các bước sau

 thay đổi điều kiên biên bằng tay

 Dùng chương trình river2D để giải bài toán tính dòng ổn định

 Dùng nhiều lựa chọn khác nhau về biễu diễn kết quả ra màn hình để kiểmtra thông tin

 Thay đổi lại mô hình mesh trên môi trường river 2D để cải thiện việc tínhtoán

 Đưa ra số liệu kết quả trên đoạn sông bất kì

2 MÔI TRƯỜNG RIVER2D

Sau đây ta sẽ lấy ví dụ có sẵn Tên file là fort.cdg Theo các bước sau:

1 Mở file river 2D

2 Chọn file> tìm file *.cdg Xuất hiện

Ngày đăng: 10/07/2014, 23:20

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Sơ đồ hiện tìm giá trị thời điểm t + Δt dựa vào các nút xung quanh nút đó ở thời   điểm t - Hướng dẫn sử dụng Phần mềm River2D và các ứng dụng thực tiễn của nó pps
Sơ đồ hi ện tìm giá trị thời điểm t + Δt dựa vào các nút xung quanh nút đó ở thời điểm t (Trang 7)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w