* Lưu ý: học sinh làm các cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]
(1)TRƯỜNG THCS THĂNG THỌ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2014-2015 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: (2.0 điểm) 1) Giải các phương trình sau : a) 6x + = ĐỀ B b) x2 - 4x - 12 = x y 2) Giải hệ phương trình : x y 5 1 b2 1 Câu 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức : N = - b + b + b a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức N b) Tìm giá trị a ; biết N < Câu 3: (2.0 điểm) a) Cho đường thẳng (d): y = ax + b Tìm a; b để đường thẳng (d) qua điểm B( -2; 5) và song song với đường thẳng (d’): y = 3x + b) Cho phương trình mx2 - 3(m + 1)x + 2m + = (x là ẩn số ) Tìm m để phươmg trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x 21 + x 22 = Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ vuông góc với các cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) a) Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ Chứng minh OH PQ c) Chứng minh : MP +MQ = AH Câu 5: (1.0 điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức:P = x - x y + x + y - y + -HẾT (2) HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ B) Câu Ý Nội dung 1.a Câu 1.b a x Điể m 0,5 Giải PT: Phương trình có nghiệm x1 = 6; x2 = -2 x 1 Giải hpt: y ĐKXĐ: b 0; b 1 0,5 0,25 Ta có: 1 b2 1 N 2(1 b ) 2(1 b ) b 1 b 1 b b2 1 1 b b2 0,25 b2 1 1 b 1 b 1 b Câu b b2 1 b 1 b 0,25 b 1 b b 1 b 1 b 1 b Với ĐKXĐ b 0; b 1 b N 1 b 3b b vì b b 0,25 b 0,25 0,25 b Câu a b 1 thì A < Kết hợp với ĐKXĐ suy với Vì (d) //(d’) a =3 Vì A (d) = 3.(-2)+ b b = 11 Để PT mx2 - 3(m+1)x + 2m + = có hai nghiệm phân biệt m 0 0 thì: m 0 m 2m m 0 m 0 m 1 0m 3( m 1) x1 x2 m x x 2m m Áp dụng vi - ét có: Theo bài ra: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - x1.x2 = 2m 3( m 1) m m 4 m 10m 0 Phương trình ẩn m có dạng a - b + c = m1= -1; m2 = -9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 (3) (TMĐK) A O Q P B M C H 0 a) Tứ giác APMQ có: APM AQM 90 90 180 nên nội tiếp đường tròn đường kính AM Câu b) Tứ giác APMH nội tiếp đường tròn đường kính AM nên A,P, H, M, Q cùng thuộc đường tròn Nối O với P, O với Q có: POH 2 PAH = 600(góc tâm và góc nt cùng chắn PH ) QOH 2QAH = 600(góc tâm và góc nt cùng chắn QH ) POH QOH 1 suy OH là đường phân giác tam giác cân OPQ nên đồng thời là đường cao OH PQ c) Xét tam giác vuông PBM có: MP = MB.sinPBM = MB Xét tam giác vuông QCM có: MQ = MC.sinQCM = MF 3 Vậy MP + MQ = (MB + MC) = BC = AH ĐK: y > ; x R Ta có: P = y y 3y = x - x( y - 1) + + + x2 - x y + x + y - y + 4 Câu x 2 y 1 1 2 y 4 3 3 Suy ra: Min P = Dấu “=” xảy x * Lưu ý: học sinh làm các cách khác đúng cho điểm tối đa 1 ;y (4)