Đang tải... (xem toàn văn)
Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn O.. Chứng minh rằng: a HBCD là một tứ giác nội tiếp..[r]
(1)UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS LÝ HỌC ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề ) Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ) Câu Biểu thức 3x có nghĩa A x 4/3 B x 4/3 C x > 4/3 D x < 4/3 Câu Nếu hai đường thẳng y = - 3x – (d1) và y = (m - 1)x + m (d2) song song với thì m A -2 B C -4 D -3 Câu Cặp số ; là nghiệm hệ phương trình nào ? 2 x y x y 2 2 x y x y 2 2 x y 3 x y 2 A B C Câu Một nghiệm phương ttrình: 3x2 + 2x – = là A 1 D 2 x y 3 x y 2 B - C - D -1 Câu Cho tam giác ABC vuông A AH vuông góc với BC BH = 4, CH = thì SABC = ? A 39 B 42 C 21 D 78 Câu Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 18, AC = 24 Bán kính đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC băng A 30 B.15 √ C 20 D.15 Câu Cho (O) và điểm M ngoài (O) MA, MB là các tiếp tuyến (O) A, B Số đo góc AMB = 580 Số đo góc OAB là A 300 B 310 C 290 D 240 Câu Cho tam giác ABC vuông A AC = cm , AB = cm Quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC cố định hình nón Diện tích toàn phần hình nón đó là A 96 cm2 B 100 cm2 C 144 cm2 D 150 cm2 Phần II Tự luận ( 8,0 điểm) Bài 1.( 1,0 điểm) Thực phép tính √6 − √3 + 5− √ √ −1 √5 − ¿ ¿ a) √5 −√3 ¿¿ ¿ ¿ ¿ ¿(¿¿): b) + √ 2+1 3+ √ (2) ( 0,5 điểm) Rút gọn: A Bài ( 1,0 điểm) a) ¿ x + y=7 11 x − y=12 ¿{ ¿ 1 − x − √ x √ x −1 ¿ ¿ √ x −1 ¿2 ¿ ¿ √ x +1 ¿(¿ ¿): ¿ ¿¿ ¿ ¿ ¿¿ với x > và x Giải các hệ phương trình sau b) ¿ − =1 x +2 y x − y 20 + =1 x+ y x −2 y ¿{ ¿ ( 0,5 điểm) Tìm hai số biết tổng chúng và hai lần số thứ lớn số thứ hai là x (m 1) y m Cho hệ phương trình (m 1) x y 3m (m là tham số) Tìm m ( 0,5 điểm) để hệ pt có nghiệm (x;y) thoả mãn : x + y = Bài ( 0,5 điểm) Giải các bất phương trình sau x −2 x +2 − 1≤ −3 x+ x−1 ( 0,5 điểm) Xác định m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + cắt điểm trên truc tung ( 1,0 điểm) Cho phương trình : x - (2m - 1) x + m(m -1) = (với m là tham số ) a) Chứng minh : Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình với Tìm m để biểu thức: A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài ( 2,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: a) HBCD là tứ giác nội tiếp b) DOK = BDH c) CK CA = 2BD2 (3) ********************* Hết******************** (4) UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS LÝ HỌC ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề ) Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm ) Câu Biểu thức 3x có nghĩa A x 4/3 B x 4/3 C x > 4/3 D x < 4/3 Câu Nếu hai đường thẳng y = - 3x – (d1) và y = (m - 1)x + m (d2) song song với thì m A -2 B C -4 D -3 Câu Cặp số ; là nghiệm hệ phương trình nào ? 2 x y x y 2 2 x y x y 2 2 x y 3 x y 2 2 x y 3 x y 2 A B C D Câu Một nghiệm phương ttrình 3x + 2x – = là A B -2/3 C -1/3 D -1 Câu Cho tam giác ABC vuông A AH vuông góc với BC BH = 4, CH = thì SABC = ? A 39 B 42 C 21 D 78 Câu Nếu hai (O) và (O’) có bán kính là R = cm , r = cm Khoảng cách hai tâm là cm thì A (O) và (O’) tiếp xúc với B (O) và (O’) tiếp xúc với C (O) và (O’) không có điểm chung D (O) và ( O’) cắt hai điểm phân biệt Câu Cho (O) và điểm M ngoài (O) MA, MB là các tiếp tuyến (O) A, B Số đo gócAMB = 580 Số đo góc OAB là A 300 B 310 C 290 D 240 Câu Cho tam giác ABC vuông A AC = cm , AB = cm Quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC cố định hình nón Diện tích toàn phần hình nón đó là A 96 cm2 B 100 cm2 C 144 cm2 D 150 cm2 Phần II Tự luận ( 8,0 điểm) Bài 1( 1,0 điểm) Thực phép tính √5 − √12 − + a) √ −2 − √ − √ b) + √7+ 8+3 √7 √ (5) √ x+1 − √ x −1 +4 √ x √ x − √ x +1 ¿ ¿ ( 0,5 điểm) Rút gọn: A Bài ( 1,0 điểm) x √x ¿¿ ¿ ¿ ¿¿ với x > và x ¿ (¿¿) Giải các hệ phương trình sau ¿ ¿ − =1 x + y=7 x +2 y x − y a) 11 x − y=12 b) 20 + =1 ¿{ x+ y x −2 y ¿ ¿{ ¿ x (m 1) y m ( 0,5 điểm) Cho hệ phương trình (m 1) x y 3m (m là tham số) Tìm m để hệ pt có nghiệm (x;y) thoả mãn : x + y = Bài ( 0,5 điểm) Giải các bất phương trình sau x −2 x +2 − 1≤ −3 x+ x−1 ( 0,5 điểm) Xác định m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + cắt điểm trên truc tung ( 1,0 điểm) Cho phương trình : x2 - (2m - 1) x + m(m +1) = (với m là tham số ) a) Chứng minh : Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình với ( x1 < x2 ) Chứng minh : x12 - x2 + Bài ( 2,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: a) HBCD là tứ giác nội tiếp b) DOK = BDH c) CK CA = 2BD2 Bài ( 0,5 điểm) Cho ba số dương x , y , z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh : x y z + + x + √ x+ yz y+ √ y + zx z + √ z+ xy (6)