Đang tải... (xem toàn văn)
KÎ c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®êng trßn.[r]
(1)Đề thi thử vào lớp 10 vòng 2 Năm học: 2011-2012 Mơn tốn:Thời gian 120 phút Câu I: (2,5điểm) Cho P=
3
1
x
x x -
6
1
x x
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị P x=5+2 4 3) tìm giá trị x để P =
x
Câu II: (2,5điểm)
Mét ca n« chạy xuôi dòng khúc sông d i 72km, sau úchy ngợc dòng khúc sông y 54 km hết tất giờ.TÝnh vËn tèc thùc ca nô bit vận tốc dòng nớc km/h
Câu III: (1điểm)
Cho Phương trình: x2 – (3m-1)x + 2m2 - m = 0 1) Gi¶i PT víi m = -1
2) T×m m cho PT cã nghiƯm phân biệt x1, x2 cho x x1 2 Câu IV: (3,5điểm)
Từ điểm M đờng tròn (O;R) Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn Gọi I trung điểm MA, K giao điểm BI với (O;R) MK cắt (O;R) C
1) Cm: MBOA néi tiÕp
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA 3) Cm: BC // MA
4) Chứng minh điểm A cố định, đường tròn tâm (O;R) cố định Khi
điểm M thay đổi trực tâm H tam giác MAB nằm đường tròn Câu V: (0,5điểm)
(2)Đáp án chấm thi thử vào lớp 10 vịng 2 Mơn tốn
Câu I: (2,5điểm)
1) Rút gọn biểu thức P=
1
x x
(1,5đ) 2) +Tính x= (0,25đ)
+Tính P=
2(0,25đ)
3) +Tìm giá trị x1 =4; x2 = (0,25đ)
Kết luận x1 = 4; x2 = =>P =
x
Câu II: (2,5điểm)
Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), đk x>3 (0,5đ) Vận tốc xi dịng là: x+3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là: x-3 (km/h) ( 0,25đ) Thời gian ca nơ xi dịng là:
72
x (h) Thời gian ca nô xi dịng là:
54
x (h) ( 0,25đ) Lập luận đến viết phương trình:
72
x + 54
3
x = ( 0,5đ)
Giải : x1= 0(loại) ; x2 = 21(thoả mãn) ( 0,75đ)
VËn tốc thực ca nô 21 km/h.( 0,25)
Câu III: (1điểm)
1) x1 = ( 0,5đ)
2) T×m m cho PT cã nghiƯm phân biệt cho x1 x2 2
1 (m )
>0 => m1( 0,25đ) Tìm m1=-1, m2=3 ( 0,25đ)
Câu III: (3,5điểm)
+Vẽ hình đầy đủ kí hiệu ( 0,25đ) 1) Cm: MBOA néi tiÕp ( 0,75đ)
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA.(1đ) 3) Cm: BC // MA (1đ)
4) + Chứng minh AH = R ( 0,25đ)
+ Kết luận H chạy đường tròn tâm A bán kính R( 0,25đ)
Câu IV: (0,5 điểm)
x4-2x3+2x-x2+1 =0
(3)2 ( 1)
x x
= x1 =
2
; x2=
2