Đề thi thử số 2 vào 10 hà nội 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP – THCS Năm học 2016 – 2017 ĐỀ THI THỬ SỐ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm)  Cho biểu thức P    x 3 x 2      x 1    x 2x  x   x  x 1 Tìm điều kiện để P có nghĩa Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P x   2 Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình lập hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài III (2,0 điểm) 5   x  y 1  2x  y    Giải hệ phương trình       x  y 1 2x  y   x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  điểm M 1; 2  a Viết phương trình đường thẳng  d  qua M có hệ số góc m Chứng minh  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A B m thay đổi 2 b Gọi x A , xB hoành độ A B Xác định m để x A xB  x A xB đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R dây cung BC cố định ( BC không qua O ) A điểm di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD , BE CF tam giác ABC đồng quy H Các đường thẳng BE CF cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai Q P Chứng minh bốn điểm B , F , E , C thuộc đường tròn Chứng minh đường thẳng PQ , EF song song với Gọi I trung điểm BC Chứng minh FDE  ABE FDE  FIE Xác định vị trí điểm A cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a , b không âm thỏa mãn a  b2  Tìm giá trị lớn M  ab ab2 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không cần giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ ký cán coi thi số 1: Họ tên, chữ ký cán coi thi số 2: