Đề thi thử số 3 vào 10 hà nội 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP – THCS Năm học 2016 – 2017 ĐỀ THI THỬ SỐ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức A  x 1 Tính giá trị biểu thức x  16 x 1  x 1  Với điều kiện x  , x  cho biểu thức B    : x 1  x  x   x x a Tìm giá trị x để B  A b Tìm giá trị lớn biểu thức P  B  x Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một canô xuôi dòng 45 km ngược dòng 18 km Biết thời gian xuôi dòng lâu thời gian ngược dòng vận tốc xuôi dòng lớn vận tốc ngược dòng km/h Tính vận tốc canô lúc ngược dòng Bài III (2,0 điểm)  2  x  y    x  y    Giải hệ phương trình   x  y   Cho phương trình x   2a  1 x  4a   a Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị a Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x2 không phụ thuộc vào a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x12  x22 Bài IV (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O; R   AB  CD  Gọi P điểm cung nhỏ AB , DP cắt AB E cắt CB K , CP cắt AB F cắt DA I Chứng minh tứ giác CKID nội tiếp IK song song với AB Chứng minh AP  PE.PD  PF PC Chứng minh AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED Gọi R1 , R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED BED Chứng minh R1  R2  4R2  PA2 Bài V (0,5 điểm) Cho x, y hai số thực thỏa mãn x3  y3   x2  y    x  y    xy  Tìm giá trị lớn biểu thức M  1  x y Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không cần giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ ký cán coi thi số 1: Họ tên, chữ ký cán coi thi số 2: