Phuong trinh duong thang tiet 3

- Trong tiết học hôm nay, các em đã được tìm hiểu về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, khái niệm góc giữa hai đường thẳng và cách xác định góc giữa chúng.. Về nhà các[r]

Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu Kiến thức - Nắm các trường hợp vị trí tương đối hai đường thẳng - Năm mối quan hệ véc tơ phương, pháp tuyến với vị trí tương đối hai đường thẳng và góc chúng - Nắm khái niệm góc hai đường thẳng và cách tính góc Kĩ - Thành thạo xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách tính góc hai đường thẳng Tư – Thái độ - Rèn tính cẩn thận, chính xác - Chuyển tư hình học sang tư đại số Chuẩn bị - Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ - Học sinh: bài cũ và bài Phương pháp Thuyết trình + vấn đáp + gợi vấn đề Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức Bài Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng (20 phút) II III IV Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Hai đường thẳng vuông góc + cắt, song song, trùng 5.Vị trí tương đối có vị trí tương đối nào? hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0 + Gắn các đường thẳng vào hệ trục tọa độ, đó các đường Xét  : a2 x  b2 y  c2 0 thẳng có phương trình sau: Tọa độ giao điểm  : a x  b y  c 0 1 1  : a2 x  b2 y  c2 0 + 1 cắt  thì chúng có bao nhiêu điểm chung? + Tọa độ điểm đó là nghiệm hệ phương trình 1,  + điểm chung là nghiệm hệ phương trình:  a1 x  b1 y  c1 0   a2 x  b2 y  c2 0 (*) Khi đó:   + 1 cắt    có  a1 x  b1 y  c1 0   a2 x  b2 y  c2 0 nghiệm   + 1 / /    vô nghiệm   +     vô số   + Tương tự nhận xét số giao điểm và số nghiệm hệ phương trình (*) 1 và  song song trùng + Thực ví dụ: + Ví dụ  Hướng dẫn: giải hệ a.Hệ phương trình có phương trình, dựa vào số   1  ;  nghiệm hệ và kết nghiệm  3  nên luận nghiệm Ví dụ 1: xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: d1 : x  y  0   1 ; d1 cắt d  3   Treo hình vẽ minh họa đồ thị các hàm số lên bảng + Quan sát ví dụ, xác định các hệ số a1 , b1 , c1 và a2 , b2 , c2 , so d : x  y  0 b.Hệ phương trình vô số 1 : x  y  0 nghiệm nên 1,  trùng c.Hệ phương trình vô nghiệm nên a và b song song với  :  x  y  0 a : 3x  y  0 b : 3x  y  0 a1 b1 c1 , , a b2 c2 cụ thể sánh tỉ số trường hợp + Từ đó có chú ý sau: Chú ý: với a2 , b2 , c2 0 thì: + 1 cắt  + + Thực ví dụ: (bảng phụ) +  a1 b1  a2 b2 1 / /   a1 b1 c1   a2 b2 c2 1 / /   a1 b1 c1   a2 b2 c2 Hoạt động 2: Góc hai đường thẳng (23 phút) + Hai đường thẳng cắt + hai, vuông góc và xảy bao nhiêu trường hợp? không vuông góc + Trường hợp hai đường thẳng không vuông góc thì góc nhọn số góc đó gọi là góc hai đường thẳng Nếu hai đường thẳng vuông góc thì góc chúng Góc hai đường thẳng a Khái niệm 1   O   1 ;        + 1     1 ;   90 + 1 / /    1 ;   0    + 90 Nếu hai đường thẳng song song trùng thì góc chúng + Số đo góc hai đường thẳng nằm đoạn nào? + Thực ví dụ   n1 : vtpt 1  n + Cho : vtpt    n1 , n2 So sánh   0 ;90  + (AD,AB)=45o (AD,BC)=0o  + Bằng bù ABCD, có ADC 45 Tính: 1.(AD,AB) 2.(AD,BC)   với   ,   ?    n n cos(n1 ; n2 )   2 n1 n2 + Nhắc lại công thức tính   n1 , n2 góc   n1  a1 ; b1  ; n2  a2 ; b2  + Với , tính   n1 , n2 góc   *Nhận xét:  90 Ví dụ: Cho hình bình hành     Công thức tính góc b Công thức tính góc hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  : a2 x  b2 y  c2 0   1 ,    Gọi Khi đó: Không + Như chúng ta đã chứng minh công thức tính góc hai đường thẳng + Muốn tính góc hai cos  đường thẳng, có thiết phải biết phương trình đường   1 ,   45 thẳng nó không? + Thay véc tơ pháp tuyến Vuông góc véc tơ phương, công thức này đúng + Tính góc hai đường thẳng   cos(n1 ; n2 )  a1a2  b1b2 a12  a22 b12  b2 Ví dụ: Tính góc hai đường thẳng: 1 : x  y  0  :  3x  y  0 c.Chú ý + Nếu 1   thì mối quan hệ gì? + Ta có chú ý  n1 và  n2   + Nếu 1   thì n1  n2 có 1    3k  1 k  a1a2  b1b2 0 1 : y k1 x  m1 + Nếu  : y k2 x  m2 thì 1    k1.k2  1 : y 3 x  Ví dụ: Cho  : y kx  Tìm k để 1   + Thực ví dụ V Củng cố - Trong tiết học hôm nay, các em đã tìm hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng, khái niệm góc hai đường thẳng và cách xác định góc chúng Về nhà các em tự luyện tập các dạng bài tập xác định vị trí tương đối và tính góc hai đường thẳng - Chuẩn bị bài mới, tiết BẢNG PHỤ Chọn nhận định đúng các nhận định sau: Hai đường thẳng d1 : x  y  0 và d : 5x  y  0 A cắt B song song C trùng Hai đường thẳng 1 : 3x  y  0 và  :  x  y 1 0 A cắt B song song C trùng Hai đường thẳng a : x  y  0 và b :  x  y  0 A cắt B song song C trùng