Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài của 1 nhóm bất kỳ đưa lên cho cả lớp cùng nhận xét, góp ý * Giáo viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Các n[r]
(1)Ngày soạn: 10/08/2014 TUẦN: Ngày dạy: Tiết dạy: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh phải nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Lưu ý cho học sinh nhân cẩn thận dấu và số mũ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên : giáo án, phiếu học tập Học sinh: ôn lại quy tắc nhân số với tổng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức + Kiểm diện: 8A vắng: 2) Kiểm tra bài cũ + Hs1 lên bảng: Hãy phát biểu quy tắc nhân số với tổng từ đó viết công thức tổng quát ? + HS1: -Phát biểu Công thức tổng quát: a.(b + c) = ab + bc với a,b,c thuộc R + HS2 lên bảng: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức, cho ví dụ đơn thức, đa thức + Hs2 trả lời: trả lời định nghĩa, có thể cho ví dụ sau: 3x và 2x2 + x – Điểm học sinh kiểm tra: Giáo viên đặt vấn đề: Ở lớp các em đã học đơn thức, đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức lên lớp các em tìm hiểu thêm số phép toán trên đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức Trước hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân số với tổng ? 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng + Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa Quy Tắc: thức phần kiểm tra bài cũ cộng các tích vừa ?1 tìm lại với nhau? 3x.(2x2 + x – 1) + Giáo viên thu bài và cho học sinh nhận xét, = 3x.2x2+3x.x+3x.(-1) đánh giá bài làm nhóm = 6x3 + 3x2 – 3x + Giáo viên chỉnh sửa và cho điểm Ta nói đa thức 6x3 + 3x2 – 3x là tích ? Hãy cho biết đơn thức 3x và đa thức 2x2+ x -1 6x3 + 3x2 – 3x gọi là gì phép nhân * Quy tắc: ( sgk/4) 3x và (2x + x – 1) A(B + C) =AB+ AC ? Từ bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm (2) nào -Nếu hs1 phát biểu sai, gv uốn nắn và cho hs khác phát biểu lại -Giáo viên khẳng định đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vậy em nào có thể hình thành công thức tổng quát phép nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân: ( x )(5 x x ) -Cho hs lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vào Cho lớp cùng làm ?2 Làm tính nhân: x x xy xy - Giáo viên chỉnh sửa * Giáo viên lưu ý cho hs: Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với hạng tử đa thức(nếu có thể) mà viết tích phép nhân đó Cả lớp chia thành nhóm cùng làm ?3 sgk trang5 (trong phút) ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài nhóm đưa lên cho lớp cùng nhận xét, góp ý * Giáo viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Các nhóm còn lại học sinh tự nhận xét và cho điểm nhanh ? Phiếu học tập: (bài tập SGK trang 6) hs làm phút, giáo viên thu bài * kết quả: 2a 4) Củng cố: + Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? + Làm tính nhân: a 3x.( 5x3+12x2 – 2) 5) Hướng dẫn, dặn dò: * Hướng dẫn bài tập SGK Áp dụng: Ví dụ Làm tính nhân: ( x )(5 x x ) ( x ).(5 x ) ( x ).( x) ( x ).( ) 10 x x x ? Làm tính nhân: 3 x y x xy xy 18 x y x y x y ? a) Ta có S= [(5 x +3)+(3 x + y) ] y =(8 x+3+ y) y 2 ¿ xy+ y+ y b) Khi x =3 , y = ta có : S 8 xy y y 8 3 2 2 22 48 58(cm2 ) b (3xy+ 7x2y - 5).2xy (3) Bài 1: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2: Sau thực tương tự bài ta có kết quả: a/ x2 + y2 x = -6, y = giá trị tương ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gọn ta có: a/ x = 2, b/ x = Bài 4: Nếu gọi x là số tuổi, theo các bước bài toán ta có:[2(x + 5) + 10]5-100= 10x Như kết cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc số tuổi cần tìm Bài 5: Kết quả: a/ x2 – y2 b/ xn - yn 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Ngày soạn: 11/08/2014 Ngày dạy: Tiết dạy: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh phải nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: Học sinh biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cách khác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: giáo án, phiếu học tập Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức: Kiểm diện: 8A vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Hs1: Tính 5x2.(2x2 +3x -5) Hs1 làm 5x2.(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2 HS2 : Tính 2.(2x2 +3x -5) Hs2 làm 2.(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10 Điểm học sinh kiểm tra: Giáo viên đặt vấn đề: Nếu có cộng đơn thức các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) nào hôm chúng ta cùng tìm hiểu? 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (4) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + các bước sau: Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + Bước 2: Hãy cộng các kết vừa tìm lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu bài và kiểm tra kết qủa ? Qua bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào * Giáo viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Một cách tổng quát (A + B)(C + D) = ? *Giáo viên cho học sinh nhận xét tích đa thức Cả lớp cùng làm ?1 Tính tích 5x2 - 2x + x- -15x + 6x – + 5x3 -2x2 + 3x 5x3-17x2 + 9x - cho hs nhận xét kết Lưu ý cho hs cách này phải xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút chú ý Tổ chức cho lớp thành nhóm : (làm phút) Nhóm 1,2 làm ?2 câu a Nhóm 3,4 làm ?2 câu b Giáo viên thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Tổ chức làm toán nhanh ?3 lấy điểm cộng Phiếu học tập: Bài tập trang * Nhân đa thức trước thay số vào, kết lần lược là : -1008, -1, 9, 133 64 4) Củng cố: + Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? 5) Hướng dẫn dặn dò: 1.QuyTắc: Ví dụ: (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x+ 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - Quy tắc: (sgk/7) (A + B)(C + D) =AC+AD+BC+BD ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = x4y- x3-x2y+2x-3xy+6 * Nhận xét: (xem SGK/7) * Chú ý : Tính tích 5x2 - 2x + x- -15x + 6x – + 5x3 -2x2 + 3x 5x3-17x2 + 9x - Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x2+3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3+3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2+4x-15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy+ xy.5- 1.xy – 1.5 =x2y2 + 4xy - ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích hình chữ nhật là : 4.(2,5)2=4.6=24(m2) (5) Bài a/ áp dụng quy tắc 7b/ áp dụng quy tắc ta có –x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lai Thành, ngày .tháng năm 2014 BGH ký duyệt Nguyễn Thị Thu Huyền Ngày soạn: 12/08/2014 Ngày dạy: TUẦN: (6) Tiết dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Thái độ: Lưu ý cho học sinh nhân cẩn thận dấu và số mũ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại quy tắc và các bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức: Kiểm diện: 8A vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: + HS1 lên bảng: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) + HS1: Phát biểu quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 + HS2 lên bảng: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực phép tính: (x2 – xy + y2)(x + y) + HS2 trả lời: trả lời quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 Điểm học sinh kiểm tra: 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực Bài tâp 10/8 thành thạo phép nhân đa thức với đa thức a) ta phải thực nhuần nhuyễn phép nhân 1 x x 3 x đơn thức với đa thức 2 Gv: mời bạn lên thực bài tập10/8 2 x 5) a (x2- 2x + 3)( b (x2 – 2xy + y2)(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa Gv kiểm tra lại x x x 3 x x 3 1 x x x 2 x x 3 x 2 x 3 2 x x x x 10 x 15 2 23 = x −6 x + x − 15 b (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) (7) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 = x3-3x2y +3xy2 – y3 Bài tập 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + Gv: Đối với bài tập 11/8 gv hướng dẫn: = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + sau thực rút gọn, kết cuối = 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8 cùng còn có biến thì biểu thức gọi là Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào phụ thuộc vào biến, không còn biến biến thì gọi là không phụ thuộc vào biến Bài tập 12/8 Một học sinh lên làm Ta có (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) Gv: Tổ chức nhóm học tập làm bài tập = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) 12/8 = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 Mỗi nhóm làm truờng hợp = - x -15 Lớp tiến hành làm phút a/ x = ta có –x -15= -15 = -15 Hết gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = điểm chéo c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Bài tập 14/9 Phiếu học tập: Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược làm phút bài tập: Tìm số tự nhiên là : n, n+2, n + Ta có: chẵn liên tiếp, biết tích số sau lớn (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 tích số đầu là 192? n2 + 4n + 2n + – n2-2n = 192 4n = 192 – 4n = 184 n = 184 : n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46, 48, 50 4) Củng cố: + Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? + Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? 5) Hướng dẫn, dặn dò: Bài tập:13/9 tìm x Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, kết x = Bài tập 15/9: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, kết x xy y a/ x xy y b/ Về nhà xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “những đẳng thức đáng nhớ “ 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: (8) Ngày soạn: 13/08/2014 Ngày dạy: Tiết dạy: §3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại quy tắc và các bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức: Kiểm diện: 8A vắng 2) Kiểm tra bài cũ: + HS1 lên bảng: Làm bài tập 15/8 1 ( x y )( x y ) a/ 1 1 1 ( x y )( x y ) x x x y y x y y 2 2 2 1 1 x xy xy y x xy y 2 + HS1: a/ + HS2 lên bảng: Làm bài tập 15/9 x y x y tính :b/ 1 1 1 ( x y )( x y ) x x x y y x y y 2 2 2 1 1 x xy xy y x xy y 2 4 + HS2:b/ Điểm học sinh kiểm tra: Giáo viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy để thực hện phép nhân đa thức với đa thức ta thường áp dụng quy tắc nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm chúng ta cùng tìm hiểu bài học: “ đẳng thức đáng nhớ” 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (9) Gv: Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tích (a+b) (a+b) dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân trên(a+b)2 = ? Ta gọi đây là1 đẳng thức “ bìng phương tổng” *Với trường hợp a > 0, b >0 ta có thể minh hoạ công thức (1) diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhật sau: (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong) a b a2 ab ab b2 ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Áp dụng:Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2: làm câu a Nhóm 3,4: làm câu b ( làm phút) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho hs lên làm Tổ chức nhóm làm ?3(làm phút) [a + (-b)]2 viết cách khác =? Vậy (a – b)2= ? Tương tự trên đẳng thức (2) ta gọi tên là gì? */?4 Yêu cầu học sinh trả lời * / Áp dụng: Mỗi học sinh làm câu Bình phương tổng ?1 (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 suy (a+b)2 = a2+2ab + b2 Với A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng: a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + = x2+2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 +1 =2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Bình phương hiệu: ?3 [a + (-b)]2 = a2+ 2a(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 [a + (-b)] = a - b Vậy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 Với hai biểu thức tuỳ ý A, B ta có: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 *Áp dụng: a/ 1 1 x x x ( ) 2 2 =x x a/ 1 1 x x x ( ) 2 2 =x x b/ (2x – 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 (10) = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 Thực ?5: gọi hs đứng lên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Áp dụng: Cho hs làm câu a, hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) Phiếu học tập ?7 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương ?5 (a + b)(a – b)= a2–ab + ab -b2 = a2 – b2 Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Áp dụng: a/ (x+ )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) =602 - 42= 3600 – 16 = 3584 4) Củng cố : 5) Hướng dẫn, dặn dò: Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lai Thành, ngày .tháng năm 2014 BGH ký duyệt Nguyễn Thị Thu Huyền (11)