truong hop bang nhau cgc

Trêng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh c.g.c Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam g[r]

HÌNH HỌC Tuần 13 Tiết 25 Ngày dạy: 8/11/2013 GV: PHẠM HỮU THÂN Mục tiêu *Kiến thức: Học sinh nắm vững trường hợp cạnh – góc – cạnh hai tam giác Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen *Kỹ năng: Học sinh vẽ hình, chứng minh hai tam giác (c.g.c) *Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác vẽ hình, đo đạc, tư toán học Kiểm tra bài cũ Phát biểu trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh? Cho hình vẽ Tính góc E? D A 45 B C E F Xét ∆ABC và ∆DEF có AB = DE; BC = EF; AC = DF Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) Suy ra: B = E = 450 Bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác sau D A B C E F Bài TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c.g.c) Vẽ tam giác biết hai cạ Trường hợp cạn nh và góc xen giữa: h – góc – cạnh: Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = cm, BC = cm, B = 700 Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: AB = A’B’, B = B’ , BC = B’C’ thì ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c) Hệ quả: VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: a Bµi to¸n 1: VÏ  ABC biÕt AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm x Gi¶i Bước 1: Vẽ góc xBy = 700 A  Bước 2: Trên tia Bx 2cm lấy điểm A: BA = 2cm Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm B  ) 70 3cm C  y Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AC, ta  ABC Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen hai cạnh AB và BC Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc vị trí xen hai cạnh đó b Bµi to¸n 2: VÏ thªm  A’B’C’ biÕt A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm Hãy đo để so sánh AC và A’C’ VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: a Bµi to¸n 1: VÏ  ABC biÕt AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm Gi¶i Bước 1: Vẽ góc xBy = 700 Bước 2: Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AC, ta  ABC A 2cm B )70 C 3cm b Bµi to¸n 2: VÏ thªm  A’B’C’ biÕt A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 3cm Hãy đo để so sánh AC và A’C’ Gi¶i A’ 2cm ’ B )70 C’ 3cm Em hãy rút kết luận hai tam giác có hai cặp cạnh hợpgiữa và Dựa mộtvào cặptrường góc xen nhaunhau cạnh – cạnhđôi – cạnh một?của hai tam giác, em hãy so sánh ABC và A’B’C’ ? Đo, ta thấy AC = A’C’ Vậy  ABC =  A’B’C’ (c.c.c) vì có AB = A’B’, BC =B’C’ , AC = A’C’ Trêng hîp b»ng c¹nh – gãc – c¹nh ( c.g.c) Ta thừa nhận tính chất sau: Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: AB = A’B’, B = B’ BC = B’C’ thì ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c) Trêng hîp b»ng c¹nh – gãc – c¹nh (c.g.c) ?2 Hai tam giác trên hình 80 có không? Vì sao? GT ∆ACB ; ∆ACD CB = CD ACB = ACD KL ∆ACB có ∆ACD không? Gi¶i Xét ∆ACB và ∆ACD có: CB = CD (gt) ACB = ACD (gt) AC là c¹nh chung VËy ∆ACB = ∆ACD (c.g.c) Hình 80 Cho ABC DEF = 90biểu và Dtrường = 900 Từ kết quảvàtrên emnếu hãyAphát Để haibằng tam giác nàycạnhbằng gócnhau cạnh theo trường hợp hợp áp dụng cạnh góc giác - cạnhvuông? thì cần thêm điều kiện gì? vào-tam HÖ qu¶ (Hệ là định lí, nó đợc suy trực tiếp từ định lí tính chất đợc thừa nhận) NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn lît b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng thì hai tam giác vuông đó ∆ABC vµ ∆DEF cã: AB = DE A = D = 900 AC = DF =>  ABC =  DEF (c g c) Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: AB = A’B’, B = B’ , BC = B’C’ thì ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c) B = 450 C = 450 cm Bài tập 24 (SGK) Vẽ tam giác ABC, biết A = 900, AB = AC = cm Sau đó đo các góc B và C Giải Đo các góc B và C ta được: cm Bài tập 25 (SGK) Trên hình 82, 83, 84 có các tam giác nào nhau? Vì sao? Hình 82 Hình 83 Hình 84 Bài tập 25 (SGK) Hình 82 Xét ∆ADB và ∆ADE Hình 83 Xét ∆GKI và ∆KGH có : AB = AE có : KI = GH A1 = A2 GKI = KGH AD là cạnh chung GK là cạnh chung Vậy ∆ADB = ∆ADE Vậy ∆GKI = ∆KGH (c.g.c) (c.g.c) Hình 84 ∆MNP không ∆MQP vì: MP là cạnh chung NP = PQ M1 = M (góc M1, góc M2 không vị trí xen hai cạnh ) Dặn dò: -Nắm các bước vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen -Học thuộc tính chất và hệ trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh -Làm các bài tập: 26 (SGK trang 118 – 119) -Xem phần luyện (SGK trang 119 – 120)